Análise da capacidade de sobrevivência em combate de aeronaves sob ameaça de mísseis ar-ar infravermelhos

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iii 
 
 ANÁLISE DA CAPACIDADE DE SOBREVIVÊNCIA EM 
COMBATE DE AERONAVES SOB AMEAÇA DE MÍSSEIS 
AR-AR INFRAVERMELHOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anderson Gomes do Rosário Werneck 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Composição da Banca Examinadora: 
 
Prof. Dr. Alvaro José Damião Presidente - IEAv 
Prof. Dr. Marcos Antonio Ruggieri Franco Orientador - IEAv 
Prof. Dr. Rui Morgado de Castro Membro Interno - IEAv 
Cel. Av. Hélcio Vieira Junior Membro Externo - NuCOPE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITA 
 
v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho é dedicado à minha querida 
esposa, Roberta Yuri, e minhas amadas filhas, 
Sofia e Milena. Dádivas que são a inspiração e 
o propósito da minha vida. 
“Omnia vincit amor”. 
vi 
 
Agradecimentos 
 
 À Deus, sem o qual nada faria sentido. 
 À minha amada família pela compreensão da ausência e pelo apoio irrestrito nos 
momentos de dificuldade. Foi o alicerce que sustentou meu desenvolvimento e a força que 
impulsionou minha evolução e, por isso, devo a ela tudo o que conquistei. Constitui, 
indubitavelmente, a minha maior riqueza. 
 Ao professor Marcos Franco pela crença neste trabalho e pela sábia condução durante 
os momentos de turbulência, o que me fez progredir apesar das dificuldades. 
 Ao pesquisador Francisco Sircilli pela atenção demandada com minha formação e 
pelos ensinamentos perpetuados no período de trabalho conjunto. 
 Ao Ten Cel Av Tavares pelos conselhos e orientações. 
 Ao professor Álvaro Damião pelo exemplo de força e otimismo. 
 Ao Maj Av Cardote pela fé e verdadeira amizade. 
 Ao Cap Elias Ribeiro e ao Ten Av Galdino pelo suporte e franco companheirismo. 
 Aos demais colegas de curso pela troca de experiências e pela harmonia do convívio. 
 Aos professores e instrutores pela compreensão e pelos ensinamentos. 
 Aos profissionais do ITA, IEAv, NuIAOp e IAE pelo apoio e cordialidade. 
 
 
vii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 "... 
 — Muito bem. Quem são vocês? 
 — Nós somos do seu bando, Fernão. Somos suas irmãs. — As palavras eram fortes 
e calmas. — Viemos para levar você para mais alto, para levá-lo para casa. 
 — Eu não tenho casa. Nem tenho bando. Fui banido. E estamos agora sobrevoando o 
pico da Grande Montanha do Vento. Já não posso elevar este velho corpo além dumas 
centenas de metros. 
 — Você pode, sim, Fernão. Porque aprendeu. Acabou-se uma escola e chegou a hora 
de começar outra. 
 O entendimento raiou nesse momento para Fernão Gaivota, tal como o iluminara 
sempre em toda a sua vida. Tinham razão. Ele PODIA voar mais alto e ERA tempo de ir para 
casa. 
 Lançou um último longo olhar pelo céu, por aquela magnífica terra prateada onde 
aprendera tanto. 
 — Estou pronto — disse por fim. 
 E Fernão Capelo Gaivota elevou-se com as duas gaivotas brilhantes como estrelas 
para desaparecer num céu perfeitamente escuro." 
 
Richard Bach 
Fernão Capelo Gaivota 
 
viii 
 
Resumo 
 
 
 Um Teatro de Operações de combate contemporâneo é fortemente baseado na 
exploração do espectro eletromagnético. Nesses cenários, plataformas modernas utilizam 
dispositivos de alta tecnologia para atuarem nas funções de identificação, vigilância, 
rastreamento, reconhecimento e no apoio à tomada de decisão para a realização de manobras 
invasivas e evasivas. Dentro deste contexto, conhecer os fenômenos físicos envolvidos e 
dominar as técnicas de modelagem e simulação numérica computacionais são aspectos que 
contribuem fortemente para a realização de uma análise confiável das probabilidades de uma 
aeronave militar manter-se em operação quando sob a ameaça de um míssil. Para tanto, 
estimar assinaturas de alvos aéreos e sua susceptibilidade em relação aos armamentos 
inimigos, em particular na banda do infravermelho, passa a ter um papel preponderante na 
avaliação das chances de sucesso de uma aeronave que esteja cumprindo uma missão em 
cenário hostil. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para avaliação da 
capacidade de sobrevivência em combate de aeronaves, utilizando softwares de modelagem e 
simulação numéricas e de análise térmica de veículos aéreos como ferramentas de pesquisa. 
ix 
 
Abstract 
 
 
A contemporary combat theater of operations is strongly based on the exploitation of the 
electromagnetic spectrum. In these scenarios, modern platforms using high-tech devices to 
work in the identification, surveillance, tracking, recognition and support for decision-making 
to perform invasive and evasive maneuvers. Within this context, know the involved physical 
phenomena and domain the techniques of computational numerical modeling and simulation 
are aspects that contribute greatly to the realization of a reliable assessment of a likelihood of 
a military aircraft remain in operation while under the threat of a missile. Therefore, estimate 
signatures of aerial targets and their susceptibility towards enemies weapons, particularly in 
the infrared band, now has a preponderant role in the assessment of the chances of success of 
an aircraft that is on a mission in a hostile setting. The objective of this work is to develop a 
methodology for assessment of survivability in combat aircraft, using numerical modeling and 
simulation software and thermal analysis of aircraft as research tools. 
x 
 
Lista de Figuras 
 
 
Figura 2.1 – Ciclo da capacidade de sobrevivência em combate da aeronave (CSCA). .......... 23 
Figura 2.2 – Fases de neutralização em um cenário um–contra–um. ....................................... 28 
Figura 3.1 – Espectro eletromagnético (LIMA, 2015). ............................................................ 39 
Figura 3.2 – Diferença entre áreas projetadas de um objeto de mesmo tamanho. ................... 41 
Figura 3.3 – Exitância radiante espectral de um corpo negro em várias temperaturas 
(HUDSON, 1969). .................................................................................................................... 45 
Figura 3.4 – Distribuição espectral para radiadores termais e seletivos (HUDSON, 1969). ... 47 
Figura 3.5 – Emissividade espectral e exitância de três tipos de fonte (HUDSON, 1969). ..... 48 
Figura 3.6 – Classificação de fontes no infravermelho. ........................................................... 48 
Figura 3.7 – Fontes que formam a assinatura infravermelha de um avião. .............................. 49 
Figura 3.8 – Janelas de transmissão atmosférica (BOSCHETTI, 2013). ................................. 55 
Figura 3.9 – Comparação da detectividade para vários detectores infravermelhos comerciais 
quando operando na temperatura indicada (HUDSON, 1969). ................................................ 58 
Figura 3.10 – Detectividade normalizada em função do comprimento de onda para diferentes 
detectores com limites de corrente escura e BLIP (ROGALSKI, 2004). ................................. 63 
Figura 3.11 – Esquema do campo de visada de um míssil infravermelho. .............................. 65 
Figura 4.1 – Análise térmica de uma esfera de 2 metros de raio a 600K. ................................ 71 
Figura 4.2 – Exemplos de malhas com diferentes quantidades de elementos. ......................... 73 
Figura 4.3 – Janela do New Fasant com solução para cálculo da intensidade radiante. .......... 74 
Figura 4.4 – Variação da intensidade radiante em função do número de elementos da malha.
 .................................................................................................................................................. 75 
Figura 4.5 – Valores de Iλ em função da densidade de malha. ................................................. 75 
Figura 4.6 – Comparação da simulação para diferentes números de malha. ............................ 76 
xi 
 
Figura 4.7 – Áreas projetadas de um cubo em projeção paralela ortográfica. ......................... 79Figura 4.8 – Imagem termal do programa New Fasant para o modelo de fonte cúbica. .......... 80 
Figura 4.9 – Exemplos de malhas para um objeto cúbico. ....................................................... 81 
Figura 4.10 – Fonte cúbica com laterais em diferentes temperaturas no New Fasant. ............ 83 
Figura 4.11 – Cálculos analíticos e simulação numérica de Ic com curvas coincidentes. ........ 83 
Figura 4.12 – Modelo de aeronave utilizado nas simulações: Mirage 2000. ........................... 84 
Figura 4.13 – Fontes usadas para as simulações da assinatura infravermelha. ........................ 86 
Figura 4.14 – Análise termal em New Fasant para o Mirage 2000. ......................................... 87 
Figura 4.15 – Malhas com densidades diferentes para a assinatura A5, sobrepostas em um 
mesmo gráfico. ......................................................................................................................... 88 
Figura 4.16 – Histogramas dos valores de porcentagem da diferença nas comparações entre as 
diferentes malhas calculadas para a assinatura A5. .................................................................. 89 
Figura 4.17 – Diagrama de intensidade radiante (Ic) da aeronave Mirage 2000 em 5 regimes 
de velocidade diferentes. .......................................................................................................... 90 
Figura 5.1 – Cenário típico de combate aéreo. ......................................................................... 94 
Figura 5.2 – Lei de navegação "perseguição pura". ................................................................. 95 
Figura 5.3 – Fluxograma do modelo de predição do envelope letal de lançamento. ............... 97 
Figura 5.4 – Predição do Envelope Letal: míssil não intercepta alvo por falta de combustível.
 .................................................................................................................................................. 98 
Figura 5.5 – Predição do Envelope Letal: míssil intercepta a aeronave. .................................. 99 
Figura 5.6 – Alcance máximo de detecção em função da intensidade radiante do alvo 
(WERNECK, SANTOS, et al., 2015). ................................................................................... 100 
Figura 5.7 – Rdet,máx em função de γ. ...................................................................................... 102 
xii 
 
Figura 5.8 – Transmitância atmosférica calculada para percursos horizontais de diversos 
tamanhos, a 4,6 km de altitude (15.000 ft) e com o valor de 0,75 mm/kft para o conteúdo de 
água precipitável (HUDSON, 1969). ..................................................................................... 103 
Figura 5.9 – Matriz de pixels da Figura 5.8 para estimativa da transmitância atmosférica. .. 104 
Figura 5.10 – Envelope de detecção, após cálculo da atenuação atmosférica........................ 106 
Figura 5.11 – Envelopes de detecção da aeronave Mirage 2000 em 5 regimes de velocidade 
diferentes. ............................................................................................................................... 107 
Figura 5.12 – Alcance cinemático para lançamento frente a frente. ...................................... 109 
Figura 5.13 – Alcance cinemático para lançamento em perseguição. .................................... 109 
Figura 5.14 – Elipse para dedução de expressão do alcance cinemático. .............................. 111 
Figura 5.15 – Relações trigonométricas para cálculo do envelope cinemático. ..................... 113 
Figura 5.16 – Envelope cinemático para varias razões de velocidade m = Va / Vm. .............. 116 
Figura 5.17 – Diferença entre envelope letal de lançamento e região aceitável de lançamento.
 ................................................................................................................................................ 117 
Figura 6.1 – Diagramas de Envelopes letais de lançamento (RAO e MAHULIKAR, 2005).
 ................................................................................................................................................ 119 
Figura 6.2 – Variação da região aceitável de lançamento em função do alcance de detecção 
(RAO e MAHULIKAR, 2005). .............................................................................................. 121 
Figura 6.3 – Limiar do alcance de detecção (RAO e MAHULIKAR, 2005). ........................ 122 
Figura 6.4 – Variação do envelope de lançamento em função do alcance máximo de detecção 
para varias razões de velocidade (RAO e MAHULIKAR, 2005). ......................................... 123 
Figura 6.5 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Magic. ................................. 125 
Figura 6.6 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Python. ................................ 127 
Figura 6.7 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Sidewinder. ......................... 128 
Figura 6.8 – Comparação dos ELL dos 3 modelos de míssil infravermelho simulados. ....... 130 
xiii 
 
Figura 6.9 – Mudança da susceptibilidade em função do nível da assinatura infravermelha da 
aeronave alvo. ......................................................................................................................... 133 
Figura 6.10 – Variação da razão entre AELL e A det em função da razão entre o Alcance de 
Detecção e o Alcance Cinemático. ......................................................................................... 134 
 
xiv 
 
Lista de Tabelas 
 
Tabela 2.1 – Recursos de aprimoramento da CSCA. ............................................................... 32 
Tabela 2.2 – Conceitos de aprimoramento da CSCA. .............................................................. 32 
Tabela 3.1 – Espectro infravermelho por bandas de comprimentos de onda. .......................... 39 
Tabela 3.2 – Quantidades radiométricas fundamentais. ........................................................... 40 
Tabela 3.3 – Camadas atmosféricas. ........................................................................................ 51 
Tabela 3.4 – Constituintes permanentes da atmosfera (HUDSON, 1969). .............................. 52 
Tabela 3.5 – Tipos de espalhamento atmosférico (MENESES e ALMEIDA, 2012). ............. 54 
Tabela 3.6 – Comparação entre parâmetros de detectores fotônicos e térmicos. ..................... 59 
Tabela 3.7 – Figuras de mérito para detectores infravermelhos. .............................................. 62 
Tabela 4.1 – Parâmetros de entrada para simulação. ................................................................ 72 
Tabela 4.2 – Tempo computacional em função do n° de elementos de malha. ....................... 77 
Tabela 4.3 – Critério para escolha de malha computacional. ................................................... 78 
Tabela 4.4 – Convergência dos valores de intensidade radiante em função da malha. ............ 81 
Tabela 4.5 – Temperaturas e intensidades radiantes das faces da fonte cúbica. ...................... 82 
Tabela 4.6 – Dados de simulação para o Mirage 2000. ............................................................ 86 
Tabela 4.7 – Dados para análise de malha................................................................................ 88 
Tabela 4.8 – Máximos, mínimos e médias das Ic calculadas para o Mirage 2000. .................. 90 
Tabela 5.1 – Cálculos da atenuação atmosférica. ................................................................... 102 
Tabela 5.2 – Transmitância atmosférica em função do número de pixels. ............................ 104 
Tabela 5.3 – Calculo para escolha do coeficiente de extinção. .............................................. 105 
Tabela 5.4 – Máximos e mínimos de Rdet,max. ........................................................................ 108 
Tabela 6.1 – Dados de entrada e valores obtidospara simulações das AED e AEC. ............ 120 
Tabela 6.2 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Magic. ... 126 
xv 
 
Tabela 6.3 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Python. .. 129 
Tabela 6.4 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Sidewinder.
 ................................................................................................................................................ 129 
 
 
xvi 
 
Sumário 
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 18 
2 CAPACIDADE DE SOBREVIVÊNCIA EM COMBATE DE AERONAVE .......... 20 
2.1 Histórico .................................................................................................................. 20 
2.2 Conceitos básicos da capacidade de sobrevivência em combate ........................ 21 
2.3 Cenário de combate um–contra–um com disparo simples ................................. 26 
2.4 Aprimoramento da CSCA ..................................................................................... 31 
2.4.1 Redução da Suceptibilidade...................................................................................... 34 
2.4.2 Redução da Vulnerabilidade ..................................................................................... 36 
3 FUNDAMENTOS DA RADIAÇÃO INFRAVERMELHA ........................................ 38 
3.1 Introdução ............................................................................................................... 38 
3.2 Aspectos teóricos ..................................................................................................... 38 
3.2.1 Leis da radiação ........................................................................................................ 42 
3.2.2 Propriedades radiométricas do material e emissividade ........................................... 45 
3.3 Fontes de interesse e assinatura infravermelha ................................................... 46 
3.4 Meios de propagação .............................................................................................. 50 
3.5 Detectores ................................................................................................................ 55 
3.5.1 Classificação ............................................................................................................. 56 
3.5.2 Figuras de mérito ...................................................................................................... 59 
3.6 Equação do alcance máximo de detecção ............................................................. 64 
4 MODELAGEM E PREDIÇÃO DE ASSINATURA INFRAVERMELHA .............. 67 
4.1 Introdução ............................................................................................................... 67 
4.2 Ferramenta de simulação ....................................................................................... 68 
4.3 Simulações ............................................................................................................... 69 
4.3.1 Fonte isotrópica de formato esférico ........................................................................ 69 
4.3.2 Fonte lambertiana cúbica .......................................................................................... 78 
4.3.3 Alvo aéreo complexo com diversas fontes ............................................................... 84 
5 SIMULAÇÃO DE CENÁRIOS DE COMBATE ........................................................ 91 
5.1 Aspectos Gerais ....................................................................................................... 91 
5.2 Descrição do modelo ............................................................................................... 92 
5.3 Envelope de detecção ............................................................................................ 100 
5.4 Envelope cinemático ............................................................................................. 108 
5.5 Envelope Letal de Lançamento ........................................................................... 116 
xvii 
 
6 ANÁLISE DA CSCA EM FUNÇÃO DOS ENVELOPES ........................................ 118 
6.1 Avaliação de alvo com irradiação isotrópica ..................................................... 118 
6.2 Avaliação de alvo com irradiação anisotrópica ................................................. 124 
6.3 Analise da susceptibilidade .................................................................................. 131 
7 CONCLUSÃO ............................................................................................................... 136 
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 139 
 
 
 
18 
 
 
1 Introdução 
 
 
Estabelecer a superioridade aérea logo no início de um conflito é uma das chaves do 
sucesso na guerra moderna, como foi demonstrado no Golfo (1991), em Kosovo (1999) e no 
Afeganistão (2001-2002) (Rao, 2005). Para tanto, as aeronaves militares precisam ter uma 
grande capacidade de sobrevivência em ambientes hostis criados pelo inimigo, o que pode ser 
alcançado através da redução de sua susceptibilidade e de sua vulnerabilidade. 
Uma das ameaças que mais tem se desenvolvido nas últimas décadas são os mísseis 
com guiamento infravermelho. Eles adquirem e interceptam a aeronave de forma passiva 
através da detecção da radiação infravermelha emitida pelo alvo aéreo. Por serem fabricados 
de forma relativamente barata e pela facilidade do seu uso, foram amplamente difundidos 
tornando-se uma das armas mais mortais existentes desde a sua criação na década de 60. Para 
exemplificar, entre 1979 e 1993, os mísseis infravermelhos foram responsáveis por 89% de 
todas as aeronaves abatidas (SULLY, VANDAM, et al., 1996). 
Uma das soluções para evitar ser atingido por este armamento é reduzir o envelope 
infravermelho da aeronave. Desta forma, o objetivo deste trabalho é analisar a capacidade de 
sobrevivência em combate de uma aeronave (CSCA) ameaçada por míssil ar-ar 
infravermelho, enfatizando a influência da variação da assinatura infravermelha da aeronave 
no alcance máximo de um sistema de detecção infravermelho e, consequentemente, na 
formação do envelope letal de lançamento. 
Para tanto, a predição da assinatura infravermelha bidimensional de um alvo aéreo de 
geometria complexa é realizada através de modelagem e simulação com o programa 
NewFasant
®
, experimento original e inexistente na literatura internacional, de tal forma que 
apresente dados compatíveis com a representação de uma aeronave em voo. Esses dados são 
usados em algoritmos próprios, escritos para a plataforma MatLab com a finalidade de 
analisar os envelopes do armamento e de avaliar a capacidade de sobrevivência em combate 
de uma aeronave ameaçada por míssil infravermelho. 
Com isso, o Capítulo 2 é reservado para as definições de CSCA com ênfase nas 
técnicas para seu aprimoramento, principalmente quando tratando da redução de 
susceptibilidade. Na sequência, uma revisão dos fundamentos relacionados à radiação 
infravermelha é apresentada no Capítulo 3, consolidando os conhecimentos necessários à 
predição da assinatura infravermelha que é elaborada no Capítulo 4. No Capítulo 5, os 
19 
 
 
modelos adotados para esta dissertação são apresentados, com as definições, logo a seguir, do 
envelope de detecção, do envelope cinemático e do envelope letal de lançamento. A avaliação 
da capacidade de sobrevivência em combate da aeronave, através da análise da 
susceptibilidade, ficou para o Capítulo 6, seguidos da conclusão no Capítulo 7. 
 
 
20 
 
 
2 Capacidade de Sobrevivência em Combate de Aeronave 
 
 
2.1 Histórico 
 
Antes da Segunda Guerra Mundial, opotencial de sobrevivência de uma aeronave em 
combate era medido através do desempenho de voo, ou seja, das capacidades de manobra e 
dos limites de velocidade e altura. Entretanto, após muitas aeronaves serem perdidas durante 
as batalhas do conflito citado, as duras lições apreendidas foram utilizadas para o 
desenvolvimento de tecnologias que pudessem aumentar as chances de sucesso das 
plataformas aéreas numa missão operacional. Os reforços feitos nas estruturas da aeronave 
para ter maior resistência aos danos, as proteções incorporadas aos sistemas de combustível 
contra incêndio e explosões, a inserção de pinturas camufladas e armamento de autodefesa, 
além do fornecimento de um treinamento mais realístico com o desenvolvimento de melhores 
táticas e contramedidas eletrônicas são exemplos de avanços que incrementaram a capacidade 
de sobrevivência em combate das aeronaves. 
Entretanto, os esforços feitos nessa área não eram sistematizados. A justificativa para 
inclusão de qualquer recurso de aprimoramento da capacidade de sobrevivência em um 
projeto individual de aeronave era aceita apenas pela percepção de que as plataformas que os 
possuíam eram as que mais duravam em combate, sendo melhores ou mais efetivas do que 
outras que não os possuíam. 
Pelo fato da capacidade de sobrevivência não ser considerada como um atributo 
formal de uma aeronave militar durante toda a Segunda Guerra Mundial e nos 25 anos 
seguintes, não existiram estudos preliminares impostos por organizações militares para a 
verificação de requisitos de diminuição de susceptibilidade e de vulnerabilidade neste 
período. 
Isso perdurou até meados da década de 60, quando muitas aeronaves dos EUA foram 
abatidas no sudeste da Asia por não terem sido projetadas especificamente para sobreviver ao 
ataque de metralhadoras e mísseis. Com aproximadamente 5.000 aeronaves perdidas no 
período entre 1962 e 1973, a importância da capacidade de sobrevivência aumentou 
dramaticamente para as forças armadas norte-americanas, gerando uma revolução nas 
prioridades de projetos de aeronaves (BALL, 2003). As primeiras iniciativas aconteceram no 
final dos anos 60, onde foram feitas sérias modificações nos projetos no intuito de obter uma 
21 
 
 
significativa redução na vulnerabilidade. Depois, na metade dos anos 70, o primeiro programa 
de aeronaves furtivas foi iniciado numa tentativa de reduzir a susceptibilidade da aeronave. 
Isso significou a intenção de criar uma aeronave com baixa probabilidade de ser atingida em 
uma arena de combate, mesmo sem o uso de um grande número de unidades de apoio. 
No campo da pesquisa científica, talvez a primeira publicação que chamou a atenção 
para a teconlogia que poderia dar a aeronave maior capacidade de sobrevivência tenha sido o 
artigo Design of Fighter Aircraft for Combat Survivability, publicado em 1969 (ATKINSON, 
BLATT, et al., 1969). Dessa maneira, a capacidade de sobrevivência em combate como 
conceito de uma disciplina acadêmica formal pode ser considerada uma abordagem 
relativamente nova. 
A história tem mostrado que quando uma aeronave não é projetada para sobreviver no 
ambiente em que ela deve operar, ela torna-se incapaz de cumprir missões com alguma 
regularidade (BALL, 2003). Essa redução da eficácia do poder aéreo pode ter um efeito 
desastroso na campanha, pois os comandos operacionais serão forçados a cancelar incursões, 
mudar táticas ou remover a aeronave do teatro de operações, além de ter que gerenciar o 
estado de espirito significantemente reduzido das tripulações. O aumento da intensidade e 
sofisticação dos sistemas de defesa aérea do inimigo poderão exacerbar esta situação. 
Por tudo isso, o estudo da capacidade de sobrevivência em combate de uma aeronave 
dificilmente é ignorado. Atualmente, em qualquer grande nação, os requisitos tanto para a 
susceptibilidade quanto para a vulnerabilidade são rotineiramente especificados para qualquer 
aeronave militar, pois sua importância se intensifica a cada dia. 
 
2.2 Conceitos básicos da capacidade de sobrevivência em combate 
 
A potencialidade de uma aeronave evitar ou resistir a um ambiente hostil, criado de 
forma intencional pelo inimigo, é definida como capacidade de sobrevivência em combate da 
aeronave (BALL, 2003). 
Para sobreviver em combate, primeiramente é desejável que uma aeronave cumpra sua 
missão sem que seja percebida pelo inimigo ou que, pelo menos, não esteja em seu raio de 
ação. Quanto mais discreta uma aeronave for para as defesas inimigas, menos suscetível ela 
estará de ser atingida por um armamento rival. Podemos dizer que a inabilidade de uma 
aeronave em evitar os elementos de uma defesa aérea inimiga é referida como 
22 
 
 
susceptibilidade da aeronave. A susceptibilidade está intrinsecamente relacionada a três 
fatores: 
 
 A localização, quantidade e capacidade dos armamentos inimigos; 
 Ao projeto básico e aos sistemas embarcados de autodefesa da aeronave; e 
 À tática aérea empregada durante o conflito. 
 
Entretanto, nem sempre é possível a uma aeronave de combate ingressar em território 
hostil de forma despercebida. Neste caso, sendo detectada e estando dentro do raio de alcance 
do armamento inimigo, as chances de ser atingida aumentam significativamente. Supondo que 
a aeronave seja alvejada, quanto maior for sua capacidade de resistir ao dano causado, menor 
será considerada sua vulnerabilidade. Ou seja, a inabilidade de uma aeronave em resistir ao 
ataque de elementos da defesa aérea inimiga é referida como vulnerabilidade da aeronave. A 
vulnerabilidade é influenciada pelos seguintes fatores: 
 
 Tamanho, tipo e número de munições que atingem a aeronave; 
 Projeto básico da aeronave; e 
 Equipamentos de segurança e sobrevivência que reduzem os efeitos dos danos 
quando a aeronave é atingida. 
 
A susceptibilidade e a vulnerabilidade quando avaliadas conjuntamente passam a ser 
chamadas de potencial de neutralização da aeronave, que representa a inabilidade de uma 
aeronave em evitar e resistir ao ambiente hostil criado pelo inimigo (BALL, 2003). O 
potencial de neutralização é inversamente proporcional à capacidade de sobrevivência de uma 
aeronave, ou seja, a redução do primeiro implica no aumento da segunda, e vice-versa. 
Em simples palavras, o primeiro passo para sobreviver é evitar ser detectado. Mas se 
isso não for possível, o próximo passo é evitar ser atingido. Se for atingido, deve-se evitar 
receber um dano. Mas se o dano foi inevitável, deve-se evitar ser neutralizado, como mostra o 
ciclo representado na Figura 2.1. 
Para que seja possível realizar uma análise do risco de operação de uma plataforma 
aérea durante um conflito, torna-se imprescindível encontrar uma maneira de quantificar as 
chances que uma aeronave tem de cumprir uma missão em território hostil e regressar em 
segurança. 
23 
 
 
Mas como mensurar a capacidade de sobrevivência de uma aeronave que decola em 
uma missão de combate sem dados prévios que possam ser analisados e que garantam que ela 
não sofrerá danos durante o processo? 
 
 
Figura 2.1 – Ciclo da capacidade de sobrevivência em combate da aeronave (CSCA). 
 
Considerando um cenário em que muitas variáveis aleatórias podem influenciar na 
segurança de uma aeronave em combate, não existe um resultado determinístico que possa 
predizer, com absoluta certeza, o sucesso ou insucesso da operação. 
Uma forma encontrada para mensurar a capacidade de sobrevivência em combate de 
aeronaves em meio a essa natureza aleatória do combate foi através do uso da probabilidade. 
Ao denotar como a probabilidade de que a aeronave irá sobreviver, como a 
probabilidade de que irá ser neutralizada e determinar que estes valores variem apenas entre 0 
e 1, obtém-se a seguinte Equação: 
 
 (2.1) 
 
Em virtude da capacidade de sobrevivênciae do potencial de neutralização serem 
mutuamente exclusivos, ou seja, nenhum outro resultado pode ser considerado além daqueles 
em que a aeronave ou sobrevive ou é neutralizada, é considerado o complemento de . 
24 
 
 
A palavra “neutralização” tem duplo sentido no contexto deste trabalho. Ela pode se 
referir ao caso em que uma aeronave é derrubada ou destruída por armamento inimigo 
(neutralização por atrito) ou ao caso em que, após ser atingida e avariada, tenha danos 
suficientes para que não consiga cumprir os objetivos de sua missão e seja obrigada a 
regressar à uma base aliada (neutralização por missão abortada). 
O potencial de neutralização de uma aeronave só pode ser calculado através da 
mensuração da susceptibilidade e da vulnerabilidade. Como isso está intimamente ligado à 
eficácia ou letalidade estimada dos armamentos inimigos, o conhecimento destas ameaças é 
de extrema relevância e possui um papel primordial na ênfase colocada sobre o projeto de 
sobrevivência e operação de aeronaves militares. 
As ameaças criadas pelo inimigo para a aeronave podem ser divididas em duas 
categorias: armas convencionais e armas não convencionais. A distinção entre as duas é feita 
pelo número de pessoas que podem ser atingidas ou mortas por cada uma delas. 
As armas convencionais são aquelas que atacam, tipicamente, um alvo relativamente 
pequeno e, portanto, podem atingir apenas poucas pessoas. Os exemplos de ameaças 
convencionais mais comuns encontradas nos conflitos atuais são metralhadoras, canhões e 
mísseis. Estas armas podem operar autonomamente, em pequenos grupos ou ser parte de um 
sistema de defesa aérea integrado de larga escala com sensores de vigilância, centros de 
processamento de dados, centros de comando e plataformas de lançamento de armas, todos 
ligados entre si. 
As armas não convencionais são aquelas que possuem capacidade para atacar muitos 
alvos e atingir muitas pessoas de uma só vez, sendo também conhecidas como armas de 
destruição em massa. Os exemplos típicos desta categoria são as armas nucleares, químicas e 
biológicas. 
Considerando um cenário em que apenas armas convencionais sejam utilizadas, as 
probabilidades de interceptação e de danos causados na aeronave variam de acordo com o 
desempenho da ogiva utilizada pelo armamento inimigo. São basicamente de dois tipos: as 
ogivas de contato e as ogivas com espoleta de proximidade. 
O primeiro tipo, as ogivas de contato, são penetradores balísticos que precisam atingir 
(impactar) a aeronave para causar algum dano. Alguns exemplos são projeteis 7,62 mm e os 
de 30 mm com explosivo incendiário, mísseis com espoleta de contato, etc. 
O segundo tipo, as ogivas com espoleta de proximidade, são dispositivos que detectam 
a presença da aeronave nas proximidades e detonam um material altamente explosivo em uma 
distância previamente determinada. Essa detonação cria uma onda de choque e fragmentos 
25 
 
 
metálicos que se propagam em direção à aeronave com alta velocidade, criando uma zona de 
pulverização de fragmentos relativamente estreita. Dependendo de como e onde estes 
fragmentos atingem a aeronave, a aeronave pode ser neutralizada. 
Com isso, a susceptibilidade de uma aeronave à uma ogiva de contato ou à uma ogiva 
com espoleta de proximidade pode ser medida, respectivamente, pela probabilidade de ser 
diretamente atingida pela ogiva ( ) ou pela probabilidade de sucesso da espoleta de 
proximidade ( ). 
Similarmente, a vulnerabilidade de uma aeronave à uma ogiva de contato ou à uma 
ogiva de proximidade pode ser medida, respectivamente, pela probabilidade condicional de 
que ocorra a neutralização após o impacto ( ) ou pela probabilidade condicional de que 
ocorra a neutralização dado o sucesso da espoleta de proximidade ( ). 
Dessa forma, a probabilidade da aeronave ser neutralizada ( ) dependerá da 
probabilidade de ser atingida por uma ogiva de contato ou de estar no raio de ação de uma 
ogiva com espoleta de proximidade ( ou ) e da probabilidade condicional dos danos 
causarem avarias sérias ao ponto de impedir o cumprimento da missão a que foi alocada ( 
ou ). Assim: 
 
 
 , (2.2a) 
 . (2.2b) 
 
Substituindo PK dado pela Equações (3.2a e 3.2b) na Equação (3.1), tem-se: 
 
 , (2.3a) 
 . (2.3b) 
 
Se a inabilidade da aeronave em evitar o ambiente hostil é medida por , supondo 
que as ameaças usem ogivas de contato, então a habilidade da aeronave de evitar o oponente é 
o complemento de , denominada por 
 . Da mesma maneira, se a inabilidade da aeronave 
de resistir a um ambiente hostil é medida por , então a capacidade da aeronave de resistir 
ao oponente é o complemento de , denominada por 
 . 
 
 
26 
 
 
Com isso, a capacidade de sobrevivência também pode ser definida como: 
 
 
 
 . (2.4) 
 
Note que: 
 
 
 , (2.5) 
 
 . (2.6) 
 
Usando as Equações (3.5 e 3.6) na Equação (3.4), obtemos o seguinte resultado: 
 
 . (2.7) 
 
Que é idêntica à Equação (3.3a) para a ogiva de contato. De forma similar, pode-se 
chegar a mesma conclusão para ogiva com espoleta de proximidade. 
 
2.3 Cenário de combate um–contra–um com disparo simples 
 
Quando uma aeronave voa dentro de uma área geográfica ou volume do espaço aéreo 
defendido por um armamento inimigo ou é atribuída como alvo por apenas um armamento 
dentre outros existentes, o cenário é referido como cenário um–contra–um. 
O cenário um–contra–um pode ser dividido em seis fases sequenciais. As cinco 
primeiras são referentes a susceptibilidade, onde o armamento inimigo necessita buscar, 
detectar, engajar, interceptar e acertar a aeronave. A última tem relação com a 
vulnerabilidade, onde o mecanismo de dano que atinge a aeronave deve deixar inoperante um 
ou mais componentes críticos da aeronave, resultando na perda de uma função essencial para 
o voo ou para o cumprimento da missão. 
Dentro de cada fase, existe uma ou mais funções operacionais que devem ser 
desempenhadas pelos vários elementos de defesa aérea. Cada uma delas terminará com o 
inimigo sendo bem-sucedido ou malsucedido em atingir os resultados esperados. 
As chances de um resultado de sucesso para cada uma das cinco primeiras fases 
podem ser medidas através das seguintes probabilidades: 
 
27 
 
 
1) é a probabilidade de que a ameaça esteja ativa nas vizinhanças da aeronave. Isto é, 
que o armamento inimigo esteja realizando uma busca passiva ou ativa, com prontidão 
para encontrar uma aeronave ingressando na área a ser defendida. 
2) é a probabilidade condicional de que a aeronave seja detectada, dado que a 
ameaça esteja ativa. 
3) é a probabilidade condicional de que a aeronave seja rastreada, uma solução de 
disparo seja obtida e um míssil seja lançado contra a aeronave, dado que a ameaça 
esteja ativa e que a aeronave tenha sido detectada. 
4) é a probabilidade condicional de que o armamento se aproxime ou intercepte a 
aeronave, dado que o mesmo tenha sido lançado ou atirado contra o alvo. 
5) (ou ) é a probabilidade condicional que o armamento acerte a aeronave (ou 
tenha ocorrido a detonação de uma ogiva com espoleta de proximidade), dado que o 
mesmo tenha interceptado a aeronave. 
 
A possibilidade de um resultado de sucesso na fase final, referente a vulnerabilidade, é 
medida pela seguinte probabilidade: 
 
6) (ou ) é a probabilidadecondicional de que a aeronave seja neutralizada, dado 
que tenha sido acertada diretamente pelo armamento (ou dado que tenha ocorrido a 
detonação de uma ogiva com espoleta de proximidade). 
 
Todas estas fases podem ser ilustradas por um diagrama de árvore, como apresentado 
na Figura 2.2. Neste diagrama, cada uma das setas descendentes é um ramo da árvore. A 
partir do ponto de vista do inimigo, cada ramo da árvore à direita representa um resultado de 
sucesso para uma fase particular do cenário e cada ramo à esquerda representa um resultado 
de insucesso para a fase. Um resultado de probabilidade é associado à cada ramo, sendo a 
soma dos valores para a mesma fase igual à 1 (um). 
Cada caminho descendente composto por um ou mais ramos sequenciais do diagrama 
de árvore é referido como evento. A chance de qualquer evento ocorrer no cenário é a 
probabilidade conjunta, também conhecida como produto lógico, calculada em função de cada 
um dos ramos da sequencia ao longo do caminho. 
28 
 
 
 
Figura 2.2 – Fases de neutralização em um cenário um–contra–um. 
 
Dessa maneira, a probabilidade de a aeronave ser atingida, ou de ocorrer a detonação 
de uma ogiva com espoleta de proximidade, é a probabilidade combinada de sucesso das 
cinco primeiras fases do cenário. 
Assim, a probabilidade de que a aeronave seja atingida (impactada), após o disparo 
simples de um armamento inimigo, é dada por: 
 
 . (2.8) 
 
Similarmente, a probabilidade de que a aeronave seja atingida após a detonação de 
uma ogiva com espoleta de proximidade, enquanto voa através de uma área defendida por 
armamento inimigo, é dada por: 
 
 . (2.9) 
29 
 
 
 
A neutralização da aeronave irá ocorrer apenas quando cada uma das seis fases tiver, 
do ponto de vista do inimigo, um resultado de sucesso. O caminho de descida pelos seis 
ramos à direita do diagrama de árvore da Figura 2.2 é, por vezes, referido como cadeia de 
neutralização. Dessa forma, a probabilidade de a aeronave ser neutralizada pela ameaça com 
uma ogiva de contato é dada por: 
 
 . (2.10a) 
 
Similarmente, a probabilidade da aeronave ser neutralizada por uma ameaça com 
ogiva de proximidade é dada por: 
 
 . (2.10b) 
 
A sobrevivência de uma aeronave no cenário um–contra–um com disparo simples só é 
alcançada quando o caminho de descida, representado pelo diagrama de árvore da Figura 2.2, 
percorrer algum ramo do lado esquerdo. Cada um dos ramos à esquerda representa uma falha 
do armamento inimigo em completar uma fase particular do cenário e, portanto, evidencia 
uma falha na cadeia de neutralização. 
Dessa forma, a chance de sobrevivência de uma aeronave em combate decorre da 
união de todos os caminhos descendentes até que finalizem em um ramo à esquerda, ou seja, é 
o complemento da combinação conjunta dos ramos que levam à neutralização da aeronave 
( ). Na situação em que o inimigo possua um armamento com ogiva de contato, a 
probabilidade da aeronave sobreviver é dada por 
 
 
 
 . (2.11a) 
 
Similarmente, caso o inimigo possua um armamento que contenha uma ogiva com 
espoleta de proximidade, a probabilidade de aeronave sobreviver em combate é dada por 
 
 
 
 (2.11b) 
30 
 
 
 
Muitas das probabilidades dadas pelas Equações 2.8 - 2.10b podem ser combinadas 
para resultar em outras probabilidades de interesse. Por exemplo, o produto lógico de e 
 tem sido referido como a engajabilidade da aeronave ( ), dado que o armamento 
inimigo esteja ativo. Com isso, 
 
 . (2.12) 
 
A chance de uma aeronave ser engajada no cenário ( ) provém das probabilidades do 
armamento inimigo estar ativo ( ) e de que ele seja lançado em direção ao alvo após a 
detecção, dado que esteja em funcionamento . Dessa forma, 
 
 . (2.13) 
 
 pode ser substituída por quando o engajamento acontece a partir de um disparo 
simples no cenário. Consequentemente, 
 
 . (2.14) 
 
O produto lógico de e para um disparo simples tem sido referido como 
atingibilidade da aeronave engajada . Portanto, 
 
 , (2.15) 
 . (2.16) 
 
Dado o engajamento por disparo simples ( ou ), através da combinação do 
conjunto das probabilidades e ou das probabilidades e , consegue-se 
mensurar a possibilidade de uma aeronave ser neutralizada por um disparo simples: 
 
 , (2.17a) 
 . (2.17b) 
 
31 
 
 
O produto lógico da probabilidade da aeronave ser engajada após um disparo simples 
( ) pela probabilidade de neutralização, dado o engajamento do disparo simples ( ), 
resulta em outra equação geral que representa a capacidade do armamento para neutralizar 
uma aeronave em um cenário de tiro simples. 
 
 . (2.18) 
 
A partir do ponto de vista da defesa aérea inimiga, é a eficácia do seu sistema de 
armas, PK|SS é a letalidade do armamento ou a eficácia do armamento em voo e ou é 
a letalidade da munição ou da ogiva no armamento. 
 
2.4 Aprimoramento da CSCA 
 
A suposição otimista de que uma aeronave nunca será atingida no decorrer de todos os 
anos de sua operação em combate não deve ser verdadeira. Por outro lado, a suposição 
pessimista de que uma aeronave certamente será abatida após ser atingida e de que nada 
poderia ou deveria ter sido feito para que isso fosse evitado, também parece estar errada. No 
melhor cenário possível, uma aeronave em combate raramente seria atingida, mas, quando 
isso ocorresse, ela ao menos conseguiria retornar para o território amigo (WERNECK, 
SANTOS, et al., 2015). 
Dessa forma, qualquer característica particular da aeronave, peça específica do 
equipamento, concepção técnica, armamento, ou tática que reduza tanto a susceptibilidade 
quanto a vulnerabilidade da aeronave tem o potencial de aumentar as suas chances de 
sobrevivência em combate. Estes recursos de redução da susceptibilidade e de redução da 
vulnerabilidade são referidos como recursos de aprimoramento da CSCA (BALL, 2003). A 
Tabela 2.1 lista alguns exemplos típicos destes recursos. 
Todos estes recursos podem ser sintetizados em doze conceitos de aprimoramento da 
capacidade de sobrevivência em combate, seis relativos à redução da susceptibilidade e seis 
relativos à redução da vulnerabilidade, como mostra a Tabela 2.2 (BALL, 2003). 
 
32 
 
 
Tabela 2.1 – Recursos de aprimoramento da CSCA. 
Recursos de aprimoramento da 
CSCA 
Capacidade de sobrevivência em combate da aeronave 
Susceptibilidade Vulnerabilidade 
Suprimir 
ameaças 
Evitar 
detecção 
Evitar 
engajamento 
Evitar ser 
atingido 
Tolerar dano ao 
ser atingido 
Canhões e mísseis para autoproteção X 
Armas antirradiação X 
Escolta armada X 
Táticas X X 
Sistemas de planejamento de missão X X X 
Boa aquisição de alvo X X 
Consciência situacionalX X 
Alarme de ameaças X X X 
Chaff X X X 
Baixa assinatura X X X 
Capacidade para operação noturna X 
Flares X X 
Velocidade e altitude X X 
Manobrabilidade X 
Agilidade X 
Proteção contra incêndio ou explosão X 
Controles de voo autorreparáveis X 
Sistemas hidráulicos redundantes e 
independentes 
 X 
Mais de um motor com operação 
independente 
 X 
Nenhum combustível adjacente às 
entradas de ar 
 X 
Fluido hidráulico não inflamável X 
Estrutura rugosa X 
Blindagem X 
 
Tabela 2.2 – Conceitos de aprimoramento da CSCA. 
CONCEITOS DE APRIMORAMENTO DA CAPACIDADE DE SOBREVIVÊNCIA EM COMBATE 
Redução de Susceptibilidade Redução de Vulnerabilidade 
Alarme de ameaça Redundância de componentes (independentes) 
Interferidores ou equipamentos de contramedidas eletrônicas Localização dos componentes 
Dispensadores Supressão ao dano passiva 
Supressão de ameaças Supressão ao dano ativa 
Armas, táticas, desempenho de voo, treinamento e proficiência da 
tripulação 
Blindagem de componentes 
Redução de assinaturas Eliminação ou substituição de componentes 
 
33 
 
 
De maneira geral, a CSCA pode ser aumentada ou aprimorada em três momentos 
diferentes: 
 
 Durante a fase de concepção do projeto, onde a inserção dos recursos não causa 
um impacto significante no custo, peso ou desempenho da aeronave; 
 Após a aeronave já estar pronta, com a adição de elementos extras ao projeto que 
aumentam o custo, o peso e o arrasto da aeronave e, consequentemente, diminuem 
o desempenho; 
 Ou através da utilização adequada da aeronave, onde táticas e estratégias de 
combate podem otimizar a operação dos recursos, fazendo com que se atinja um 
desempenho ótimo dos dispositivos embarcados. 
 
Deve-se levar em consideração que, quanto mais cedo os recursos de CSCA forem 
incorporados ao projeto, melhor será o custo-benefício e menores serão as penalidades. 
Eventualmente, as penalidades associadas com a adição tardia de recursos no ciclo de projeto 
ou durante a modernização de uma aeronave são tão severas que o recurso passa a não ser 
incorporado. 
Entretanto, nem todos os recursos da CSCA serão apropriados ou necessários para 
uma aeronave em particular que esteja cumprindo uma missão específica. Cada um deles 
possui uma importância relativa quando se leva em conta o tipo de missão que a aeronave terá 
que cumprir, o apoio das forças amigas que a acompanharão durante a operação e a densidade 
e efetividade das armas da defesa aérea inimiga. Dessa forma, os seguintes objetivos devem 
ser levados em consideração: 
 
1. A identificação antecipada e a incorporação com sucesso dos recursos 
específicos da CSCA que aumentam o custo-benefício do emprego da aeronave em combate e 
de sua efetividade como um sistema de armas. 
2. Em situações onde uma aeronave apresente severos danos oriundos de um 
ataque inimigo e que, invariavelmente, não consiga permanecer voando por muito tempo, os 
recursos de aperfeiçoamento da CSCA devem permitir uma degradação suave das 
capacidades do sistema, de tal forma que a tripulação consiga, ao menos, ejetar ou realizar um 
pouso forçado em território amigo. 
 
34 
 
 
Por fim, antes de implementar um recurso de aprimoramento, deve-se levar em 
consideração o fato de que a redução da vulnerabilidade frequentemente leva à um aumento 
da susceptibilidade e vice-versa. Por exemplo, a adição de blindagem ou de um outro motor 
tornará a aeronave mais robusta, diminuindo sua vulnerabilidade, porém o consequente 
aumento de peso e de assinatura infravermelha a tornará mais lenta e “visível”, aumentando 
sua susceptibilidade. Por outro lado, carregar munições internamente ou adicionar um 
dispensador de flare, reduzirá a assinatura radar ou tornará a aeronave menos suscetível a 
armas com guiamento infravermelho, entretanto a vulnerabilidade terá um incremento devido 
a proximidade destes artefatos explosivos ou incandescentes com outros componentes. 
 
2.4.1 Redução da Suceptibilidade 
 
A redução da susceptibilidade, também conhecida como anulação da ameaça, é 
conseguida pela diminuição da probabilidade de uma aeronave ser detectada, rastreada, 
engajada e atingida. Pode ocorrer de forma permanente ou temporária através da destruição de 
um ou mais componentes essenciais da defesa aérea inimiga, com os seguintes objetivos: 
atrasar ou negar a detecção da aeronave; atrasar ou prevenir o lançamento de um míssil ou o 
disparo de uma arma; e diminuir o raio de ação do armamento inimigo, permitindo uma maior 
aproximação com segurança da localização desejada. De forma geral, pode ser englobada nos 
seis conceitos de redução de susceptibilidade listados na Tabela 2.2 (BALL, 2003): 
 
2.4.1.1 Alarme de ameaça 
 
Sistema de consciência situacional composto por equipamentos como o Radar 
Warning Receiver (RWR) ou Missile Approach Warning System (MAWS). Informam a 
tripulação sobre o tipo e a localização do sistema de rastreio que está ameaçando a aeronave 
ou sobre o lançamento de um míssil em sua direção; 
 
2.4.1.2 Interferidores ou equipamentos de contramedidas eletrônicas 
 
Embarcados ou carregados numa unidade de suporte, podem ser usados a partir da 
aeronave detectada, enviando sinais enganadores ou ecos de um alvo falso, no intuito de 
quebrar o acompanhamento de um sistema de rastreamento, evitando assim um engajamento 
indesejado; 
35 
 
 
 
2.4.1.3 Dispensadores 
 
São dispositivos (chaff e flare) que podem camuflar ou apresentar um alvo falso para o 
sistema de detecção (ou então, podem rebocar “chamarizes” que se apresentam mais atrativos 
como alvo do que a aeronave); 
 
2.4.1.4 Supressão de ameaças 
 
É efetuada pelo lançamento de mísseis antirradiação que navegam em direção aos 
radares em operação. Pode ser feita através do uso de mísseis da própria aeronave, pelo apoio 
de escoltas aéreas ou de unidades terrestres amigas ou pelo uso de aeronaves dedicadas à 
missão de supressão ou destruição da defesa aérea inimiga; 
 
2.4.1.5 Armas, táticas, desempenho de voo, treinamento e proficiência da tripulação 
 
Táticas são desenvolvidas para minimizar a exposição da aeronave para os sistemas de 
defesa aérea inimiga enquanto cumprem os objetivos da missão. Isso pode ser alcançado tanto 
pelo voo de alto desempenho em velocidades e altitudes extremas, como pelo uso de armas de 
longa distância ou de guiamento passivo que possam ser utilizadas com precisão antes que a 
aeronave fique exposta aos armamentos de defesa. O treinamento e a proficiência da 
tripulação no seu exigente e perigoso papel talvez sejam os mais importantes recursos de 
aprimoramento CSCA, pois determinam o resultado de circunstâncias que não podem ser 
previstas durante o planejamento da missão; 
 
2.4.1.6 Redução de assinaturas 
 
Recursos que reduzem as assinaturas (características pelas quais a aeronave pode ser 
detectada) degradam a habilidade do sistema inimigo para detectar, localizar, identificar e 
rastrear com acurácia. Quando as assinaturas de uma aeronave são reduzidas a um nível muito 
baixo, ela pode ser chamada de furtiva. Existem, pelo menos, quatro tipos de assinaturas que 
serão brevemente descritas com ênfase em sua redução (BALL, 2003): 
 
 
36 
 
 
 Acústica – é formada pelos ruídos produzidos pelos vários sistemas da 
aeronave durante sua operação. A redução desta assinatura pode ser feita durante a fase 
conceitual do projeto, através da modelagem do espectro de ruído para uma faixa de 
frequência menos sensível para o ouvido humano, ou pelo uso de artifícios 
aerodinâmicos / mecânicos que atenuem o nível de potência das ondas sonoras emitidas. 
 Visual – é formada pelo contraste existente entre a aeronave e o plano de 
fundo, na faixa espectral do visível. O controle é feito através de métodos que 
minimizam esse contraste, levando em consideração quatro parâmetros: luminescência,cromaticidade, poluição visual e movimento. Algumas áreas que requerem atenção são 
o brilho do escapamento do motor, o reflexo do para-brisa, a forma da fuselagem e a 
iluminação da aeronave. 
 Radar – é composta pela reflexão ou espalhamento da radiação de micro-ondas 
que incide no alvo e forma o eco radar. A potência do eco radar é diretamente 
proporcional à seção reta radar ou radar cross section (RCS). Os dois principais 
procedimentos básicos para a redução do RCS estão relacionados à geometria (tamanho 
e formato) da aeronave e ao uso de materiais absorvedores de radiação micro-ondas 
incidente. A geometria apropriada faz com que o sinal refletido pela aeronave se 
propague em direções diferentes do sinal incidente. Com essa técnica é possível reduzir 
a contribuição para o RCS de várias partes da aeronave. Os materiais absorvedores são, 
então, usados para diminuir a RCS de áreas cujos formatos não possam ser otimizados. 
 Infravermelha: devido à sua relevância para os estudos realizados nesta 
dissertação, esta assinatura será estudada de forma mais ampla nos Capítulos 03 e 04. 
 
2.4.2 Redução da Vulnerabilidade 
 
A redução de vulnerabilidade é alcançada restringindo-se as possibilidades de que 
componentes críticos da aeronave sejam avariados quando a aeronave for atingida. 
Componentes críticos são aqueles que mantêm as funções essenciais para o voo, como 
integridade estrutural, sustentação, empuxo e controle. 
Caso algum destes componentes apresente disfunção, dano ou falha por sofrer avarias 
oriundas de armamento inimigo, deixando de prover as funções para a qual foi designado, a 
aeronave será neutralizada por atrito ou por missão abortada. 
37 
 
 
Por isso, os componentes críticos devem ser isolados e posicionados em locais que 
minimizem a possibilidade e a extensão do dano, além de evitar que sejam perdidos 
conjuntamente por um único tiro. 
Embora sejam de grande importância para um completo entendimento da capacidade 
de sobrevivência em combate de uma aeronave, os conceitos de redução de vulnerabilidade 
não serão detalhados em função do escopo deste trabalho, que está restrito ao estudo da 
susceptibilidade. 
38 
 
 
3 Fundamentos da Radiação Infravermelha 
 
 
3.1 Introdução 
 
No início do século XIX, Sir William Herschel foi o primeiro a revelar o que hoje 
chamamos de faixa infravermelha (IV) do espectro eletromagnético. A partir de então, uma 
série de estudos foram realizados nesta área culminando na frequente utilização do 
infravermelho, tanto para cumprir atividades de cunho militar quanto para suprir necessidades 
básicas da sociedade, o que motivou investimentos e valorizou a pesquisa e o 
desenvolvimento tecnológico nesta faixa do espectro eletromagnético (HUDSON, 1969). 
Essas possibilidades de aplicação sugiram já no decorrer da Primeira Guerra Mundial, 
quando pesquisas relacionadas a essa faixa do espectro levaram ao desenvolvimento de 
sistemas capazes de detectar uma aeronave a 1.500 metros e uma pessoa a 300 metros de 
distância. No período entre as duas grandes guerras, invenções como os conversores de 
imagem e os fotodetectores permitiram o desenvolvimento dos primeiros imageadores 
termais, o que possibilitou a ampliação da visão em períodos noturnos e em ambientes com 
baixa luminosidade. Mais tarde, na década de 50, sensores infravermelhos passaram a ser 
usados em sistemas de guiamento de mísseis, revolucionando os combates aéreos e suas 
táticas. 
Neste contexto, o conhecimento das características da radiação infravermelha pelos 
recursos humanos ligados diretamente às ações de combate tornou-se imprescindível para a 
operação de plataformas de armas em situações de conflito. 
 
3.2 Aspectos teóricos 
 
Apesar do espectro eletromagnético não possuir limites e nem uma descontinuidade 
física, por conveniência ele foi dividido em faixas, conforme visto na Figura 3.1, que 
receberam nomes em função das diferentes técnicas usadas para sua detecção e medição, 
levando-se em conta as características particulares que a radiação apresenta em cada região 
segmentada. 
 
39 
 
 
 
Figura 3.1 – Espectro eletromagnético (LIMA, 2015). 
 
A parte do espectro situada entre o visível e as micro-ondas chama-se faixa do 
infravermelho e é representada pela radiação termal, ou seja, aquela gerada por todo corpo 
que possui temperatura acima do zero absoluto. Fica delimitada entre os comprimentos de 
onda de 0,7 μm e 1000 μm e possui a seguinte subdivisão: 
 
 Tabela 3.1 – Espectro infravermelho por bandas de comprimentos de onda. 
Classificação Sigla Comprimento de onda (µm) 
Próximo NIR 0,7 a 3 
Médio MIR 3 a 6 
Distante FIR 6 a 15 
Extremo XIR 15 a 1000 
 
Para que estudos sobre esses fenômenos pudessem ser discutidos em termos 
quantitativos, tornou-se necessário conceber um conjunto de técnicas de medição da energia 
radiante no espectro óptico – a radiometria. Nela estão inclusos os termos e as leis que são 
fundamentais para explicar o significado físico dos valores de radiação eletromagnética 
medidos por um sensor. Considerada essencial para aqueles que lidam com equipamentos que 
operam nas regiões do ultravioleta, visível e infravermelho, envolve tanto as técnicas de 
cálculo de transferência radiativa como as de medição de fluxo radiante. Os termos que 
representam as quantidades radiométricas fundamentais estão descritos na Tabela 3.2, de 
acordo com o Sistema Internacional de Medidas (WOLFE, 1998). 
 
40 
 
 
Tabela 3.2 – Quantidades radiométricas fundamentais. 
TERMO DEFINIÇÃO EQUAÇÃO UNIDADE 
Energia Radiante 
Energia transferida por ondas 
eletromagnéticas, radiadas a partir de 
uma fonte. 
Q J 
Fluxo Radiante 
Quantidade de energia radiante 
transferida por unidade de tempo. 
 
 
 W 
Exitância Radiante 
Fluxo radiante emitido por um corpo por 
unidade de área deste corpo emissor. 
 
 
 
 W/m
2
 
Irradiância 
Fluxo radiante incidindo em um corpo 
por unidade de área deste corpo 
receptor. 
 
 
 
 W/m
2
 
Intensidade 
Radiante 
Fluxo radiante emitido por uma fonte, 
por unidade de ângulo sólido. 
 
 
 W/sr 
Radiância 
Intensidade radiante por unidade de 
área. 
 
 
 
 W/m
2
.sr 
 
As quantidades radiométricas podem ser distribuídas em relação à alguma variável 
espectral, recebendo, assim, o adjetivo “espectral” em seu termo, além de uma indicação 
subscrita ou entre parênteses em sua sigla (WOLFE, 1998). O comprimento de onda (λ) foi a 
variável espectral adotada para esta dissertação. 
Além disso, como visto nas equações da Tabela 3.2, alguns dos cálculos dependem da 
área projetada (Ap) ou do ângulo sólido (ω), que devido à relevância, terão seus conceitos 
melhor definidos. 
A área projetada é definida como a projeção retilínea da superfície de um objeto de 
qualquer formato em um plano normal à linha de visada de um observador (PALMER, 2009). 
Ela pode ser calculada através da seguinte equação: 
 
 (3.1) 
 
onde Ap é a área projetada, A é a área geométrica verdadeira e θ é o ângulo entre a linha de 
visada e a normal n da superfície do objeto. 
 
 
 
41 
 
 
A concepção desta ideia surge da maneira como um corpo se apresenta (aparece) para 
um determinado observador em função do seu aspecto. A Figura 3.2 apresenta dois exemplos 
de área projetada para discos de mesmo tamanho, um em azul com a superfície ortogonal à 
linha de visada e outro em vermelho com uma inclinação de 60° em relação à mesma 
referência. 
 
 
Figura 3.2 – Diferença entre áreas projetadas de um objeto de mesmo tamanho. 
 
O ângulo sólido representa uma fração da superfície total de uma esfera e pode ser 
calculado, em esferorradianos, através da seguinte expressão (WOLFE, 1996): 
 
 
 
 
 , (3.2) 
 
onde Ase é a área da superfície esférica,r é o raio da esfera e θse é o ângulo entre a normal da 
área da superfície esférica e a linha de visada. 
O ângulo sólido projetado Ω é definido como o ângulo sólido ω projetado no plano do 
observador e pode ser calculado através da seguinte expressão: 
 
 , (3.3) 
 
onde θob é o ângulo entre a normal da área da superfície esférica e a normal da superfície do 
sensor. 
 
 
 
42 
 
 
3.2.1 Leis da radiação 
 
Mesmo antes da criação da radiometria, a partir da descoberta do infravermelho por 
Herschel, cientistas tentaram explicar os fundamentos físicos que regem esse tipo de radiação. 
Em 1860, Kirchoff propôs que bons absorvedores são bons radiadores, criando o 
termo "corpo negro" para descrever um corpo idealizado capaz de absorver ou irradiar 
completamente a energia térmica, tornando-se padrão de comparação para qualquer outra 
fonte (PALMER, 2009). 
Através de medidas experimentais da quantidade de energia total irradiada por um 
corpo negro, Stefan concluiu, em 1879, que a mesma é proporcional a quarta potência de sua 
temperatura absoluta. Em 1884, Boltzmann obteve a mesma conclusão através da aplicação 
das relações termodinâmicas. A solução obtida passou a ser chamada de lei de Stefan-
Boltzmann. 
 
 , (3.4) 
 
onde M é a exitância radiante, σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67×10-12 W cm-2 K-4) e 
T é a temperatura. 
 Em 1894, Wien publicou a lei do deslocamento que dava a forma geral da equação 
para a distribuição espectral da radiação oriunda de um corpo negro. Infelizmente, sua 
tentativa de encontrar a forma específica desta equação apresentou conformidade com os 
dados experimentais apenas em comprimentos de ondas curtos e a baixa temperatura. Em 
todo caso, sua lei do deslocamento forneceu corolários úteis relacionados a temperatura para 
os comprimentos de onda em que a quantidade máxima de energia é irradiada. A lei de 
deslocamento de Wien descreve a linha que marca a posição geométrica do comprimento de 
onda de pico para um corpo negro em função da temperatura e é representada pela seguinte 
expressão (PALMER, 2009): 
 
 , (3.5) 
 
onde max é o comprimento de onda da máxima exitância radiante espectral e T é a 
temperatura em K. 
43 
 
 
Rayleigh, baseando seus argumentos nos conceitos de física clássica, obteve uma 
expressão que se ajustasse aos dados experimentais dos comprimentos de onda longos e à 
altas temperaturas, no ano de 1900: 
 
 
 
 
 (3.6) 
 
Infelizmente, essa expressão predizia que a energia aumentava ilimitadamente 
conforme o comprimento de onda diminuía, o que a fez receber a dúbia distinção de ser 
chamada de catástrofe do ultravioleta. 
Ao observar que a lei de Wien era válida para curtos comprimentos de onda e que a lei 
de Rayleigh-Jeans era igualmente válida para longos comprimentos de onda, Planck concluiu 
que as leis da física clássica eram inadequadas para descrever processos que acontecem em 
nível atômico. Em consequência, introduziu a hipótese chave de que a energia é quantizada e 
aparece em pacotes discretos de energia que se alteram a cada quantidade hv, o quantum de 
energia. 
A lei de Planck descreve a distribuição espectral de energia radiada por um corpo 
negro. Ela é o âmago de todas as equações da radiação termal e sua forma mais usual e 
frequentemente encontrada é: 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.7) 
 
Considerando o corpo negro como uma fonte lambertiana, a exitância radiante 
espectral pode ser expressa como: 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.8) 
 
Uma fonte lambertiana é aquela em que a radiância independe da direção (PALMER, 
2009), ou seja: 
 
 (3.9) 
 
44 
 
 
Isso significa que a energia recebida por um sensor, advinda de uma fonte lambertiana, 
depende apenas da área projetada do objeto alvo. Esta propriedade é apenas um referencial 
teórico, nenhum material é realmente isotrópico em qualquer emissão ou reflexão (WOLFE, 
1996). Entretanto, devido ao fato da grande maioria das superfícies naturais serem altamente 
labertianas, essa aproximação é frequentemente usada para descrever a distribuição angular da 
radiação a partir de uma fonte (PALMER, 2009). 
A aproximação lambertiana é muito popular porque reduz significantemente a 
complexidade das soluções matemáticas para os problemas de transferência radioativa, 
permitindo-lhes que sejam simplificadas para que o cálculo se concentre apenas na geometria 
da radiação. 
Em sua forma de integral, a lei de Planck apresenta o seguinte formato: 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.10) 
 
Em trabalhos de medida óptica, torna-se mais conveniente usar o micrômetro como 
grandeza para o comprimento de onda. Além disso, a correção para o índice de refração é 
usualmente ignorada em cálculos para a radiação no vácuo (n=1) ou no ar (n ≈ 1,00028), 
exceto nas aplicações de extrema baixa incerteza. Assim, as constantes das Equações 3.7 e 3.8 
recebem os seguintes valores: 
 
c1 = 2πhc² = 3,74 × 10
8
 W∙μm² (primeira constante de radiação) 
c2 = hc/k = 14387,75 × 10
-2
 μm∙K (segunda constante de radiação) 
h = 6,63 × 10
-34
 J∙s (constante de Planck) 
c = 299.792.458 m/s (velocidade da luz) 
k = 1,38 × 10
-23
 J/k (constante de Boltzmann) 
n = índice de refração (1 para vácuo e aprox. 1,00028 para o ar) 
 
A Figura 3.3 mostra a exitância radiante espectral de um corpo negro em diversas 
temperaturas. 
 
45 
 
 
 
Figura 3.3 – Exitância radiante espectral de um corpo negro em várias temperaturas 
(HUDSON, 1969). 
 
Outro informação importante, que pode ser observada na Figura 3.3, é Lei de 
deslocamento de Wien, que, neste caso, está representada pela linha tracejada. 
 
3.2.2 Propriedades radiométricas do material e emissividade 
 
As expressões mostradas anteriormente se aplicam a um corpo negro que, por 
definição, é um objeto idealizado que não existe na natureza, servindo apenas de base teórica 
para cálculos do mundo real. 
Entretanto, os diversos tipos de materiais que podem ser encontrados no meio 
ambiente apresentam peculiaridades em suas características que fazem deles fontes primárias 
de radiação ou meios de transformação da energia eletromagnética (MOREIRA, 2012). 
 
46 
 
 
As fontes primárias de radiação estão relacionadas com o processo de emissão da 
radiação pela matéria, no ato de converter qualquer outro tipo de energia em radiação 
eletromagnética. 
Os meios de transformação de energia eletromagnética são observáveis nos casos em 
que o meio material modifica a radiação eletromagnética já existente que incide sobre ele, 
produzindo os fenômenos de absorção, reflexão e transmissão. 
Essa capacidade de um objeto absorver, refletir e transmitir a radiação eletromagnética 
é denominada, respectivamente, de absortância (α), reflectância (ρ) e transmitância (τ), sendo 
que seus valores variam entre 0 (zero) e 1 (um). 
Respeitando-se o princípio de conservação de energia, obtém-se a seguinte equação: 
 
 (3.11) 
 
Assim, surge o conceito de emissividade (ε), que é a relação entre a taxa de exitância 
radiante de um corpo comparada com a de um corpo negro na mesma temperatura, ou seja, 
 
 
 
 
 (3.12) 
 
onde, M é a exitância radiante de um corpo real; e Mcn é a exitância radiante de um corpo 
negro, dada pela lei de Planck. 
A emissividade é um valor numérico que varia entre os limites de zero (para uma fonte 
nãoradiante) e de uma unidade (para um corpo negro). É uma função do tipo de material e do 
acabamento de sua superfície, podendo variar com o comprimento de onda e com a 
temperatura do material (HUDSON, 1969). Outrossim, é uma medida conveniente para saber 
o quanto uma fonte se aproxima de um corpo negro. 
 
3.3 Fontes de interesse e assinatura infravermelha 
 
Os cálculos que utilizam grandezas radiométricas são realizados em função da energia 
transferida de uma fonte para um “observador”. Dessa maneira, o conhecimento das 
características de cada fonte de interesse se torna de fundamental importância para o 
entendimento do assunto. 
47 
 
 
Quando investiga-se a distribuição espectral de uma variedade de fontes, torna-se 
aparente a existência de dois tipos diferentes de fontes (HUDSON, 1969), os radiadores 
termais e os radiadores seletivos. Se a fonte é um líquido ou sólido aquecido, a curva de 
distribuição espectral é contínua e apresenta apenas um ponto de máximo para cada 
temperatura, passando a ser chamada de radiador termal. Se a fonte é uma chama ou uma 
descarga elétrica em um gás, ela não apresenta uma curva de distribuição espectral contínua e 
o fluxo radiante fica concentrado em faixas ou bandas espectrais, passando a ser chamada de 
radiador seletivo. A Figura 3.4 mostra típicas curvas de distribuição espectral para radiadores 
termais e seletivos. 
 
 
Figura 3.4 – Distribuição espectral para radiadores termais e seletivos (HUDSON, 1969). 
 
Além disso, as fontes de radiação podem ser caracterizadas em três tipos, dependendo 
de como a emissividade varia: 
1. Corpo negro: para os corpos que apresentarem ε=1 em qualquer circunstância; 
2. Corpos cinzas: para os corpos que apresentarem ε<1, mas que ε seja constante para 
todo o espectro; e 
3. Radiadores seletivos: para os corpos nos quais ε varia em função do comprimento de 
onda. 
 
A Figura 3.5 apresenta a exitância radiante e a emissividade espectral para esses três 
tipos de fontes. 
 
48 
 
 
 
 
Figura 3.5 – Emissividade espectral e exitância de três tipos de fonte (HUDSON, 1969). 
 
Com isso, as fontes usadas nos estudos da radiação infravermelha podem ser 
classificadas, conforme mostra a Figura 3.6. 
 
Figura 3.6 – Classificação de fontes no infravermelho. 
 
O entendimento de que as emissões são dependentes do comprimento de onda (λ), da 
temperatura (T) e da emissividade (ε) das superfícies da fonte é de extrema importância para a 
análise da interação da radiação eletromagnética com as diversas partes de uma aeronave. 
No caso em que o objeto de interesse é um avião, o somatório de toda a energia 
radiante emitida pelas partes quentes da aeronave, pela pluma, pelo aquecimento 
aerodinâmico, pela reflexão do brilho do céu, pela reflexão do brilho do solo e pela reflexão 
dos raios solares, na faixa espectral situada entre o visível e as micro-ondas, forma a chamada 
assinatura infravermelha, representada na Figura 3.7 (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
 
Fonte 
Radiador 
Termal 
Corpo 
Negro 
Corpo 
Cinza Radiador 
Seletivo 
49 
 
 
 
Figura 3.7 – Fontes que formam a assinatura infravermelha de um avião. 
 
Um exemplo de radiador seletivo que possui relevância para o tema deste trabalho são 
os gases quentes de exaustão de um motor a jato ou foguete. 
Os metais quentes de motores ou turbinas, superfícies aquecidas pelo atrito 
aerodinâmico, pessoas e terrenos são típicos exemplos de radiadores termais. 
Pelo dito, percebe-se que os radiadores termais representam a grande maioria das 
fontes de interesse para os estudos realizados nesta dissertação e, de maneira a facilitar os 
cálculos, parte-se do pressuposto que todas as fontes utilizadas são corpos cinzas. 
As soluções obtidas através do cálculo de assinaturas infravermelhas dependem de 
fatores como posição e geometria do alvo, sua orientação em relação ao observador e do 
ambiente que o cerca. Para um mesmo ângulo de aspecto, a assinatura poderá ser diferente por 
conta, principalmente, da mudança de temperatura que ocorre durante a variação da queima 
de combustível na turbina e/ou do atrito aerodinâmico. 
Considerando a fonte como um corpo cinza, a assinatura infravermelha pode ser 
estimada através da Lei de Stefan-Boltzmann para o cálculo da exitância em todos os 
comprimentos de onda eletromagnéticas. Se a intenção for verificar os valores para uma 
determinada faixa do espectro, pode-se usar a equação de Planck. 
A modelagem das fontes infravermelhas pertinentes ao estudo da susceptibilidade de 
uma aeronave está apresentada no Capitulo 4, assim como os cálculos para a predição das 
respectivas assinaturas infravermelhas. 
50 
 
 
3.4 Meios de propagação 
 
O meio de propagação de interesse para estudos com mísseis infravermelhos é a 
atmosfera terrestre. 
A atmosfera é um meio altamente dinâmico, onde temperatura, pressão e densidade do 
ar variam de forma bastante complexa com a altitude. Devido a essas interações, os primeiros 
estudiosos constataram que derivar uma expressão analítica para a transmissão atmosférica 
era uma tarefa extremamente difícil. Assim, esses pesquisadores centraram seus esforços nas 
medições de campo, o que foi feito utilizando caminhos típicos sob uma variedade de 
condições atmosféricas (HUDSON, 1969). Muitas dessas medidas foram de grande valor para 
que o desempenho de um equipamento infravermelho pudesse ser estimado em diversas 
condições. 
Com o passar dos anos, notou-se que medidas de campo são custosas, demoradas e 
difíceis de serem realizadas. Além disso, são limitadas por não representar todas as 
combinações possíveis de condições meteorológicas. À vista disso, com o conhecimento já 
adquirido pelos experimentos realizados, alguns profissionais voltaram a ter interesse na 
possibilidade de uma simulação analítica ou laboratorial das condições de campo. 
Em termos de desenvolvimento de um modelo, a transmitância de um percurso feito 
através da atmosfera pode ser expressa como 
 
 
 , (3.13) 
 
onde γ é chamado de coeficiente de extinção e x é o comprimento do percurso. 
Extinção é o nome dado ao processo geral pelo qual o fluxo radiante é atenuado na 
passagem através da atmosfera. Antes de ser detectado, o fluxo radiante oriundo de um alvo é 
seletivamente absorvido por diversos gases e sofre espalhamentos devido às pequenas 
partículas que se encontram no ar atmosférico. Sob a maioria das condições, ambos processos 
contribuem para a extinção, de modo que 
 
 , (3.14) 
 
onde é o coeficiente de absorção e β é o coeficiente de espalhamento, ambos com unidade 
[m
-1
]. 
51 
 
 
O coeficiente de absorção é uma função da composição molecular e da densidade da 
atmosfera, variando fortemente com o comprimento de onda. O coeficiente de espalhamento é 
uma função dos aerossóis e de algumas moléculas de vapor de água, também variando com o 
comprimento de onda, porém de forma mais branda. 
Para um maior entendimento de todos os fatores que contribuem com o processo de 
extinção, faz-se necessário uma análise da estrutura e da composição da atmosfera terrestre. 
No quesito estrutura, a atmosfera terrestre é geralmente dividida em cinco camadas 
concêntricas com zonas de transição entre elas. Essa divisão é feita considerando a forma 
particular com que ocorre a variação da temperatura do ar em função da altitude. As 
nomenclaturas e altitudes médias dos limites inferiores e superiores são dadas na Tabela 3.3 
(TIMOFEYEV, 2008). 
 
Tabela 3.3 – Camadas atmosféricas. 
Camada Altitudes médias Zonas de transição 
Troposfera 0 km - 11 km Tropopausa 
Estratosfera 11 km - km 50 Estratopausa 
Mesosfera 50 km - 90 km Mesopausa 
Termosfera Acima de 90 km Termopausa 
Exosfera Acima de 450 km 
 
A região abaixo da Estratopausa, frequentemente chamadade baixa atmosfera, é de 
interesse primário porque contém a maioria dos elementos prejudiciais à transmissão 
atmosférica, isto é, moléculas absorvedoras, partículas de poeira, nevoeiro, chuva, neve e 
nuvens (HUDSON, 1969). 
Em relação aos gases da atmosfera terrestre, eles podem ser divididos em dois tipos: 
constituintes permanentes e constituintes variáveis (HUDSON, 1969). 
Os constituintes permanentes – ou gases de concentração permanente – são 
apresentados na Tabela 3.4, considerando que estejam numa atmosfera seca e com proporções 
relativas, praticamente, constantes até altitudes de mais de 80 km (50 milhas). 
 
52 
 
 
Tabela 3.4 – Constituintes permanentes da atmosfera (HUDSON, 1969). 
Constituinte Fórmula Química Porcentagem por volume 
Absorção entre 
2 μm e 15 μm 
Nitrogênio N2 78,084 Não 
Oxigênio O2 20,946 Não 
Argônio Ar 0,934 Não 
Dióxido de Carbono CO2 0,032 Sim 
Neonio Ne 1,818 ∙ 10
-3 
Não 
Hélio He 5,24 ∙ 10
-4
 Não 
Metano CH4 2,0 ∙ 10
-4
 Sim 
Criptônio Kr 1,14 ∙ 10
-4
 Não 
Óxido nitroso N2O 5,0 ∙ 10
-5
 Sim 
Hidrogênio H2 5,0 ∙ 10
-5
 Não 
Xenônio Xe 9,0 ∙ 10
-5
 Não 
 
Os dois gases mais abundantes (nitrogênio, oxigênio) possuem moléculas simétricas e 
não tem absorção no infravermelho, assim como os atómos de argônio. O dióxido de carbono, 
quarto gás da lista, tem forte absorção nas vizinhanças de 2,7 μm, 4,3 μm e 5,0 μm. 
O metano, o óxido nitroso e altas concentrações de monóxido de carbono, amônia, 
sulfeto de hidrogênio e dióxido de enxofre absorvem no infravermelho. Em locais próximos a 
complexos industriais, algumas vezes tem absorções detectáveis. Não é comum a quantidade 
desses gases exceder 1 atm⸳cm, por isso, raramente necessita-se preocupar-se com os efeitos 
dessa miscelânea de gases na transmissão atmosférica. 
A atmosfera contém diversos outros gases chamados de constituintes variáveis ou 
gases de concentração variável. Suas quantidades variam com a temperatura, altitude e 
localização. O principal deles é o vapor de água. A quantidade de vapor de água no ar 
decresce rapidamente com a altitude. Geralmente assume-se que acima de 12 km (40 kft) a 
quantidade de H20 presente é negligenciável (HUDSON, 1969). 
Outro constituinte variável, o ozônio, é raramente observada no nível do mar. A 
quantidade de ozônio aumenta com a altitude, passando pelo seu máximo a, 
aproximadamente, 23 km (14 milhas) e depois decrescendo de novo em altitudes maiores. 
Com isso, a absorção pelo ozônio precisa ser considerada apenas quando a linha de visada se 
53 
 
 
estender até o espaço ou de sistemas espaciais para a superfície da Terra, o que não o é do 
escopo deste trabalho. 
Diante do exposto, é notório que o vapor de água, o dióxido de carbono e o ozônio são 
os principais absorvedores da radiação infravermelha na atmosfera. 
Em adição ao que ocorre pelo efeito de absorção, o fluxo radiante pode ser espalhado 
pelas moléculas de gás ou por uma variedade de partículas existentes na atmosfera. Alguns 
exemplos são as finas poeiras sopradas da superfície da Terra, o sal proveniente da 
pulverização do oceano, o carbono encontrado na fumaça resultante de uma combustão e as 
gotículas de água e cristais de gelo que formam nevoeiros, nuvens, neve e chuva. 
O espalhamento corresponde a mudança aleatória da direção de propagação da 
radiação incidente devido a sua interação elástica com os componentes atmosféricos ou seja, 
ela não é atenuada, mas sim redirecionada (MENESES e ALMEIDA, 2012). Em uma 
atmosfera contendo apenas espalhamentos, ou seja, onde os processos de absorção não estão 
sendo levados em consideração, a transmitância espectral sobre o percurso de comprimento x 
é 
 
 (3.15) 
 
onde β é o coeficiente de espalhamento. 
Dependendo das relações entre o comprimento de onda da radiação e o tamanho das 
partículas atmosféricas o espalhamento pode ser de três tipos diferentes: Rayleigh, Mie e Não-
seletivo (MENESES e ALMEIDA, 2012). Uma equação geral que tem sido usada por muito 
profissionais para esta análise é a relação entre o coeficiente de espalhamento e o 
comprimento de onda: 
 
 (3.16) 
 
O espalhamento Rayleigh relaciona-se com as moléculas de gases presentes na 
atmosfera, motivo pelo qual também é conhecido como espalhamento molecular (MENESES 
e ALMEIDA, 2012). Ocorre quando o diâmetro das partículas é pequeno em relação ao 
comprimento de onda, ou seja, ψ possui um valor, aproximadamente, igual a 4 (HUDSON, 
1969). Seu cálculo depende do número de partículas por centímetro cúbico, do comprimento 
de onda da radiação e dos índices refrativos das partículas e do meio (MENESES e 
ALMEIDA, 2012). Este processo estaria presente mesmo em uma atmosfera completamente 
54 
 
 
limpa, porque as próprias moléculas de gás fariam o espalhamento. Este efeito é tão pequeno 
para comprimentos de onda maiores que 1 µm que pode ser desprezado para a faixa de 
interesse desta dissertação (HUDSON, 1969). 
O espalhamento Mie ocorre quando a onda eletromagnética é de tamanho comparável 
ao tamanho das partículas atmosféricas. Nesse caso, ψ possui um valor entre, 
aproximadamente, 0,7 e 2,0 (MENESES e ALMEIDA, 2012). Está geralmente restrita a 
acontecer na baixa atmosfera e influencia toda a região espectral do ultravioleta ao 
infravermelho próximo. 
O mecanismo final de espalhamento é o Não-seletivo. Ele ocorre quando o tamanho 
das partículas é muito maior que o comprimento de onda da faixa espectral a ser analisada 
(MENESES e ALMEIDA, 2012). Quando ψ tem valor próximo à zero, o espalhamento 
independe do comprimento de onda da radiação, sendo esta a razão de ser denominado Não-
seletivo. Ocorre em atmosferas muito densas, com neblinas e nuvens, e resulta em severas 
atenuações da radiação emitida pelos alvos. Para a maioria dos nevoeiros e nuvens, é o 
espalhamento não seletivo que faz a aparência ganhar a tonalidade branca. 
A Tabela 3.5 resume as características dos três tipos de espalhamento. 
 
Tabela 3.5 – Tipos de espalhamento atmosférico (MENESES e ALMEIDA, 2012). 
Tipo de 
espalhamento 
Dependência com o 
comprimento de onda 
Dependência com o 
tamanho das partículas 
Tipo de partículas 
Rayleigh Ψ=4 < 1 μm Moléculas de gás 
Mie 0 < Ψ < 4 Entre 0.1 μm e 10 μm 
Fumaça, névoa seca, 
aerossóis 
Não-seletivo Ψ=0 > 10 μm 
Poeira, nuvens, 
neblinas e nevoeiros 
 
Na porção infravermelha do espectro, o processo de absorção constitui um problema 
muito mais grave do que o processo de espalhamento. A Figura 3.8 mostra a transmissão 
espectral medida ao longo de um percurso horizontal de 1800 m (6000 ft), ao nível do mar. As 
moléculas de vapor de água, de dióxido de carbono ou de ozônio são responsáveis pelas 
absorções mostradas na parte inferior da figura. As regiões de alta transmissão apresentadas 
na curva são chamadas de janelas atmosféricas separadas por regiões intervenientes de alta 
absorção. 
 
55 
 
 
 
Figura 3.8 – Janelas de transmissão atmosférica (BOSCHETTI, 2013). 
 
Devido às características das emissões das fontes de interesse, as janelas que 
compreendem os comprimentos de onda situados entre 3 a 5 μm e 8 a 12 μm são as de maior 
interesse para os estudos na faixa espectral do infravermelho. 
Para atingir o máximo rendimento, os sensores ou detectores multiespectrais são 
calibrados para operar em bandas onde existem menores coeficientes de extinção, ou seja, de 
maior transmissão. Devido à importância destes dispositivos para a o desenvolvimento da 
tecnologia empregada nos dispositivos ópticos, merecem um estudo mais abrangente. 
 
3.5 Detectores 
 
A moderna tecnologia de detectores infravermelhos teve sua origem durante a 
Segunda Guerra Mundial, com a criação dos detectores fotônicos (WILLERS, 2013). Em 
virtude do conteúdo sigiloso inerente ao desenvolvimento destesdispositivos, certas restrições 
coibiram colaborações significativas entre equipes de pesquisas, sobretudo em âmbito 
internacional, motivo pelo qual poucos países tornaram-se detentores de sua tecnologia de 
fabricação (ROGALSKI, 2003). 
Sua evolução tecnológica foi e continua sendo estimulada principalmente por 
aplicações militares. O foco de interesse tem estado principalmente em duas janelas 
atmosféricas, as que se encontram entre as faixas de comprimentos de onda de 3 a 5 μm e de 8 
a 14 μm. Entretanto, um crescente interesse em janelas com comprimentos de onda maiores 
56 
 
 
vem ocorrendo em função das oportunidades criadas nos últimos anos pelas pesquisas 
espaciais (ROGALSKI, 2012). 
Além disso, as aplicações em campos civis como medicina, controle de qualidade, 
processos industriais, dentre outros, também aumentou substancialmente nas últimas décadas. 
Essa diversidade de emprego, somada aos avanços conquistado tanto nas ciências de 
semicondutores como nos processos de fabricação, colocaram a tecnologia infravermelha no 
cotidiano das pessoas (WILLERS, 2013). Atualmente, quando um novo dispositivo é 
comprado no mercado, as especificações de projeto consideram a disponibilidade de 
utilização tanto em sistemas militares como em civis, evidenciando o cuidado em sempre 
gerar a melhor relação custo-benefício possível (WILLERS, 2013). 
Assim, o sucesso dos detectores infravermelhos foi alcançado ao longo das últimas 
seis décadas em virtude da grande evolução dos processos envolvidos em sua fabricação e 
através do alto desempenho alcançado pelos materiais e dispositivos utilizados nos sistemas 
modernos. 
 
3.5.1 Classificação 
 
Os detectores infravermelhos podem ser agrupados em duas classes: a dos detectores 
fotônicos, também conhecidos como fotodetectores, e a dos detectores térmicos. 
Os detectores fotônicos possuem uma evolução tecnológica diretamente relacionada 
com o desenvolvimento de materiais semicondutores (ROGALSKI, 2003). Nestes 
dispositivos, os fótons que incidem no material podem ser absorvidos por meio de interações 
com elétrons. Isso gera uma variação na distribuição da energia eletrônica, resultando em um 
sinal de saída observável. 
Eles possuem uma resposta bem rápida e apresentam uma dependência seletiva em 
relação ao comprimento de onda da radiação incidente (ROGALSKI, 2003). Além disso, 
exibem um bom desempenho na relação sinal-ruído, mas necessitam de uma refrigeração 
criogênica para atingir este objetivo. Isto se faz necessário para que a geração térmica de 
portadores de carga possa ser evitada, pois quando muitas transições térmicas começam a 
concorrer com as ópticas, os dispositivos não refrigerados tornam-se muito ruidosos 
(ROGALSKI, 2003). Os requisitos de refrigeração são o principal obstáculo à utilização mais 
generalizada de sistemas infravermelhos baseados em detectores fotônicos, pois os tornam 
mais volumosos, pesados, caros e inconvenientes para uso (ROGALSKI, 2011). 
57 
 
 
Dependendo da natureza da interação, a classe de fotodetectores é subdividida em 
diferentes tipos, sendo os mais importantes: os intrínsecos, os extrínsecos, os fotoemissores e 
os de poços quânticos. Além disso, existem vários modos como os fotocondutores, os 
fotovoltaicos, os fotoeletromagnéticos, e os fotoemissores. 
A segunda classe de detectores infravermelhos é composta por detectores térmicos. 
Nestes dispositivos, a radiação incidente é absorvida como energia térmica, fazendo alterar a 
temperatura do componente. O sinal de saída observável é resultante da mudança de alguma 
propriedade física do material que varia em função da temperatura para gerar uma potência 
elétrica. Geralmente, este sinal é independente do comprimento de onda pelo fato de não 
depender da natureza fotônica da radiação incidente, mas sim de sua taxa de mudança de 
energia (ROGALSKI, 2003). 
Em virtude do aquecimento e do arrefecimento de um elemento detector ser um 
processo relativamente lento, os detectores térmicos normalmente são caracterizados pela 
sensibilidade modesta e resposta lenta. Entretanto, são baratos e fáceis de usar, motivo pelo 
qual passaram a ter uso generalizado em aplicações de baixo custo e que não exigem 
desempenho e velocidades superiores. 
Exemplos de detectores térmicos que encontraram maior utilidade em tecnologias de 
infravermelho incluem: os detectores piroelétricos, onde se mede uma alteração na 
polarização elétrica; os bolômetros, no qual a medida é feita através de uma mudança na 
resistência elétrica; e os termopares, em que a junção de dois metais gera uma tensão elétrica. 
Quando essas duas classes de detectores são comparadas, percebe-se que existe 
disparidades em seus limites teóricos de desempenho, o que ocorre em função da influência 
de diferentes tipos fundamentais de ruído (ruído de geração e recombinação em detectores 
fotônicos e ruído de flutuação de temperatura em detectores térmicos). Também possuem 
diferentes dependências de detectividades em relação ao comprimento de onda e a 
temperatura, como mostra a Figura 3.9 (ROGALSKI, 2011). Os fotodetectores são 
favorecidos quando operando no infravermelho com comprimentos de onda menores e em 
temperaturas operacionais mais baixas. Os detectores térmicos, ao contrário, são favorecidos 
em faixas espectrais de comprimentos de onda muito longos e em temperaturas de operação 
mais elevadas (ROGALSKI, 2011). 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_el%C3%A9ctrica
58 
 
 
 
Figura 3.9 – Comparação da detectividade para vários detectores infravermelhos comerciais 
quando operando na temperatura indicada (HUDSON, 1969). 
 
Até a década de 1990, o esforço empregado pela comunidade mundial para o 
desenvolvimento de detectores térmicos foi consideravelmente inferior quando comparado 
àquele demandado para os detectores fotônicos (ROGALSKI, 2011). Isso porque os 
detectores térmicos eram popularmente rotulados como lentos e pouco sensíveis. Como 
resultado, passaram a ser pouco explorados em sistemas comerciais e militares. A Tabela 3.6 
mostra um resumo de comparação entre essas duas classes de detectores. 
Apesar de mais recentemente ficar demonstrado que imagens extremamente boas 
podem ser obtidas a partir de grandes matrizes de detectores térmicos, operando sem 
refrigeração e com taxas de quadros de TV (ROGALSKI, 2011), somente os detectores 
fotônicos serão levados em consideração nesta dissertação por serem tradicionalmente 
favorecidos nos comprimentos de onda captados pelos seekers de mísseis ar-ar 
infravermelhos. 
 
59 
 
 
Tabela 3.6 – Comparação entre parâmetros de detectores fotônicos e térmicos. 
Parâmetro Detector Fotônico Detector Térmico 
Faixa espectral de melhor desempenho Menores λ Maiores λ 
Temperatura de operação Criogênica Ambiente 
Tempo de resposta Rápido Lento 
Sensibilidade Alta Baixa 
Custo Alto Baixo 
 
3.5.2 Figuras de mérito 
 
Antes da década de 50, uma grande coleção de dados e informações eram utilizadas 
sem padronização para descrever a detectividade de uma dada célula fotocondutora (JONES, 
1953). Para que os pesquisadores pudessem confrontar os resultados de seus trabalhos, fez-se 
necessário encontrar uma forma de reduzir os vários critérios existentes a uma metodologia 
comum. 
Entretanto, devido ao grande número de variáveis experimentais envolvidas neste 
processo, medir as características de desempenho de detectores infravermelhos nunca foi uma 
tarefa simples. Uma gama de parâmetros ambientais, elétricos e radiométricos precisavam ser 
levados em consideração e controlados cuidadosamente (ROGALSKI, 2003). 
Diante do exposto, certas figuras de mérito foram formuladas para prover uma solução 
que permitisse uma fácil comparação entre detectores. As mesmas são calculadas a partir de 
medições de dados e possuem definições que serão explicitadas nesta seção. 
 
3.5.2.1 Responsividade 
 
A responsividade é umadas definições mais simplificadas de desempenho para um 
detector infravermelho. Pode ser interpretada como um fator de conversão que indica quanto 
de tensão elétrica é produzida na saída do detector em função do fluxo radiante incidente em 
sua entrada. As unidades da responsividade são volts por watts (V/W) ou ampères por watts 
(A/W) e sua relação matemática é expressa pela Equação 3.17. 
 
 
 
 
 (3.17) 
 
60 
 
 
onde VS é o valor eficaz (rms) da componente fundamental do sinal de saída em volts, E é o 
valor eficaz (rms) da densidade de potência na entrada e Ad é a área sensível do detector em 
cm². 
 
3.5.2.2 Potência equivalente ao ruído (NEP) 
 
Apesar de ser um parâmetro muito útil, a responsividade não dá nenhuma indicação do 
fluxo radiante mínimo que pode ser detectado. Par conseguir esta informação, faz-se 
necessário verificar a quantidade de ruído existente na saída do detector, pois é, em última 
análise, o que irá obscurecer o sinal. 
A potência equivalente ao ruído (NEP) é potência incidente no detector que gera um 
sinal de saída igual ao valor rms do ruído. Dito de outra forma, o NEP é o nível de sinal que 
produz uma relação sinal-ruído (SNR) igual a 1. Em termos de responsividade, isso pode ser 
escrito da seguinte forma 
 
 
 
 (3.18) 
 
onde está em watts e é o valor rms da voltagem do ruído na saída do detector. 
Uma vez que é difícil medir um sinal quando a razão sinal ruído é unitária, costuma-se 
fazer a medida em altos níveis de sinal e calcula-se a a partir de 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.19) 
 
Para esse procedimento assume-se que o sinal de saída de um detector é uma função 
linear da entrada, o que normalmente é válido para relações sinal-ruído de 10³ ou menos. A 
largura de banda elétrica do circuito usado para medir o ruído também deve ser especificada 
(HUDSON, 1969). 
Quando muitos detectores são comparados, aquele que tem o maior valor de saída para 
uma dada radiação na entrada é dito como tendo a melhor responsividade. Contudo, quando 
os detectores são comparados pelas suas habilidades de detecção, o que ocorre em termos de 
mínimo fluxo radiante detectável, o melhor detector é aquele que apresenta a NEP mais baixa. 
 
 
61 
 
 
3.5.2.3 Irradiância equivalente ao ruído 
 
Uma medida similar, frequentemente usada para descrever o desempenho de um 
sistema inteiro, é a irradiância equivalente ao ruído (NEI), a densidade de fluxo radiante, em 
W/cm², necessária para dar um sinal de saída igual ao ruído do detector: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.20) 
 
ou seja, a NEI expressa a irradiância na abertura de entrada requerida para uma relação sinal-
ruído com valor unitário na saída do conjunto eletrônico do sistema (HUDSON, 1969). 
 
3.5.2.4 Detectividade 
 
A detectividade D é simplesmente a relação inversa de NEP: 
 
 
 
 
 (3.21) 
 
Extensivos estudos teóricos e experimentais mostram ser razoável admitir que a 
detectividade varie inversamente com a raiz quadrada da área do detector Ad e com a largura 
de banda elétrica Δf (HUDSON, 1969). Com o uso dessas premissas, uma nova figura de 
mérito foi estabelecida, a detectividade D*: 
 
 
 
 
 
 
 
 
, (3.22) 
 
onde D* é a detectividade normalizada definida como a relação sinal-ruído (SNR) em uma 
largura de banda de 1Hz por unidade rms de potência radiante incidente pela raiz quadrada da 
área do detector. Ela é particularmente conveniente para a comparação de desempenho entre 
detectores de mesmo tipo que possuem diferentes áreas. 
Em homenagem à Robert Clark Jones, pesquisador que estabeleceu as figuras de 
mérito para detectores infravermelhos, a unidade de D*, cm(Hz)
1/2
W
-1
, recentemente passou 
a ser chamada de "Jones". 
Por conveniência, as figuras de mérito foram sumarizadas na Tabela 3.7. 
62 
 
 
Tabela 3.7 – Figuras de mérito para detectores infravermelhos. 
Figura de Mérito Equação Unidade 
Responsividade 
 
 
 V . W-1 
Potência equivalente ao ruído 
 
 
 W 
Irradiância equivalente ao ruído 
 
 
 W . cm
-
² 
Detectividade 
 
 
 W
-1
 
D-estrela 
 
 
 
 
 cm . (Hz)
-1
 . W
-1
 
 
3.5.2.5 Limites fundamentais da detectividade 
 
O melhor desempenho dos detectores infravermelhos é alcançado no momento em que 
o ruído interno do dispositivo é relativamente baixo quando comparado com o ruído oriundo 
das emissões de fundo. Este último, também conhecido como ruído de fótons, não decorre de 
qualquer imperfeição no detector ou em algum de seus componentes eletrônicos associados, 
mas sim do processo de detecção em si, como resultado das flutuações da radiação resultante 
do ambiente. 
Os fotodetectores infravermelhos limitados pelas emissões de fundo (BLIP) possuem 
um limite operacional prático que não é determinado pelas oscilações do sinal interno do 
sistema, mas sim pelas emissões de fundo. 
Para um detector BLIP, o valor teórico máximo de D* em um particular comprimento 
de onda pode ser calculado a partir de (HUDSON, 1969): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
, (3.23) 
 
onde η é a eficiência quântica (número de pares elétron-buraco gerados por fótons incidentes) 
e é a densidade total do fluxo de fótons oriundos do background que alcançam o detector. 
63 
 
 
A Figura 3.10 apresenta uma comparação de D* para diferentes tipos de detectores em 
função do comprimento de onda e os limites para o ruído interno do sistema (corrente escura) 
e para a detectividade BLIP. 
 
 
Figura 3.10 – Detectividade normalizada em função do comprimento de onda para diferentes 
detectores com limites de corrente escura e BLIP (ROGALSKI, 2004). 
 
O D*(BLIP) pode ser aumentado por uma blindagem de radiação que reduz o fluxo de 
fótons das emissões de fundo. Dois métodos são utilizados para isso que, a princípio, são bem 
simples. Um é colocar uma barreira arrefecida para limitar a resposta angular do detector e o 
outro é instalar um filtro óptico para limitar a resposta espectral. 
 
 
64 
 
 
No primeiro método, o detector é colocado dentro de uma barreira arrefecida que tem 
uma abertura de tamanho suficientemente grande para admitir apenas o feixe cônico de fluxo 
delimitado pelo sistema óptico. Isto reduz significativamente a potência das emissões de 
fundo porque, o detector recebe apenas os fótons que chegam a partir do ângulo sólido 
subtendido pelo sistema óptico e não de um hemisfério inteiro. Para tanto, faz-se a assunção 
de que o número de fótons emitidos a partir da barreira arrefecida seja negligenciável, o que 
representa ser um posicionamento bastante razoável. 
A segunda técnica utilizada é a instalação de um filtro óptico na frente do detector. A 
banda de passagem espectral deste filtro é escolhida para que rejeite o máximo possível do 
fluxo de fótons das emissões de fundo e o mínimo da radiação emitida pelo alvo. Se o sistema 
for projetado para a utilização dentro da atmosfera da Terra, o filtro passa-banda deve situar-
se dentro de uma janela atmosférica, de modo a reduzir a contribuição de fluxo pela atmosfera 
interveniente. 
 
3.6 Equação do alcance máximo de detecção 
 
A radiação infravermelha emitida pela aeronave sofre uma atenuação antes de ser 
medida pelo sistema de detecção, em função de sua propagação pela atmosfera. Assumindo 
que o campo de visada do detector não seja completamente preenchido pelo alvo, como 
apresentado na Figura 3.11, essa energia é determinada pelo cálculo da irradiância espectral 
E(λ), dada em W/m
2
, conformeEquação 3.24 (RAO e MAHULIKAR, 2005): 
 
 
 
 , (3.24) 
 
onde L'a(λ) é a radiância espectral da aeronave, L'b(λ) é a radiância espectral do plano de 
fundo, ωa é o ângulo sólido da aeronave (Equação 3.2), ωb é o ângulo sólido do campo de 
visada do detector e τatm (λ) é a transmitância espectral da atmosfera. 
Pelo fato dos detectores infravermelhos serem sensibilizados apenas em um limitado 
intervalo de comprimentos de onda, os termos da Equação 3.24 que são dependentes de λ 
podem ser substituídos por seus valores médios ou integrados após serem tomados pelas 
bandas espectrais de passagem dos sensores (HUDSON, 1969). 
 
65 
 
 
 
Figura 3.11 – Esquema do campo de visada de um míssil infravermelho. 
 
Além disso, como a grande maioria dos sistemas de detecção usam retículos para 
modular a radiação incidente, o alvo é rastreado em azimute através da discriminação entre a 
aeronave e o plano de fundo (RAO e MAHULIKAR, 2005). Isto posto, a Equação 3.24 pode 
ser reescrita da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 
 , (3.25) 
 
onde L'a é a radiância da aeronave, L'b é a radiância do plano de fundo e Aa é a área projetada 
da aeronave em relação a normal com o ângulo de visada. 
Assumindo, 
 
 
 
 , (3.26) 
 
onde Ic é a intensidade de contraste, obtêm-se da Equação 3.25: 
 
 
 
 
, (3.27) 
66 
 
 
 
O alcance máximo de detecção Rmax é obtido pela Equação 3.28 na situação em que o 
dispositivo é sensibilizado com uma irradiância equivalente ao ruído (NEI), ou seja, a 
densidade de fluxo de radiação necessária para dar um sinal de saída igual ao ruído do 
detector. Sendo NEI um valor que depende das características intrínsecas ao sistema de 
detecção, ele é constante para dado detector. 
 
 
 
 
 
, (3.28) 
 
A Equação 3.28 contém somente a figura de mérito NEI do detector, e dois parâmetros 
do cenário infravermelho, a transmitância atmosférica τatm e a intensidade de contraste Ic. Nos 
detectores atuais, parâmetros do sistema tais como o NEI, que tem um valor bem pequeno, 
limitam muito pouco o desempenho do sistema. Isso não implica, no entanto, que o 
desempenho do sistema não é mais relevante; significa que a melhora no desempenho do 
sistema resultará em maiores distâncias de detecção, mas não implica no aumento da 
possibilidade de discriminar o alvo do plano de fundo. Isso porque, nesse caso, a detecção 
será fortemente influenciada por τatm e Ic (JACOBS, 2006). 
 
67 
 
 
4 Modelagem e predição de assinatura infravermelha 
 
4.1 Introdução 
 
A modelagem e predição de assinatura infravermelha é uma importante etapa da 
análise de desempenho de um sistema infravermelho. Os modelos criados para este tipo de 
procedimento devem reproduzir com a maior fidelidade possível os efeitos mais relevantes 
dos processos físicos que ocorrem nesta faixa do espectro. 
Compreender os fenômenos e processos que determinam os níveis de radiação que 
podem ser detectados num cenário complexo é imprescindível para qualquer profissional que 
queira fazer estimativas razoavelmente precisas da assinatura infravermelha de um objeto. 
Entretanto, dependendo do detalhamento do modelo criado, o estudo da fenomenologia 
infravermelha pode não ser uma tarefa simples. 
Em alguns casos particulares, quando não é necessário um alto nível de precisão e 
acurácia, a aplicação de técnicas analíticas pode fornecer uma boa solução para situações com 
propósitos específicos. Essas técnicas permitem estimar a assinatura infravermelha através de 
equações simplificadas, formuladas a partir de princípios físicos fundamentais. Elas levam em 
consideração os dados mais relevantes do alvo que, geralmente, estão disponíveis em 
publicações acessíveis e não classificadas (DUDZIK, 1993). O uso deste recurso pode servir 
para vários propósitos, incluindo: 
 
 fornecer estimativas de ordem zero ou de primeira ordem para a radiação 
infravermelha; 
 proporcionar a verificação dos dados de saída de modelos complexos; e 
 educar analistas nas considerações básicas e nos procedimentos elementares usados 
em modelos mais complexos. 
 
Simples técnicas podem ser apropriadas para ocasiões em que parece ser mais útil 
estimar as emissões dos objetos de forma aproximada do que recorrer a complexas e 
demoradas técnicas de modelagem computacional. Todavia, quando os requisitos impõem 
certas condições, em que a solução depende dos efeitos combinados de diversos fatores, a 
complexidade do cálculo pode ser tão alta que a utilização de modelos numéricos 
computacionais passa a ser justificável. 
68 
 
 
Os modelos numéricos oferecem uma forma muito valiosa de examinar uma grande 
variedade de cenários e de fazer avaliações mais realísticas em diversos graus de 
complexidade. Após uma extensiva comparação com dados de medição, este tipo de modelo 
pode chegar a ser validado e aceito como uma ferramenta eficaz de predição de assinatura 
(DUDZIK, 1993). 
O objetivo deste capítulo é fornecer uma metodologia para a modelagem e simulação 
da assinatura infravermelha de potenciais alvos militares, com ênfase em plataformas aéreas 
de combate. 
 
4.2 Ferramenta de simulação 
 
Para o cálculo das assinaturas infravermelhas, utilizou-se o módulo IR do programa 
New Fasant, ferramenta computacional adquirida em 2014 pelo Laboratório de Guerra 
Eletrônica (LAB-GE) do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). A versão 
disponibilizada para uso é a 6.2.3, com atualização de outubro de 2015. 
New Fasant é um simulador eletromagnético paralelizado para multiprocessadores que 
vem sendo comercializado desde 2010 pela empresa espanhola newFASANT S. L. 
(newFASANT, 2016) (MORENO, CABALLERO, et al., 2013). Foi desenvolvido 
inicialmente como uma ferramenta de simulação de campos eletromagnéticos para o estudo 
de antenas, de seção reta radar, de padrões de radiação, de sistemas avançados de 
telecomunicações, etc (newFASANT, 2016) (GONZALEZ, LOZANO, et al., 2008) 
(LOZANO, ALGAR, et al., 2009). A ferramenta inclui interface gráfica, um editor 
geométrico, gerador de malhas multiníveis, recursos de otimização de parâmetros e recursos 
de visualização gráfica de resultados (MORENO, CABALLERO, et al., 2013) (GONZALEZ, 
LOZANO, et al., 2008) (LOZANO, ALGAR, et al., 2009). 
Os novos recursos incorporados ao módulo IR do New Fasant permitem análises 
térmicas de veículos terrestres, aéreos ou marítimos, considerando os parâmetros ambientais e 
as auto-emissões. Os recursos de pós-processamento deste módulo disponibilizam diversos 
dados, apresentados em imagens infravermelhas e gráficos radiomêtricos, que possibilitam a 
realização de uma análise consistente da assinatura de um objeto nesta faixa específica do 
espectro (MORENO, CABALLERO, et al., 2013). 
 
 
69 
 
 
4.3 Simulações 
 
Para as simulações deste capítulo, foram criados modelos capazes de estimar o 
comportamento radiométrico de um objeto em função das características de seu material, da 
distribuição de temperatura em sua superfície e de sua área projetada para uma linha de visada 
desejada. 
As características ambientais (emissões de fundo, reflexões de outras fontes, etc) não 
foram levadas em consideração, pois são abordadas em capítulos específicos. 
O estudo para predição de assinatura infravermelha foi desenvolvido em três etapas: 
 
1) Modelagem de uma fonte isotrópica de formato esférico para verificar a influência 
da densidade da malha computacional na precisão e acurácia da solução, além de 
comparar os valores de intensidade radiante calculados analiticamente com os 
obtidos através das simulações; 
2) Modelagem de uma fonte lambertianade formato cúbico para o estudo da variação 
da intensidade radiante em função das mudanças de área projetada e temperatura 
da superfície do alvo; e 
3) Modelagem de um alvo aéreo de geometria complexa que apresente dados 
compatíveis com a representação de uma aeronave em voo e que possa contribuir 
de forma adequada com as análises que serão realizadas nos capítulos 
subsequentes. 
As duas primeiras etapas são de fundamental importância para checar de forma 
gradual se o processo de modelagem e o uso da ferramenta de simulação estão sendo feitos de 
maneira correta. Dessa forma, garante-se que, ao final, a simulação da assinatura 
infravermelha de um modelo de aeronave possa ser feito de maneira confiável. 
 
4.3.1 Fonte isotrópica de formato esférico 
 
Como visto anteriormente, a assinatura infravermelha de um alvo irá variar em função 
de sua temperatura, da emissividade de seu material e do ângulo de aspecto em relação à um 
determinado observador (HUDSON, 1969). 
70 
 
 
O modelo de fonte isotrópica, postula que a área projetada do alvo em relação à linha 
de visada do observador é sempre a mesma, fazendo com que apenas a temperatura e 
emissividade da fonte sejam relevantes e apresentem influência no resultado dos cálculos. 
Dessa forma, pode-se estimar a radiação de um sólido calculando primeiro a radiação de um 
corpo negro e depois multiplicando pela sua emissividade (HUDSON, 1969). 
Para uma fonte isotrópica modelada como um corpo negro esférico de material sólido 
não reflexivo, com raio de dois metros e a uma temperatura constante de 600K (em equilíbrio 
com o meio), encontra-se o seguinte resultado para a exitância, calculada a partir da Lei de 
Stefan-Boltzmann: 
 
 
 . (4.1) 
 
Por motivo de simplificação, postula-se que a emissividade do material seja igual a 1, 
de tal forma que o valor da exitância do alvo passe a ter o mesmo valor da exitância do corpo 
negro. 
 Ao substituir o valor encontrado na equação da intensidade radiante definida na Tabela 
3.2, obtém-se o seguinte valor para a intensidade radiante do alvo: 
 
 
 
 
 
 
 
 . (4.2) 
 
Para o cálculo da exitância espectral no intervalo de comprimento de onda de 3 a 5 
micrometros, aplicou-se a Equação 3.10, lei de Planck em sua forma de integral, obtendo-se o 
resultado apresentado pela Equação 4.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 , (4.3) 
 
Novamente, devido ao valor unitário da emissividade, o valor da exitância espectral do 
alvo tem valor igual ao da exitância espectral do corpo negro e a intensidade espectral para a 
faixa de comprimento de onda supracitada é de 
 
71 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . (4.4) 
 
Uma outra maneira de realizar o mesmo cálculo é através da simulação numérica. Para 
tanto, um modelo de esfera com as mesmas características foi criado dentro de um ambiente 
do software New Fasant configurado para representar um meio não absorvedor. A Figura 4.1 
mostra a janela de apresentação da análise térmica feita pelo software em questão. 
 
 
Figura 4.1 – Análise térmica de uma esfera de 2 metros de raio a 600K. 
 
Os parâmetros de entrada utilizados na configuração do software New Fasant para as 
simulações do experimento estão organizados na Tabela 4.1. 
Além dos parâmetros mostrados na Tabela 4.1, um dos aspectos que precisa ser levado 
em consideração é a influência da densidade de malha nos resultados das simulações do 
programa New Fasant. 
Malhas computacionais são utilizadas por alguns programas de simulação numérica 
para representar ou “discretizar” a geometria do modelo escolhido para estudo. Uma malha 
bem construída divide a superfície de um objeto em elementos, representados por superfíceis 
e nós, que devem existir em quantidade suficiente para que se obtenha um resultado final com 
precisão e acurácia adequadas (DEL FRARI e PEDROSO, 2009) (OLIVEIRA, 2016). 
72 
 
 
Tabela 4.1 – Parâmetros de entrada para simulação. 
EXPERIMENTO 1: CÁLCULO DA INTENSIDADE RADIANTE DE UMA FONTE 
ISOTRÓPICA ESFÉRICA 
Geometria 
Tipo Sólido ESFERA 
Parâmetros 
Raio 2 m 
Posição (x, y, z) (0, 0, 0) 
Material 
Camadas 
Número de camadas 1 
Largura da camada 0,05 
Propriedades 
Refletividade 0 
Condutividade termal 80,2 W/K.m 
Emissividade 1 
Densidade 7874 Kg/m³ 
Calor específico 440 J/K.Kg 
Ambiente 
Atmosfera 
Umidade relativa 0 % 
Pressão 760 mmhg 
Correção de altura 0 % 
Temperatura ambiente 600 K 
Nebulosidade relativa 0 % 
Emissividade atmosférica 1 
Erro de convergência 0,25 
Vento Parâmetros Sem vento 
Sol 
Localização Localização pelo tempo 
Radiation 0 W/m² 
Mar Parâmetros Sem mar 
Coordenadas 
Latitude -15.47° 
Longitude -47.55° 
Time zone 0 
Trajetória Sem trajetória 
Transmitância (manual) 
Comprimento de onda 
1 nm a 1.000.000 nm* / 
3.000 nm a 5.000 nm** 
Valor da Transmitância 1 
Fonte de calor Parâmetros Temperatura constante 600 K 
*Simulação da Lei de Stefan-Boltzmann. **Simulação da lei de Planck na forma de integral definida. 
 
O gerador de malha incluído no programa New Fasant foi desenvolvido para gerar 
malhas contínuas com dezenas de milhões de elementos que fornecem resultados bem-
sucedidos em ferramentas eletromagnéticas (MORENO, ALGAR, et al., 2011). Além disso, 
reduz os requisitos de tempo de processamento e de memória para os problemas que não 
podem ser resolvidos em poucos segundos com outros geradores de malha comerciais 
(MORENO, ALGAR, et al., 2011). 
73 
 
 
A Figura 4.2 apresenta exemplos de malhas criadas pelo New Fasant para uma esfera 
de 2,0 metros de raio. 
 
 
(a) Malha com 104 elementos. (b) Malha com 2472 elementos. 
Figura 4.2 – Exemplos de malhas com diferentes quantidades de elementos. 
 
Esta ferramenta obtém malhas formadas, preferencialmente, por quadriláteros com um 
ajuste de tamanho que permite a análise de sistemas complexos. Malhas quadrilaterais são 
consideradas ótimas quando comparadas com as triangulares porque o número de 
subdomínios a ser analisado é consideravelmente reduzido. Entretanto, existem casos 
particulares em que a inserção de elementos triangulares simplifica a malha final. Dessa 
forma, a solução adotada foi a de um gerador de malhas híbridas (MORENO, ALGAR, et al., 
2011). 
A fonte isotrópica esférica mostrou-se adequada para o estudo da influência da 
densidade das malhas no resultado dos experimentos, pois permitiu a obtenção de uma 
solução analítica que pôde ser usada como valor de referência para o resultado das simulações 
numéricas. 
Para o cálculo da exitância total (lei de Stefan-Boltzmann), foi utilizada uma malha 
com 23.152 elementos. A faixa de comprimento de onda configurada para o experimento 
situa-se entre 1,0×10
-3
 μm e 1,0×10
9
 μm, devido à restrições impostas pelo programa New 
Fasant em configurar estes parâmetros com o valor mínimo em zero e o máximo em infinito 
positivo. 
74 
 
 
Como mostra a Figura 4.3, reprodução da tela do programa New Fasant, foram 
calculados 360 valores de intensidade radiante, um para cada ângulo em torno o alvo. O valor 
médio da intensidade radiante obtida nestas circunstâncias foi de 29.387 W/sr. 
 
 
Figura 4.3 – Janela do New Fasant com solução para cálculo da intensidade radiante. 
 
A diferença entre o valor analítico, calculado pela Equação 4.2, e o simulado foi de, 
aproximadamente, 7 W/sr. Isso representa uma precisão de 0,002% e uma acurácia de 
99,97%. 
Para que fosse possível tirar maiores conclusões sobre a influência da densidade das 
malhas no resultado dos experimentos, optou-se por fazer uma análise mais aprofundada 
sobre estes efeitos na faixa de comprimento de ondade 3μm a 5μm, por ser a banda espectral 
que será utilizada nos capítulos subsequentes. 
Foram realizadas doze simulações em que a densidade de malha foi o único parâmetro 
modificado. Manteve-se o procedimento de calcular 360 valores de intensidade, um para cada 
ângulo em torno o alvo, considerando a linha de visada de detecção variando em um plano 
fixo. Os resultados foram sumarizados na Figura 4.4. 
Colocando a média e o desvio padrão dos resultados em um gráfico, pode-se verificar 
os valores de intensidade radiante convergindo para a solução analítica (linha vermelha) de 
forma proporcional ao aumento da densidade de malha, como mostra a Figura 4.5. 
 
75 
 
 
 
Figura 4.4 – Variação da intensidade radiante em função do número de elementos da malha. 
 
 
Figura 4.5 – Valores de Iλ em função da densidade de malha. 
76 
 
 
 
Isso pode ser melhor examinado por meio da Figura 4.6, onde alguns exemplos foram 
selecionados para uma apresentação mais detalhada. Percebe-se que a dispersão dos valores 
de intensidade radiante diminui sensivelmente com o aumento do número de elementos da 
malha. Outrossim, o valor médio se aproxima do valor analítico em condições idênticas. 
 
 
Figura 4.6 – Comparação da simulação para diferentes números de malha. 
 
Entretanto, quanto maior for a necessidade de se obter um resultado com alto nível de 
precisão e acurácia, maior será o tempo computacional gasto para a execução das operações. 
Essa relação de perdas e ganhos fica mais evidente com a observação da Tabela 4.2, 
pois indica que o tempo de processamento pode se tornar um problema expressivo, mesmo 
para geometrias simples como a de uma esfera com poucos metros de raio. Para modelos mais 
complexos, essa restrição computacional pode fazer da simulação numérica uma ferramenta 
inadequada, ou até mesmo inviável, principalmente quando existir um prazo determinado para 
a obtenção da solução. 
 
77 
 
 
Tabela 4.2 – Tempo computacional em função do n° de elementos de malha. 
Malha Solução numérica da intensidade radiante * Tempo computacional 
N° de elem. Média ± σ Precisão (%) Acurácia (%) 02 processadores 16 processadores 
104 (6,48 ± 0,06)×10
3
 0,9 94,2 ± 0,9 00 h 00 min 01 s 00 h 00 min 01 s 
888 6827 ± 6 0,09 99,30 ± 0,09 00 h 00 min 06 s 00 h 00 min 02 s 
2472 6858 ± 2 0,03 99,75 ± 0,03 00 h 00 min 17 s 00 h 00 min 04 s 
6288 6868,2 ± 0,6 0,009 99,901 ± 0,009 00 h 01 min 04 s 00 h 00 min 14 s 
9840 6870,6 ± 0,4 0,006 99,936 ± 0,006 00 h 02 min 41 s 00 h 00 min 22 s 
16288 6872,3 ± 0,2 0,003 99,960 ± 0,003 00 h 05 min 51 s 00 h 00 min 47 s 
23152 6873,1 ± 0,2 0,003 99,972 ± 0,003 00 h 11 min 26 s 00 h 01 min 34 s 
40936 6874,01 ± 0,09 0,001 99,985 ± 0,001 00 h 28 min 50 s 00 h 04 min 03 s 
63864 6874,45 ± 0,05 0,0007 99,9920 ± 0,0007 01 h 08 min 13 s 00 h 09 min 01 s 
90908 6874,66 ± 0,03 0,0004 99,9951 ± 0,0004 02 h 27 min 35 s 00 h 17 min 10 s 
163030 6874,87 ± 0,02 0,0003 99,9981 ± 0,0003 07 h 05 min 54 s 00 h 56 min 10 s 
250736 6874,96 ± 0,01 0,0001 99,9994 ± 0,0001 18 h 23 min 27 s 02 h 01 min 34 s 
* Valor analítico: I = 6875 W/sr. 
 
Assim, faz-se necessário usar o gerador de malha de forma apropriada para que uma 
solução acurada possa ser alcançada em um tempo computacional aceitável. Para tanto, 
adotou-se como critério de escolha o cálculo da porcentagem da diferença entre os valores 
médios de duas malhas consecutivas, como mostra a seguinte equação: 
 
 
 
 
 , (4.5) 
 
onde Mr é a média da intensidade radiante de uma malha de referência e Ms a média da 
intensidade radiante da malha subsequente. 
Os cálculos partem de malhas com poucos elementos e que vão aumentando, 
gradativamente, a sua densidade até que ∆dif atinja um valor menor que 0,15%, o que 
determina Mr como a malha escolhida para as simulações. Esse critério só é válido quando a 
diferença entre o número de elementos de Ms e Mr for significativo. 
78 
 
 
No caso específico do modelo criado para representar a fonte isotrópica, o resultado 
obtido com uma malha de 6288 elementos atinge o critério estabelecido, como mostra a 
Tabela 4.3. 
 
Tabela 4.3 – Critério para escolha de malha computacional. 
Malha N de elementos Tempo computacional ∆dif (%) 
1 104 00 h 00 min 01 s - 
2 888 00 h 00 min 02 s 5,3549 
3 2472 00 h 00 min 04 s 0,4541 
4 6288 00 h 00 min 14 s 0,1487 
5 9840 00 h 00 min 22 s 0,0349 
 
Além disso, a Tabela 4.2 mostra uma acurácia acima de 99,9% e precisão melhor ou 
igual a 0,01% para a malha selecionada, valores considerados satisfatórios para o propósito 
deste trabalho. Ademais, as correções alcançadas com a aplicação de malhas mais densas para 
os valores de intensidade radiante não justificam o consequente aumento do tempo 
computacional. 
 
4.3.2 Fonte lambertiana cúbica 
 
A uniformidade do modelo utilizado no experimento da fonte isotrópica permitiu que 
algumas simplificações pudessem ser feitas para o cálculo radiométrico da assinatura 
infravermelha. No entanto, quanto mais complexo um sistema se apresentar, menos 
informações poderão ser negligenciadas nas equações que representam os fenômenos físicos 
envolvidos. 
Isso fica explícito quando comparamos o estudo da fonte isotrópica de formato 
esférico com o de uma fonte lambertiana de formato cúbico. No primeiro caso, a área 
projetada da esfera é sempre a mesma, independente da posição do observador, ao passo que 
no caso do cubo a área projetada poderá sofrer alterações e modificar o resultado dos cálculos 
radiométricos. 
 
 
79 
 
 
Para uma análise quantitativa, será usado como modelo um objeto cúbico com arestas 
de dois metros, de material sólido não reflexivo, com emissividade igual a 1 e aquecido a uma 
temperatura de 600 K em equilíbrio com o meio. Se a linha de visada estiver numa posição 
ortogonal à superfície de uma das faces, a área projetada deste objeto pode ser calculada 
através da Equação 3.1. 
 
 (4.6) 
 
E quando a linha de visada estiver 45° em relação a normal de duas faces 
consecutivas, a área projetada será de 
 
 (4.7) 
 
A diferença no resultado da área projetada em função da variação da linha de visada 
pode ser melhor percebida utilizando-se uma projeção paralela ortográfica do objeto 
(CAVALCANTI, 2016). Com este recurso, um observador enxerga um quadrado no caso 
representado pela Equação 4.6 e um retângulo naquele calculado pela Equação 4.7, como 
mostra, respectivamente, as Figura 4.7 (a) e (b). 
 
 
(a) Linha de visada ortogonal a uma das 
faces. 
(b) Linha de visada 45° em relação a normal de 
duas faces consecutivas. 
Figura 4.7 – Áreas projetadas de um cubo em projeção paralela ortográfica. 
 
80 
 
 
O cálculo da exitância espectral para este modelo de fonte cúbica lambertiana, no 
intervalo de comprimento de onda de 3 a 5 μm, apresenta a seguinte solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . (4.8) 
 
A intensidade radiante espectral com a linha de visada ortogonal a uma das faces será 
 
 
 
 
 
 
 
 . (4.9) 
 
Similarmente, a intensidade radiante espectral com a linha de visada 45° em relação a 
normal de duas faces consecutivas alcança o seguinte valor 
 
 
 
 
 
 
 
 . (4.10) 
 
Para realizar estes cálculos através da simulação numérica, utiliza-se os mesmos 
parâmetros de entrada da Tabela 4.1 (esfera), após modificar a configuração da geometria 
para o modelo de fonte cúbica. A Figura 4.8 mostra a janela de análise térmica apresentada 
pelo programaNew Fasant nesta ocasião. 
 
 
Figura 4.8 – Imagem termal do programa New Fasant para o modelo de fonte cúbica. 
81 
 
 
Os cálculos feitos com o uso de 16 processadores para a análise da convergência do 
valor de intensidade radiante em função do número de elementos de malha são mostrados na 
Tabela 4.4. 
 
Tabela 4.4 – Convergência dos valores de intensidade radiante em função da malha. 
Malha N° de elementos 
Tempo 
computacional 
Iface ∆difface (%) IQuina ∆difquina (%) 
M1 1200 00 h 00 min 02 s 2188,43 - 3094,90 - 
M2 4800 00 h 00 min 08 s 2188,43 1,33×10
-12
 3094,90 2,25×10
-12
 
M3 10800 00 h 00 min 23 s 2188,43 2,51×10
-12
 3094,90 2,03×10
-12
 
M4 21168 00 h 01 min 07 s 2188,43 3,24×10
-12
 3094,90 3,13×10
-12
 
 
As soluções mostram valores com uma diferença em porcentagem na ordem de 
grandeza de 10
-12
, sugerindo que a densidade de malha não seja relevante nas simulações 
feitas especificamente para o objeto cúbico. 
Para um melhor entendimento do significado destes resultados, analisou-se a estrutura 
de duas malhas com quantidades reduzidas de elementos, como apresentado na Figura 4.9. 
Percebe-se que a superfície do cubo não possui deformações, mesmo quando formada por 
malhas de baixa densidade. Isso sugere que o valor da área projetada para uma determinada 
linha de visada será sempre o mesmo, independente da estrutura da malha, o que justifica uma 
diferença extremamente pequena dos resultados em função deste parâmetro. 
 
 
(a) Malha com 48 elementos. (b) Malha com 1200 elementos. 
Figura 4.9 – Exemplos de malhas para um objeto cúbico. 
82 
 
 
A diferença é notória quando se compara com ao caso da esfera, pois como mostra a 
Figura 4.2, ela apresenta distorções em sua superfície para malhas formadas com poucos 
elementos. 
Dessa forma, seguindo o critério de escolha já determinado no experimente da esfera, 
a Malha M1 da Tabela 4.4 será a utilizada para as demais simulações com o modelo de fonte 
cúbica. 
Outro procedimento tido como pertinente é a análise de um modelo de fonte cúbica 
lambertiana com faces em diferentes temperaturas. Isso permite avaliar se as configurações e 
procedimentos utilizados no programa New Fasant estão coerentes com os valores de 
intensidade resultantes da variação de temperatura em relação ao ângulo de aspecto. 
Como o propósito do trabalho é realizar avaliações apenas em ambientes 
bidimensionais, somente as temperaturas das faces laterais do cubo serão determinadas, 
desconsiderando a influência das faces inferior e superior. A temperatura de cada face e os 
respectivos valores de intensidade espectral para a faixa de comprimento de onda de 3 μm a 5 
μm, calculados a partir da Equação 3.26, são apresentados na Tabela 4.5. 
 
Tabela 4.5 – Temperaturas e intensidades radiantes das faces da fonte cúbica. 
Face Inferior Superior Lateral 1 Lateral 2 Lateral 3 Lateral 4 
Temperatura (K) - - 600 1500 300 1200 
Intensidade (W/sr) - - 2.188 98.708 7 50.031 
 
Para uma melhor apreciação da área projetada composta por faces de diferentes 
temperaturas em uma grande amostragem de ângulos de aspecto, calculou-se 360 valores de 
intensidade espectral, uma para cada ângulo ao redor da fonte cúbica. 
Para as simulações em New Fasant da fonte cúbica com a lateral em diferentes 
temperaturas, tanto as faces inferior e superior da fonte como o meio exterior foram 
configurados para 900K. Esta valor foi escolhido por ser a média das temperaturas das faces 
laterais do cubo. A Figura 4.10 mostra imagens da análise termal feita para este caso no 
programa. 
A comparação entre os valores analíticos e os simulados em New Fasant para a 
intensidade espectral podem melhor ser visualizados através do gráfico da Figura 4.11. 
 
83 
 
 
 
Figura 4.10 – Fonte cúbica com laterais em diferentes temperaturas no New Fasant. 
 
 
Figura 4.11 – Cálculos analíticos e simulação numérica de Ic com curvas coincidentes. 
 
A porcentagem da diferença entre as médias dos valores analíticos e dos valores 
simulados ficou em 0,85%, sendo considerado um bom resultado para o escopo deste 
trabalho. 
84 
 
 
4.3.3 Alvo aéreo complexo com diversas fontes 
 
A assinatura infravermelha de uma aeronave é calculada como a soma da radiação 
oriunda de muitos componentes e de diversos processos físicos. A peculiar complexidade 
deste sistema exige um excepcional esforço para que uma solução analítica possa ser 
encontrada. 
Em consequência do sucesso dos experimentos anteriores em garantir que todos os 
fenômenos inerentes à predição da assinatura infravermelha foram levados em consideração 
nas simulações realizadas pelo programa New Fasant, esta ferramenta será utilizada para 
realizar a análise de um alvo aéreo complexo. 
A aeronave escolhida como modelo foi o Mirage 2000, plataforma de alta 
performance que fez parte do acervo da FAB até sua desativação em dezembro de 2013, mas 
que ainda está em operação em diversos países (França, Grecia, Egito, Índia, Peru, Emirados 
Árabes, Quatar e China) (Wikipedia, 2016). 
O arquivo que serviu de base para a geometria utilizada nas simulações foi obtido na 
rede mundial de computadores e precisou ser editado, pois o avião precisava ser modificado 
para atingir a configuração de voo (trem de pouso recolhido e sem pilones), como apresentado 
na Figura 4.12. 
 
 
Figura 4.12 – Modelo de aeronave utilizado nas simulações: Mirage 2000. 
85 
 
 
 
Das várias fontes que formam a assinatura infravermelha de um avião, como descrito 
na Seção 3.3, as mais relevantes são as geradas pelo aquecimento aerodinâmico, pelas partes 
quentes do motor e pela "pluma" formada pelos gases de exaustão. 
Em relação ao aquecimento aerodinâmico que ocorre nos bordos de ataque das asas, 
na parte frontal da deriva e no nariz da aeronave, ou seja, em pontos de estagnação, pode-se 
realizar o cálculo da temperatura através da Equação 4.11 (HUDSON, 1969). 
 
 
 
 
 (4.11) 
 
As demais superfícies têm estimativa de temperatura bastante complexa e podem ser 
consultadas em literatura da área de transferência de calor que tratam de fluxos de ar a altas 
velocidades. Essas estimativas são necessárias para o estudo deste trabalho porque as 
condições ideais de cálculo das temperaturas fogem do seu escopo, qual seja, a simulação em 
software de fluidos dinâmicos CFD (Computational Fluid Dynamics) e importação dessa 
distribuição de temperatura para software capaz de lê-la e calcular a intensidade radiante da 
aeronave para os perfis de velocidade de interesse. 
Segundo Hudson (1969), para cálculos de engenharia, assume-se que a temperatura 
das paredes do escapamento da aeronave (tubeira) tem o mesmo valor da temperatura dos 
gases de exaustão (EGT – exhaust gas temperature). Para os motores da década de 60, os 
valores de EGT giravam em torno dos 350 ou 400 °C quando em voos em baixa velocidade, 
tinham o limite entre 500 e 600 °C nos regimes sustentados por longos períodos e 700 °C por 
curtos períodos de tempo (HUDSON, 1969). 
A "pluma" criada pelos gases quentes que saem do motor é composta por um material 
semitransparente a radiação, com transmissividade e emissividade variando ponto a ponto no 
seu volume (HUDSON, 1969), e apresenta uma distribuição que varia fortemente com a 
velocidade da aeronave (RETIEF, 2012). Em um estudo de caso, a contribuição da "pluma" 
para a assinatura infravermelha de uma aeronave deve ser levada em consideração, 
principalmente quando a aeronave opera em regime de pós-combustão, pois nessas 
circunstâncias ela passa a ser a fonte predominante de radiação. Fora do regime de pós 
combustão, prevalece a radiação emitida pelo escapamento da aeronave (HUDSON, 1969). 
Todavia, sua modelagem possui um nível de complexidade que foge ao escopo desta 
dissertação, não invalidando, porém, a aplicação da metodologia desenvolvida. 
86Dessa forma, as fontes que serão levadas em consideração nos estudos deste trabalho 
serão as superfícies aerodinamicamente aquecidas, as partes quentes do motor e as partes 
quentes da fuselagem, como apresentado na Figura 4.13. 
 
 
Figura 4.13 – Fontes usadas para as simulações da assinatura infravermelha. 
 
Pelo dito e baseado no modelo de Atmosfera Padrão Internacional (ISA-International 
Standard Atmosphere), com a temperatura ao nível do mar em 15 °C e altitude de voo igual a 
3,3 km (10.000 ft), obtém-se os dados relacionados na Tabela 4.6 em função da velocidade da 
aeronave (NASA e FORCE, 1976). 
 
Tabela 4.6 – Dados de simulação para o Mirage 2000. 
Assinatura 
Regime do 
motor 
Velocidade 
(Mach) 
Temperatura de 
estagnação (Te) 
Temperatura das superfícies 
da fuselagem (Ts)* 
Temperatura 
da tubeira (Tt)** 
A1 Reduzido 0,5 279 K 274 K 873 K 
A2 Cruzeiro 0,9 304 K 286 K 1023 K 
A3 
Inicial 
engajamento 
1,2 332 K 299 K 1093 K 
A4 
Máx. 
operacional 
1,6 381 K 322 K 1123 K 
A5 Máx. envelope 2,2 481 K 369 K 1123 K 
*Fonte: (Sircilli, F., 2016. Comunicação pessoal). **Fonte: (UCC107_Manuel Pilote, pag. 44). 
87 
 
 
 
A Figura 4.14 apresenta a análise termal feita pelo programa New Fasant para o 
modelo de aeronave configurado com material de emissividade igual a 0.9 e os dados 
referentes à assinatura A5 da Tabela 4.6. 
 
 
Figura 4.14 – Análise termal em New Fasant para o Mirage 2000. 
 
Diferente dos experimentos realizados com a esfera e com o cubo, onde a influência 
da malha pode ser avaliada através da comparação entre os dados analíticos e os simulados, o 
experimento da aeronave requer uma outra forma de análise. Nesse caso peculiar, deve-se 
verificar se as soluções convergem para um determinado valor, conforme a densidade de 
malha aumenta. 
Para tanto, realizou-se simulações com os dados da assinatura A5 da Tabela 4.6 em 
malhas diferentes. A primeira seguiu a configuração de 5 divisões/metro, gerando no total, 
13170 superfícies. As demais, foram variando de 5 em 5 divisões/por metro até que a 
porcentagem da diferença entre duas malhas consecutivas atingisse um resultado da diferença 
menor ou igual a 0,1%, conforme critério determinado anteriormente através da Equação 4.5. 
A Tabela 4.7 particulariza os dados desta simulação. 
 
88 
 
 
Tabela 4.7 – Dados para análise de malha. 
Malha 
N° de divisões 
por metro 
N de superfícies Tempo computacional ∆dif (%) 
Ma1 5 13170 00 h 00 min 38 s - 
Ma2 10 48714 00 h 06 min 07 s 1,2 
Ma3 15 106372 00 h 26 min 34 s 0,2 
Ma4 20 177905 01 h 11 min 11 s 0,1 
 
A diferença dos valores das assinaturas infravermelhas calculadas nas quatro malhas 
acima configuradas, apresentaram uma diferença extremamente pequena, como mostra a 
última coluna da Tabela 4.7. Isso fica visível, quando se coloca os resultados obtidos em um 
mesmo gráfico, como mostra a Figura 4.15. 
 
 
Figura 4.15 – Malhas com densidades diferentes para a assinatura A5, sobrepostas em um 
mesmo gráfico. 
89 
 
 
 
Outra forma de visualizar essa diferença é através do histograma apresentado na 
Figura 4.16, que apresenta a porcentagem da diferença para cada um dos 360 graus das 
tomadas de dados de intensidade radiante. 
 
 
Figura 4.16 – Histogramas dos valores de porcentagem da diferença nas comparações entre as 
diferentes malhas calculadas para a assinatura A5. 
 
Em todo caso, por cumprir os critérios anteriormente definidos, selecionou-se a 
configuração da malha Ma4 para servir como padrão nos cálculos do diagrama de irradiação 
apresentado na Figura 4.17, conforme os 5 regimes de motor e velocidades mostrados na 
Tabela 4.6. 
90 
 
 
 
Figura 4.17 – Diagrama de intensidade radiante (Ic) da aeronave Mirage 2000 em 5 regimes 
de velocidade diferentes. 
 
Os 360 valores obtidos para cada assinatura infravermelha, formada nos 5 diferentes 
regime de motor, são de extrema importância para a definição do envelope de detecção que 
será calculado em capítulo posterior. Os valores máximos, mínimos e médios de Ic para cada 
uma delas foram destacados na Tabela 4.8. 
 
Tabela 4.8 – Máximos, mínimos e médias das Ic calculadas para o Mirage 2000. 
Assinatura Ic máximo (W/sr) Ic mínimo (W/sr) Ic médio (W/sr) 
A1 5.178 5 2.499 
A2 9.851 8 4.750 
A3 12.577 13 6.075 
A4 13.864 29 6.747 
A5 13.977 112 7.080 
 
91 
 
 
5 Simulação de Cenários de Combate 
 
 
5.1 Aspectos Gerais 
 
Os modelos e simulações são cada vez mais usados para resolver problemas e ajudar 
na tomada de decisões. O uso extensivo de modelagem e simulação resulta em menor risco, 
menor custo e menor tempo de desenvolvimento de projetos, servindo facilmente para: 
 
 Obter ideias e melhorar o entendimento dos fatos; 
 Desenvolver hardware de apoio; 
 Apoiar as decisões de projeto; 
 Desenvolver e otimizar algoritmos; 
 Estudos conceituais e projeto preliminar; 
 Projeto de sistemas; 
 Verificação do desempenho de sistemas; 
 Avaliação e análise de sistemas; 
 Avaliação e desenvolvimento de táticas; 
 Treinamento dos operadores; 
 Avaliação de ameaças; e 
 Avaliar cenários de teste que são de difíceis execução na vida real devido a 
considerações de segurança ou de custo. 
 
Deve-se esperar que a simulação forneça resultados coerentes com a realidade, pois 
parte-se do princípio que a mesma represente fenômenos ou objetos do mundo real, de tal 
forma que possa ser utilizada para atingir resultados que possam atender a aplicações práticas. 
A sociedade de Modelagem e Simulação Internacional (SCS) geralmente reconhece 
três elementos distintos para a investigação do processo (WILLERS, WILLERS e 
LAPIERRE, 2011): 
 
1. A realidade física: entidade, situação ou sistema que foi selecionado para a 
análise; 
92 
 
 
2. O modelo conceitual: descrições verbais, equações, relações que regem um 
fenômeno, ou leis naturais que se propõem a descrever a realidade; e 
3. A implementação da simulação: programa de computador que implementa o 
modelo conceitual. 
 
Tanto desenvolvedores quanto usuários preocupam-se com a correção e a exatidão das 
informações que estes sistemas podem apresentar. Por isso, torna-se imprescindível fazer sua 
verificação e validação, garantindo que o programa represente o modelo conceitual dentro de 
limites especificados de acurácia e que sua aplicação possua uma gama satisfatória de rigor 
compatível com o esperado (WILLERS, WILLERS e LAPIERRE, 2011). 
No contexto de uma simulação baseada em cenários complexos, a exatidão das 
descrições de cenários é fundamental para a interpretação e/ou execução do modelo correto. 
Em primeiro lugar, o cenário deve ser bem conhecido e todos os seus dados devem ser 
computados adequadamente durante uma medição. Em segundo lugar, os parâmetros no 
modelo conceitual devem representar a realidade em termos de processos do mundo físico. 
Finalmente, os parâmetros do cenário real usados para configurar o modelo informatizado 
devem ser aplicáveis ao cenário conceitual para que a validação possa ser realizada. 
Um desses tipos de simulação, a realizada com base na física-matemática, está sendo 
cada vez mais utilizada para apoiar o desenvolvimento de sistemas ópticos em todas as fases 
de seu ciclo de vida (WILLERS, 2013). Outra aplicação é a simulação de cenários de 
engajamento que tornam possível o estudo de táticas combate aéreo em ambientes controlados 
através da construção de diagramas de trajetórias de aeronaves e de armamentos. Com esta 
técnica, são produzidos conhecimentos que promovem a melhoria da consciência situacional 
e, consequentemente, o apoio às tomadas de decisão nos diversos níveis. 
 
5.2 Descrição do modelo 
 
Supondo que se queira determinar a extensão da região em que uma aeronave esteja 
dentro do alcance do armamento inimigo. Em teoria, isso pode ser feito de três maneiras 
(BALL, 2003): 
 
1. A primeira é estimar a eficácia do armamentocom dados de combate real; 
93 
 
 
2. A segunda é conduzir um largo número de testes realísticos, usando aeronaves, 
armamentos e munições reais. Defini-se um trajeto específico de voo para que 
ocorra a aproximação entre as aeronave rivais e, então, o armamento do 
atacante começa a ser operado tão logo seja possível, mantendo essa ação até 
que a aeronave alvo seja abatida ou saia do alcance de seu armamento. Se a 
aeronave alvo é abatida, os dados ao longo da trajetória de voo são anotados. 
Logo após, outra aeronave é enviada para dentro da arena de testes ao longo da 
mesma trajetória e, de novo, verifica-se o local em que ela foi abatida ou se 
sobreviveu ao ataque. Este processo é repetido muitas vezes, mantendo-se esta 
particular trajetória de voo, com o propósito de se obter um conjunto de pontos 
estatisticamente significante, de tal forma a permitir a representação dos dados 
registrados. Em seguida, este processo é repetido em um grande número de 
trajetórias diferentes de voo até que, finalmente, os resultados dos testes 
possam ser usados para prover uma matriz de valores em torno da localização 
do atacante que gere um gráfico da região onde PK é significantemente alto; 
3. E a terceira é predizer a extensão da região onde o sistema de armamento 
atacante é eficaz com o uso de metodologias de avaliação da capacidade de 
sobrevivência em combate através de simulações computacionais. 
O primeiro método anteriormente descrito não pode ser controlado. O segundo é 
proibitivamente custoso e impraticável de se realizar. O terceiro pode ser controlado, é o 
menos dispendioso e figura como o único disponível quando o armamento está nas fases 
iniciais de desenvolvimento. 
Ou seja, para o desenvolvimento de uma técnica de avaliação da CSCA em função da 
variação da assinatura infravermelha e da capacidade cinemática de uma ameaça, faz sentido 
criar um ambiente de simulação computacional que permita interações entre variáveis 
relacionadas às aeronaves atacante e alvo. 
Um modelo genérico capaz de representar de forma simples um cenário de combate 
ar-ar entre duas aeronaves é apresentado na Figura 5.1. 
 
94 
 
 
 
Figura 5.1 – Cenário típico de combate aéreo. 
 
Esta cena representa uma batalha aérea onde uma aeronave atacante é livre para 
mover-se ao redor da aeronave alvo, disparando um míssil infravermelho tão logo seu sistema 
de guiamento faça a detecção e a aquisição do alvo. O armamento irá rastrear e perseguir seu 
objetivo de forma contínua e automática até atingir a distância prevista para detonação da sua 
cabeça de guerra. 
A aeronave alvo percorre uma trajetória retilínea, em voo nivelado, com velocidade 
constante e sem usar qualquer contramedida eletrônica contra mísseis ar-ar. Além disso, não é 
esperado que seja possível realizar manobras evasivas para derrotar cinematicamente qualquer 
míssil que tenha sido lançado contra ela. Ou seja, se a mesma estiver dentro do alcance 
máximo de navegação do míssil, ela será interceptada e neutralizada pelo armamento. 
Geralmente a diferença entre a altitude do alvo e a do atacante é menor do que a 
diferença entre suas distâncias e, desta forma, pode-se considerar que o voo das duas 
aeronaves esteja ocorrendo em uma mesma altitude, ou seja, no mesmo plano horizontal. 
95 
 
 
As mais modernas gerações de mísseis ar-ar precisam usar sofisticadas lógicas de 
guiamento para perseguir a aeronave alvo. Um dos motivos é que, apesar dos mísseis usados 
contra aeronaves conseguirem operar com forças g muito altas, associadas à realização de 
curvas com altas taxas de reversão e manobras com pequeno raio de curvatura em relação ao 
raio possível pelo alvo, também perdem muita energia com o uso desses artifícios 
(SONAWANE e MAHULIKAR, 2011). Além disso, o aparato de busca do míssil (seeker) 
não se move arbitrariamente, estando limitado por sua taxa de rastreamento e pelo ângulo 
máximo permitido por seu eixo articulado (gimbal), o que pode comprometer a perseguição 
dependendo do tipo e intensidade da manobra do alvo (SONAWANE e MAHULIKAR, 
2011). Por tudo isso, complexas lógicas de guiamento são elaboradas para que o míssil 
consiga usar seu aparato de busca dentro dos limites operacionais e possa chegar na fase final 
da perseguição necessitando de menores acelerações para a manter a trajetória em direção ao 
objetivo (SONAWANE e MAHULIKAR, 2011). 
No entanto, desde que o alvo não realize nenhuma manobra evasiva, a utilização de 
lógicas de guiamento menos complexas não revela grandes diferenças nos resultados quando 
comparadas àquelas mais sofisticadas (RAO e MAHULIKAR, 2005), motivo pelo qual será 
utilizada o modelo tradicional "Perseguição Pura" nesta dissertação. A Figura 5.2 ilustra a 
lógica desse tipo de navegação. 
 
 
Figura 5.2 – Lei de navegação "perseguição pura". 
 
96 
 
 
Essa lei de navegação é aquela em que o míssil permanece apontando na direção da 
aeronave alvo até atingi-la ou até acabar sua energia. Para um melhor entendimento de como 
essa lei pode ser modelada, o processo de movimentação do alvo e do míssil, o qual está 
ilustrado na Figura 5.2, será pormenorizado. 
No momento inicial, a aeronave alvo está na origem do sistema de coordenadas, 
cercada por uma aeronave atacante que se aproxima em uma de suas 360 radiais orientadas 
pelos ângulos do plano horizontal. A simulação começa no instante em que o míssil é lançado, 
com o armamento movendo-se pela distancia dm (=Vm x dt) na direção da aeronave alvo. 
Nesse mesmo instante, o alvo move-se na direção positiva do eixo x, percorrendo a distância 
da (=Va x dt). Na sequencia, o armamento muda seu rumo para a nova posição da aeronoave 
alvo (Origem + da) e repete seu deslocamento dm durante o período dt. O alvo percorre mais 
um trecho da e assim sucessivamente. Depois do lançamento, o evento de perseguição é 
calculado e gravado em cada período dt, ou seja, a cada intervalo de tempo dados 
computacionais são produzidos e armazenados. 
Os mísseis ar-ar de novas gerações não precisam acertar fisicamente a aeronave alvo 
para a destruição. Eles geralmente explodem por espoletas de proximidade, que detonam 
quando atigem determinado valor de distância da aeronave alvo. O raio letal de explosão do 
míssil é o alcance em torno do míssil onde a probabilidade de o alvo ser neutralizado é alta. A 
miss distance para um disparo é normalmente determinada pela suposição de que a aeronave 
será abatida (algumas vezes referida como atingida) quando a distância entre o míssil e o alvo 
for menor que o raio efetivo da capacidade bélica do armamento. Para efeitos de 
simplificação, postula-se que o seeker sempre será capaz de rastrear o alvo após a detecção e 
que a cabeça de guerra neutralizará a aeronave sempre que o míssil atingir a miss distance. 
Baseado nas suposições acima declaradas, desenvolveu-se um algoritmo para calcular 
o envelope letal de lançamento em torno de uma aeronave, contra um míssil infravermelho 
com guiamento embarcado. O fluxograma da simulação criado na ferramenta MATLAB para 
este modelo é mostrado na Figura 5.3. 
O modelo criado para os estudos dessa dissertação, de acordo com esse fluxograma, 
avalia o alcance letal em torno da aeronave alvo em 360 localizações angulares. O alcance 
letal é avaliado em incrementos de 1° a partir do setor frontal do alvo na direção anti-horária, 
alcançando seu máximo no aspecto frontal e diminuindo na parte de trás, devido à diferença 
na taxa de convergência. 
 
97 
 
 
 
Figura 5.3 – Fluxograma do modelo de predição do envelope letal de lançamento. 
 
98 
 
 
O míssil é lançado a partir da posição inicial e persegue a aeronave, ou até queimar 
todo seu combustível, ou até detonar sua ogiva, o que ocorre quando está suficientemente 
perto do alvo. 
A Figura 5.4 apresenta um míssil que queimou todo o seu combustível sem acertar a 
aeronave alvo. Ele foi lançado a partirda aeronave de ataque, na distância calculada para o 
alcance cinemático máximo (Rcin,max), e 45° fora da direção de voo da aeronave alvo. 
 
 
Figura 5.4 – Predição do Envelope Letal: míssil não intercepta alvo por falta de combustível. 
 
O cenário representado pela Figura 5.4 possui uma aeronave com velocidade de 330 
m/s e um míssil com velocidade de 660 m/s, alcance de detecção de 10 Km, alcance 
cinemático de 8 Km e envelope de fragmentação da cabeça de guerra com raio de 10 m. Para 
esse caso, o Rletal,max fica com o valor igual a 12.010 metros. 
Para identificar a maior distância entre a aeronave atacante e o alvo em que um míssil 
possa ser lançado com energia suficiente para fazer a interceptação, primeiramente ajusta-se 
alcance inicial para Rletal,max. Se o míssil queimar todo seu combustível sem atingir o alvo 
durante o engajamento, o alcance inicial é reduzido de 10 metros na proxima interação. Isso 
ocorre até que o míssil acerte a aeronave alvo na perseguição sem que seu combustível acabe. 
99 
 
 
Quando o alcance atinge a maior distância possível, a partir do qual se o míssil for lançado 
tem alta probabilidade de acertar a aeronave alvo ainda com energia, é chamado de Rletal,max,θ. 
Na Figura 5.5, o míssil acerta a aeronave alvo antes de queimar completamente seu 
combustível quando lançado a partir do alcance Rletal, max, thetha, que, nesse caso, é 9299 
metros. Dessa forma, Rletal,max,θ é o alcance máximo em um valor particular de θ de tal modo 
que se o míssil for lançado ele tem alta probabilidade de acertar o alvo. Nesse caminho, o 
Rletal,max,θ é calculado para cada θ variando de 0 até 360° para obter o envelope letal em torno 
da aeronave alvo. 
 
 
Figura 5.5 – Predição do Envelope Letal: míssil intercepta a aeronave. 
 
Com o algoritmo da Figura 5.3, ao simular o lançamento de um míssil, nos 360° do 
plano horizontal, consegue-se determinar os envelopes de detecção, cinemático e letal de 
lançamento. Para tanto, esses conceitos de envelope serão esclarecidos para facilitar o 
entendimento global da influência da susceptibilidade da aeronave alvo em função da 
variação de sua assinatura infravermelha. 
 
100 
 
 
 
5.3 Envelope de detecção 
 
A Equação 3.28, mostra que o alcance máximo de detecção de um sistema 
infravermelho depende da radiação emitida pelo alvo, representada pela intensidade radiante 
de contraste (Ic), da atenuação do meio atmosférico (γ e, consequentemente, τatm) e das 
características do detector, representado pela irradiância equivalente ao ruído (NEI). 
Portanto, esses três fatores precisam ser analisados para se obter um melhor 
entendimento de suas influências na formação do envelope de detecção, que nada mais é do 
que o locus formado pelos pontos em torno do alvo calculados pela Equação 3.28, ou seja, 
pela equação de máximo alcance. Por ser uma equação transcendental, utilizou-se a 
ferramenta MATLAB para encontrar suas soluções, que estão apresentadas na Figura 5.6. 
 
 
Figura 5.6 – Alcance máximo de detecção em função da intensidade radiante do alvo 
(WERNECK, SANTOS, et al., 2015). 
 
10
7
10
8
10
9
10
10
10
11
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
MÁXIMO ALCANCE DE DETECÇÃO
Ic/NEI [m²]
D
is
tâ
n
c
ia
 [
K
m
]
 
 
 = 0.08
 = 0.15
 = 0.20
 = 0.30
 = 0.50
101 
 
 
Reduzir a assinatura infravermelha da aeronave alvo significa abaixar ou mascarar Ic, 
o que pode ser conseguido através da diminuição da temperatura, da área ou da emissividade 
das superfícies aquecidas e dos gases de exaustão. Essa redução torna a aeronave menos 
susceptível a um ataque inimigo, pois degrada a capacidade de detecção e de rastreio por parte 
do armamento rival. 
Para qualquer valor de γ, verifica-se que o alcance máximo de detecção diminui com a 
redução da razão Ic/NEI. Como NEI é um valor que depende das características intrínsecas ao 
sistema de detecção, ele é constante para dado detector. Nesse caso, a variação de Ic, grandeza 
radiométrica que representa o envelope infravermelho da aeronave, é que determina a 
distância de máximo alcance do sistema de detecção, para um plano de fundo constante. 
De acordo com a curva calculada para γ=0,20 apresentada na Figura 5.6, tem-se que 
ao reduzirmos o valor de Ic/NEI de 4x10
9
 m²/sr
 
para 4x10
8
 m²/sr, o alcance máximo do 
sistema de detecção será reduzido, aproximadamente, de 15 km para 9 km. Isso exemplifica 
que a redução da assinatura infravermelha da aeronave (Ic) degrada o alcance máximo do 
sistema de detecção, o que implica na diminuição da susceptibilidade do alvo e, 
consequentemente, no aumento da CSCA. 
Outro aspecto a ser verificado é a sensibilidade do detector infravermelho. Tomando 
como referência uma situação extrema, onde os valores máximos de Rdet,max, Ic e τatm sejam 
inseridos na Equação 3.10, torna-se possível verificar a irradiância mínima que deve chegar 
ao detector para ultrapassar o limiar de ruído e produzir um sinal que gere a detecção, ou seja, 
calcular o valor do NEI. 
Com o alcance máximo (Rdet,max) igual a 20 km, que corresponde ao previsto para o 
míssil Magic (SONAWANE e MAHULIKAR, 2011); a intensidade radiante do alvo (Ic) igual 
a 14.000 W/sr, por ser o valor máximo encontrado no experimento do Mirage 2000 que deu 
origem a Tabela 4.8; e uma atmosfera sem atenuação, ou seja, transmissão máxima (τatm=1), 
pode-se estimar o valor de 35x10
-6
W/m² para o NEI do detector. Este valor indica a 
sensibilidade do detector infravermelho e mostrou-se razoável quando comparado com o 
praticado por Mahulikar (2011) que utilizou o valor de 50x10
-6
W/m² em seu trabalho. 
Agora, para analisar a influência da atenuação atmosférica no mesmo cenário, todos as 
variáveis serão fixadas com exceção de γ. Ao definir um conjunto de valores para γ, pode-se 
obter o alcance máximo de detecção em diferentes atmosferas, como mostra a Figura 5.7. 
 
102 
 
 
 
Figura 5.7 – Rdet,máx em função de γ. 
 
Verifica-se que o efeito da atenuação atmosférica, representada pelo valor do 
coeficiente de extinção (γ), é que está determinando a distância de máximo alcance para o 
sistema de detecção. É importante perceber como esse parâmetro afeta a transmitância 
atmosférica. Assim, ao solucionar a Equação 3.13, do Capítulo 3, para cada ponto grafado na 
Figura 5.7, constata-se que a há uma forte redução de τatm para cada pequeno e gradativo 
aumento de γ. Os resultados, hora citados, podem ser verificados na Tabela 5.1. 
 
Tabela 5.1 – Cálculos da atenuação atmosférica. 
Alcance máximo (Rmax) Coeficiente de extinção (γ) Transmitância atmosférica (τatm) 
20.000 m 0,00 m
-1
 1,00 
11.400 m 0,10 m
-1
 0,32 
8.600 m 0,20 m
-1
 0,18 
7.000 m 0,30 m
-1
 0,12 
6.100 m 0,40 m
-1
 0,09 
 
Com a observação da Figura 3.8, do Capítulo 3, que apresenta a medição da 
transmitância atmosférica para um percurso de 1800 m (6000 ft), em diversos comprimentos 
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
6
8
10
12
14
16
18
20
MÁXIMO ALCANCE DE DETECÇÃO
Coeficiente de extinção ()
D
is
tâ
n
c
ia
 [
K
m
]
103 
 
 
de onda, percebe-se que as janelas atmosféricas, situadas nas faixas de 3 a 5 μm e de 8 a 12 
μm, destacam-se por apresentar uma alta transmissividade, chegando a atingir valores acima 
de 0,9. Vale ressaltar que essa medição foi realizada no nível do mar, onde a atenuação 
atmosférica atinge seu valor máximo em função da concentração de moléculas absorventes, 
aerossóis e partículas de água suspensas. 
A 4600 m (15.000 ft), altitude um pouco acima da escolhida para realizar os 
experimentos desta dissertação 3000 m (10.000 ft), a atenuação atinge valores menores, 
aumentando, por conseguinte, o valor de transmitância atmosférica, como se pode ver na 
Figura 5.8. 
 
 
Figura 5.8 – Transmitância atmosférica calculada para percursos horizontais de diversos 
tamanhos, a 4,6 km de altitude (15.000 ft) e com o valor de 0,75 mm/kft para o conteúdode 
água precipitável (HUDSON, 1969). 
 
Para se ter uma ideia de como esses valores variam, destacou-se a faixa espectral 
determinada para esta dissertação, ou seja, a janela atmosférica de 3,0 a 5,0 μm, e utilizou-se 
técnicas de processamento de imagens com o programa MatLab. Dessa maneira, foi possível 
transformar imagens em matrizes de pixels e realizar o cálculo da áreas de objetos 
selecionados. Após o tratamento e edição, a imagem da Figura 5.8 foi processada, dando 
origem à Figura 5.9: 
 
104 
 
 
 
Figura 5.9 – Matriz de pixels da Figura 5.8 para estimativa da transmitância atmosférica. 
 
Cada número inscrito na Figura 5.9 representa a quantidade de pixels existente em 
cada subárea adjacente. A partir da soma dos resultados contidos na área delimitada pelos 
comprimentos de onda de 3 a 5 μm, pode-se determinar que a quantidade total de pixels é de 
55.731 unidades. Esse dado representa o valor de referência equiparado à transmitância 
atmosférica com valor igual a 1, ou seja, para a situação hipotética em que 100% da energia 
transmitida por uma fonte é recebida pelo detector. 
As áreas sob as curvas de transmitância, para as distâncias horizontais de 1.100 m e de 
27.600 m dentro desta janela atmosférica, foram calculadas e apresentadas na Tabela 5.2, bem 
como suas relações com as porcentagens: 
 
Tabela 5.2 – Transmitância atmosférica em função do número de pixels. 
Distância horizontal N° total de pixels sob as curvas Transmitância atmosférica 
0 metros 55.731 100 % 
1.100 metros 39.880 72 % 
27.600 metros 23.370 42 % 
 
Estes valores servem para se ter um ideia da variação da transmitância atmosférica 
tomando um determinado cenário como referência. Entretanto, por não se ter os dados de 
intensidade radiante da fonte e das características do detector utilizados nas medições que 
geraram a Figura 5.8, não se pode extrair um valor exato para o coeficiente de extinção. 
92340114
88
6323
2413
76
115
321
337
312
13112
381
587
64
37114289
505
124
148
70
241118
4328
1760
1702
1808
184721396
82
11623
58
70
65
2157
1974
1847
1889
1901
626
191298
109
18443
103
144
928
493
181
103
117
1640
105 
 
 
Outrossim, a Equação 3.13, do Capítulo 3, calcula a transmissão atmosférica para todos os 
comprimentos de onda da região do infravermelho e não apenas para a janela de 3,0 a 5,0 μm. 
Com isso, para estabelecer valores plausíveis para a transmitância atmosférica, 
considera-se que os limites para a distância de lançamento do míssil serão definido pelos 
valores mínimo e máximo da intensidade de contraste calculados para a assinatura A5 do 
Mirage 2000, apresentados na Tabela 4.6. 
Para tanto, a aeronave alvo será considerada, primeiramente, como uma fonte pontual 
isotrópica de radiação infravermelha e, consequentemente, a distância máxima de detecção 
será constante em todos os aspectos (RAO e MAHULIKAR, 2005) (SONAWANE e 
MAHULIKAR, 2011). Também pela adoção desta abordagem, as variações na radiação de 
fundo e no coeficiente de extinção serão desconsideradas, de forma que a efetividade da 
transmissão na faixa do infravermelho seja uniforme em todo plano horizontal. 
Assim, com o uso da ferramenta MATLAB e considerando o NEI do detector do 
míssil igual a 35x10
-6
W/m², varia-se o coeficiente de extinção para obter os valores de τatm 
apresentados na Tabela 5.1. Foram escolhidos 5 valores entre 0 e 0,1, em virtude da forte 
redução que gera na transmitância atmosférica, como comprovado pela Tabela 5.3. 
 
Tabela 5.3 – Calculo para escolha do coeficiente de extinção. 
 Ic (W/sr) Coeficiente de 
extinção (m
-1
) 
τatm Rmax (m) 
Caso 1 
112 
0,02 
0.96 1.756 
13.977 0.71 16.880 
Caso 2 
112 
0,04 
0.93 1.726 
13.977 0.55 14.850 
Caso 3 
112 
0,06 
0.90 1.698 
13.977 0.45 13.378 
Caso 4 
112 
0,08 
0.88 1.672 
13.977 0.38 12.245 
Caso 5 
112 
0,1 
0.85 1.646 
13.977 0.32 11.337 
 
106 
 
 
Ao definir que o míssil pode ser lançado de uma distância de menos de 1000 m até 
20.000 m em relação ao alvo, numa atmosfera de baixa atenuação, admite-se que uma 
transmitância atmosférica variando entre 0,9 e 0,4 seja adequada para as simulações deste 
trabalho, visto que as mudanças são inevitáveis quando há alteração na distância entre a fonte 
e o detector. O valor do coeficiente de extinção que atende a esse requisito é igual a 0,06. 
O gráfico em coordenadas polares para o envelope de detecção desta fonte isotrópica, 
está representado na Figura 5.10. 
 
 
Figura 5.10 – Envelope de detecção, após cálculo da atenuação atmosférica. 
 
Agora, para se obter os Envelopes de Detecção de um alvo aéreo com assinatura 
anisotrópica, é preciso realizar o mesmo procedimento, porém substituindo-se todos os dados 
de Ic por aqueles apresentados no diagrama de irradiação do Mirage 2000, os quais foram 
calculados pelo programa New Fasant e apresentados na Figura 4.17. O resultado é 
apresentado pela Figura 5.11. 
 
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 
 
Envelope de detecção máximo
Envelope de detecção mínimo
107 
 
 
 
 
Figura 5.11 – Envelopes de detecção da aeronave Mirage 2000 em 5 regimes de velocidade 
diferentes. 
Nota-se que o perfil dos envelopes de detecção da Figura 5.11 acompanham 
fortemente o diagrama de intensidades radiantes da aeronave apresentado na Figura 4.17. Ou 
seja, a maior distância de detecção ocorre para ângulo de 180
o
, que corresponde à cauda da 
aeronave onde está o componente mais quente, a tubeira; a menor distância de detecção 
ocorre no ângulo 0
o
 que corresponde à proa da aeronave. Este perfil é compatível com a 
estrutura do Mirage, que tem um motor centralizado no eixo longitudinal da aeronave e duas 
entradas de ar dispostas fora desse eixo. 
Os 360 valores obtidos para cada alcance máximo de detecção nos 5 diferentes regime 
de motor da aeronave Mirage 2000, formam os Envelopes de Detecção que tem os valores 
máximos, mínimos e das médias de distância destacados na Tabela 5.4. 
 
108 
 
 
Tabela 5.4 – Máximos e mínimos de Rdet,max. 
Assinatura Distância máxima (m) Distância mínima (m) 
A1 9224 369 
A2 11782 472 
A3 12881 604 
A4 13339 891 
A5 13378 1698 
 
5.4 Envelope cinemático 
 
O desempenho cinemático de um armamento refere-se a energia acumulada que ele 
possui para percorrer sua trajetória em direção ao alvo. Mísseis, por exemplo, estão equipados 
com sistemas de propulsão a jato ou foguete que carregam uma quantidade limitada de 
combustível (BALL, 2003). Uma vez que este reservatório de combustível se esgota, o míssil 
começa a desacelerar e perder energia, degradando paulatinamente sua habilidade de manobra 
ou de manutenção da altitude, o que restringe sua capacidade de interceptar o alvo. 
Dessa forma, a gestão cuidadosa da energia de uma arma é extremamente relevante 
quando se pensa em maximizar o seu desempenho e é muitas vezes o fator que restringe a 
região de lançamento. 
A limitada quantidade de dado requeridos pelo modelo cinemático o torna bem 
adequado para a análise preliminar em estágios iniciais de um projeto ou para análise de 
sistemas estrangeiros potencialmente hostis. 
O alcance cinemático de um míssil independe do alcance máximo de detecção e é uma 
função dos parâmetros de velocidade e potencial energético do míssil (alcance máximo 
permitido pela combustão completa do combustível e pela energia dedicada as superfícies 
manobráveis), além da velocidade do alvo (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
Numa situação de combate em que o atacante esteja voando com um envelope de 
detecção ilimitado e diretamente contra um alvo não manobrável, como apresentado na Figura 
5.12, o alcance cinemático será 
 
109 
 
 
 , (5.1) 
onde: 
Rcin é o alcance cinemático; 
Ra é o trajeto a ser percorrido pela aeronave; e 
Rm,max é o trajeto a ser percorrido pelomíssil, limitado pela exaustão de seu potencial 
energético. 
 
Figura 5.12 – Alcance cinemático para lançamento frente a frente. 
 
Sob as mesmas condições, porém na situação em que o atacante esteja perseguindo o 
alvo, como apresentado na Figura 5.13, o alcance cinemático será: 
 
 . (5.2) 
 
 
Figura 5.13 – Alcance cinemático para lançamento em perseguição. 
 
Os perfis de lançamento acima destacados mostram as condições em que o valor do 
alcance cinemático atinge seus extremos. Seu valor máximo é obtido através da solução da 
Equação 5.1 e o mínimo através da Equação 5.2. 
Uma expressão para o alcance cinemático em que os valores extremos possam ser 
encontrados apenas em função do potencial energético do míssil (Rm,max), da velocidade do 
míssil (Vm) e da velocidade do alvo (Va), pode ser deduzida da seguinte forma: 
 
110 
 
 
 (5.3) 
 (5.4) 
 
 
 
 
 
 
 (5.5) 
 
Considerando e 
 
 
 , obtém-se da Equação 5.6: 
 
 
 
 
 
 
 (5.6) 
 
 (5.7) 
 
Substituindo a Equação 5.7 na Equação 5.1, obtém-se a seguinte expressão para o 
alcance cinemático máximo: 
 
 
 (5.8) 
 
Similarmente, substituindo a Equação 5.8 na Equação 5.2, obtém-se a seguinte 
expressão para o alcance cinemático mínimo 
 
 
 (5.9) 
 
Para encontrar uma equação mais genérica que permita o cálculo do envelope 
cinemático bidimensional de um alvo não manobrável em função do ângulo de aspecto do 
míssil em relação ao alvo no momento do lançamento, observe a Figura 5.14. 
 
111 
 
 
 
Figura 5.14 – Elipse para dedução de expressão do alcance cinemático. 
 
Nesta imagem, os perfis de alcance cinemático máximo e mínimo foram sobrepostos 
de tal forma que o local da interceptação do míssil (explosão) ficasse na origem de um eixo 
cartesiano (ponto O). O eixo Ox contém os pontos F1 e F2 e o eixo Oy passa pelo ponto 
médio do segmento F1F2, que é igual a 2 vezes o comprimento de Ra. 
Considerando uma elipse cujo eixo maior seja igual a 2 vezes o comprimento de 
Rm,max e os focos sejam iguais a F1=(-Ra , 0) e F2=(+Ra , 0), além de um ponto P=(x , y), 
pertencente a este lugar geométrico, tem-se que 
 
 (5.10) 
 
Exprimindo a Equação 5.10 em coordenadas cartesianas, obtém-se 
 
 
 
 (5.11) 
 
112 
 
 
Elevando-se ambos os lados ao quadrado, obtém-se 
 
 
 
 
 
(5.12) 
 
Ou seja, 
 
 
 
 
 
 
 (5.13) 
 
Simplificando, 
 
 
 
 (5.14) 
 
Novamente, elevando-se ao quadrado ambos os lados, 
 
 
 
 
 
(5.15) 
 
Outra simplificação fornece, 
 
 
 
 
 (5.16) 
 
Isto é, 
 
 
 
 
 
 (5.17) 
 
A obtenção de uma expressão final do alcance cinemático para qualquer ângulo entre 
as trajetórias do alvo e do atacante no momento do lançamento do míssil, faz-se necessário 
encontrar uma relação entre o sistema de coordenadas cartesianas e o de coordenadas polares. 
A Figura 5.15 apresenta uma abordagem que simplifica essa tarefa, pois permite criar relações 
trigonométricas entre os principais termos a partir do triangulo em destaque. 
113 
 
 
 
 
Figura 5.15 – Relações trigonométricas para cálculo do envelope cinemático. 
 
Pela observação do triangulo em destaque na Figura 5.15, obtém-se as seguintes 
expressões: 
 
 (5.18) 
 (5.19) 
 
Substituindo na Equação 5.17, 
 
 
 
 
 
 
 
 (5.20) 
 
Expandindo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (5.21) 
 
114 
 
 
Após mais uma expansão, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (5.22) 
 
Simplificando, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (5.23) 
 
Ou seja, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (5.24) 
 
Portanto, 
 
 
 
 
 
 
 (5.25) 
 
Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados, obtém-se, 
 
 
 
 (5.26) 
 
Isto é, 
 
 
 
 (5.27) 
 
Colocando Rcin em evidência e dividindo, tanto o numerador quanto o denominador do 
segundo termo, por Rm,max, tem-se 
 
115 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (5.28) 
 
Finalmente, após substituir a Equação 5.6 na Equação 5.28 e realizar as devidas 
simplificações, encontra-se: 
 
 
 
 
 (5.29) 
 
Conforme pretendido, a expressão acima permite o cálculo do alcance cinemático a 
partir da relação entre o potencial energético do míssil e a razão entre as velocidades do 
atacante e do alvo, para qualquer ângulo ao redor da aeronave num plano determinado. 
 
O gráfico da 
Figura 5.16 apresenta as soluções para a Equação 5.29 em 360 ângulos em torno da 
aeronave para um Rm,max de 10 quilômetros para diferentes razões de velocidade. 
 
 
116 
 
 
Figura 5.16 – Envelope cinemático para varias razões de velocidade m = Va / Vm. 
 
Nota-se da 
Figura 5.16 que a excentricidade da elipse definida pelo envelope cinemático vai 
aumentando com o aumento da relação m=Va/Vm, ou seja, com a diminuição da velocidade 
do míssil para Va mantida constante. Em um caso extremo em que m tende a 1, a elipse terá 
uma excentricidade tão grande que o míssil terá sucesso em abater a aeronave somente se ele 
for lançado em um ângulo muito próximo da direção da proa da aeronave. 
 
5.5 Envelope Letal de Lançamento 
 
Antes que se possa definir o que é envelope letal de lançamento, faz-se necessário 
compreender primeiro o conceito de região aceitável de lançamento (RAL). O espaço de 
engajamento efetivo de um míssil infravermelho depende da capacidade do seeker para 
detectar e rastrear o alvo e do potencial energético para interceptar a aeronave após o 
lançamento. Consequentemente, o míssil será eficaz apenas quando a localização do 
lançamento estiver dentro da área sobreposta pelos limites de detecção e cinemáticos do 
míssil, a qual recebe o nome de região aceitável de lançamento (RAL). 
A RAL define uma região de condições em que uma arma pode ser lançada com 
sucesso para que um alvo especificado possa ser atingido. O termo é aplicável a bombas, 
foguetes e mísseis com propósito deatingir um alvo no solo ou no ar. No caso de uma arma 
lançada a partir de uma aeronave, estas condições de inicialização geralmente levam em 
consideração variáveis como distância, velocidade e altitude relativas entre o atacante e o 
alvo, além das capacidades da própria arma. 
O envelope letal de lançamento define a extensão da região aceitável de lançamento 
para um cenário com determinadas condições de velocidades, altitudes, além de considerar as 
manobras realizadas tanto pelo atacante como pelo alvo. Ele determina tanto um limite 
exterior quanto um interior. Qualquer lançamento entre os limites externo e interno prediz um 
resultado em que, após a interceptação, o míssil alcançará a miss distance e o alvo poderá ser 
neutralizado devido à detonação da espoleta de proximidade de uma ogiva altamente 
explosiva. 
O limite exterior reflete a distância máxima de lançamento em que o míssil é capaz de 
detectar e perseguir a aeronave até a miss-distance, onde passa a ser letal para o alvo. O limite 
interior em torno do alvo é o limite mínimo de alcance. Dependendo do aspecto, este pode ser 
117 
 
 
o resultado da capacidade de curva do míssil, do tempo para armar a espoleta, dos limites de 
varredura do sensor ou até mesmo do guiamento do míssil (autopiloto). Em virtude do escopo 
dos estudos deste trabalho, apenas o limite exterior será levado em consideração. 
Desta forma, os limites do envelope letal de lançamento em torno do alvo refletem as 
capacidades de detecção, de rastreamento e cinemáticas do armamento. Isso significa dizer 
que todas as probabilidades condicionais previstas na Equação 2.8 para que a aeronave alvo 
esteja no raio de ação de uma ogiva com espoleta de proximidade (PF) são satisfeitas, desde 
que o míssil seja lançado dentro do ELL. 
A diferença entre a região aceitável de lançamento e o envelope letal de lançamento 
está no fato de que a primeira é uma área de intersecção e o último é formado pelos pontos 
que determinam a fronteira formada pelo limite máximo de lançamento do armamento. A 
Figura 5.17 ilustra essa dessemelhança. 
 
 
Figura 5.17 – Diferença entre envelope letal de lançamento e região aceitável de lançamento. 
 
Observa-se que a aeronave alvo fica mais susceptível ao armamento inimigo quanto 
maior for o envelope letal de lançamento. Isso gera a inquietação de tentar descobrir quais são 
os fatores que mais restringem ou ampliam sua dimensão, pois esse fator está diretamente 
relacionado com a capacidade de sobrevivência em combate da aeronave alvo. 
Devido a sua complexidade, este assunto precisa de um estudo mais criterioso e, 
portanto, será abordado em um novo capítulo. 
 
 
118 
 
 
6 Análise da CSCA em função dos envelopes 
 
Para realizar a análise da capacidade de sobrevivência em combate de aeronaves, 
tomou-se como referência os artigos escritos por Rao (2005) e Sonawane (2011). Essa decisão 
torna-se de extrema importância a partir do momento que possibilita averiguar, através de 
comparação simples, se os algoritmos criados no programa MatLab para os cálculos de 
envelopes estão adequados. 
Dessa maneira, inicialmente serão feitos estudos partindo da premissa que a aeronave 
é uma fonte isotrópica, pois é dessa forma que foi representada nos artigos 
suprarreferenciados. Depois, será tratada como uma fonte anisotrópica, utilizando as soluções 
obtidas através das simulações realizadas pelo programa New Fasant, o que faculta a 
contribuição desse trabalho, pelo fato de produzir resultados originais. 
 
6.1 Avaliação de alvo com irradiação isotrópica 
 
Com o passar dos anos e o desenvolvimento de novas tecnologias, os mísseis foram 
alcançando significativas melhorias de desempenho, dentre as quais merece destaque os 
avanços realizados na área dos detectores infravermelhos. Diferente das primeiras gerações de 
mísseis, onde o alcance de detecção era relativamente baixo quando comparado com o 
alcance cinemático, as modernas gerações destes armamentos, com sistemas de guiamento 
infravermelhos fabricados no estado da arte, levaram a uma mudança de paradigma, sendo a 
restrição de peso e volume do propelente a maior limitação para o desempenho do míssil em 
combate (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
As últimas gerações de mísseis possuem detectores refrigerados com maior 
sensibilidade e que operam em uma ou mais bandas de comprimento de onda, o que gera uma 
melhor discriminação do alvo e aumentam as chances de imunidade contra dispositivos de 
contramedidas (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
Estes avanços alcançados nas tecnologias de detecção do infravermelho podem ser 
percebidos nos diagramas do Envelope Letal de Lançamento, apresentados na Figura 6.1, para 
mísseis de última geração (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
 
119 
 
 
 
Figura 6.1 – Diagramas de Envelopes letais de lançamento (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
 
A Figura 6.1 mostra as marcações do envelope letal de lançamento, obtido a partir do 
modelo descrito no Capítulo 5, em torno da aeronave alvo, considerando-a como um ponto 
irradiando isotropicamente. Para tanto, considera-se o uso de um típico míssil ar-ar, com 
envelope cinemático para alcançar 10 km e uma velocidade média de 600 m/s, sendo lançado 
contra uma aeronave alvo que se move com velocidade constante de 200 m/s. 
Ao modificar o alcance máximo de detecção para criar 4 casos distintos, tornou-se 
possível verificar de que maneira as áreas dos envelopes de detecção (AED) e cinemático 
(AEC) podem variar, em porcentagem, para mísseis de última geração (MAHULIKAR, 
2005). Com isso, pode-se analisar a variação da susceptibilidade da aeronave em função do 
tamanho da área contida pelo envelope letal de lançamento (ELL). 
No primeiro caso, onde o alcance máximo de detecção (8 km) é menor que o alcance 
cinemático (10 km), a área contida pelo envelope de detecção é de 201 km² e a área contida 
pelo envelope letal de lançamento é de 186 m². A diferença entre essas áreas é de, 
aproximadamente, 7% da área do envelope de detecção. Dessa forma, o envelope de detecção 
120 
 
 
dá uma avaliação razoável da susceptibilidade de uma aeronave para os casos quando o 
alcance de detecção é menor que o potencial energético do míssil. 
No segundo caso, para um alcance máximo de detecção igual ao alcance cinemático 
(10 km), a área contida pelo envelope de detecção é de 314 km² e a contida pelo envelope 
letal de lançamento ficou computado em 243 km². A diferença entre as duas ficou maior do 
que 20% da área do envelope de detecção. 
Se o alcance máximo de detecção for aumentado para 12 km, a área contida pelo 
envelope de detecção passa a ser de 452 km², com a área contida pelo envelope letal de 
lançamento atingindo o valor de, aproximadamente, 287 km². A diferença entre as duas ficou 
em 37% da área do envelope de detecção. 
No último caso, o alcance máximo de detecção é aumentado para 15 km, o que fez a 
área contida pelo envelope e detecção atingir 706 km². O envelope letal ficou em 304 km², ou 
seja, com uma diferença de 57% da área do envelope de detecção. 
Os dados de entrada e os valores obtidos a partir do cálculo realizado pela simulação 
numérica para as áreas dos envelopes de detecção (AED) e cinemático (AEC) (mísseis de 
última geração) para cada caso mostrado na Figura 6.1 estão especificados na Tabela 6.1. 
 
Tabela 6.1 – Dados de entrada e valores obtidos para simulações das AED e AEC. 
 Rdet,max (km) AED (km²) AEC (km²) Diferença entre AED e AEC 
Caso 1 8 201 186,43 07 % 
Caso 2 10 314 243,21 23 % 
Caso 3 12 452 286,76 37 % 
Caso 4 15 706 303,92 57 % 
 
A partir destas informações, fica evidente que quanto maior a sensibilidade do sistema 
infravermelho do míssil, maior se torna a discrepância entre o envelope de detecção e o 
envelope letal de lançamento. O envelope de detecção inclui o envelope letal de lançamento 
porque a aeronave alvo fica suscetível à um míssil infravermelho apenas depois que elefaz a 
detecção. 
Mesmo com as assunções conservativas mencionadas anteriormente, onde tem-se uma 
fonte isotrópica emitindo radiação infravermelha de forma constante, o envelope letal de 
lançamento é considerado como dependente da direção. Isso prova que o envelope letal é uma 
função de outros parâmetros do míssil e da aeronave, como mencionado anteriormente. 
121 
 
 
Nos casos estudados, o alcance letal é maior no aspecto frontal da aeronave quando 
comparado com o aspecto da retaguarda, por conta do aumento da razão de rastreio do míssil 
no aspecto frontal. A medida em que a razão entre o alcance de detecção e o alcance 
cinemático do míssil (Rdet,max/Rcin,max) reduz, o envelope letal de lançamento se aproxima do 
envelope de detecção. A variação da região aceitável de lançamento com o alcance máximo 
de detecção para os casos acima está representado na Figura 6.2. 
 
 
Figura 6.2 – Variação da região aceitável de lançamento em função do alcance de detecção 
(RAO e MAHULIKAR, 2005). 
 
O gráfico da Figura 6.2 pode ser dividido em três regiões, levando-se em consideração 
a inclinação da curva traçada. 
Na primeira região, a inclinação aumenta monotonicamente e é caracterizada por uma 
diferença insignificante entre o envelope de detecção e o envelope letal de lançamento. Isso 
porque o alcance cinemático é muito maior que o alcance de detecção e, consequentemente, o 
envelope letal lançamento é determinado principalmente pelas restrições impostas pelo 
122 
 
 
envelope de detecção. As primeiras gerações de mísseis infravermelhos possuem esse 
comportamento. 
A segunda região é caracterizada pela diminuição gradual na inclinação da curva, o 
que representa que o envelope letal de lançamento passa a ser limitado pelo alcance 
cinemático do míssil. 
A terceira região é caracterizada por uma curva sem inclinação, o que representa que o 
envelope letal de lançamento alcança seu máximo valor possível, passa a ser constante para 
um dado alcance cinemático e torna-se independente do alcance de detecção. 
Assim, qualquer futuro aumento no nível de assinatura infravermelha da aeronave não 
refletirá no aumento do envelope letal de lançamento em torno da aeronave, tendo o alcance 
de detecção encontrado seu limiar, conforme mostra a Figura 6.3. 
 
 
Figura 6.3 – Limiar do alcance de detecção (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
 
Esse conhecimento é útil a partir do momento em que se quer avaliar um sistema ou 
técnica de supressão de assinatura infravermelha, pois esse tipo de contramedida só será 
efetivo se puder reduzir o envelope infravermelho à um valor abaixo do limiar. 
-15 -10 -5 0 5 10 15
-15
-10
-5
0
5
10
15
km
k
m
 
 
ED
ELL
Limiar do ED
123 
 
 
Outro fator que pode influenciar na variação do envelope letal de lançamento em 
função do alcance máximo de detecção é a razão entre as velocidades da aeronave e do míssil. 
Isso pode ser melhor entendido através da observação do gráfico da Figura 6.4, que apresenta 
as mudanças na inclinação das curvas em função desta variável. 
 
 
Figura 6.4 – Variação do envelope de lançamento em função do alcance máximo de detecção 
para varias razões de velocidade (RAO e MAHULIKAR, 2005). 
 
As curvas com um valor alto para a razão de Va/Vm representa as situações em que os 
envelopes letais de lançamento são reduzidos, por conta da diminuição da razão de 
rastreamento do míssil. Isso significa que quanto mais rápida for a aeronave alvo, menos 
susceptível ela estará, devido a diminuição do envelope letal de lançamento. Por outro lado, 
mísseis mais rápidos geram um aumento do envelope letal de lançamento, o que, por sua vez, 
eleva a susceptibilidade da aeronave alvo. 
 
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Rlo (km)
Á
re
a
 l
e
ta
l 
(k
m
²)
 
 
Va/Vm=0.66
Va/Vm=0.50
Va/Vm=0.33
Va/Vm=0.25
Va/Vm=0.20
124 
 
 
6.2 Avaliação de alvo com irradiação anisotrópica 
 
Em um cenário de combate em que um míssil ar-ar infravermelho é lançado 
imediatamente após o alvo ser detectado, ou seja, na maior distância possível, o ângulo sólido 
subtendido pelas partes quentes da aeronave no detector do armamento é muito pequeno. 
Nessa ocasião, as fontes infravermelhas aparecem coletivamente, de maneira similar à uma 
fonte pontual isotrópica. Esse fenômeno simplifica a modelagem da radiação infravermelha e 
pode ser usada para os cálculos do alcance máximo com razoável precisão. 
Entretanto, a partir do momento em que o míssil se aproxima do alvo durante a 
perseguição, especialmente durante a fase terminal da interceptação, o ângulo sólido passa a 
aumentar até um ponto em que a aeronave não pode ser mais aproximada como uma fonte 
pontual. 
Além disso, a composição das fontes podem ter maior ou menor intensidade 
dependendo das superfícies que a aeronave apresenta para o sensor do míssil. Em outras 
palavras, se o armamento está com a linha de visada apontando diretamente para a tubeira 
e/ou pluma, a intensidade recebida pelo detector será muito maior do que se estivesse 
apontando para o nariz da aeronave. Isso ocorre mesmo a grandes distâncias, quando o alvo 
pode ser considerado como uma fonte pontual, pois passa a ter a intensidade radiante variando 
em função do aspecto do alvo. 
Assim, passa a ser significativo tentar entender como os envelopes de detecção e 
cinemático se comportam com uma fonte anisotropica, visto que isso leva ao delineamento do 
envelope letal de lançamento e por conseguinte possibilita realizar uma avaliação da 
susceptibilidade. 
Ainda, na avaliação do alvo com irradiação isotrópica, as velocidades, tanto do míssil 
quanto da aeronave alvo foram consideradas constantes. No caso da fonte anisotrópica, pelo 
fato do atrito aerodinâmico influenciar na assinatura infravermelha, as simulações para cada 
diagrama de irradiação, apresentados na Tabela 4.6, foram realizadas com o alvo na 
velocidade correspondente ao respectivo regime de motor. 
Tomando como referência o míssel Magic, com velocide média igual 1029 m/s (Mach 
3.0) e potencial energético para navegar por 20 km (SONAWANE e MAHULIKAR, 2011), 
obtém-se os seguites diagramas do envelope letal de lançamento: 
 
125 
 
 
 
(a) Assinatura A1 - Va = 171.5 m/s (b) Assinatura A2 - Va = 308.7 m/s 
 
(c) Assinatura A3 - Va = 411.6 m/s (d) Assinatura A4 - Va = 548.8 m/s 
 
(e) Assinatura A5 - Va = 754.6 m/s 
Figura 6.5 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Magic. 
 2000
 4000
 6000
 8000
 10000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
126 
 
 
Os resultados apresentados nos diagramas (a) e (b) da Figura 6.5 mostram que, tanto 
para a assinatura A1 quanto para a assinatura A2, o envelope de detecção é igual ao envelope 
letal de lançamento. Somente a partir do diagrama (c) é que o envelope cinemático passa a 
ficar ligeiramente menor do que o envelope de detecção, aumentando essa tendência para as 
assinaturas subsequentes. 
Os valores das áreas contidas pelo envelopes de detecção e cinemático, bem como a 
área do envelope letal de lançamento são apresentadas na Tabela 6.2. 
 
Tabela 6.2 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Magic. 
Assinatura AED (km²) AEC (km²) Diferença entre AED e AEC 
A1 139 139 0 % 
A2 231 231 0 % 
A3 279 273 02 % 
A4 302 235 22 % 
A5 316 143 55 % 
 
A partir destes resultados, pode-se observar que quanto mais rápido foi o voo da 
aeronave, menor foi o tamanho do envelope letal de lançamento, ou seja, a intersecção entre o 
envelope de detecção e o envelope cinemático do míssil. 
Isso infere que nessecaso, mesmo com o motor mais quente e as superfícies 
aerodinâmicas emitindo radiação infravermelha em maior quantidade, a aeronave alvo 
apresenta uma menor susceptibilidade nos casos em que está com velocidades extremamente 
altas, durante o voo de fuga da interceptação do armamento. 
Para verificar se essa afirmativa é válida também para outros mísseis infravermelhos, 
fez-se as mesmas simulações para o Python, armamento com velocidade de 1200 m/s (Mach 
3,5) e com alcance cinemático de 15 km; e para o Sidewinder, com velocidade de 860 m/s 
(Mach 2,5) e alcance cinemático de 29 km (SONAWANE e MAHULIKAR, 2011). 
Os diagramas para os envelopes obtidos como resultado são apresentados, 
respectivamente, na Figura 6.6 e Figura 6.7. 
 
127 
 
 
 
(a) Assinatura A1 - Va = 171.5 m/s (b) Assinatura A2 - Va = 308.7 m/s 
 
(c) Assinatura A3 - Va = 411.6 m/s (d) Assinatura A4 - Va = 548.8 m/s 
 
(e) Assinatura A5 - Va = 754.6 m/s 
Figura 6.6 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Python. 
 2000
 4000
 6000
 8000
 10000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
128 
 
 
 
(a) Assinatura A1 - Va = 171.5 m/s (b) Assinatura A2 - Va = 308.7 m/s 
 
(c) Assinatura A3 - Va = 411.6 m/s (d) Assinatura A4 - Va = 548.8 m/s 
 
(e) Assinatura A5 - Va = 754.6 m/s 
Figura 6.7 – Diagramas de ELL do Mirage 2000 contra míssil Sidewinder. 
 2000
 4000
 6000
 8000
 10000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
129 
 
 
Para o míssil Python, diferente do que ocorreu com o Magic, foi possível perceber 
uma pequena diferença entre o envelope de detecção e o envelope cinemático, já no diagrama 
(b) da Figura 6.6. A partir de então, os demais diagramas apresentaram a tendência de reduzir 
o envelope de detecção conforme ocorre o aumento da velocidade da aeronave alvo, 
mostrando certa similaridade em relação às simulações com o míssil Magic. 
Os valores das áreas contidas pelo envelopes de detecção e cinemático, bem como a 
porcentagem da diferença entre área do envelope letal de lançamento e a área do envelope de 
detecção são apresentadas na Tabela 6.3. 
 
Tabela 6.3 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Python. 
Assinatura AED (km²) AEC (km²) Diferença entre AED e AEC 
A1 139 139 0 % 
A2 231 228 02 % 
A3 279 231 17 % 
A4 302 200 34 % 
A5 316 145 54 % 
 
No caso do míssil Sidewinder, o envelope cinemático e o envelope de detecção não 
apresentaram diferenças nos 3 primeiros diagramas da Figura 6.7. Porém, quando a aeronave 
alvo atinge sua velocidade máxima, o que é representado pelo diagrama (e), ele apresenta o 
menor envelope letal de lançamento dos 3 modelos. Os valores obtidos para a simulação são 
apresentados na Tabela 6.4. 
 
Tabela 6.4 – Valores obtidos para simulações de fonte anisotrópica contra míssil Sidewinder. 
Assinatura AED (km²) AEC (km²) Diferença entre AED e AEC 
A1 139 139 0 % 
A2 231 231 0 % 
A3 279 279 0 % 
A4 302 262 13 % 
A5 316 96 70 % 
 
 
 
130 
 
 
A comparação dos 3 modelos de míssil simulados pode ser observada na Figura 6.8. 
 
MAGIC PYTHON SIDEWINDER 
 
 
 
 
 
Figura 6.8 – Comparação dos ELL dos 3 modelos de míssil infravermelho simulados. 
Os exemplos acima comprovam as diferenças no envelope letal de lançamento, 
proporcionadas tanto pelo variação do envelope de detecção, como pelo envelope cinemático. 
 2000
 4000
 6000
 8000
 10000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 2000
 4000
 6000
 8000
 10000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 2000
 4000
 6000
 8000
 10000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
 5000
 10000
 15000
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
131 
 
 
 
6.3 Analise da susceptibilidade 
 
A susceptibilidade de uma aeronave está intrinsecamente relacionada com a sua 
incapacidade de evitar os elementos da defesa aérea inimiga, ou seja, quanto mais discreta 
uma aeronave for para as defesas inimigas, menos suscetível ela estará de ser atingida por um 
armamento rival. Ainda, como já visto no Capítulo 3, a probabilidade de que a aeronave seja 
atingida após a detonação de uma ogiva com espoleta de proximidade, enquanto voa através 
de uma área defendida por armamento inimigo, é dada pela Equação 3.9. 
 
 . 
 
A neutralização da aeronave irá ocorrer apenas quando todas as fases tiver, do ponto 
de vista do inimigo, um resultado de sucesso. Dessa forma, a probabilidade da aeronave ser 
neutralizada pela ameaça com uma ogiva de proximidade é dada pela Equação 3.10b. 
 
 . 
 
A probabilidade de que a aeronave será neutralizada dado que a espoleta de 
proximidade do míssil tenha detonado dentro do envelope de fragmentação da cabeça de 
guerra é PK|F. Essa variável está relacionada com a vulnerabilidade da aeronave, tema que 
foge ao escopo deste trabalho, e dessa forma recebe valor 1 em todas as circunstâncias, ou 
seja, a aeronave sempre será neutralizada quando a espoleta de proximidade for acionada. 
 
 Considerando, 
 
 , e (6.1a) 
 
 , (6.1b) 
 
e partindo-se do princípio que os mísseis ar-ar podem ser disparados a partir de qualquer lugar 
dentro do envelope de detecção e atingir a aeronave se forem lançados dentro do envelope 
letal de lançamento, agora pode-se definir a probabilidade de o míssil acertar a aeronave após 
a detecção do alvo como: 
 
132 
 
 
 
 
 
 (6.2) 
 
onde, PF|det é a probabilidade condicional de o míssil acertar a aeronave, o AELL é a área 
contida pelo envelope letal de lançamento e AED é a área contida pelo envelope de detecção. 
Além disso, pode-se definir também a probabilidade de detecção como uma razão de 
área: 
 
 
 
 
 (6.3) 
 
onde, Pdet é a probabilidade de detecção e Aeng é a área de engajamento. 
Dessa forma, a susceptibilidade pode agora ser obtida como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (6.4) 
 
e a mudança de porcentagem na susceptibilidade da aeronave devido a mudança no nível da 
assinatura infravermelha da aeronave(IRSL) pode ser calculada com a seguinte equação 
(RAO e MAHULIKAR, 2005): 
 
 
 
 
 (6.5) 
 
A definição de susceptibilidade da aeronave em função de seu envelope letal de 
lançamento, é uma função dependente do nível da assinatura infravermelha da aeronave alvo 
(IRSL); da transmitância atmosférica; do desempenho do seeker; da razão de velocidades da 
aeronave alvo e do míssil; e do alcance cinemático. A mudança na susceptibilidade da 
aeronave é o mesmo que a mudança do envelope letal de lançamento do míssil. Ou seja, o 
momento em que a aeronave estará mais susceptível ao armamento inimigo, levando em 
consideração a variação da assinatura infravermelha, será quando o envelope de detecção 
atingir o valor de limiar como mostra a Figura 6.9. 
 
133 
 
 
 
Figura 6.9 – Mudança da susceptibilidade em função do nível da assinatura infravermelha da 
aeronave alvo. 
 
Por outro lado, conforme a razão entre o potencial energético do míssil e o seu alcance 
de detecção diminui, o envelope cinemático tende ao envelope de detecção, o que pode ser 
visto na Figura 6.10. Dessa forma, o envelope de detecção da uma justa avaliação da 
susceptibilidade da aeronave para mísseis infravermelhos de gerações antigas, restritos 
principalmente pelo alcance máximo de detecção. Para mísseis modernos, a discrepância entre 
os envelopes cinemáticos e de detecção é consideravelmente suficiente para necessitar uma 
redefinição da susceptibilidade da aeronave baseada no envelope cinemático em vez do 
critério anterior do envelope de detecção. 
 
0 50 100 150 200 250 300
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
IRSL(W/Sr)
%
 d
e
 M
u
d
a
n
ç
a
 n
a
 S
u
s
c
e
p
ti
b
ili
d
a
d
e
IRSLth
134 
 
 
 
Figura 6.10 – Variação da razão entre AELL e A det em função da razão entre o Alcance de 
Detecção e o Alcance Cinemático. 
 
Pelo dito, algumas ideias tornam-se conclusivas e permitem que seja feito um breve 
epílogo. 
 A primeira delas é de que a capacidade de sobrevivência em combate pode ser 
avaliada por uma sucessão de probabilidades condicionais que modelam as várias fases do 
processo de detecção e aquisição do alvo e das capacidades cinemáticas tanto do alvo quanto 
do míssil (processo de perseguição e interceptação). 
Além disso, a capacidade de detecção de um sistema infravermelho está diretamente 
ligada ao tipo de irradiação da fonte pertencente ao alvo. Nos caso em que uma aeronave 
supersônica torna-se alvo para algum armamento com guiamento infravermelho, as fontes 
mais importantes são as partes quentes do motor, a pluma e as superfícies aquecidas 
aerodinamicamente pelo atrito com o ar. Devido a sua complexidade, faz-se necessário 
calcular modelos e realizar simulações em ambiente computacional para identificar as 
minúcias das interações produzidas pelos diversos tipos e temperaturas das fontes embutidas 
no alvo. 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Rlo/Rbo
Á
re
a
 l
e
th
a
l/
A
lo
 
 
Va/Vm=0.66
Va/Vm=0.50
Va/Vm=0.33
Va/Vm=0.25
Va/Vm=0.20
135 
 
 
Outra consideração importante é a de que a avaliação da susceptibilidade de uma 
aeronave foi mudando no decorrer do tempo em função do desenvolvimento tecnológico dos 
detectores infravermelhos. Nas primeiras gerações, os mísseis possuíam baixa capacidade de 
detecção e esse era o fator limitante para o lançamento do armamento. Atualmente, com uma 
maior sensibilidade no sistema de detecção, o fator restritivo para o lançamento eficiente do 
míssil passou a ser a capacidade cinemática do míssil. 
A mudança na susceptibilidade são proporcionais às alterações que ocorrem no 
envelope letal de lançamento que, por sua vez, é construído através da intersecção do 
envelope de detecção e do envelope cinemático do míssil que são calculados ao redor de um 
alvo predeterminado. 
Ao considerar o lançamento de um míssil de última geração contra uma aeronave de 
caça, representando uma fonte pontual isotrópica infravermelha, haverá sempre uma maior 
susceptibilidade no setor dianteiro em função da velocidade relativa, quando comparado com 
o setor traseiro do alvo. 
Entretanto, a assinatura infravermelha de uma fonte anisotrópica, ou seja, uma 
representação mais fidedigna de uma aeronave supersônica em voo, limita a área do envelope 
letal de lançamento nos setores frontais da alvo, em razão da pouca intensidade radiante 
emitidas pelas fontes infravermelhas localizadas nessa região. 
E, por fim, através da simulação realizada com modelos físico-matemáticos pode-se 
observar com os resultados que a velocidade é um recurso capaz de ser utilizado como 
contramedida à um ataque de míssil infravermelho, embora sua eficácia seja dependente das 
capacidades de cruzeiro supersônico da aeronave alvo e míssil, bem como das taxas de razão 
de curva do armamento. 
 
136 
 
 
7 Conclusão 
 
 
A guerra moderna exige aeronaves com grande capacidade de sobrevivência em 
ambientes hostis para o estabelecimento da superioridade aérea. Isso aponta para o 
aprimoramento da CSCA, que pode ser alcançado através da redução da susceptibilidade e da 
vulnerabilidade. Isso ganha relevante importância, principalmente se levarmos em 
consideração a influência da redução da assinatura infravermelha da aeronave no alcance 
máximo de um sistema de detecção infravermelho, pois uma das ameaças que mais tem se 
desenvolvido nas últimas décadas são os mísseis com guiamento infravermelho. 
Outrossim, mesmo em tempo de paz, a doutrina de persuasão adotada 
constitucionalmente pelas Forças Armadas Brasileiras leva forçosamente à avaliação de 
cenários infravermelhos de combate sob dois pontos de vista: do atacante (míssil) e do alvo 
(aeronave). O primeiro porque representa a própria defesa, e o segundo porque é a plataforma 
de lançamento do primeiro. Daí serem necessários estudos que envolvam dois aspectos no que 
tange ao infravermelho, a saber, melhora do desempenho dos mísseis e manejamento 
(diminuição) da assinatura infravermelha da aeronave, soluções encontradas para diminuir a 
susceptibilidade de alvos aéreos à este tipo de armamento. 
Com isso, realizou-se uma revisão dos fundamentos teóricos que proporcionam os 
entendimento da faixa específica do espectro eletromagnético, chamada de infravermelho. 
Esses conhecimentos basilares deram suporte para todas as simulações realizados nos 
capítulos posteriores. 
Na sequência, um estudo para predição de assinatura infravermelha foi proposto em 
três etapas. As duas primeiras etapas serviram para assegurar que os parâmetros de 
configuração e a utilização do simulador (New Fasant) estão sendo feitas de forma correta. 
Os resultados apresentados foram compatíveis com as soluções analíticas obtidas para os 
sistemas modelados, permitindo que o mesmo processo pudesse ser utilizado de forma 
confiável na última fase. 
Por conseguinte, calculou-se a assinatura infravermelha de um modelo da aeronave 
Mirage 2000, de tal forma que pudesse ser utilizada como parâmetro de entrada em 
simulações de análise de susceptibilidade apresentadas nos capítulos seguintes. 
Para tanto, fez-se necessário apresentar os modelos e métodos que seriam utilizados 
para os cálculos, bem como pormenorizar os conceitos de envelope de detecção, envelope 
cinemático e envelope letal de lançamento. 
137 
 
 
Baseado nos artigos de Rao (2005) e Sonawane (2011) que apresentam a aeronave 
alvo como uma fonte infravermelha isotrópica, foi possível verificar, através de comparação 
simples, que os resultados apresentados pelos algoritmos criados eram confiáveis. 
Finalmente, com intuito de contribuir para o avanço nesta área do conhecimento, 
propôs-se realizar os estudos da capacidade de sobrevivência em combate de aeronaves, 
considerando o alvo como uma fonte infravermelha anisotrópica complexa. 
Cálculos numéricos deram origem a vários gráfico que serviram paraexemplificar os 
benefícios da redução de assinatura infravermelha, que são: a degradação da capacidade de 
detecção e rastreamento por parte do inimigo e a diminuição do tamanho e da potência 
requerida para os dispositivos de contramedidas em função do aumento de sua efetividade. 
Com isso, o objetivo deste trabalho analisar a capacidade de sobrevivência em 
combate de uma aeronave ameaçada por míssil ar-ar infravermelho, enfatizando a influência 
da variação da assinatura infravermelha da aeronave no alcance máximo de um sistema de 
detecção infravermelho e, consequentemente, na formação do envelope letal de lançamento, 
foi alcançado. 
Para tanto, fez-se necessário realizar as seguintes atividades propostas pelo plano de 
estudo individual: 
 
a) modelagem e predição de assinatura infravermelha de uma fonte isotrópica esférica, 
de uma fonte lambertiana cúbica, e de um alvo aéreo de geometria complexa, com o 
uso do programa New Fasant; 
b) modelagem de míssil infravermelho com lei de guiamento pure pursuit para 
simulação de cenário aéreo de combate um-contra-um com único disparo para alvo 
não manobrável; 
c) modelagem da transmitância atmosférica baseada em cálculos que utilizaram 
processamento de imagem e simulação numérica. 
d) modelagem e simulação do envelope de detecção, do envelope cinemático e 
envelope letal de lançamento para análise da capacidade de sobrevivência em 
combate de aeronave. 
 
Ressalta o fato do trabalho ser de cunho inédito, pois inexiste na literatura 
internacional a predição da assinatura infravermelha de aeronave com o uso do programa 
NewFasant. 
138 
 
 
Para gerar doutrina de combate realista e também auxiliar no planejamento de missões 
em um cenário infravermelho, o estudo iniciado neste mestrado deve continuar em trabalhos 
futuros que venham a abordar alguns aspectos que não foram possíveis de serem realizados, 
tais como: guiamento do míssil por navegação proporcional; extensão do cenário de combate 
para ambiente em 3 dimensões; inclusão de manobras para aeronave alvo; e avaliar a 
distribuição de temperatura para vários regimes de voo em um programa de CFD 
(computational fluid dynamics) para a determinação da assinatura infravermelha da aeronave. 
 
 
 
139 
 
 
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2.
 DATA 
23 de janeiro de 2017 
3.
 REGISTRO N° 
DCTA/ITA/DM-096/2016 
4.
 N° DE PÁGINAS 
142 
5.
 TÍTULO E SUBTÍTULO: 
 
Análise da capacidade de sobrevivência em combate de aeronaves sob ameaça de mísseis ar-ar infravermelhos.
 
6.
 AUTOR(ES): 
 
Anderson Gomes do Rosário Werneck 
7. INSTITUIÇÃO(ÕES)/ÓRGÃO(S) INTERNO(S)/DIVISÃO(ÕES): 
 
Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA 
8.
 PALAVRAS-CHAVE SUGERIDAS PELO AUTOR: 
 
1. Capacidade de sobrevivência em combate de aeronaves. 2. Infravermelho. 3. Simulação. 
9.PALAVRAS-CHAVE RESULTANTES DE INDEXAÇÃO: 
 
Capacidade de sobrevivência de aeronaves; Espectros eletromagnéticos; Infravermelho; Tomada de decisão; 
Simulação; Técnicas de modelagem; Mísseis; Aeronaves militar; Engenharia militar. 
10.
 APRESENTAÇÃO: X Nacional Internacional 
ITA, São José dos Campos. Curso de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Ciências e Tecnologias 
Espaciais. Área de Sensores e Atuadores Espaciais. Orientador: Prof. Dr. Marcos Antonio Ruggieri Franco. 
Defesa em 07/12/2016. Publicada em 2016.
 
11.
 RESUMO: 
 
 
Um Teatro de Operações de combate contemporâneo é fortemente baseado na exploração do espectro 
eletromagnético. Nesses cenários, plataformas modernas utilizam dispositivos de alta tecnologia para atuarem 
nas funções de identificação, vigilância, rastreamento, reconhecimento e no apoio à tomada de decisão para a 
realização de manobras invasivas e evasivas. Dentro deste contexto, conhecer os fenômenos físicos envolvidos 
e dominar as técnicas de modelagem e simulação numérica computacionais são aspectos que contribuem 
fortemente para a realização de uma análise confiável das probabilidades de uma aeronave militar manter-se em 
operação quando sob a ameaça de um míssil. Para tanto, estimar assinaturas de alvos aéreos e sua 
susceptibilidade em relação aos armamentos inimigos, em particular na banda do infravermelho, passa a ter um 
papel preponderante na avaliação das chances de sucesso de uma aeronave que esteja cumprindo uma missão 
em cenário hostil. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para avaliação da capacidade de 
sobrevivência em combate de aeronaves, utilizando softwares de modelagem e simulação numéricas e de 
análise térmica de veículos aéreos como ferramentas de pesquisa. 
 
 
 
 
 
12.
 GRAU DE SIGILO: 
 
 (X ) OSTENSIVO ( ) RESERVADO ( ) SECRETO 
 
 
	Folha de Rosto
	Verso da Folha de Rosto
	Folha da Banca
	Dedicatória
	Agradecimentos
	Epígrafe
	Resumo
	Abstract
	Lista de Figuras
	Lista de Tabelas
	Sumário
	1 Introdução
	2 Capacidade de Sobrevivência em Combate de Aeronave
	2.1 Histórico
	2.2 Conceitos básicos da capacidade de sobrevivência em combate
	2.3 Cenário de combate um–contra–um com disparo simples
	2.4 Aprimoramento da CSCA
	2.4.1 Redução da Suceptibilidade
	2.4.2 Redução da Vulnerabilidade
	3 Fundamentos da Radiação Infravermelha
	3.1 Introdução
	3.2 Aspectos teóricos
	3.2.1 Leis da radiação
	3.2.2 Propriedades radiométricas do material e emissividade
	3.3 Fontes de interesse e assinatura infravermelha
	3.4 Meios de propagação
	3.5 Detectores
	3.5.1 Classificação
	3.5.2 Figuras de mérito
	3.6 Equação do alcance máximo de detecção
	4 Modelagem e predição de assinatura infravermelha
	4.1 Introdução
	4.2 Ferramenta de simulação
	4.3 Simulações
	4.3.1 Fonte isotrópica de formato esférico
	4.3.2 Fonte lambertiana cúbica
	4.3.3 Alvo aéreo complexo com diversas fontes
	5 Simulação de Cenários de Combate
	5.1 Aspectos Gerais
	5.2 Descrição do modelo
	5.3 Envelope de detecção
	5.4 Envelope cinemático
	5.5 Envelope Letal de Lançamento
	6 Análise da CSCA em função dos envelopes
	6.1 Avaliação de alvo com irradiação isotrópica
	6.2 Avaliação de alvo com irradiação anisotrópica
	6.3 Analise da susceptibilidade
	7 Conclusão
	REFERÊNCIAS