Exercícios de Ângulos

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Exercícios de Ângulos
1) As retas f e g são paralelas (f // g). Determine a medida do ângulo â, nos seguintes casos:
a) 
Resposta:55º
b) 
Resposta: 74º
c) 
Resposta: 33º
2) As retas a e b são paralelas. Quanto mede o ângulo î?
Resposta: 
Imagine uma linha cortando o ângulo î, formando uma linha paralela às retas "a" e "b".
Fica então decomposto nos ângulos ê e ô.
Sendo assim, ê = 80° e ô = 50°, pois o ângulo ô é igual ao complemento de 130° na reta b.
Logo, î = 80° + 50° = 130°
3) Obtenha as medidas dos ângulos assinalados:
a) 
Resposta: 
160° - 3x = x + 100°
160° - 100° = x + 3x
60° = 4x
x = 60°/4
x = 15°
Então 15°+100° = 115° e 160°-3*15° = 115°
b) 
Resposta: 
6x + 15° + 2x + 5º = 180°
6x + 2x = 180° -15° - 5°
8x = 160°
x = 160°/8
x = 20°
Então, 6*20°+15° =135° e 2*20°+5° = 45°
c) 
Resposta: 
Sabemos que a figura tem 90°.
Então x + (x + 10°) + (x + 20°) + (x + 20°) = 90°
4x + 50° = 90°
4x = 40°
x = 40°/4
x = 10°
d) 
Resposta: 
Sabemos que os ângulos laranja+verde formam 180°, pois são exatamente a metade de um círculo.
Então, 138°+x = 180°
x = 180° - 138°
x = 42°
Logo, o ângulo x mede 42°.
4) Usando uma equação, determine a medida de cada ângulo do triângulo:
Resposta: 
Sabemos que a soma dos ângulos do triângulo é 180°.
Então, 6x + 4x + 2x = 180°
12x = 180°
x = 180°/12
x = 15°
Os ângulos são: 30°, 60° e 90°.
5) Quanto mede a soma dos ângulos de um quadrado?
Resposta: 
Um quadrado tem quatro ângulos de 90º, e portanto a soma deles vale 360º.