Análise da capacidade de sobrevivência em combate de aeronaves sob ameaça de mísseis ar-ar infravermelhos

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iii 
 
 ANÁLISE DA CAPACIDADE DE SOBREVIVÊNCIA EM 
COMBATE DE AERONAVES SOB AMEAÇA DE MÍSSEIS 
AR-AR INFRAVERMELHOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anderson Gomes do Rosário Werneck 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Composição da Banca Examinadora: 
 
Prof. Dr. Alvaro José Damião Presidente - IEAv 
Prof. Dr. Marcos Antonio Ruggieri Franco Orientador - IEAv 
Prof. Dr. Rui Morgado de Castro Membro Interno - IEAv 
Cel. Av. Hélcio Vieira Junior Membro Externo - NuCOPE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITA 
 
v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho é dedicado à minha querida 
esposa, Roberta Yuri, e minhas amadas filhas, 
Sofia e Milena. Dádivas que são a inspiração e 
o propósito da minha vida. 
“Omnia vincit amor”. 
vi 
 
Agradecimentos 
 
 À Deus, sem o qual nada faria sentido. 
 À minha amada família pela compreensão da ausência e pelo apoio irrestrito nos 
momentos de dificuldade. Foi o alicerce que sustentou meu desenvolvimento e a força que 
impulsionou minha evolução e, por isso, devo a ela tudo o que conquistei. Constitui, 
indubitavelmente, a minha maior riqueza. 
 Ao professor Marcos Franco pela crença neste trabalho e pela sábia condução durante 
os momentos de turbulência, o que me fez progredir apesar das dificuldades. 
 Ao pesquisador Francisco Sircilli pela atenção demandada com minha formação e 
pelos ensinamentos perpetuados no período de trabalho conjunto. 
 Ao Ten Cel Av Tavares pelos conselhos e orientações. 
 Ao professor Álvaro Damião pelo exemplo de força e otimismo. 
 Ao Maj Av Cardote pela fé e verdadeira amizade. 
 Ao Cap Elias Ribeiro e ao Ten Av Galdino pelo suporte e franco companheirismo. 
 Aos demais colegas de curso pela troca de experiências e pela harmonia do convívio. 
 Aos professores e instrutores pela compreensão e pelos ensinamentos. 
 Aos profissionais do ITA, IEAv, NuIAOp e IAE pelo apoio e cordialidade. 
 
 
vii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 "... 
 — Muito bem. Quem são vocês? 
 — Nós somos do seu bando, Fernão. Somos suas irmãs. — As palavras eram fortes 
e calmas. — Viemos para levar você para mais alto, para levá-lo para casa. 
 — Eu não tenho casa. Nem tenho bando. Fui banido. E estamos agora sobrevoando o 
pico da Grande Montanha do Vento. Já não posso elevar este velho corpo além dumas 
centenas de metros. 
 — Você pode, sim, Fernão. Porque aprendeu. Acabou-se uma escola e chegou a hora 
de começar outra. 
 O entendimento raiou nesse momento para Fernão Gaivota, tal como o iluminara 
sempre em toda a sua vida. Tinham razão. Ele PODIA voar mais alto e ERA tempo de ir para 
casa. 
 Lançou um último longo olhar pelo céu, por aquela magnífica terra prateada onde 
aprendera tanto. 
 — Estou pronto — disse por fim. 
 E Fernão Capelo Gaivota elevou-se com as duas gaivotas brilhantes como estrelas 
para desaparecer num céu perfeitamente escuro." 
 
Richard Bach 
Fernão Capelo Gaivota 
 
viii 
 
Resumo 
 
 
 Um Teatro de Operações de combate contemporâneo é fortemente baseado na 
exploração do espectro eletromagnético. Nesses cenários, plataformas modernas utilizam 
dispositivos de alta tecnologia para atuarem nas funções de identificação, vigilância, 
rastreamento, reconhecimento e no apoio à tomada de decisão para a realização de manobras 
invasivas e evasivas. Dentro deste contexto, conhecer os fenômenos físicos envolvidos e 
dominar as técnicas de modelagem e simulação numérica computacionais são aspectos que 
contribuem fortemente para a realização de uma análise confiável das probabilidades de uma 
aeronave militar manter-se em operação quando sob a ameaça de um míssil. Para tanto, 
estimar assinaturas de alvos aéreos e sua susceptibilidade em relação aos armamentos 
inimigos, em particular na banda do infravermelho, passa a ter um papel preponderante na 
avaliação das chances de sucesso de uma aeronave que esteja cumprindo uma missão em 
cenário hostil. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para avaliação da 
capacidade de sobrevivência em combate de aeronaves, utilizando softwares de modelagem e 
simulação numéricas e de análise térmica de veículos aéreos como ferramentas de pesquisa. 
ix 
 
Abstract 
 
 
A contemporary combat theater of operations is strongly based on the exploitation of the 
electromagnetic spectrum. In these scenarios, modern platforms using high-tech devices to 
work in the identification, surveillance, tracking, recognition and support for decision-making 
to perform invasive and evasive maneuvers. Within this context, know the involved physical 
phenomena and domain the techniques of computational numerical modeling and simulation 
are aspects that contribute greatly to the realization of a reliable assessment of a likelihood of 
a military aircraft remain in operation while under the threat of a missile. Therefore, estimate 
signatures of aerial targets and their susceptibility towards enemies weapons, particularly in 
the infrared band, now has a preponderant role in the assessment of the chances of success of 
an aircraft that is on a mission in a hostile setting. The objective of this work is to develop a 
methodology for assessment of survivability in combat aircraft, using numerical modeling and 
simulation software and thermal analysis of aircraft as research tools. 
x 
 
Lista de Figuras 
 
 
Figura 2.1 – Ciclo da capacidade de sobrevivência em combate da aeronave (CSCA). .......... 23 
Figura 2.2 – Fases de neutralização em um cenário um–contra–um. ....................................... 28 
Figura 3.1 – Espectro eletromagnético (LIMA, 2015). ............................................................ 39 
Figura 3.2 – Diferença entre áreas projetadas de um objeto de mesmo tamanho. ................... 41 
Figura 3.3 – Exitância radiante espectral de um corpo negro em várias temperaturas 
(HUDSON, 1969). .................................................................................................................... 45 
Figura 3.4 – Distribuição espectral para radiadores termais e seletivos (HUDSON, 1969). ... 47 
Figura 3.5 – Emissividade espectral e exitância de três tipos de fonte (HUDSON, 1969). ..... 48 
Figura 3.6 – Classificação de fontes no infravermelho. ........................................................... 48 
Figura 3.7 – Fontes que formam a assinatura infravermelha de um avião. .............................. 49 
Figura 3.8 – Janelas de transmissão atmosférica (BOSCHETTI, 2013). ................................. 55 
Figura 3.9 – Comparação da detectividade para vários detectores infravermelhos comerciais 
quando operando na temperatura indicada (HUDSON, 1969). ................................................ 58 
Figura 3.10 – Detectividade normalizada em função do comprimento de onda para diferentes 
detectores com limites de corrente escura e BLIP (ROGALSKI, 2004). ................................. 63 
Figura 3.11 – Esquema do campo de visada de um míssil infravermelho. .............................. 65 
Figura 4.1 – Análise térmica de uma esfera de 2 metros de raio a 600K. ................................ 71 
Figura 4.2 – Exemplos de malhas com diferentes quantidades de elementos. ......................... 73 
Figura 4.3 – Janela do New Fasant com solução para cálculo da intensidade radiante. .......... 74 
Figura 4.4 – Variação da intensidade radiante em função do número de elementos da malha.
 .................................................................................................................................................. 75 
Figura 4.5 – Valores de Iλ em função da densidade de malha. ................................................. 75 
Figura 4.6 – Comparação da simulação para diferentes números de malha. ............................ 76 
xi 
 
Figura 4.7 – Áreas projetadas de um cubo em projeção paralela ortográfica. ......................... 79Figura 4.8 – Imagem termal do programa New Fasant para o modelo de fonte cúbica. .......... 80 
Figura 4.9 – Exemplos de malhas para um objeto cúbico. ....................................................... 81 
Figura 4.10 – Fonte cúbica com laterais em diferentes temperaturas no New Fasant. ............ 83 
Figura 4.11 – Cálculos analíticos e simulação numérica de Ic com curvas coincidentes. ........ 83 
Figura 4.12 – Modelo de aeronave utilizado nas simulações: Mirage 2000. ........................... 84 
Figura 4.13 – Fontes usadas para as simulações da assinatura infravermelha. ........................ 86 
Figura 4.14 – Análise termal em New Fasant para o Mirage 2000. ......................................... 87 
Figura 4.15 – Malhas com densidades diferentes para a assinatura A5, sobrepostas em um 
mesmo gráfico. ......................................................................................................................... 88 
Figura 4.16 – Histogramas dos valores de porcentagem da diferença nas comparações entre as 
diferentes malhas calculadas para a assinatura A5. .................................................................. 89 
Figura 4.17 – Diagrama de intensidade radiante (Ic) da aeronave Mirage 2000 em 5 regimes 
de velocidade diferentes. .......................................................................................................... 90 
Figura 5.1 – Cenário típico de combate aéreo. ......................................................................... 94 
Figura 5.2 – Lei de navegação "perseguição pura". ................................................................. 95 
Figura 5.3 – Fluxograma do modelo de predição do envelope letal de lançamento. ............... 97 
Figura 5.4 – Predição do Envelope Letal: míssil não intercepta alvo por falta de combustível.
 .................................................................................................................................................. 98 
Figura 5.5 – Predição do Envelope Letal: míssil intercepta a aeronave. .................................. 99 
Figura 5.6 – Alcance máximo de detecção em função da intensidade radiante do alvo 
(WERNECK, SANTOS, et al., 2015). ................................................................................... 100 
Figura 5.7 – Rdet,máx em função de γ. ...................................................................................... 102 
xii 
 
Figura 5.8 – Transmitância atmosférica calculada para percursos horizontais de diversos 
tamanhos, a 4,6 km de altitude (15.000 ft) e com o valor de 0,75 mm/kft para o conteúdo de 
água precipitável (HUDSON, 1969). ..................................................................................... 103 
Figura 5.9 – Matriz de pixels da Figura 5.8 para estimativa da transmitância atmosférica. .. 104 
Figura 5.10 – Envelope de detecção, após cálculo da atenuação atmosférica........................ 106 
Figura 5.11 – Envelopes de detecção da aeronave Mirage 2000 em 5 regimes de velocidade 
diferentes. ............................................................................................................................... 107 
Figura 5.12 – Alcance cinemático para lançamento frente a frente. ...................................... 109 
Figura 5.13 – Alcance cinemático para lançamento em perseguição. .................................... 109 
Figura 5.14 – Elipse para dedução de expressão do alcance cinemático. .............................. 111 
Figura 5.15 – Relações trigonométricas para cálculo do envelope cinemático. ..................... 113 
Figura 5.16 – Envelope cinemático para varias razões de velocidade m = Va / Vm. .............. 116 
Figura 5.17 – Diferença entre envelope letal de lançamento e região aceitável de lançamento.
 ................................................................................................................................................ 117 
Figura 6.1 – Diagramas de Envelopes letais de lançamento (RAO e MAHULIKAR, 2005).
 ................................................................................................................................................ 119 
Figura 6.2 – Variação da região aceitável de lançamento em função do alcance de detecção 
(RAO e MAHULIKAR, 2005). .............................................................................................. 121 
Figura 6.3 – Limiar do alcance de detecção (RAO e MAHULIKAR, 2005). ........................ 122 
Figura 6.4 – Variação do envelope de lançamento em função do alcance máximo de detecção 
para varias razões de velocidade (RAO e MAHULIKAR, 2005). ......................................... 123 
Figura 6.5 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Magic. ................................. 125 
Figura 6.6 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Python. ................................ 127 
Figura 6.7 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Sidewinder. ......................... 128 
Figura 6.8 – Comparação dos ELL dos 3 modelos de míssil infravermelho simulados. ....... 130 
xiii 
 
Figura 6.9 – Mudança da susceptibilidade em função do nível da assinatura infravermelha da 
aeronave alvo. ......................................................................................................................... 133 
Figura 6.10 – Variação da razão entre AELL e A det em função da razão entre o Alcance de 
Detecção e o Alcance Cinemático. ......................................................................................... 134 
 
xiv 
 
Lista de Tabelas 
 
Tabela 2.1 – Recursos de aprimoramento da CSCA. ............................................................... 32 
Tabela 2.2 – Conceitos de aprimoramento da CSCA. .............................................................. 32 
Tabela 3.1 – Espectro infravermelho por bandas de comprimentos de onda. .......................... 39 
Tabela 3.2 – Quantidades radiométricas fundamentais. ........................................................... 40 
Tabela 3.3 – Camadas atmosféricas. ........................................................................................ 51 
Tabela 3.4 – Constituintes permanentes da atmosfera (HUDSON, 1969). .............................. 52 
Tabela 3.5 – Tipos de espalhamento atmosférico (MENESES e ALMEIDA, 2012). ............. 54 
Tabela 3.6 – Comparação entre parâmetros de detectores fotônicos e térmicos. ..................... 59 
Tabela 3.7 – Figuras de mérito para detectores infravermelhos. .............................................. 62 
Tabela 4.1 – Parâmetros de entrada para simulação. ................................................................ 72 
Tabela 4.2 – Tempo computacional em função do n° de elementos de malha. ....................... 77 
Tabela 4.3 – Critério para escolha de malha computacional. ................................................... 78 
Tabela 4.4 – Convergência dos valores de intensidade radiante em função da malha. ............ 81 
Tabela 4.5 – Temperaturas e intensidades radiantes das faces da fonte cúbica. ...................... 82 
Tabela 4.6 – Dados de simulação para o Mirage 2000. ............................................................ 86 
Tabela 4.7 – Dados para análise de malha................................................................................ 88 
Tabela 4.8 – Máximos, mínimos e médias das Ic calculadas para o Mirage 2000. .................. 90 
Tabela 5.1 – Cálculos da atenuação atmosférica. ................................................................... 102 
Tabela 5.2 – Transmitância atmosférica em função do número de pixels. ............................ 104 
Tabela 5.3 – Calculo para escolha do coeficiente de extinção. .............................................. 105 
Tabela 5.4 – Máximos e mínimos de Rdet,max. ........................................................................ 108 
Tabela 6.1 – Dados de entrada e valores obtidospara simulações das AED e AEC. ............ 120 
Tabela 6.2 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Magic. ... 126 
xv 
 
Tabela 6.3 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Python. .. 129 
Tabela 6.4 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Sidewinder.
 ................................................................................................................................................ 129 
 
 
xvi 
 
Sumário 
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 18 
2 CAPACIDADE DE SOBREVIVÊNCIA EM COMBATE DE AERONAVE .......... 20 
2.1 Histórico .................................................................................................................. 20 
2.2 Conceitos básicos da capacidade de sobrevivência em combate ........................ 21 
2.3 Cenário de combate um–contra–um com disparo simples ................................. 26 
2.4 Aprimoramento da CSCA ..................................................................................... 31 
2.4.1 Redução da Suceptibilidade...................................................................................... 34 
2.4.2 Redução da Vulnerabilidade ..................................................................................... 36 
3 FUNDAMENTOS DA RADIAÇÃO INFRAVERMELHA ........................................ 38 
3.1 Introdução ............................................................................................................... 38 
3.2 Aspectos teóricos ..................................................................................................... 38 
3.2.1 Leis da radiação ........................................................................................................ 42 
3.2.2 Propriedades radiométricas do material e emissividade ........................................... 45 
3.3 Fontes de interesse e assinatura infravermelha ................................................... 46 
3.4 Meios de propagação .............................................................................................. 50 
3.5 Detectores ................................................................................................................ 55 
3.5.1 Classificação ............................................................................................................. 56 
3.5.2 Figuras de mérito ...................................................................................................... 59 
3.6 Equação do alcance máximo de detecção ............................................................. 64 
4 MODELAGEM E PREDIÇÃO DE ASSINATURA INFRAVERMELHA .............. 67 
4.1 Introdução ............................................................................................................... 67 
4.2 Ferramenta de simulação ....................................................................................... 68 
4.3 Simulações ............................................................................................................... 69 
4.3.1 Fonte isotrópica de formato esférico ........................................................................ 69 
4.3.2 Fonte lambertiana cúbica .......................................................................................... 78 
4.3.3 Alvo aéreo complexo com diversas fontes ............................................................... 84 
5 SIMULAÇÃO DE CENÁRIOS DE COMBATE ........................................................ 91 
5.1 Aspectos Gerais ....................................................................................................... 91 
5.2 Descrição do modelo ............................................................................................... 92 
5.3 Envelope de detecção ............................................................................................ 100 
5.4 Envelope cinemático ............................................................................................. 108 
5.5 Envelope Letal de Lançamento ........................................................................... 116 
xvii 
 
6 ANÁLISE DA CSCA EM FUNÇÃO DOS ENVELOPES ........................................ 118 
6.1 Avaliação de alvo com irradiação isotrópica ..................................................... 118 
6.2 Avaliação de alvo com irradiação anisotrópica ................................................. 124 
6.3 Analise da susceptibilidade .................................................................................. 131 
7 CONCLUSÃO ............................................................................................................... 136 
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 139 
 
 
 
18 
 
 
1 Introdução 
 
 
Estabelecer a superioridade aérea logo no início de um conflito é uma das chaves do 
sucesso na guerra moderna, como foi demonstrado no Golfo (1991), em Kosovo (1999) e no 
Afeganistão (2001-2002) (Rao, 2005). Para tanto, as aeronaves militares precisam ter uma 
grande capacidade de sobrevivência em ambientes hostis criados pelo inimigo, o que pode ser 
alcançado através da redução de sua susceptibilidade e de sua vulnerabilidade. 
Uma das ameaças que mais tem se desenvolvido nas últimas décadas são os mísseis 
com guiamento infravermelho. Eles adquirem e interceptam a aeronave de forma passiva 
através da detecção da radiação infravermelha emitida pelo alvo aéreo. Por serem fabricados 
de forma relativamente barata e pela facilidade do seu uso, foram amplamente difundidos 
tornando-se uma das armas mais mortais existentes desde a sua criação na década de 60. Para 
exemplificar, entre 1979 e 1993, os mísseis infravermelhos foram responsáveis por 89% de 
todas as aeronaves abatidas (SULLY, VANDAM, et al., 1996). 
Uma das soluções para evitar ser atingido por este armamento é reduzir o envelope 
infravermelho da aeronave. Desta forma, o objetivo deste trabalho é analisar a capacidade de 
sobrevivência em combate de uma aeronave (CSCA) ameaçada por míssil ar-ar 
infravermelho, enfatizando a influência da variação da assinatura infravermelha da aeronave 
no alcance máximo de um sistema de detecção infravermelho e, consequentemente, na 
formação do envelope letal de lançamento. 
Para tanto, a predição da assinatura infravermelha bidimensional de um alvo aéreo de 
geometria complexa é realizada através de modelagem e simulação com o programa 
NewFasant
®
, experimento original e inexistente na literatura internacional, de tal forma que 
apresente dados compatíveis com a representação de uma aeronave em voo. Esses dados são 
usados em algoritmos próprios, escritos para a plataforma MatLab com a finalidade de 
analisar os envelopes do armamento e de avaliar a capacidade de sobrevivência em combate 
de uma aeronave ameaçada por míssil infravermelho. 
Com isso, o Capítulo 2 é reservado para as definições de CSCA com ênfase nas 
técnicas para seu aprimoramento, principalmente quando tratando da redução de 
susceptibilidade. Na sequência, uma revisão dos fundamentos relacionados à radiação 
infravermelha é apresentada no Capítulo 3, consolidando os conhecimentos necessários à 
predição da assinatura infravermelha que é elaborada no Capítulo 4. No Capítulo 5, os 
19 
 
 
modelos adotados para esta dissertação são apresentados, com as definições, logo a seguir, do 
envelope de detecção, do envelope cinemático e do envelope letal de lançamento. A avaliação 
da capacidade de sobrevivência em combate da aeronave, através da análise da 
susceptibilidade, ficou para o Capítulo 6, seguidos da conclusão no Capítulo 7. 
 
 
20 
 
 
2 Capacidade de Sobrevivência em Combate de Aeronave 
 
 
2.1 Histórico 
 
Antes da Segunda Guerra Mundial, opotencial de sobrevivência de uma aeronave em 
combate era medido através do desempenho de voo, ou seja, das capacidades de manobra e 
dos limites de velocidade e altura. Entretanto, após muitas aeronaves serem perdidas durante 
as batalhas do conflito citado, as duras lições apreendidas foram utilizadas para o 
desenvolvimento de tecnologias que pudessem aumentar as chances de sucesso das 
plataformas aéreas numa missão operacional. Os reforços feitos nas estruturas da aeronave 
para ter maior resistência aos danos, as proteções incorporadas aos sistemas de combustível 
contra incêndio e explosões, a inserção de pinturas camufladas e armamento de autodefesa, 
além do fornecimento de um treinamento mais realístico com o desenvolvimento de melhores 
táticas e contramedidas eletrônicas são exemplos de avanços que incrementaram a capacidade 
de sobrevivência em combate das aeronaves. 
Entretanto, os esforços feitos nessa área não eram sistematizados. A justificativa para 
inclusão de qualquer recurso de aprimoramento da capacidade de sobrevivência em um 
projeto individual de aeronave era aceita apenas pela percepção de que as plataformas que os 
possuíam eram as que mais duravam em combate, sendo melhores ou mais efetivas do que 
outras que não os possuíam. 
Pelo fato da capacidade de sobrevivência não ser considerada como um atributo 
formal de uma aeronave militar durante toda a Segunda Guerra Mundial e nos 25 anos 
seguintes, não existiram estudos preliminares impostos por organizações militares para a 
verificação de requisitos de diminuição de susceptibilidade e de vulnerabilidade neste 
período. 
Isso perdurou até meados da década de 60, quando muitas aeronaves dos EUA foram 
abatidas no sudeste da Asia por não terem sido projetadas especificamente para sobreviver ao 
ataque de metralhadoras e mísseis. Com aproximadamente 5.000 aeronaves perdidas no 
período entre 1962 e 1973, a importância da capacidade de sobrevivência aumentou 
dramaticamente para as forças armadas norte-americanas, gerando uma revolução nas 
prioridades de projetos de aeronaves (BALL, 2003). As primeiras iniciativas aconteceram no 
final dos anos 60, onde foram feitas sérias modificações nos projetos no intuito de obter uma 
21 
 
 
significativa redução na vulnerabilidade. Depois, na metade dos anos 70, o primeiro programa 
de aeronaves furtivas foi iniciado numa tentativa de reduzir a susceptibilidade da aeronave. 
Isso significou a intenção de criar uma aeronave com baixa probabilidade de ser atingida em 
uma arena de combate, mesmo sem o uso de um grande número de unidades de apoio. 
No campo da pesquisa científica, talvez a primeira publicação que chamou a atenção 
para a teconlogia que poderia dar a aeronave maior capacidade de sobrevivência tenha sido o 
artigo Design of Fighter Aircraft for Combat Survivability, publicado em 1969 (ATKINSON, 
BLATT, et al., 1969). Dessa maneira, a capacidade de sobrevivência em combate como 
conceito de uma disciplina acadêmica formal pode ser considerada uma abordagem 
relativamente nova. 
A história tem mostrado que quando uma aeronave não é projetada para sobreviver no 
ambiente em que ela deve operar, ela torna-se incapaz de cumprir missões com alguma 
regularidade (BALL, 2003). Essa redução da eficácia do poder aéreo pode ter um efeito 
desastroso na campanha, pois os comandos operacionais serão forçados a cancelar incursões, 
mudar táticas ou remover a aeronave do teatro de operações, além de ter que gerenciar o 
estado de espirito significantemente reduzido das tripulações. O aumento da intensidade e 
sofisticação dos sistemas de defesa aérea do inimigo poderão exacerbar esta situação. 
Por tudo isso, o estudo da capacidade de sobrevivência em combate de uma aeronave 
dificilmente é ignorado. Atualmente, em qualquer grande nação, os requisitos tanto para a 
susceptibilidade quanto para a vulnerabilidade são rotineiramente especificados para qualquer 
aeronave militar, pois sua importância se intensifica a cada dia. 
 
2.2 Conceitos básicos da capacidade de sobrevivência em combate 
 
A potencialidade de uma aeronave evitar ou resistir a um ambiente hostil, criado de 
forma intencional pelo inimigo, é definida como capacidade de sobrevivência em combate da 
aeronave (BALL, 2003). 
Para sobreviver em combate, primeiramente é desejável que uma aeronave cumpra sua 
missão sem que seja percebida pelo inimigo ou que, pelo menos, não esteja em seu raio de 
ação. Quanto mais discreta uma aeronave for para as defesas inimigas, menos suscetível ela 
estará de ser atingida por um armamento rival. Podemos dizer que a inabilidade de uma 
aeronave em evitar os elementos de uma defesa aérea inimiga é referida como 
22 
 
 
susceptibilidade da aeronave. A susceptibilidade está intrinsecamente relacionada a três 
fatores: 
 
 A localização, quantidade e capacidade dos armamentos inimigos; 
 Ao projeto básico e aos sistemas embarcados de autodefesa da aeronave; e 
 À tática aérea empregada durante o conflito. 
 
Entretanto, nem sempre é possível a uma aeronave de combate ingressar em território 
hostil de forma despercebida. Neste caso, sendo detectada e estando dentro do raio de alcance 
do armamento inimigo, as chances de ser atingida aumentam significativamente. Supondo que 
a aeronave seja alvejada, quanto maior for sua capacidade de resistir ao dano causado, menor 
será considerada sua vulnerabilidade. Ou seja, a inabilidade de uma aeronave em resistir ao 
ataque de elementos da defesa aérea inimiga é referida como vulnerabilidade da aeronave. A 
vulnerabilidade é influenciada pelos seguintes fatores: 
 
 Tamanho, tipo e número de munições que atingem a aeronave; 
 Projeto básico da aeronave; e 
 Equipamentos de segurança e sobrevivência que reduzem os efeitos dos danos 
quando a aeronave é atingida. 
 
A susceptibilidade e a vulnerabilidade quando avaliadas conjuntamente passam a ser 
chamadas de potencial de neutralização da aeronave, que representa a inabilidade de uma 
aeronave em evitar e resistir ao ambiente hostil criado pelo inimigo (BALL, 2003). O 
potencial de neutralização é inversamente proporcional à capacidade de sobrevivência de uma 
aeronave, ou seja, a redução do primeiro implica no aumento da segunda, e vice-versa. 
Em simples palavras, o primeiro passo para sobreviver é evitar ser detectado. Mas se 
isso não for possível, o próximo passo é evitar ser atingido. Se for atingido, deve-se evitar 
receber um dano. Mas se o dano foi inevitável, deve-se evitar ser neutralizado, como mostra o 
ciclo representado na Figura 2.1. 
Para que seja possível realizar uma análise do risco de operação de uma plataforma 
aérea durante um conflito, torna-se imprescindível encontrar uma maneira de quantificar as 
chances que uma aeronave tem de cumprir uma missão em território hostil e regressar em 
segurança. 
23 
 
 
Mas como mensurar a capacidade de sobrevivência de uma aeronave que decola em 
uma missão de combate sem dados prévios que possam ser analisados e que garantam que ela 
não sofrerá danos durante o processo? 
 
 
Figura 2.1 – Ciclo da capacidade de sobrevivência em combate da aeronave (CSCA). 
 
Considerando um cenário em que muitas variáveis aleatórias podem influenciar na 
segurança de uma aeronave em combate, não existe um resultado determinístico que possa 
predizer, com absoluta certeza, o sucesso ou insucesso da operação. 
Uma forma encontrada para mensurar a capacidade de sobrevivência em combate de 
aeronaves em meio a essa natureza aleatória do combate foi através do uso da probabilidade. 
Ao denotar como a probabilidade de que a aeronave irá sobreviver, como a 
probabilidade de que irá ser neutralizada e determinar que estes valores variem apenas entre 0 
e 1, obtém-se a seguinte Equação: 
 
 (2.1) 
 
Em virtude da capacidade de sobrevivênciae do potencial de neutralização serem 
mutuamente exclusivos, ou seja, nenhum outro resultado pode ser considerado além daqueles 
em que a aeronave ou sobrevive ou é neutralizada, é considerado o complemento de . 
24 
 
 
A palavra “neutralização” tem duplo sentido no contexto deste trabalho. Ela pode se 
referir ao caso em que uma aeronave é derrubada ou destruída por armamento inimigo 
(neutralização por atrito) ou ao caso em que, após ser atingida e avariada, tenha danos 
suficientes para que não consiga cumprir os objetivos de sua missão e seja obrigada a 
regressar à uma base aliada (neutralização por missão abortada). 
O potencial de neutralização de uma aeronave só pode ser calculado através da 
mensuração da susceptibilidade e da vulnerabilidade. Como isso está intimamente ligado à 
eficácia ou letalidade estimada dos armamentos inimigos, o conhecimento destas ameaças é 
de extrema relevância e possui um papel primordial na ênfase colocada sobre o projeto de 
sobrevivência e operação de aeronaves militares. 
As ameaças criadas pelo inimigo para a aeronave podem ser divididas em duas 
categorias: armas convencionais e armas não convencionais. A distinção entre as duas é feita 
pelo número de pessoas que podem ser atingidas ou mortas por cada uma delas. 
As armas convencionais são aquelas que atacam, tipicamente, um alvo relativamente 
pequeno e, portanto, podem atingir apenas poucas pessoas. Os exemplos de ameaças 
convencionais mais comuns encontradas nos conflitos atuais são metralhadoras, canhões e 
mísseis. Estas armas podem operar autonomamente, em pequenos grupos ou ser parte de um 
sistema de defesa aérea integrado de larga escala com sensores de vigilância, centros de 
processamento de dados, centros de comando e plataformas de lançamento de armas, todos 
ligados entre si. 
As armas não convencionais são aquelas que possuem capacidade para atacar muitos 
alvos e atingir muitas pessoas de uma só vez, sendo também conhecidas como armas de 
destruição em massa. Os exemplos típicos desta categoria são as armas nucleares, químicas e 
biológicas. 
Considerando um cenário em que apenas armas convencionais sejam utilizadas, as 
probabilidades de interceptação e de danos causados na aeronave variam de acordo com o 
desempenho da ogiva utilizada pelo armamento inimigo. São basicamente de dois tipos: as 
ogivas de contato e as ogivas com espoleta de proximidade. 
O primeiro tipo, as ogivas de contato, são penetradores balísticos que precisam atingir 
(impactar) a aeronave para causar algum dano. Alguns exemplos são projeteis 7,62 mm e os 
de 30 mm com explosivo incendiário, mísseis com espoleta de contato, etc. 
O segundo tipo, as ogivas com espoleta de proximidade, são dispositivos que detectam 
a presença da aeronave nas proximidades e detonam um material altamente explosivo em uma 
distância previamente determinada. Essa detonação cria uma onda de choque e fragmentos 
25 
 
 
metálicos que se propagam em direção à aeronave com alta velocidade, criando uma zona de 
pulverização de fragmentos relativamente estreita. Dependendo de como e onde estes 
fragmentos atingem a aeronave, a aeronave pode ser neutralizada. 
Com isso, a susceptibilidade de uma aeronave à uma ogiva de contato ou à uma ogiva 
com espoleta de proximidade pode ser medida, respectivamente, pela probabilidade de ser 
diretamente atingida pela ogiva ( ) ou pela probabilidade de sucesso da espoleta de 
proximidade ( ). 
Similarmente, a vulnerabilidade de uma aeronave à uma ogiva de contato ou à uma 
ogiva de proximidade pode ser medida, respectivamente, pela probabilidade condicional de 
que ocorra a neutralização após o impacto ( ) ou pela probabilidade condicional de que 
ocorra a neutralização dado o sucesso da espoleta de proximidade ( ). 
Dessa forma, a probabilidade da aeronave ser neutralizada ( ) dependerá da 
probabilidade de ser atingida por uma ogiva de contato ou de estar no raio de ação de uma 
ogiva com espoleta de proximidade ( ou ) e da probabilidade condicional dos danos 
causarem avarias sérias ao ponto de impedir o cumprimento da missão a que foi alocada ( 
ou ). Assim: 
 
 
 , (2.2a) 
 . (2.2b) 
 
Substituindo PK dado pela Equações (3.2a e 3.2b) na Equação (3.1), tem-se: 
 
 , (2.3a) 
 . (2.3b) 
 
Se a inabilidade da aeronave em evitar o ambiente hostil é medida por , supondo 
que as ameaças usem ogivas de contato, então a habilidade da aeronave de evitar o oponente é 
o complemento de , denominada por 
 . Da mesma maneira, se a inabilidade da aeronave 
de resistir a um ambiente hostil é medida por , então a capacidade da aeronave de resistir 
ao oponente é o complemento de , denominada por 
 . 
 
 
26 
 
 
Com isso, a capacidade de sobrevivência também pode ser definida como: 
 
 
 
 . (2.4) 
 
Note que: 
 
 
 , (2.5) 
 
 . (2.6) 
 
Usando as Equações (3.5 e 3.6) na Equação (3.4), obtemos o seguinte resultado: 
 
 . (2.7) 
 
Que é idêntica à Equação (3.3a) para a ogiva de contato. De forma similar, pode-se 
chegar a mesma conclusão para ogiva com espoleta de proximidade. 
 
2.3 Cenário de combate um–contra–um com disparo simples 
 
Quando uma aeronave voa dentro de uma área geográfica ou volume do espaço aéreo 
defendido por um armamento inimigo ou é atribuída como alvo por apenas um armamento 
dentre outros existentes, o cenário é referido como cenário um–contra–um. 
O cenário um–contra–um pode ser dividido em seis fases sequenciais. As cinco 
primeiras são referentes a susceptibilidade, onde o armamento inimigo necessita buscar, 
detectar, engajar, interceptar e acertar a aeronave. A última tem relação com a 
vulnerabilidade, onde o mecanismo de dano que atinge a aeronave deve deixar inoperante um 
ou mais componentes críticos da aeronave, resultando na perda de uma função essencial para 
o voo ou para o cumprimento da missão. 
Dentro de cada fase, existe uma ou mais funções operacionais que devem ser 
desempenhadas pelos vários elementos de defesa aérea. Cada uma delas terminará com o 
inimigo sendo bem-sucedido ou malsucedido em atingir os resultados esperados. 
As chances de um resultado de sucesso para cada uma das cinco primeiras fases 
podem ser medidas através das seguintes probabilidades: 
 
27 
 
 
1) é a probabilidade de que a ameaça esteja ativa nas vizinhanças da aeronave. Isto é, 
que o armamento inimigo esteja realizando uma busca passiva ou ativa, com prontidão 
para encontrar uma aeronave ingressando na área a ser defendida. 
2) é a probabilidade condicional de que a aeronave seja detectada, dado que a 
ameaça esteja ativa. 
3) é a probabilidade condicional de que a aeronave seja rastreada, uma solução de 
disparo seja obtida e um míssil seja lançado contra a aeronave, dado que a ameaça 
esteja ativa e que a aeronave tenha sido detectada. 
4) é a probabilidade condicional de que o armamento se aproxime ou intercepte a 
aeronave, dado que o mesmo tenha sido lançado ou atirado contra o alvo. 
5) (ou ) é a probabilidade condicional que o armamento acerte a aeronave (ou 
tenha ocorrido a detonação de uma ogiva com espoleta de proximidade), dado que o 
mesmo tenha interceptado a aeronave. 
 
A possibilidade de um resultado de sucesso na fase final, referente a vulnerabilidade, é 
medida pela seguinte probabilidade: 
 
6) (ou ) é a probabilidadecondicional de que a aeronave seja neutralizada, dado 
que tenha sido acertada diretamente pelo armamento (ou dado que tenha ocorrido a 
detonação de uma ogiva com espoleta de proximidade). 
 
Todas estas fases podem ser ilustradas por um diagrama de árvore, como apresentado 
na Figura 2.2. Neste diagrama, cada uma das setas descendentes é um ramo da árvore. A 
partir do ponto de vista do inimigo, cada ramo da árvore à direita representa um resultado de 
sucesso para uma fase particular do cenário e cada ramo à esquerda representa um resultado 
de insucesso para a fase. Um resultado de probabilidade é associado à cada ramo, sendo a 
soma dos valores para a mesma fase igual à 1 (um). 
Cada caminho descendente composto por um ou mais ramos sequenciais do diagrama 
de árvore é referido como evento. A chance de qualquer evento ocorrer no cenário é a 
probabilidade conjunta, também conhecida como produto lógico, calculada em função de cada 
um dos ramos da sequencia ao longo do caminho. 
28 
 
 
 
Figura 2.2 – Fases de neutralização em um cenário um–contra–um. 
 
Dessa maneira, a probabilidade de a aeronave ser atingida, ou de ocorrer a detonação 
de uma ogiva com espoleta de proximidade, é a probabilidade combinada de sucesso das 
cinco primeiras fases do cenário. 
Assim, a probabilidade de que a aeronave seja atingida (impactada), após o disparo 
simples de um armamento inimigo, é dada por: 
 
 . (2.8) 
 
Similarmente, a probabilidade de que a aeronave seja atingida após a detonação de 
uma ogiva com espoleta de proximidade, enquanto voa através de uma área defendida por 
armamento inimigo, é dada por: 
 
 . (2.9) 
29 
 
 
 
A neutralização da aeronave irá ocorrer apenas quando cada uma das seis fases tiver, 
do ponto de vista do inimigo, um resultado de sucesso. O caminho de descida pelos seis 
ramos à direita do diagrama de árvore da Figura 2.2 é, por vezes, referido como cadeia de 
neutralização. Dessa forma, a probabilidade de a aeronave ser neutralizada pela ameaça com 
uma ogiva de contato é dada por: 
 
 . (2.10a) 
 
Similarmente, a probabilidade da aeronave ser neutralizada por uma ameaça com 
ogiva de proximidade é dada por: 
 
 . (2.10b) 
 
A sobrevivência de uma aeronave no cenário um–contra–um com disparo simples só é 
alcançada quando o caminho de descida, representado pelo diagrama de árvore da Figura 2.2, 
percorrer algum ramo do lado esquerdo. Cada um dos ramos à esquerda representa uma falha 
do armamento inimigo em completar uma fase particular do cenário e, portanto, evidencia 
uma falha na cadeia de neutralização. 
Dessa forma, a chance de sobrevivência de uma aeronave em combate decorre da 
união de todos os caminhos descendentes até que finalizem em um ramo à esquerda, ou seja, é 
o complemento da combinação conjunta dos ramos que levam à neutralização da aeronave 
( ). Na situação em que o inimigo possua um armamento com ogiva de contato, a 
probabilidade da aeronave sobreviver é dada por 
 
 
 
 . (2.11a) 
 
Similarmente, caso o inimigo possua um armamento que contenha uma ogiva com 
espoleta de proximidade, a probabilidade de aeronave sobreviver em combate é dada por 
 
 
 
 (2.11b) 
30 
 
 
 
Muitas das probabilidades dadas pelas Equações 2.8 - 2.10b podem ser combinadas 
para resultar em outras probabilidades de interesse. Por exemplo, o produto lógico de e 
 tem sido referido como a engajabilidade da aeronave ( ), dado que o armamento 
inimigo esteja ativo. Com isso, 
 
 . (2.12) 
 
A chance de uma aeronave ser engajada no cenário ( ) provém das probabilidades do 
armamento inimigo estar ativo ( ) e de que ele seja lançado em direção ao alvo após a 
detecção, dado que esteja em funcionamento . Dessa forma, 
 
 . (2.13) 
 
 pode ser substituída por quando o engajamento acontece a partir de um disparo 
simples no cenário. Consequentemente, 
 
 . (2.14) 
 
O produto lógico de e para um disparo simples tem sido referido como 
atingibilidade da aeronave engajada . Portanto, 
 
 , (2.15) 
 . (2.16) 
 
Dado o engajamento por disparo simples ( ou ), através da combinação do 
conjunto das probabilidades e ou das probabilidades e , consegue-se 
mensurar a possibilidade de uma aeronave ser neutralizada por um disparo simples: 
 
 , (2.17a) 
 . (2.17b) 
 
31 
 
 
O produto lógico da probabilidade da aeronave ser engajada após um disparo simples 
( ) pela probabilidade de neutralização, dado o engajamento do disparo simples ( ), 
resulta em outra equação geral que representa a capacidade do armamento para neutralizar 
uma aeronave em um cenário de tiro simples. 
 
 . (2.18) 
 
A partir do ponto de vista da defesa aérea inimiga, é a eficácia do seu sistema de 
armas, PK|SS é a letalidade do armamento ou a eficácia do armamento em voo e ou é 
a letalidade da munição ou da ogiva no armamento. 
 
2.4 Aprimoramento da CSCA 
 
A suposição otimista de que uma aeronave nunca será atingida no decorrer de todos os 
anos de sua operação em combate não deve ser verdadeira. Por outro lado, a suposição 
pessimista de que uma aeronave certamente será abatida após ser atingida e de que nada 
poderia ou deveria ter sido feito para que isso fosse evitado, também parece estar errada. No 
melhor cenário possível, uma aeronave em combate raramente seria atingida, mas, quando 
isso ocorresse, ela ao menos conseguiria retornar para o território amigo (WERNECK, 
SANTOS, et al., 2015). 
Dessa forma, qualquer característica particular da aeronave, peça específica do 
equipamento, concepção técnica, armamento, ou tática que reduza tanto a susceptibilidade 
quanto a vulnerabilidade da aeronave tem o potencial de aumentar as suas chances de 
sobrevivência em combate. Estes recursos de redução da susceptibilidade e de redução da 
vulnerabilidade são referidos como recursos de aprimoramento da CSCA (BALL, 2003). A 
Tabela 2.1 lista alguns exemplos típicos destes recursos. 
Todos estes recursos podem ser sintetizados em doze conceitos de aprimoramento da 
capacidade de sobrevivência em combate, seis relativos à redução da susceptibilidade e seis 
relativos à redução da vulnerabilidade, como mostra a Tabela 2.2 (BALL, 2003). 
 
32 
 
 
Tabela 2.1 – Recursos de aprimoramento da CSCA. 
Recursos de aprimoramento da 
CSCA 
Capacidade de sobrevivência em combate da aeronave 
Susceptibilidade Vulnerabilidade 
Suprimir 
ameaças 
Evitar 
detecção 
Evitar 
engajamento 
Evitar ser 
atingido 
Tolerar dano ao 
ser atingido 
Canhões e mísseis para autoproteção X 
Armas antirradiação X 
Escolta armada X 
Táticas X X 
Sistemas de planejamento de missão X X X 
Boa aquisição de alvo X X 
Consciência situacionalX X 
Alarme de ameaças X X X 
Chaff X X X 
Baixa assinatura X X X 
Capacidade para operação noturna X 
Flares X X 
Velocidade e altitude X X 
Manobrabilidade X 
Agilidade X 
Proteção contra incêndio ou explosão X 
Controles de voo autorreparáveis X 
Sistemas hidráulicos redundantes e 
independentes 
 X 
Mais de um motor com operação 
independente 
 X 
Nenhum combustível adjacente às 
entradas de ar 
 X 
Fluido hidráulico não inflamável X 
Estrutura rugosa X 
Blindagem X 
 
Tabela 2.2 – Conceitos de aprimoramento da CSCA. 
CONCEITOS DE APRIMORAMENTO DA CAPACIDADE DE SOBREVIVÊNCIA EM COMBATE 
Redução de Susceptibilidade Redução de Vulnerabilidade 
Alarme de ameaça Redundância de componentes (independentes) 
Interferidores ou equipamentos de contramedidas eletrônicas Localização dos componentes 
Dispensadores Supressão ao dano passiva 
Supressão de ameaças Supressão ao dano ativa 
Armas, táticas, desempenho de voo, treinamento e proficiência da 
tripulação 
Blindagem de componentes 
Redução de assinaturas Eliminação ou substituição de componentes 
 
33 
 
 
De maneira geral, a CSCA pode ser aumentada ou aprimorada em três momentos 
diferentes: 
 
 Durante a fase de concepção do projeto, onde a inserção dos recursos não causa 
um impacto significante no custo, peso ou desempenho da aeronave; 
 Após a aeronave já estar pronta, com a adição de elementos extras ao projeto que 
aumentam o custo, o peso e o arrasto da aeronave e, consequentemente, diminuem 
o desempenho; 
 Ou através da utilização adequada da aeronave, onde táticas e estratégias de 
combate podem otimizar a operação dos recursos, fazendo com que se atinja um 
desempenho ótimo dos dispositivos embarcados. 
 
Deve-se levar em consideração que, quanto mais cedo os recursos de CSCA forem 
incorporados ao projeto, melhor será o custo-benefício e menores serão as penalidades. 
Eventualmente, as penalidades associadas com a adição tardia de recursos no ciclo de projeto 
ou durante a modernização de uma aeronave são tão severas que o recurso passa a não ser 
incorporado. 
Entretanto, nem todos os recursos da CSCA serão apropriados ou necessários para 
uma aeronave em particular que esteja cumprindo uma missão específica. Cada um deles 
possui uma importância relativa quando se leva em conta o tipo de missão que a aeronave terá 
que cumprir, o apoio das forças amigas que a acompanharão durante a operação e a densidade 
e efetividade das armas da defesa aérea inimiga. Dessa forma, os seguintes objetivos devem 
ser levados em consideração: 
 
1. A identificação antecipada e a incorporação com sucesso dos recursos 
específicos da CSCA que aumentam o custo-benefício do emprego da aeronave em combate e 
de sua efetividade como um sistema de armas. 
2. Em situações onde uma aeronave apresente severos danos oriundos de um 
ataque inimigo e que, invariavelmente, não consiga permanecer voando por muito tempo, os 
recursos de aperfeiçoamento da CSCA devem permitir uma degradação suave das 
capacidades do sistema, de tal forma que a tripulação consiga, ao menos, ejetar ou realizar um 
pouso forçado em território amigo. 
 
34 
 
 
Por fim, antes de implementar um recurso de aprimoramento, deve-se levar em 
consideração o fato de que a redução da vulnerabilidade frequentemente leva à um aumento 
da susceptibilidade e vice-versa. Por exemplo, a adição de blindagem ou de um outro motor 
tornará a aeronave mais robusta, diminuindo sua vulnerabilidade, porém o consequente 
aumento de peso e de assinatura infravermelha a tornará mais lenta e “visível”, aumentando 
sua susceptibilidade. Por outro lado, carregar munições internamente ou adicionar um 
dispensador de flare, reduzirá a assinatura radar ou tornará a aeronave menos suscetível a 
armas com guiamento infravermelho, entretanto a vulnerabilidade terá um incremento devido 
a proximidade destes artefatos explosivos ou incandescentes com outros componentes. 
 
2.4.1 Redução da Suceptibilidade 
 
A redução da susceptibilidade, também conhecida como anulação da ameaça, é 
conseguida pela diminuição da probabilidade de uma aeronave ser detectada, rastreada, 
engajada e atingida. Pode ocorrer de forma permanente ou temporária através da destruição de 
um ou mais componentes essenciais da defesa aérea inimiga, com os seguintes objetivos: 
atrasar ou negar a detecção da aeronave; atrasar ou prevenir o lançamento de um míssil ou o 
disparo de uma arma; e diminuir o raio de ação do armamento inimigo, permitindo uma maior 
aproximação com segurança da localização desejada. De forma geral, pode ser englobada nos 
seis conceitos de redução de susceptibilidade listados na Tabela 2.2 (BALL, 2003): 
 
2.4.1.1 Alarme de ameaça 
 
Sistema de consciência situacional composto por equipamentos como o Radar 
Warning Receiver (RWR) ou Missile Approach Warning System (MAWS). Informam a 
tripulação sobre o tipo e a localização do sistema de rastreio que está ameaçando a aeronave 
ou sobre o lançamento de um míssil em sua direção; 
 
2.4.1.2 Interferidores ou equipamentos de contramedidas eletrônicas 
 
Embarcados ou carregados numa unidade de suporte, podem ser usados a partir da 
aeronave detectada, enviando sinais enganadores ou ecos de um alvo falso, no intuito de 
quebrar o acompanhamento de um sistema de rastreamento, evitando assim um engajamento 
indesejado; 
35 
 
 
 
2.4.1.3 Dispensadores 
 
São dispositivos (chaff e flare) que podem camuflar ou apresentar um alvo falso para o 
sistema de detecção (ou então, podem rebocar “chamarizes” que se apresentam mais atrativos 
como alvo do que a aeronave); 
 
2.4.1.4 Supressão de ameaças 
 
É efetuada pelo lançamento de mísseis antirradiação que navegam em direção aos 
radares em operação. Pode ser feita através do uso de mísseis da própria aeronave, pelo apoio 
de escoltas aéreas ou de unidades terrestres amigas ou pelo uso de aeronaves dedicadas à 
missão de supressão ou destruição da defesa aérea inimiga; 
 
2.4.1.5 Armas, táticas, desempenho de voo, treinamento e proficiência da tripulação 
 
Táticas são desenvolvidas para minimizar a exposição da aeronave para os sistemas de 
defesa aérea inimiga enquanto cumprem os objetivos da missão. Isso pode ser alcançado tanto 
pelo voo de alto desempenho em velocidades e altitudes extremas, como pelo uso de armas de 
longa distância ou de guiamento passivo que possam ser utilizadas com precisão antes que a 
aeronave fique exposta aos armamentos de defesa. O treinamento e a proficiência da 
tripulação no seu exigente e perigoso papel talvez sejam os mais importantes recursos de 
aprimoramento CSCA, pois determinam o resultado de circunstâncias que não podem ser 
previstas durante o planejamento da missão; 
 
2.4.1.6 Redução de assinaturas 
 
Recursos que reduzem as assinaturas (características pelas quais a aeronave pode ser 
detectada) degradam a habilidade do sistema inimigo para detectar, localizar, identificar e 
rastrear com acurácia. Quando as assinaturas de uma aeronave são reduzidas a um nível muito 
baixo, ela pode ser chamada de furtiva. Existem, pelo menos, quatro tipos de assinaturas que 
serão brevemente descritas com ênfase em sua redução (BALL, 2003): 
 
 
36 
 
 
 Acústica – é formada pelos ruídos produzidos pelos vários sistemas da 
aeronave durante sua operação. A redução desta assinatura pode ser feita durante a fase 
conceitual do projeto, através da modelagem do espectro de ruído para uma faixa de 
frequência menos sensível para o ouvido humano, ou pelo uso de artifícios 
aerodinâmicos / mecânicos que atenuem o nível de potência das ondas sonoras emitidas. 
 Visual – é formada pelo contraste existente entre a aeronave e o plano de 
fundo, na faixa espectral do visível. O controle é feito através de métodos que 
minimizam esse contraste, levando em consideração quatro parâmetros: luminescência,cromaticidade, poluição visual e movimento. Algumas áreas que requerem atenção são 
o brilho do escapamento do motor, o reflexo do para-brisa, a forma da fuselagem e a 
iluminação da aeronave. 
 Radar – é composta pela reflexão ou espalhamento da radiação de micro-ondas 
que incide no alvo e forma o eco radar. A potência do eco radar é diretamente 
proporcional à seção reta radar ou radar cross section (RCS). Os dois principais 
procedimentos básicos para a redução do RCS estão relacionados à geometria (tamanho 
e formato) da aeronave e ao uso de materiais absorvedores de radiação micro-ondas 
incidente. A geometria apropriada faz com que o sinal refletido pela aeronave se 
propague em direções diferentes do sinal incidente. Com essa técnica é possível reduzir 
a contribuição para o RCS de várias partes da aeronave. Os materiais absorvedores são, 
então, usados para diminuir a RCS de áreas cujos formatos não possam ser otimizados. 
 Infravermelha: devido à sua relevância para os estudos realizados nesta 
dissertação, esta assinatura será estudada de forma mais ampla nos Capítulos 03 e 04. 
 
2.4.2 Redução da Vulnerabilidade 
 
A redução de vulnerabilidade é alcançada restringindo-se as possibilidades de que 
componentes críticos da aeronave sejam avariados quando a aeronave for atingida. 
Componentes críticos são aqueles que mantêm as funções essenciais para o voo, como 
integridade estrutural, sustentação, empuxo e controle. 
Caso algum destes componentes apresente disfunção, dano ou falha por sofrer avarias 
oriundas de armamento inimigo, deixando de prover as funções para a qual foi designado, a 
aeronave será neutralizada por atrito ou por missão abortada. 
37 
 
 
Por isso, os componentes críticos devem ser isolados e posicionados em locais que 
minimizem a possibilidade e a extensão do dano, além de evitar que sejam perdidos 
conjuntamente por um único tiro. 
Embora sejam de grande importância para um completo entendimento da capacidade 
de sobrevivência em combate de uma aeronave, os conceitos de redução de vulnerabilidade 
não serão detalhados em função do escopo deste trabalho, que está restrito ao estudo da 
susceptibilidade. 
38 
 
 
3 Fundamentos da Radiação Infravermelha 
 
 
3.1 Introdução 
 
No início do século XIX, Sir William Herschel foi o primeiro a revelar o que hoje 
chamamos de faixa infravermelha (IV) do espectro eletromagnético. A partir de então, uma 
série de estudos foram realizados nesta área culminando na frequente utilização do 
infravermelho, tanto para cumprir atividades de cunho militar quanto para suprir necessidades 
básicas da sociedade, o que motivou investimentos e valorizou a pesquisa e o 
desenvolvimento tecnológico nesta faixa do espectro eletromagnético (HUDSON, 1969). 
Essas possibilidades de aplicação sugiram já no decorrer da Primeira Guerra Mundial, 
quando pesquisas relacionadas a essa faixa do espectro levaram ao desenvolvimento de 
sistemas capazes de detectar uma aeronave a 1.500 metros e uma pessoa a 300 metros de 
distância. No período entre as duas grandes guerras, invenções como os conversores de 
imagem e os fotodetectores permitiram o desenvolvimento dos primeiros imageadores 
termais, o que possibilitou a ampliação da visão em períodos noturnos e em ambientes com 
baixa luminosidade. Mais tarde, na década de 50, sensores infravermelhos passaram a ser 
usados em sistemas de guiamento de mísseis, revolucionando os combates aéreos e suas 
táticas. 
Neste contexto, o conhecimento das características da radiação infravermelha pelos 
recursos humanos ligados diretamente às ações de combate tornou-se imprescindível para a 
operação de plataformas de armas em situações de conflito. 
 
3.2 Aspectos teóricos 
 
Apesar do espectro eletromagnético não possuir limites e nem uma descontinuidade 
física, por conveniência ele foi dividido em faixas, conforme visto na Figura 3.1, que 
receberam nomes em função das diferentes técnicas usadas para sua detecção e medição, 
levando-se em conta as características particulares que a radiação apresenta em cada região 
segmentada. 
 
39 
 
 
 
Figura 3.1 – Espectro eletromagnético (LIMA, 2015). 
 
A parte do espectro situada entre o visível e as micro-ondas chama-se faixa do 
infravermelho e é representada pela radiação termal, ou seja, aquela gerada por todo corpo 
que possui temperatura acima do zero absoluto. Fica delimitada entre os comprimentos de 
onda de 0,7 μm e 1000 μm e possui a seguinte subdivisão: 
 
 Tabela 3.1 – Espectro infravermelho por bandas de comprimentos de onda. 
Classificação Sigla Comprimento de onda (µm) 
Próximo NIR 0,7 a 3 
Médio MIR 3 a 6 
Distante FIR 6 a 15 
Extremo XIR 15 a 1000 
 
Para que estudos sobre esses fenômenos pudessem ser discutidos em termos 
quantitativos, tornou-se necessário conceber um conjunto de técnicas de medição da energia 
radiante no espectro óptico – a radiometria. Nela estão inclusos os termos e as leis que são 
fundamentais para explicar o significado físico dos valores de radiação eletromagnética 
medidos por um sensor. Considerada essencial para aqueles que lidam com equipamentos que 
operam nas regiões do ultravioleta, visível e infravermelho, envolve tanto as técnicas de 
cálculo de transferência radiativa como as de medição de fluxo radiante. Os termos que 
representam as quantidades radiométricas fundamentais estão descritos na Tabela 3.2, de 
acordo com o Sistema Internacional de Medidas (WOLFE, 1998). 
 
40 
 
 
Tabela 3.2 – Quantidades radiométricas fundamentais. 
TERMO DEFINIÇÃO EQUAÇÃO UNIDADE 
Energia Radiante 
Energia transferida por ondas 
eletromagnéticas, radiadas a partir de 
uma fonte. 
Q J 
Fluxo Radiante 
Quantidade de energia radiante 
transferida por unidade de tempo. 
 
 
 W 
Exitância Radiante 
Fluxo radiante emitido por um corpo por 
unidade de área deste corpo emissor. 
 
 
 
 W/m
2
 
Irradiância 
Fluxo radiante incidindo em um corpo 
por unidade de área deste corpo 
receptor. 
 
 
 
 W/m
2
 
Intensidade 
Radiante 
Fluxo radiante emitido por uma fonte, 
por unidade de ângulo sólido. 
 
 
 W/sr 
Radiância 
Intensidade radiante por unidade de 
área. 
 
 
 
 W/m
2
.sr 
 
As quantidades radiométricas podem ser distribuídas em relação à alguma variável 
espectral, recebendo, assim, o adjetivo “espectral” em seu termo, além de uma indicação 
subscrita ou entre parênteses em sua sigla (WOLFE, 1998). O comprimento de onda (λ) foi a 
variável espectral adotada para esta dissertação. 
Além disso, como visto nas equações da Tabela 3.2, alguns dos cálculos dependem da 
área projetada (Ap) ou do ângulo sólido (ω), que devido à relevância, terão seus conceitos 
melhor definidos. 
A área projetada é definida como a projeção retilínea da superfície de um objeto de 
qualquer formato em um plano normal à linha de visada de um observador (PALMER, 2009). 
Ela pode ser calculada através da seguinte equação: 
 
 (3.1) 
 
onde Ap é a área projetada, A é a área geométrica verdadeira e θ é o ângulo entre a linha de 
visada e a normal n da superfície do objeto. 
 
 
 
41 
 
 
A concepção desta ideia surge da maneira como um corpo se apresenta (aparece) para 
um determinado observador em função do seu aspecto. A Figura 3.2 apresenta dois exemplos 
de área projetada para discos de mesmo tamanho, um em azul com a superfície ortogonal à 
linha de visada e outro em vermelho com uma inclinação de 60° em relação à mesma 
referência. 
 
 
Figura 3.2 – Diferença entre áreas projetadas de um objeto de mesmo tamanho. 
 
O ângulo sólido representa uma fração da superfície total de uma esfera e pode ser 
calculado, em esferorradianos, através da seguinte expressão (WOLFE, 1996): 
 
 
 
 
 , (3.2) 
 
onde Ase é a área da superfície esférica,r é o raio da esfera e θse é o ângulo entre a normal da 
área da superfície esférica e a linha de visada. 
O ângulo sólido projetado Ω é definido como o ângulo sólido ω projetado no plano do 
observador e pode ser calculado através da seguinte expressão: 
 
 , (3.3) 
 
onde θob é o ângulo entre a normal da área da superfície esférica e a normal da superfície do 
sensor. 
 
 
 
42 
 
 
3.2.1 Leis da radiação 
 
Mesmo antes da criação da radiometria, a partir da descoberta do infravermelho por 
Herschel, cientistas tentaram explicar os fundamentos físicos que regem esse tipo de radiação. 
Em 1860, Kirchoff propôs que bons absorvedores são bons radiadores, criando o 
termo "corpo negro" para descrever um corpo idealizado capaz de absorver ou irradiar 
completamente a energia térmica, tornando-se padrão de comparação para qualquer outra 
fonte (PALMER, 2009). 
Através de medidas experimentais da quantidade de energia total irradiada por um 
corpo negro, Stefan concluiu, em 1879, que a mesma é proporcional a quarta potência de sua 
temperatura absoluta. Em 1884, Boltzmann obteve a mesma conclusão através da aplicação 
das relações termodinâmicas. A solução obtida passou a ser chamada de lei de Stefan-
Boltzmann. 
 
 , (3.4) 
 
onde M é a exitância radiante, σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67×10-12 W cm-2 K-4) e 
T é a temperatura. 
 Em 1894, Wien publicou a lei do deslocamento que dava a forma geral da equação 
para a distribuição espectral da radiação oriunda de um corpo negro. Infelizmente, sua 
tentativa de encontrar a forma específica desta equação apresentou conformidade com os 
dados experimentais apenas em comprimentos de ondas curtos e a baixa temperatura. Em 
todo caso, sua lei do deslocamento forneceu corolários úteis relacionados a temperatura para 
os comprimentos de onda em que a quantidade máxima de energia é irradiada. A lei de 
deslocamento de Wien descreve a linha que marca a posição geométrica do comprimento de 
onda de pico para um corpo negro em função da temperatura e é representada pela seguinte 
expressão (PALMER, 2009): 
 
 , (3.5) 
 
onde max é o comprimento de onda da máxima exitância radiante espectral e T é a 
temperatura em K. 
43 
 
 
Rayleigh, baseando seus argumentos nos conceitos de física clássica, obteve uma 
expressão que se ajustasse aos dados experimentais dos comprimentos de onda longos e à 
altas temperaturas, no ano de 1900: 
 
 
 
 
 (3.6) 
 
Infelizmente, essa expressão predizia que a energia aumentava ilimitadamente 
conforme o comprimento de onda diminuía, o que a fez receber a dúbia distinção de ser 
chamada de catástrofe do ultravioleta. 
Ao observar que a lei de Wien era válida para curtos comprimentos de onda e que a lei 
de Rayleigh-Jeans era igualmente válida para longos comprimentos de onda, Planck concluiu 
que as leis da física clássica eram inadequadas para descrever processos que acontecem em 
nível atômico. Em consequência, introduziu a hipótese chave de que a energia é quantizada e 
aparece em pacotes discretos de energia que se alteram a cada quantidade hv, o quantum de 
energia. 
A lei de Planck descreve a distribuição espectral de energia radiada por um corpo 
negro. Ela é o âmago de todas as equações da radiação termal e sua forma mais usual e 
frequentemente encontrada é: 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.7) 
 
Considerando o corpo negro como uma fonte lambertiana, a exitância radiante 
espectral pode ser expressa como: 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.8) 
 
Uma fonte lambertiana é aquela em que a radiância independe da direção (PALMER, 
2009), ou seja: 
 
 (3.9) 
 
44 
 
 
Isso significa que a energia recebida por um sensor, advinda de uma fonte lambertiana, 
depende apenas da área projetada do objeto alvo. Esta propriedade é apenas um referencial 
teórico, nenhum material é realmente isotrópico em qualquer emissão ou reflexão (WOLFE, 
1996). Entretanto, devido ao fato da grande maioria das superfícies naturais serem altamente 
labertianas, essa aproximação é frequentemente usada para descrever a distribuição angular da 
radiação a partir de uma fonte (PALMER, 2009). 
A aproximação lambertiana é muito popular porque reduz significantemente a 
complexidade das soluções matemáticas para os problemas de transferência radioativa, 
permitindo-lhes que sejam simplificadas para que o cálculo se concentre apenas na geometria 
da radiação. 
Em sua forma de integral, a lei de Planck apresenta o seguinte formato: 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.10) 
 
Em trabalhos de medida óptica, torna-se mais conveniente usar o micrômetro como 
grandeza para o comprimento de onda. Além disso, a correção para o índice de refração é 
usualmente ignorada em cálculos para a radiação no vácuo (n=1) ou no ar (n ≈ 1,00028), 
exceto nas aplicações de extrema baixa incerteza. Assim, as constantes das Equações 3.7 e 3.8 
recebem os seguintes valores: 
 
c1 = 2πhc² = 3,74 × 10
8
 W∙μm² (primeira constante de radiação) 
c2 = hc/k = 14387,75 × 10
-2
 μm∙K (segunda constante de radiação) 
h = 6,63 × 10
-34
 J∙s (constante de Planck) 
c = 299.792.458 m/s (velocidade da luz) 
k = 1,38 × 10
-23
 J/k (constante de Boltzmann) 
n = índice de refração (1 para vácuo e aprox. 1,00028 para o ar) 
 
A Figura 3.3 mostra a exitância radiante espectral de um corpo negro em diversas 
temperaturas. 
 
45 
 
 
 
Figura 3.3 – Exitância radiante espectral de um corpo negro em várias temperaturas 
(HUDSON, 1969). 
 
Outro informação importante, que pode ser observada na Figura 3.3, é Lei de 
deslocamento de Wien, que, neste caso, está representada pela linha tracejada. 
 
3.2.2 Propriedades radiométricas do material e emissividade 
 
As expressões mostradas anteriormente se aplicam a um corpo negro que, por 
definição, é um objeto idealizado que não existe na natureza, servindo apenas de base teórica 
para cálculos do mundo real. 
Entretanto, os diversos tipos de materiais que podem ser encontrados no meio 
ambiente apresentam peculiaridades em suas características que fazem deles fontes primárias 
de radiação ou meios de transformação da energia eletromagnética (MOREIRA, 2012). 
 
46 
 
 
As fontes primárias de radiação estão relacionadas com o processo de emissão da 
radiação pela matéria, no ato de converter qualquer outro tipo de energia em radiação 
eletromagnética. 
Os meios de transformação de energia eletromagnética são observáveis nos casos em 
que o meio material modifica a radiação eletromagnética já existente que incide sobre ele, 
produzindo os fenômenos de absorção, reflexão e transmissão. 
Essa capacidade de um objeto absorver, refletir e transmitir a radiação eletromagnética 
é denominada, respectivamente, de absortância (α), reflectância (ρ) e transmitância (τ), sendo 
que seus valores variam entre 0 (zero) e 1 (um). 
Respeitando-se o princípio de conservação de energia, obtém-se a seguinte equação: 
 
 (3.11) 
 
Assim, surge o conceito de emissividade (ε), que é a relação entre a taxa de exitância 
radiante de um corpo comparada com a de um corpo negro na mesma temperatura, ou seja, 
 
 
 
 
 (3.12) 
 
onde, M é a exitância radiante de um corpo real; e Mcn é a exitância radiante de um corpo 
negro, dada pela lei de Planck. 
A emissividade é um valor numérico que varia entre os limites de zero (para uma fonte 
nãoradiante) e de uma unidade (para um corpo negro). É uma função do tipo de material e do 
acabamento de sua superfície, podendo variar com o comprimento de onda e com a 
temperatura do material (HUDSON, 1969). Outrossim, é uma medida conveniente para saber 
o quanto uma fonte se aproxima de um corpo negro. 
 
3.3 Fontes de interesse e assinatura infravermelha 
 
Os cálculos que utilizam grandezas radiométricas são realizados em função da energia 
transferida de uma fonte para um “observador”. Dessa maneira, o conhecimento das 
características de cada fonte de interesse se torna de fundamental importância para o 
entendimento do assunto. 
47 
 
 
Quando investiga-se a distribuição espectral de uma variedade de fontes, torna-se 
aparente a existência de dois tipos diferentes de fontes (HUDSON, 1969), os radiadores 
termais e os radiadores seletivos. Se a fonte é um líquido ou sólido aquecido, a curva de 
distribuição espectral é contínua e apresenta apenas um ponto de máximo para cada 
temperatura, passando a ser chamada de radiador termal. Se a fonte é uma chama ou uma 
descarga elétrica em um gás, ela não apresenta uma curva de distribuição espectral contínua e 
o fluxo radiante fica concentrado em faixas ou bandas espectrais, passando a ser chamada de 
radiador seletivo. A Figura 3.4 mostra típicas curvas de distribuição espectral para radiadores 
termais e seletivos. 
 
 
Figura 3.4 – Distribuição espectral para radiadores termais e seletivos (HUDSON, 1969). 
 
Além disso, as fontes de radiação podem ser caracterizadas em três tipos, dependendo 
de como a emissividade varia: 
1. Corpo negro: para os corpos que apresentarem ε=1 em qualquer circunstância; 
2. Corpos cinzas: para os corpos que apresentarem ε<1, mas que ε seja constante para 
todo o espectro; e 
3. Radiadores seletivos: para os corpos nos quais ε varia em função do comprimento de 
onda. 
 
A Figura 3.5 apresenta a exitância radiante e a emissividade espectral para esses três 
tipos de fontes. 
 
48 
 
 
 
 
Figura 3.5 – Emissividade espectral e exitância de três tipos de fonte (HUDSON, 1969). 
 
Com isso, as fontes usadas nos estudos da radiação infravermelha podem ser 
classificadas, conforme mostra a Figura 3.6. 
 
Figura 3.6 – Classificação de fontes no infravermelho. 
 
O entendimento de que as emissões são dependentes do comprimento de onda (λ), da 
temperatura (T) e da emissividade (ε) das superfícies da fonte é de extrema importância para a 
análise da interação da radiação eletromagnética com as diversas partes de uma aeronave. 
No caso em que o objeto de interesse é um avião, o somatório de toda a energia 
radiante emitida pelas partes quentes da aeronave, pela pluma, pelo aquecimento 
aerodinâmico, pela reflexão do brilho do céu, pela reflexão do brilho do solo e pela reflexão 
dos raios solares, na faixa espectral situada entre o visível e as micro-ondas, forma a chamada 
assinatura infravermelha, representada na Figura 3.7 (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
 
Fonte 
Radiador 
Termal 
Corpo 
Negro 
Corpo 
Cinza Radiador 
Seletivo 
49 
 
 
 
Figura 3.7 – Fontes que formam a assinatura infravermelha de um avião. 
 
Um exemplo de radiador seletivo que possui relevância para o tema deste trabalho são 
os gases quentes de exaustão de um motor a jato ou foguete. 
Os metais quentes de motores ou turbinas, superfícies aquecidas pelo atrito 
aerodinâmico, pessoas e terrenos são típicos exemplos de radiadores termais. 
Pelo dito, percebe-se que os radiadores termais representam a grande maioria das 
fontes de interesse para os estudos realizados nesta dissertação e, de maneira a facilitar os 
cálculos, parte-se do pressuposto que todas as fontes utilizadas são corpos cinzas. 
As soluções obtidas através do cálculo de assinaturas infravermelhas dependem de 
fatores como posição e geometria do alvo, sua orientação em relação ao observador e do 
ambiente que o cerca. Para um mesmo ângulo de aspecto, a assinatura poderá ser diferente por 
conta, principalmente, da mudança de temperatura que ocorre durante a variação da queima 
de combustível na turbina e/ou do atrito aerodinâmico. 
Considerando a fonte como um corpo cinza, a assinatura infravermelha pode ser 
estimada através da Lei de Stefan-Boltzmann para o cálculo da exitância em todos os 
comprimentos de onda eletromagnéticas. Se a intenção for verificar os valores para uma 
determinada faixa do espectro, pode-se usar a equação de Planck. 
A modelagem das fontes infravermelhas pertinentes ao estudo da susceptibilidade de 
uma aeronave está apresentada no Capitulo 4, assim como os cálculos para a predição das 
respectivas assinaturas infravermelhas. 
50 
 
 
3.4 Meios de propagação 
 
O meio de propagação de interesse para estudos com mísseis infravermelhos é a 
atmosfera terrestre. 
A atmosfera é um meio altamente dinâmico, onde temperatura, pressão e densidade do 
ar variam de forma bastante complexa com a altitude. Devido a essas interações, os primeiros 
estudiosos constataram que derivar uma expressão analítica para a transmissão atmosférica 
era uma tarefa extremamente difícil. Assim, esses pesquisadores centraram seus esforços nas 
medições de campo, o que foi feito utilizando caminhos típicos sob uma variedade de 
condições atmosféricas (HUDSON, 1969). Muitas dessas medidas foram de grande valor para 
que o desempenho de um equipamento infravermelho pudesse ser estimado em diversas 
condições. 
Com o passar dos anos, notou-se que medidas de campo são custosas, demoradas e 
difíceis de serem realizadas. Além disso, são limitadas por não representar todas as 
combinações possíveis de condições meteorológicas. À vista disso, com o conhecimento já 
adquirido pelos experimentos realizados, alguns profissionais voltaram a ter interesse na 
possibilidade de uma simulação analítica ou laboratorial das condições de campo. 
Em termos de desenvolvimento de um modelo, a transmitância de um percurso feito 
através da atmosfera pode ser expressa como 
 
 
 , (3.13) 
 
onde γ é chamado de coeficiente de extinção e x é o comprimento do percurso. 
Extinção é o nome dado ao processo geral pelo qual o fluxo radiante é atenuado na 
passagem através da atmosfera. Antes de ser detectado, o fluxo radiante oriundo de um alvo é 
seletivamente absorvido por diversos gases e sofre espalhamentos devido às pequenas 
partículas que se encontram no ar atmosférico. Sob a maioria das condições, ambos processos 
contribuem para a extinção, de modo que 
 
 , (3.14) 
 
onde é o coeficiente de absorção e β é o coeficiente de espalhamento, ambos com unidade 
[m
-1
]. 
51 
 
 
O coeficiente de absorção é uma função da composição molecular e da densidade da 
atmosfera, variando fortemente com o comprimento de onda. O coeficiente de espalhamento é 
uma função dos aerossóis e de algumas moléculas de vapor de água, também variando com o 
comprimento de onda, porém de forma mais branda. 
Para um maior entendimento de todos os fatores que contribuem com o processo de 
extinção, faz-se necessário uma análise da estrutura e da composição da atmosfera terrestre. 
No quesito estrutura, a atmosfera terrestre é geralmente dividida em cinco camadas 
concêntricas com zonas de transição entre elas. Essa divisão é feita considerando a forma 
particular com que ocorre a variação da temperatura do ar em função da altitude. As 
nomenclaturas e altitudes médias dos limites inferiores e superiores são dadas na Tabela 3.3 
(TIMOFEYEV, 2008). 
 
Tabela 3.3 – Camadas atmosféricas. 
Camada Altitudes médias Zonas de transição 
Troposfera 0 km - 11 km Tropopausa 
Estratosfera 11 km - km 50 Estratopausa 
Mesosfera 50 km - 90 km Mesopausa 
Termosfera Acima de 90 km Termopausa 
Exosfera Acima de 450 km 
 
A região abaixo da Estratopausa, frequentemente chamada