AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS

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Nome da Prática: FASE 1 – LEI DE HOOKE 
Nome do Aluno: LEONARDO LUIZ BANDEIRA RIBEIRO
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn + X0 (m)
	Fn (N)
	0
	
0,035
	-
	-
	-
	1
	
	0,051
	0,016
	0,4905
	2
	
	0,068
	0,033
	0,9810
	3
	
	0,085
	0,050
	1,4715
	4
	
	0,102
	0,067
	1,9620
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn + X0 (m)
	Fn (N)
	K (n/m)
	0
	
0,035
	-
	-
	-
	-
	1
	
	0,051
	0,016
	0,4905
	30,6563
	2
	
	0,068
	0,033
	0,9810
	29,7273
	3
	
	0,085
	0,050
	1,4715
	29,4300
	4
	
	0,102
	0,067
	1,9620
	29,2836
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico? 
 O gráfico é representado por uma função linear (função matemática do primeiro grau).
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus ∆X? 
R: O coeficiente angular do gráfico F x ∆X representa a Constante elástica da Mola.
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
R: Nota-se que a força produzida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento do estado inicial. O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em seu estado natural, ou seja, sem estar comprimida ou esticada. Após comprimi-la ou estica-la, a mola sempre faz uma força contrária ao movimento, portanto F é proporcional a ∆x.
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados!
R: A mola que possui a maior constante elástica é a Mola 2.
FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn + X0 (m)
	Fn (N)
	0
	
0,118
	-
	-
	-
	1
	
	0,147
	0,029
	0,4905
	2
	
	0,175
	0,057
	0,9810
	3
	
	0,204
	0,086
	1,4715
	4
	
	0,238
	0,120
	1,9620
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
 
𝐹 = 𝑚 g
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 1,2263 = 17,0794 N/m
0,0718
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série:
 𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 𝐹1 /𝑘1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 𝐹2/ 𝑘2 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por: 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2
 Então:
𝐹 = 𝐹 + 𝐹 ∴ 1 = 1 + 1
𝑘𝑟 𝑘1 𝑘2 𝑘𝑟 𝑘1 𝑘2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
 K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 67,52 = 16,61 N/m
 1122,01
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn + X0 (m)
	Fn (N)
	K(N/m)
	0
	
0,118
	-
	-
	-
	-
	1
	
	0,147
	0,029
	0,4905
	16,9138
	2
	
	0,175
	0,057
	0,9810
	17,2105
	3
	
	0,204
	0,086
	1,4715
	17,1105
	4
	
	0,238
	0,120
	1,9620
	16,3500
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série não foram os mesmos para as duas formas de cálculo, embora as diferenças não foram muito significativas.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico? 
 O gráfico é representado por uma função linear (função matemática do primeiro grau).
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: A constante k não é a mesma para qualquer conjunto em série, embora sejam os mesmos para o conjunto de molas iguais. O conjunto que obteve a maior constante elástica resultante foi o conjunto de molas M2 e M3.
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série.
R: As constantes das Molas em série são iguais à soma dos inversos das constantes elásticas das duas molas avaliadas no experimento.
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn + X0 (m)
	Fn (N)
	0
	
0,029
	-
	-
	-
	1
	
	0,035
	0,006
	0,4905
	2
	
	0,041
	0,012
	0,9810
	3
	
	0,047
	0,018
	1,4715
	4
	
	0,053
	0,024
	1,9620
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥r
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
 ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
 A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 g
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 1,2263 = 81,7533 N/m
 0,015
 
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn + X0 (m)
	Fn (N)
	K(N/m)
	0
	
0,029
	-
	-
	-
	-
	1
	
	0,035
	0,006
	0,4905
	81,7500
	2
	
	0,041
	0,012
	0,9810
	81,7500
	3
	
	0,047
	0,018
	1,4715
	81,7500
	4
	
	0,053
	0,024
	1,9620
	81,7500
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2
Então: 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2
Onde:
 Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
 K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
 ∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 -> 𝑘𝑟= 67,52 N/m
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo não foram os mesmos para as duas formas de cálculo.
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? 
 O gráfico é representado por uma função linear (função matemática do primeiro grau).
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em casonegativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: A constante k não é a mesma para qualquer conjunto em paralelo, o conjunto obteve a maior constante elástica resultante foram as molas M2 e M3.
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
R: A constante das respectivas molas em paralelo estudadas neste experimento é igual à soma das constantes elásticas das duas molas em questão.
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn + X0 (m)
	Fn (N)
	0
	
0,028
	-
	-
	-
	1
	
	0,032
	0,004
	0,4905
	2
	
	0,036
	0,008
	0,9810
	3
	
	0,04
	0,012
	1,4715
	4
	
	0,044
	0,016
	1,9620
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥r
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
 ∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
 A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 g
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 1,2263 = 122,63 N/m
 0,010
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn + X0 (m)
	Fn (N)
	K(N/m)
	0
	
0,028
	-
	-
	-
	-
	1
	
	0,032
	0,004
	0,4905
	122,6250
	2
	
	0,036
	0,008
	0,9810
	122,6250
	3
	
	0,04
	0,012
	1,4715
	122,6250
	4
	
	0,044
	0,016
	1,9620
	122,6250
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3
 Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3
 Então: 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3
Onde:
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
 ∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 𝑘r = k1+k2+k3→ 𝑘r = 100,66 N/m
6. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo M1, M2 e M3 não foram os mesmos para as duas formas de cálculo.
7. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico? 
 O gráfico é representado por uma função linear (função matemática do primeiro grau).
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
A constante k não é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas, o conjunto que obteve a maior constante elástica resultante foi o em paralelo com três molas, quanto mais molas em paralelo maior será a constante elástica, ou seja, maior a dureza e menor a deformação da mola (∆X).
(F) versus deformação da mola (∆X) 
4.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	1.2E-2	1.6E-2	0.49049999999999999	0.98099999999999998	1.47	15	1.962	
(F) versus deformação da mola (∆X) 
4.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	1.2E-2	1.6E-2	0.49049999999999999	0.98099999999999998	1.4	715	1.962	
(F) versus deformação da mola (∆X) 
4.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	1.2E-2	1.6E-2	0.49049999999999999	0.98099999999999998	1.	4715	1.962	
(F) versus deformação da mola (∆X) 
4.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	1.2E-2	1.6E-2	0.49049999999999999	0.98099999999999998	1.	4715	1.962