UN 6 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa INTRODUÇÃO

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12/01/2022 22:53 UN 6 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 415852 / Unidade 6 - Limites e Continuidade / UN 6 - Avaliação Objetiva
Introdução ao Cálculo
Iniciado em sexta, 15 out 2021, 14:10
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 15 out 2021, 14:13
Tempo
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Unidade 1:
Propriedade de
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Funções
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Unidade 2: Função
Afim e Função
Quadrática
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Unidade 3: Função
Polinomial e Função
Racional
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Unidade 4 - Função
Trigonométrica

Unidade 5 - Função
Exponencial e Função
Logarítmica
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Unidade 6 - Limites e
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
O valor do limite de uma função, quando x tende a um determinado valor, pode ser encontrado por análise do seu grá�co. Dessa forma,
observe o grá�co da função f(x)=1x²-4.
Fonte: Elaborado pela autora.
São feitas as seguintes a�rmativas:
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Quando os valores de x se aproximam de dois pela direita, y cresce inde�nidamente. Assim, limx→2+1x²-4=∞.
Não existe o limite
Quando x cresce ilimitadamente, o grá�co quase encosta no eixo x, isto é, limx→∞+1x²-4=0.
Quando os valores de x se aproximam de menos dois pela direita, y cresce inde�nidamente. Assim, limx→2+1x²-4=∞.
É correto, o que se a�rma em:
Escolha uma opção:
III e IV, apenas
I e III, apenas.
I, II, III e IV. 
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I, II, III e IV.
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
O limite é um conceito que nos permite analisar o comportamento de uma função quando aproximamos de um determinado valor do
domínio.
Em relação aos limites e continuidades de funções são feitas as seguintes a�rmações :
I-A função é contínua em x=1.
II- O limite pode ser encontrado substituindo x=-3 na função .
III- Ao analisar o limite , encontraremos de valor zero.
IV- O limite pode ser encontrado substituindo x=1 na função .
É correto, o que se a�rma em:
Escolha uma opção:
I, III e IV, apenas.
I e III, apenas.
I, II, III e IV.
IV, apenas. 
II, III e IV, apenas.
Sua resposta está correta.
Vamos analisar cada a�rmativa
1ª a�rmação
A função temos o grá�co
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Perceba que há um salto no grá�co da função quando x=1 e, os limites laterais para x tendendo a 1 são diferentes, logo a função não é contínua
em x=1, portanto, a a�rmação é falsa.
2ª a�rmação
Podemos encontrar o limite de uma função f(x) quando x tendendo a, substituindo x=a se a pertence ao dominio da função. Em relação a
função , x=-3 não pertence ao dominio da função pois, ao substituirmos x=-3 na função o denominador sera igual a zero, portanto, a a�rmação
é falsa.
3ª a�rmação
Analisando o limite temos,
aplicando as propriedades de limites
limx→+∞x²+4x=limx→+∞x²+4limx→+∞x=(∞)²+4∞=∞∞ indeterminado
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Como ao tentarmos fazer a substituição direta na função encontramos uma indeterminação, utilizaremos a tabela (existem outras formas
algébricas para se encontrar o limite mas, nos ateremos a aproximação numérica)
 Valores de
x
crescentes
f(x)
1 5,00
10 10,40
20 20,20
30 30,13
60 60,07
70 70,06
90 90,04
100 100,04
1000 1000,00
10000 10000,00
100000 100000,00
A medida em que os valores de x crescem a f(x) cresce ilimitadamente, isto é, Portanto, a a�rmação é falsa.
4ª a�rmação
Como x=1 pertence ao dominio da função f(x), encontraremos o limite da função tndendo a 1 substituindo x=1 na função. Portanto, a a�rmação
é verdadeira.
O limite pode ser encontrado substituindo x=1 na função .
A resposta correta é: IV, apenas.
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Nas empresas, o aprendizado adquirido ao realizar uma tarefa é caracterizado como aprendizado institucional. Ao realizar uma tarefa pela
primeira vez, uma pessoa levará x tempo, ao repeti-la esse tempo diminui, assim, podemos pensar em qual seria o tempo médio limite pois, ele
in�uencia no custo da produção?
Uma empresa ao realizar um estudo observando o tempo que o funcionário permanecia na mesma função, dado em anos, e o nível de
produção desse funcionário chegou-se a seguinte relação:
A relação entre a produção e o tempo na função é descrita no grá�co abaixo:
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Fonte: Elaborado pela autora
Sendo p é o nível de produção do funcionário. De acordo a análise da função, é correto o que se a�rma em:
Escolha uma opção:
Após um tempo prolongado realizando a mesma função o nível de produção do funcionário tende ao in�nito.
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Nos cinco primeiros anos realizando a mesma função o funcionário apresenta nível de produção decrescente.
Após dez anos realizando a mesma função o nível de produção do funcionário ultrapassa p(t)=30.
Após um tempo prolongado realizando a mesma função o nível de produção igual a de um funcionário que tem 1 ano na função. 
Um funcionário que se aposentar realizando essa função terá nível de produção igual a 100.
Sua resposta está correta.
Para veri�car qual a a�rmação é correta vamos aplicar os conceitos de limites ao in�nito:
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 Participantes
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Apresentação e
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Unidade 1:
Propriedade de
Números Reais e
Funções

Unidade 2: Função
Afim e Função
Quadrática

Unidade 3: Função
Polinomial e Função
Racional

Unidade 4 - Função
Trigonométrica

Unidade 5 - Função
Exponencial e Função
Logarítmica

Unidade 6 - Limites e
Continuidade

Fale com o Tutor /
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Por análise grá�ca, observa-se que após um tempo prolongado realizando a mesma função o nível de produção do funcionário tende a in�nito.
A resposta correta é: Após um tempo prolongado realizando a mesma função o nível de produção igual a de um funcionário que tem 1 ano na
função.
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Afim e Função
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Polinomial e Função
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Quando a pertence ao dominio da função e a função é contínua em x=a, encontramos o limite de f(x) quando x tende a substituido x=a
diretamente na função f(x). Assim, dado o , x≠m, então podemos a�rmar que:
Escolha uma opção:
Não existe m, tal que
m é maior do que 4
mÎ [1,4]
m é menor do que -4
mÎ [-4,1] 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: mÎ [-4,1]
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Unidade 2: Função
Afim e Função
Quadrática
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Unidade 3: Função
Polinomial e Função
Racional
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Unidade 4 - Função
Trigonométrica
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Fonte: Elaborado pela autora
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Polinomial e Função
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De acordo com o exposto no texto acima e no grá�co, o limite que identi�ca o número de Euler e o valor aproximado desse número com cinco
casas decimais são, respectivamamente iguais a:
Escolha uma opção:

Sua resposta está correta.
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