Relatório queda livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS 
BACHARELADO EM FÍSICA 
 
 
 
RELATÓRIO 03: QUEDA LIVRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos: Agatha Mundstock, Ana Cavalcante, Antônio França, Bryam Guilherme e 
Cristian Neves 
 
 
 
 
 
Manaus- AM 
Abril de 2018 
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SUMÁRIO 
 
Objetivo-------------------------------------------------------------------- 3 
Fundamentação Teórica-------------------------------------------------- 4 
Procedimento Experimental--------------------------------------------- 5 
Resultados e Discussões----------------------------------------------6 e 7 
Conclusão------------------------------------------------------------------ 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OBJETIVO 
 
Calcular a aceleração da gravidade, com dados obtidos pela queda 
livre de uma esfera de distâncias pré-definidas. Anotando seu tempo de 
queda e fazendo uma tabela com os resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
O movimento chamado de queda livre acontece com um corpo 
próximo ao solo, e é um movimento uniformemente acelerado. A aceleração 
desse movimento é denominada aceleração da gravidade e indica por “g”. 
Na natureza, o exemplo mais familiar de movimento retilíneo 
uniformemente variado é a queda livre de um corpo a partir do repouso. 
Galileu Galilei foi o primeiro a observar que, desprezando a resistência do 
ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração, não importando seu 
tamanho, sua massa ou constituição. Se a altura de queda não for muito 
grande, a aceleração de queda livre permanecerá constante durante todo o 
movimento. Este movimento ideal, no qual são desprezadas a resistência do 
ar e alguma variação da aceleração gravitacional com a altitude, é chamado 
de “queda livre”. Próximo a superfície da terra o valor da aceleração da 
gravidade é aproximadamente igual a 9,8 m/s^2 (metros por segundo ao 
quadrado). 
Em laboratório é possível medir a aceleração da gravidade, um dos 
métodos para medir essa grandeza é com uma esfera de metálica na qual 
fica em queda livre em uma distância determinada e com o tempo de queda 
dessa esfera é possível medir tal aceleração, basta saber que a aceleração é 
igual a duas vezes a distância percorrida e dividida pelo o tempo ao quadrado 
(g=(2.d)/(t^2)), essa fórmula é consequência da equação horária do 
movimento retilíneo uniformemente acelerado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
1.1 Materiais 
 
• 1 esfera de D'19mm 
• 1 cronômetro digital 
• 1 suporte de base 
• grampos duplos 
• 1 haste de suporte 
• 1 régua milimetrada 
• 1 fixador de esfera 
• cordões de conexão de 750 mm 
• 2 cordas de conexão de 1500 mm 
 
1.2 Experimento 
 
1. Usamos a montagem dos equipamentos exemplificada na figura 3.1 
da página 9 do Manual de Física. 
2. Coloca-se a esfera no prato em sua posição levantada, fixando a 
posição inicial do primeiro cursos da régua no centro da esfera. 
3. Colocamos o fixador de esfera em outra posição e depois anotamos. 
4. Prendemos a esfera no fixador, tomando cuidado para fixá-la 
corretamente. Cada integrante do grupo liberou a esfera e anotou o 
tempo de queda. A medida foi feita três vezes para cada altura e 
depois uma média foi tirada. 
5. Repetimos o item 3 para as alturas: 100, 150, 200, 250, 300, 350, 
400 e 450 mm. 
 
 
 
 
 
 
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RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Ao medir o tempo médio (t) de queda livre de uma esfera de aço para cada 
altura (y) anotada, podemos medir o módulo da aceleração da gravidade (g). 
 
 
Tabela 1 – Medições de tempo, e média dos tempos de queda da esfera para 
cada altura escolhida. 
 
O gráfico do movimento de queda livre é descrito por uma parábola, 
entretanto, analisar uma reta é mais prático que analisar uma curva. Sendo 
assim, a linearização do gráfico se faz necessária. 
A função horária do espaço para o movimento de queda livre é definida pela 
fórmula: 
𝑦 = 
1
2
𝑔𝑡2 
 
É possivel obter a constante g através da linearização dessa função 
quadrática, ou seja, ao construir um gráfico da altura (y) em função de t2, 
obtém-se uma reta do tipo: 
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 
 
Em que: 
𝑎 = 
1
2
𝑔 
𝑥 = 𝑡2 
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Gráfico 1 – Gráfico linearizado que relaciona a altura em função do tempo 
para o movimento de queda livre. 
 
𝑎 = 
1
2
𝑔 
5,1114 = 
1
2
𝑔 
𝑔 = 10,2228 𝑚/𝑠2 
 
O valor da aceleração da gravidade obtido através do experimento foi de 𝑔 =
10,2228 𝑚/𝑠2, sendo que o valor tabelado é de 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠2, desta forma 
podemos calcular o desvio percentual (Dp) da medição: 
 
𝐷𝑝 = 
10,2228 − 9,8
9,8
 × 100% 
𝐷𝑝 = 
0,4228
9,8
 × 100% 
𝐷𝑝 ≅ 4,31% 
Cristina gomes
valor alto 
faltou o gráfico no papel milimetrado
Cristina gomes
poderia ter retirado pontos para ajuste dos resultados
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CONCLUSÃO 
 
 Na mecânica clássica, é chamado queda livre quando um corpo é 
abandonado no vácuo ou onde a resistência do ar é desprezada próximo a 
superfície da terra fazendo um movimento retilíneo e uniformemente 
acelerado. Já é de conhecimento geral que desprezando a resistência do ar, 
quaisquer corpos, se deixados em queda livre em uma mesma altura, 
chegarão à superfície no mesmo instante e com a mesma aceleração. 
 A aceleração pode permanecer constante do ponto que foi largada até o 
momento de encontro ao solo, se a altura da queda livre não for muito grande. 
Através dessas informações, foi feito um experimento em laboratório com o 
objetivo de calcular a aceleração da gravidade, utilizando um suporte de base 
pra deixar pequenas esferas de aço a determinada altura de um prato e com 
um cronômetro digital marcar o mais preciso possível o tempo de queda da 
esfera, esse experimento foi refeito várias vezes, porém, aumentando a 
distância da superfície até a esfera e para cada altura o experimento foi 
repetido três vezes e em seguida foi feito uma média do tempo em segundos 
para que os resultados fossem precisos, sendo 0,1531; 0,1895; 0,2133; 
0,2291; 0,2531; 0,2713; 2884. Após o registro de todas as anotações, uma 
tabela foi criada utilizando as informações de todos os tempos 
cronometrados e, sabendo que a aceleração é igual a duas vezes a distância 
percorrida e dividida pelo tempo ao quadrado, uma reta foi traçada em um 
gráfico com a aceleração da gravidade que o valor obtido foi de 10,2228 
m/s², sem contar o desvio percentual da tabela.