Ciência da Computação - Lógica Computacional - AS 3 - Nota 1,0

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CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO - LÓGICA COMPUTACIONAL
AS 3
QUESTÃO 01 – Nota 0,25
Considerando as seguintes posições lógicas:
Carlos estuda ou não está cansado.
Se Carlos estuda, então dorme tarde.
Carlos não dorme tarde ou está cansado.
Logo: Carlos está cansado se e somente se estuda.
E nomeando as proposições como:
t: Carlos estuda.
q: Carlos está cansado.
r: Carlos dorme tarde.
Assinale a alternativa que mostra um argumento CORRETAMENTE relacionado às proposições lógicas anteriores:
t v ~q, t →r, ~r v q Ⱶ q ↔ t.
QUESTÃO 02 – FOI ANULADA, NÃO TENHO CERTEZA DA OPÇÃO CORRETA
Considerando que o método dedutivo está focado na demonstração de implicações e equivalências lógicas, demonstre a implicação lógica (p ˅ q) ˄ ~p →q pelo método dedutivo e assinale a alternativa com o procedimento CORRETO:
(p ˅ q) ˄ ~p → q
Utilizando a Lei da distributividade:
(~p ˄ p) ˅ (~p ˄ q) ↔ q
Que é equivalente a:
(~p ˄ q) ↔ q
Simplificando:
~p ˄ q → q
A condicional anterior obtida ~p ˄ q → q é uma tautologia conhecida – a regra da simplificação –, então, demonstra-se a implicação lógica inicial: (p ˅ q) ˄ ~p →q.
QUESTÃO 03 – Nota 0,25
Considerando que o argumento a uma afirmação de que dada sequência finita P1, P2..., Pn de proposições lógicas tem como consequência ou acarreta uma proposição final Q, logo:
P1, P2, P3..., Pn Ⱶ Q
E que um argumento poderá ser lido de diversas formas:
•P1, P2, P3..., Pn acarretam Q;
•Q se deduz de P1, P2, P3..., Pn.
•Q se infere de P1, P2, P3..., Pn.
Assinale a alternativa CORRETA
Um argumento P1, P2, P3..., Pn Ⱶ Q será considerado válido se e somente se a conclusão Q for verdadeira todas as vezes que as premissas P1, P2, P3..., Pn forem verdadeiras. Ademais, tal argumento será válido se e somente se a condicional (P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄ ... ˄ Pn) → Q associada a este argumento for tautológica, ou seja, se esta condicional for uma tautologia.
QUESTÃO 04 – FOI ANULADA, NÃO TENHO CERTEZA DA OPÇÃO CORRETA
Considerando que o método dedutivo está focado na demonstração de implicações e equivalências lógicas, demonstre a equivalência lógica p → q p ˅ q → q pelo método dedutivo e assinale a alternativa com o procedimento CORRETO:
Nunca será possível demonstrar a equivalência lógica p → q p ˅ q → q pelo método dedutivo porque tal método somente é utilizado para a demonstração de implicações lógicas.