Lista de exercícios-Geometria Plana 05-04

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Geometria plana
Lista de exercícios
Profª. Rosilanny Soares
RESUMÃO
Ponto: é a base de toda a geometria porque é a partir de um conjunto de pontos que se constrói figuras. Ele é usado para representar localizações no espaço e, usualmente, nós o desenhamos como uma “bolinha”, um pingo de tinta no papel. 
Reta: são conjuntos de pontos entendidos como linhas sem curvas. É possível dizer que a reta é a distância entre dois pontos, porém não é possível determinar a largura de uma reta porque pontos não têm largura. Então, as retas são determinadas como objetos unidimensionais, que têm apenas uma dimensão. 
Plano: é um conjunto infinito e ilimitado de retas. Costumam ser superfícies retas e é dentro deles que são definidas figuras bidimensionais, ou seja, que tem duas dimensões. Isso significa que as figuras presentes dentro de um plano podem ter comprimento e largura. É aqui que a geometria plana acontece. 
Espaço: e assim como o plano é a justaposição de retas, o espaço é a justaposição de planos. Ou seja, são planos colocados um sobre o outro, tão próximos que podem ser confundidos. Nesse espaço, podem ser construídas figuras tridimensionais, ou seja, em três dimensões. Isso porque o espaço permite uma terceira dimensão, a altura. É aqui que acontece a geometria espacial. 
Questão 1
Questão 2
Questão 3
(Cefet/MG - 2016) A área quadrada de um sítio deve ser dividida em quatro partes iguais, também quadradas, e, em uma delas, deverá ser mantida uma reserva de mata nativa (área hachurada), conforme mostra a figura a seguir.
Sabendo-se que B é o ponto médio do a) 625,0. segmento AE e C é o ponto médio do segmento EF, a área hachurada, em m2, mede
b) 925,5.
c) 1562,5.
d) 2500,0.
Questão 4
(IFSP - 2016) Uma praça pública em forma de circunferência tem raio de 18 metros. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta sua área.
a) 1.017,36 m2
b) 1.254,98 m2
c) 1.589,77 m2
d) 1.698,44 m2
e) 1.710,34 m2
Questão 5
(IFRS - 2016) Um retângulo tem dimensões x e y, que são expressas pelas equações x2 = 12 e (y - 1)2 = 3.
O perímetro e a área deste retângulo são, respectivamente
a) 6√3 + 2 e 2 + 6√3
b) 6√3 e 1 + 2√3
c) 6√3 + 2 e 12
d) 6 e 2√3
e) 6√3 + 2 e 2√3 + 6
Questão 6
(Aprendiz de Marinheiro - 2016) Analise a figura a seguir:
Sabendo que EP é o raio da semicircunferência de centro em E, como mostra a figura acima, determine o valor da área mais escura e assinale a opção correta. Dado: número =3
a) 10 cm2
b) 12 cm2
c) 18 cm2
d) 10 cm2
e) 24 cm2
Questão 7
(Enem - 2016) Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.
Questão 7
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
a) 7,5 e 14,5
b) 9,0 e 16,0
c) 9,3 e 16,3
d) 10,0 e 17,0
e) 13,5 e 20,5
Questão 8