FÍSICA - DINÂMICA E TERMODINÂMICA Atividade A1

Prévia do material em texto

Fase 1 Lei de HOOKE
n x0(m) xn (m) ∆X= Xn-X0 (m) Fn (N) Km1
0 - - - -
1 49 16 490.50 30.65625
2 33 65 32 981.00 30.65625
3 81 48 1471.00 30.65625
4 96 63 1962.00 30.65625
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
30,65625 = 1ܯ݇
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (ΔX) para
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática
representada no gráfico?
Resposta: Será uma função de Primeiro Grau e função linear.
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X?
Resposta: O gráfico da força elástica em função da deformação. A linearidade do gráfico 
implica que a constante elástica (k) corresponde ao coeficiente angular da reta.
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações
produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”.
Resposta: A força elástica (F) é diretamente proporcional tanto à constante elástica (k), 
quanto à deformação (∆x) sofrida pela mola. 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
Resposta: Como pode mos verificar nos resultados acima, a mola com maior constante 
elástica(K), é a mola 2
K(m)1 k(m)2 k(m)3
30.6563 40.875 35.04
FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE
Mola 1
n x0(m) xn (m) ∆X= Xn-X0 (m) Fn (N)
0 - - -
1 145 28 490.50
2 117 173 56 981.00
3 201 84 1471.00
4 229 112 1962.00
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de
molas M1 e M2.
17,51N/m = (2ܯ→1ܯ)ݎ݇
Utilize as constantes elásticas das mol as obtidas da parte I do experimento,
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2.
71,52N/m= (2ܯ→1ܯ)ݎ݇
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo?
Resposta: Não, o s resultados foram diferentes 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) v ersus deformaç ão da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico ?
Resposta: É uma função linear, de primeiro grau.
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo,
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
Resposta: Não. O conjunto que obteve maior constante elástica foi o conjunto da 
mola 2 com a mola 3.
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I
deste roteiro e os resultados das configurações em série.
Resposta: Podemos verificar que na primeira parte temos uma constante k com um
valor maior, pois devido as molas não estarem em série a sua rigidez é maior, porém na 
associação em série de molas, a constante elástica equivalente do conjunto tem um
valor bem reduzido, o que implica numa mola equivalente menos rígida, ou seja, mais
deformável.
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do
experimento.
n X0(m) Xn(m) ∆X=Xn - Xo (m) Fn(N)
0 - - -
1 34 6 490.50
2 28 40 12 981.00
3 46 18 1471.50
4 52 24 1962.00
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto
 de molas M1 e M2.
N/m 81,75 = (2ܯ→1ܯ)ݎ݇
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento,
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2.
71,52N/m= (2ܯ→1ܯ)ݎ݇
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo
foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Resposta: Não, os resultados foram diferentes
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (ΔX) para
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática
representada no gráfico?
Resposta: É uma função linear, de primeiro grau.
Mola 1 c/ Mola 2
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
Resposta: Sim a constante é a mesma para todos os conjuntos.
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
Resposta: Podemos notar que na primeira parte do experimento a constante elástica 
foi menor que da associação em paralelo, pois se o objetivo é aumentar a rigidez 
da mola equivalente, de modo a termos uma mola menos deformável, devemos 
fazer a associação em paralelo das molas, o que resultará numa constante elástica
maior.
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do
experimento.
n X0(m) Xn(m) ∆X=Xn - Xo (m) Fn(N)
0 - - -
1 31 4 490.50
2 27 35 8 981.00
3 39 12 1471.50
4 43 16 1962.00
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas
M1 , M2 e M3.
N/m 122,62= (3ܯ→2ܯ→1ܯ)ݎ݇
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento,
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3.
N/m 106,56= (3ܯ→2ܯ→1ܯ)ݎ݇
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo
foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
Resposta: Não foram iguais.
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (ΔX) para
o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada
no gráfico?
Resposta: É uma função linear, de primeiro grau.
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o
conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto
obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
Resposta: Não são o mesmo resltado. O conjunto que obteve maior constante foi o 
paralelo com 3 molas. Podemos concluir que cada vez qua acrescentamos mais molas 
ao conjunto ele fica mais rígido e sua constante aumenta.
Queda Livre Ensaiando esfera ᴓ24 mm
t(s) t²(s²) h(m) g(m/s²) v(m/s²)
0.1439437 0.020719788 0.124 1.41142556
0.2020325 0.040817131 0.224 1.98100948
0.2477736 0.061391756 0.324 2.42951926
0.2857247 0.081638604 0.424 2.80164497
0.3198321 0.102292572 0.524 3.13608167
 
9.8054
y = 4.7578x2 + 0.0679x + 0.0157
R² = 1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.10 0.20 0.30 0.40
h(
m
)
t(s)
Altura x Tempo
Series1
Poly. (Series1)
y = 4.9027x + 0.0231
R² = 1
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.000 0.050 0.100 0.150
h(
m
)
t²(s²)
Altura x Tempo²
Series1
Linear (Series1)
y = 9.8054x + 5E-15
R² = 1
1
1.5
2
2.5
3
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
v(
m
/s
)
t(s)
Velocidade x tempo
Series1
Linear (Series1)
Respostas
❶Esfera de 12mm g=9,8822 e a esfera de 24mm g=9,8054, isso mostra que quanto maior a massa, 
maior a força da gravidade sobre ele, diminuindo o tempo da queda
❷ Sim, a velocidade varia igualmente para as duas esferas
❸Conforme a massa da esfera e maior a gravidade aumenta proporcionalmente a massa, 
assim diminuindo o tempo de queda
❹ Com base nos resultados ob dos, uma esfera menos o tempo de queda seria maior, 
pois menor a massa menor a força da gravidade sobre ela
Queda Livre Ensaiando Esfera ᴓ12 mm
t(s) t²(s²) h(m) g(m/s²) v(m/s²)
0.1454222 0.021147616 0.112 1.43709126
0.2014606 0.040586373 0.212 1.99087394
0.2466826 0.060852305 0.312 2.43776679
0.2849994 0.081224658 0.412 2.81642107
0.3193827 0.102005309 0.512 3.156203729.8822
y = 4.4154x2 + 0.2469x - 0.0172
R² = 1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.10 0.20 0.30 0.40
h(
m
)
t(s)
Altura x Tempo
Series1
Poly. (Series1)
y = 4.9411x + 0.0098
R² = 0.9999
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.000 0.050 0.100 0.150
h(
m
)
t²(s²)
Altura x Tempo²
Series1
Linear (Series1)
y = 9.8822x - 5E-15
R² = 1
1
1.5
2
2.5
3
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
v(
m
/s
)
t(s)
Velocidade x tempo
Series1
Linear (Series1)
Respostas
❶ Ajuste Polinomial Quadra co
❷Linearização pelo método da Anamorfose Ajuste Linear
Ajuste linear
❸ Não foi encontrado diferenças significativas
❹❺ O valor é o mesmo para todos os pontos, 9,8822 g (m/s²)
❻ Os valores estão demonstrados na tabela 
❼ A velocidade e linear, conforme aumenta o tempo, aumenta a aceleraçãoℎ = gt²→
= ℎ
= 1/2
=
→ = g→ = 2
↓
y=ax²
h = ² →
= ℎ
= 1/2
= ²
→ =
2
↓
y=kx
=
↓
Pêndulo Balístico
Projétil Energia potencial 
gravitacional (j)
Velocidade V2 do bloco 
com o Projétil (m/s)
Velocidade V1 inicial 
do projétil
AZUL 0.07949 0.874 1.83
DOURADO 2.504 2.96 3.52
PRATEADO 10.1649 0.999 4.11
❶ Qual projé l a ngiu a maior angulação? Justifique o resultado encontrado.
Resposta: O projétil que atingiu a maior angulação foi o Azul, pois como ela possui 
 maior massa ela atinge maior angulação
❷ Coloque em ordem os ângulos a mgidos em cada lançamento dos projéteis.
O que você conclui acerca destes resultados ?
Resposta: A ordem descrecente foi:
Projétil 3 esfera Azul 100g = 30°
Projétil 2 esfera Dourada 46g = 28°
Projétil 1 esfera Prata 23g = 23°
Podemos concluir que devido a maior massa do projétil, maior o ângulo atingido pela 
 esfera
Dados do experimento
Lançamentos Horizontais e Colisões
Posição A
h A 100 mm Resposta
VA 0 m/s ❶O alcance horizontal foi esfera 1 de 24,1g foi 264mm
 e a esfera 2 24,3g foi 269mm
Posição B ❷ A velociade foi 1,137946 m/s
hB 0 mm
❸A circunferência com marcação de 25mm ate o centro foi 
EA=EB feita pela esfera 1 e a esfera 2 marcou 269mm ate o centro 
circunferência 
❹ O alcance foi de 25mm para a esfera1 de 24,1g e 239mm
 para a esfera 2 de 24,3g
VB 1.400714 m/s ❺A velocidade da esfera 1 foi 0,10776 m/s e da esfera 2 
foi 1,030186 m/s
Posição C
hB 300 mm
xC 264 mm V1f 0.10776 m/s
V2f 1.30186 m/s
m1 24.1 g
m2 24.3 g
m1.V1i 0.027424 kg.m/s
M1.V1f+m2.V2f 0.027631 kg.m/s
tg 0.231997 s e 0.810606
E_ Antes 0.015604 J
E_ Depois 0.013035 J
Conservação da Quantidade de Movimento
VB 1.137946 m/s
V1i 1.137946 m/s Coeficiente de Restituição
V2i 0 m/s
X1f 25 mm
X2f 239 mm Velocidade de Aproximação
tg 0.231997 s
Velocidade de Afastamento
. . ℎ =m.Vs²/2
Vs= 2. . ℎ
∆ℎ = . +
2
.
∆h=g/2.t²
t= 2. ∆ℎ /
x=xo=Vx.t
Vx=∆x/tg
= + .
Vx=∆x/tg
m1V1+m2V2=m1V1²+m2V2²
e= ²
= 1 − 2
1²=V2²- V1²
	Plan1
	Plan1
	Plan1