MECÂNICA DOS SÓLIDOS - ESTÁTICA - A4

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1. Segundo Meriam & Kraige (2009) vigas são os mais importantes dentre todos 
os elementos estruturais utilizados na engenharia. Vigas geralmente são 
longas barras prismáticas com cargas normalmente aplicadas 
transversalmente ao eixo das barras. Esse tipo de elemento estrutural tem 
função de resistir à flexão. (MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para 
Engenharia - Estática. 6. ed., Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e 
Científicos Editora LTDA, 2009.) 
Levando em consideração o seu conhecimento sobre vigas, assinale a 
alternativa correta. 
Resposta correta. Você pensou corretamente, apenas quando 
uma viga é estaticamente determinada, isto é, com um número 
de apoios tal que pode ter suas reações determinadas pelas 
equações de equilíbrio. 
• Vigas estaticamente determinada tem mais apoios que o necessário e suas 
reações podem ser calculadas usando apenas as equações de equilíbrio estático. 
• Vigas estaticamente indeterminadas tem mais apoios que o necessário e suas 
reações não podem ser calculadas por métodos numéricos. 
• Vigas estaticamente indeterminadas tem mais apoios que o necessário e suas 
reações podem ser calculadas usando apenas as equações de equilíbrio estático. 
✓ Vigas estaticamente determinada tem número de apoios que 
permitem que suas reações sejam calculadas usando apenas as 
equações de equilíbrio estático. 
• Vigas estaticamente determinada tem número de apoios que não permitem que 
suas reações sejam calculadas usando apenas as equações de equilíbrio estático. 
 
2. Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): “Se o corpo é suspenso por um de seus 
pontos, na posição de equilíbrio é preciso que a tensão -P do fio de suspensão 
tenha mesma linha de ação que a força-peso P do corpo aplicada no centro de 
gravidade G (porque não apenas a resultante, mas também o torque resultante 
dessas duas forças deve ser nulo).”. (NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física 
básica: Mecânica. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2018.) 
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, assinale a alternativa 
correta. 
Resposta correta. Você pensou corretamente, os vetores de força peso e 
do fio são colineares, pois além de sustentar o corpo, o torque deve ser 
nulo nesse ponto de apoio. 
• Em equilíbrio dinâmico, a tensão do fio de suspensão sempre tem a mesma linha 
de ação oposta a força peso. 
• Em equilíbrio mecânico, a soma dos momentos é diferente de zero. 
✓ Em equilíbrio mecânico, os vetores forças peso e força do fio 
são colineares. 
• Não há nenhuma relação entre a força-peso e o centro de gravidade. 
• A tensão do fio de suspensão é sempre maior que o peso, pois tem efeito do 
torque aplicado. 
 
3. Para dimensionar uma estrutura metálica é fundamental que o engenheiro 
projetista conheça as forças atuam internamente no membro estrutural, para 
assim possibilitar a seleção do material e geometria capazes de suportar a 
carga de projeto. Considere a viga ilustrada a seguir. 
 
Figura 3: Representação de uma viga medindo 6 metros, com aplicação de 
forças sobre ela. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 355. 
Agora, determine os valores máximos do esforço cortante e momento 
fletor em C, e assinale a alternativa que traz a resposta correta. 
Resposta correta. Após realizar o cálculo da reação em A.
 Realizando o corte da seção no ponto C e adotando o lado 
esquerdo, iremos aplicar para o ponto C. Dividindo a carga 
distribuída e transformando-a em duas cargas concentradas, uma 
retangular a de C e outra triangular a de 
C. Assim temos: 
 
 
 
 
 
 
 
• e . 
✓ e . 
• e . 
• e . 
• e . 
 
4. Vigas são estruturas desempenham um importante papel mecânico. Elas são 
dimensionadas para resistir diversos tipos de cargas. Geralmente elas 
possuem geometrias simples e, portanto, é possível fabricá-las com facilidade 
e agilidade. Por estes e outros motivos as vigas estão presentes em diversos 
projetos como na construção de prédios, navios, pontes e carros. No entanto, a 
segurança de tais estruturas depende da determinação das suas forças 
internas. Sobre este procedimento, analise as afirmativas a seguir. 
I. A determinação dos esforços internos de vigas em estado estático leva em 
consideração a Segunda Lei de Newton (somatório das forças e momentos 
igual a zero). 
II. A Terceira Lei de Newton não se aplica na determinação dos momentos 
internos suportados pelas vigas em estado estático. 
III. As vigas podem suportar diversos tipos de cargas como momentos fletores, 
forças cisalhantes e forças axiais. 
IV. As vigas são fabricadas para suportar principalmente esforços axiais. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
Resposta correta. Você pensou corretamente, apesar de não ser o objetivo 
principal, uma viga pode resistir a vários tipos de cargas, com esforços 
internos determinados pela aplicação da Segunda e Terceira Leis de 
Newton. 
✓ I, III. 
• I, II. 
• I, II, III. 
• III, IV. 
• II, III. 
 
5. De acordo com Meriam e Kraige (2009) as vigas são, sem nenhuma dúvida, as 
estruturas mais utilizadas da engenharia. Elementos quase obrigatórios no 
dimensionamento de estruturas de qualquer complexidade, as vigas possuem 
diversas geometrias transversais, denominados perfis. Os perfis mais utilizados 
são o perfil em "I" e "T", seguidos pelos perfis em formato de "U" e de "L". 
(MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 6. ed., 
Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA, 2009.) 
O dimensionamento do perfil de uma viga tem como função principal de 
garantir que a viga ofereça resistência a esforços de: 
I. cisalhamento; 
II. momento fletor; 
III. carga axial; 
IV. esforços que tendem a curvas a viga. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
Resposta correta. Você pensou corretamente, o principal objetivo de uma 
viga é resistir a cargas de flexão, não tem como função principal resistir 
cisalhamento ou axial. 
• II, III. 
• III, IV. 
• I, IV. 
✓ II, IV. 
• I, II, III. 
 
6. De acordo com Plesha, Gray e Costanzo (2013), os momentos de inércia de 
área são medidos de como uma área é distribuída em torno de eixos 
específicos. Os momentos de inércia de área dependem da geometria de uma 
área (tamanho e perfil) e dos eixos que você selecionar. Os momentos de 
inércia de área são independentes das forças, dos materiais, e assim por 
diante. (PLESHA, M. E.; GRAY, G. L.; COSTANZO, F. Mecânica para 
Engenharia: Estática. 1. ed., Porto Alegre: Bookman, 2013. p. 534.) 
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. Raios de giração podem ser considerados medida alternativa de como uma 
área é distribuída. 
II. Momentos internos suportados pelas vigas são determinados pelas 
equações de equilíbrio em casos estaticamente determinado. 
III. Não é possível determinar o momento segundo de inércia de área para 
vigas hiperestáticas. 
IV. O momento de inércia não é uma propriedade geométrica de um elemento 
estrutural. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas. 
Resposta correta. Você pensou corretamente. É possível 
determinar o momento de inércia para a seção transversal de 
vigas, pois essa é uma informação diretamente relacionada apenas 
a geometria da seção. 
• I, II, III. 
✓ I, II. 
• III, IV. 
• II, III. 
• I, III. 
 
7. Para conceber uma estrutura metálica em que os critérios de um projeto sejam 
corretamente desenvolvidos é resultado do conhecimento teórico, prático e o 
esforço combinado de engenheiros civis, engenheiro mecânicos, arquitetos e 
outros profissionais de diversas áreas. Tais critérios devem ser suficientes para 
satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado. 
 
Figura 6: Representação de uma viga de comprimento de 6 metros, sob 
atuação de diferentes forças. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 358. 
Considerando a viga ilustrada anteriormente, determine o momento 
fletor em D e assinale a alternativa quetraz a resposta correta. 
Resposta correta. Após realizar o cálculo da reação em B.
 Realizando o corte da seção no ponto D e adotando o lado 
direito, iremos aplicar para o ponto D, assim temos: 
 
 
 
• . 
• . 
• . 
• . 
✓ . 
 
8. A concepção de uma estrutura metálica é resultado do esforço combinado de 
engenheiros civis, engenheiro mecânicos, arquitetos e outros profissionais de 
diversas áreas. Os critérios devem ser suficientes para satisfazer os requisitos 
funcionais e econômicos de um projeto integrado. (PRAIVA, 2013). Vigas são 
elementos cuja teoria clássica de cálculo reside em hipóteses de elasticidade 
que simplificam um problema elástico tridimensional para unidimensional. 
(PRAVIA, Z. M. C. Projeto e cálculo de estruturas de aço 
- Edifício industrial detalhado. 1. ed., Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.) 
Analise as hipóteses clássicas a seguir para uma viga esbelta em flexão, 
assinale as afirmativas abaixo com V para verdadeiro e F para falso. 
( ) Seções planas, tomadas ortogonalmente ao seu eixo, continuam planas 
após a flexão. 
( ) As fibras da viga localizadas na linha neutra mudam seu comprimento 
quando em flexão. 
( ) A linha neutra de uma viga passa pelo centroide da seção transversal da 
viga. 
( ) A deformação de suas fibras varia linearmente com a distância da linha 
neutra. 
( ) Condições de equilíbrio são utilizadas para determinar a linha neutra. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta correta. Você pensou corretamente, todas as alternativas estão 
corretas, exceto que suas fibras localizadas na linha neutra não mudam 
seu comprimento. 
• F, F, V, V, V. 
• F, V, V, F, V. 
• F, F, V, F, V. 
• V, V, V, F, F. 
✓ V, F, V, V, V. 
 
9. Para que os profissionais tenham a capacidade de projetar corretamente vigas 
e estruturas metálicas, alguns conhecimentos teóricos são essenciais. Leia 
atentamente o conceito a seguir de Best, et. al. (2013, p. 151): “O momento 
axial ou polar de inércia de uma área em relação a qualquer eixo é igual ao 
momento de inércia Ida área em relação a um eixo paralelo que passa pelo 
centroide da área mais o produto da área pelo quadrado da distância entre os 
dois eixos.” (BEST, C. L.; MCLEAN, W. G.; NELSON, E. W.; POTTER, M. 
C. Engenharia Mecânica Estática: Coleção Schaum. 1. ed., [S.l]: Bookman, 
2013.) 
Assinale a alternativa que traz o conceito teórico ao qual o trecho anterior se 
relaciona. 
Resposta correta. Você pensou corretamente. Teorema dos Eixos 
Paralelos é utilizado para que, uma vez sabendo o Momento de Inércia de 
uma área em relação a um eixo passando pelo centroide, ser possível 
saber o momento de inércia equivalente para um eixo. 
• Momento de Inércia de Área. 
• Momento Polar de Inércia. 
✓ Teorema dos Eixos Paralelos. 
• Centroide. 
• Teorema de Flexão. 
 
10. Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): “Em geral, ao estudar o equilíbrio de um 
corpo rígido sob a ação de um dado sistema de forças, temos de considerar os 
pontos de aplicação das forças, porque, se deslocarmos os pontos de 
aplicação, embora isto não altere a resultante, pode alterar o torque resultante.” 
(NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: Mecânica. 5. ed. São Paulo: 
Edgard Blucher Ltda, 2018.) 
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, analise as afirmativas a 
seguir. 
 I. Para cálculo dos efeitos da ação da gravidade, não é necessário 
levar em consideração a posição das massas ou os efeitos do torque. 
 II. O cálculo do torque resultante da força gravitacional leva em 
consideração a posição da distribuição da massa do corpo ou a posição do 
centro de gravidade. 
 III. Sob a atuação de um campo gravitacional, o corpo está sempre em 
equilíbrio estático. 
 IV. A força gravitacional não aplica nenhum momento em um corpo 
que possui massa. 
Agora, assinale a alternativa que traz a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta correta. Você pensou corretamente, a posição do centro 
de gravidade e distribuição de massa são informações 
fundamentais para determinar os efeitos do torque sobre o corpo. 
• I, II, III. 
• II, III, IV. 
• III, IV. 
• I, II. 
✓ II, apenas. 
 
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