ELEMENTOS DE ALGEBRA - MAG001 - Semana 4 - UNIVESP 1 SEMESTRE 2022

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Fazer teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa 
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tentativas
Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 3.
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1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar
correta(s);
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página
e pressione “Enviar teste”.
3. A cada tentativa, você receberá um novo conjunto de questões diferentes para
que você responda e tente alcançar melhores resultados.
Olá, estudante!
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PERGUNTA 1
Em quais classes de equivalência o ideal particiona o anel 
.
 e .
, e .
, , e .
 e .
, e .
1,25 pontos   Salva
PERGUNTA 2
Considere em a adição dada por (a,b) + (c,d) = (a + c, b + d) e a
multiplicação dada por
1,25 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
multiplicação dada por 
(a,b).(c,d) = (a.c - b.d, a.d+b.c), sendo que em temos a adição e a
multiplicação usuais.
E seja o homomorfismo de anéis dado por 
. É correto afirmar que:
núcleo de .
núcleo de para um .
núcleo de .
núcleo de .
núcleo de .
PERGUNTA 3
Considere a função dada por . É correto afirmar
que:
 não é um homomorfismo de anéis pois 
 não é um homomorfismo de anéis pois 
.
 é um homomorfismo de anéis pois 
as vezes é um homomorfismo de anéis.
 não é um momomorfismo de anéis pois 
1,25 pontos   Salva
PERGUNTA 4
Dizemos que dois polinômios e são iguais se seus
domínios coincidem e para todo elemento neste
domínio. Considere e em .
Podemos dizer que:
 e são iguais, exceto em .
 e são iguais, exceto em .
 e são iguais.
 e são iguais, exceto em .
 e não coincidem em nenhum ponto do domínio.
1,25 pontos   Salva
PERGUNTA 5 1 25 pontos Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
PERGUNTA 5
No anel dos polinômios , qual a raiz de , onde 
 e .
 e .
não possui raízes.
.
.
.
1,25 pontos   Salva
PERGUNTA 6
No anel dos polinômios , calcule , onde 
 e .
.
.
.
.
.
1,25 pontos   Salva
PERGUNTA 7
No anel dos polinômios , qual polinômio \textbf{não} é igual a 
.
.
.
.
.
1,25 pontos   Salva
PERGUNTA 8
Seja m homomorfismo de anéis É sempre erdadeiro q e
1,25 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
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todas as respostas.
 
Seja um homomorfismo de anéis. É sempre verdadeiro que:
O núcleo de é vazio.
O núcleo de contém e .
O núcleo de contém .
O núcleo de contém .
O núcleo de possui mais do que três elemento.
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 Estado de Conclusão da Pergunta: