LISTA DE EXERCÍCIOS | 1ª E 2ª LEIS DE OHM

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LISTA DE EXERCÍCIOS – 1ª E 2ª LEI DE OHM – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
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1. (Eear) Sabendo que a diferença de potencial entre uma nuvem e a Terra, para que 
aconteça a descarga elétrica de um raio, é em torno de 83 10 V e que a corrente elétrica 
produzida neste caso é aproximadamente de 51 10 A, qual a resistência média do ar, em 
ohms ( )? 
a) 1.000 
b) 2.000 
c) 3.000 
d) 4.000 
 
2. (Unicamp) Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos elétricos e 
eletrônicos são desligadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir a tensão de 
U 0 V.= Um estudante interessado em estudar tal fenômeno usa um amperímetro e um relógio 
para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo circuito a seguir em função do 
tempo, após a fonte ser desligada em t 0 s.= Usando os valores de corrente e tempo medidos 
pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de potencial sobre o resistor R 0,5 kΩ= para 
t 400 ms= é igual a 
 
 
a) 6 V. 
b) 12 V. 
c) 20 V. 
d) 40 V. 
 
3. (Uece) USB é a sigla para Universal Serial Bus. Esta sigla se tornou bastante conhecida 
com a popularização de telefones celulares. Trata-se de uma tecnologia para conexão de 
dispositivos como teclados, impressoras, carregadores de celular, dentre outros. Pode-se usar 
a porta USB de um computador também como uma fonte de energia para ligar componentes 
eletrônicos como, por exemplo, um resistor. O padrão USB 2.0 fornece 5 V de tensão e até 
500 mA de corrente. O menor valor de uma resistência, em Ohms, que pode ser ligada de 
modo seguro em uma porta USB 2.0 é 
a) 0,01. 
b) 2.500. 
c) 10. 
d) 100. 
 
4. (Eear) Um aparelho continha as seguintes especificações de trabalho: Entrada 
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9 V 500 mA.− A única fonte para ligar o aparelho era de 12 V. Um cidadão fez a seguinte 
ligação para não danificar o aparelho ligado à fonte: 
 
 
 
Considerando a corrente do circuito igual a 500 mA, qual deve ser o valor da resistência R, 
em ,Ω para que o aparelho não seja danificado? 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
 
5. (G1 - cftmg) A figura representa um trecho de um circuito elétrico em que a diferença de 
potencial entre os pontos A e B vale 12 V. 
 
 
 
O valor da intensidade de corrente elétrica i, em ampères, e da resistência elétrica do resistor 
R, em ohm, valem, respectivamente, 
a) 2,0 e 6,0. 
b) 4,0 e 2,0. 
c) 6,0 e 2,0. 
d) 6,0 e 4,0. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
A produção e a transmissão do impulso nervoso nos neurônios têm origem no mecanismo da 
bomba de sódio-potássio. Esse mecanismo é responsável pelo transporte de íons Na+ para o 
meio extracelular e K+ para o interior da célula, gerando o sinal elétrico. A ilustração abaixo 
representa esse processo. 
 
 
 
 
 
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6. (Uerj) O impulso nervoso, ou potencial de ação, é uma consequência da alteração brusca e 
rápida da diferença de potencial transmembrana dos neurônios. Admita que a diferença de 
potencial corresponde a 0,07 V e a intensidade da corrente estabelecida, a 67,0 10 A.− 
 
A ordem de grandeza da resistência elétrica dos neurônios, em ohms, equivale a: 
a) 210 
b) 310 
c) 410 
d) 510 
 
7. (Eear) O gráfico a seguir corresponde ao comportamento da corrente elétrica que percorre 
um condutor, em função da diferença de potencial a ele aplicada. 
 
 
 
Sabendo-se que este condutor é constituído de um fio de 2 m de comprimento e de um 
material cuja resistividade, a 20 C, vale 61,75 10 m,Ω−  determine a área da seção 
transversal do fio e o valor da resistência elétrica desse condutor na referida temperatura. 
a) 4 20,7 10 cm− e 0,5 Ω 
b) 4 20,7 10 cm− e 500 Ω 
c) 4 20,83 10 cm− e 12,5 Ω 
d) 4 20,83 10 cm− e 500 Ω 
 
8. (Enem 2ª aplicação) A resistência elétrica de um fio é determinada pela suas dimensões e 
pelas propriedades estruturais do material. A condutividade ( ) caracteriza a estrutura do 
material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L, o 
comprimento do fio e A, a área de seção reta. A tabela relaciona o material à sua respectiva 
resistividade em temperatura ambiente. 
 
Tabela de condutividade 
Material Condutividade (S·m/mm2) 
Alumínio 34,2 
Cobre 61,7 
Ferro 10,2 
Prata 62,5 
Tungstênio 18,8 
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Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência 
elétrica é aquele feito de 
a) tungstênio. 
b) alumínio. 
c) ferro. 
d) cobre. 
e) prata. 
 
9. (Enem PPL) Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis, contendo 
apenas um átomo de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em 
microprocessadores. O chamado nanofio, representado na figura, pode ser aproximado por um 
pequeno cilindro de comprimento 0,5nm 9(1nm 10 m).−= A seção reta de um átomo de cobre 
é 20,05nm e a resistividade do cobre é 17 nm.Ω  Um engenheiro precisa estimar se seria 
possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores atuais. 
 
 
 
Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de 
a) 170n .Ω 
b) 0,17n .Ω 
c) 1,7n .Ω 
d) 17n .Ω 
e) 170 .Ω 
 
10. (Espcex (Aman)) Um fio de cobre possui uma resistência R. Um outro fio de cobre, com o 
triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma 
resistência igual a: 
a) 2R 3 
b) 3R 2 
c) 2R 
d) 3R 
e) 6R 
 
11. (Ufpr) Um engenheiro eletricista, ao projetar a instalação elétrica de uma edificação, deve 
levar em conta vários fatores, de modo a garantir principalmente a segurança dos futuros 
usuários. Considerando um trecho da fiação, com determinado comprimento, que irá alimentar 
um conjunto de lâmpadas, avalie as seguintes afirmativas: 
 
1. Quanto mais fino for o fio condutor, menor será a sua resistência elétrica. 
2. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a perda de energia em forma de calor. 
3. Quanto mais fino for o fio condutor, maior será a sua resistividade. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
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d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
12. (Eear) Uma barra homogênea de grafite no formato de um paralelepípedo, com as 
dimensões indicadas na figura, é ligada a um circuito elétrico pelos condutores ideais A e B. 
Neste caso, a resistência elétrica entre os terminais A e B é de ____ ohms. 
 
 
 
Considere: 
1. a resistividade do grafite: 
2mm
75
m
ρ =  
2. a barra como um resistor ôhmico. 
a) 0,5 
b) 1,0 
c) 1,5 
d) 2,0 
 
13. (Uerj) Em um experimento, quatro condutores, I, II, III e IV, constituídos por metais 
diferentes e com mesmo comprimento e espessura, estão submetidos à tensão elétrica. O 
gráfico abaixo apresenta a variação da tensão u em cada resistor em função da corrente 
elétrica i. 
 
 
 
O condutor que apresenta a maior resistividade elétrica é: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
14. (Fuvest) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ,ρ de 
seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2 = 2A1, têm comprimento L e são 
emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma 
bateria de tensão V. 
 
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Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as extremidades de F1, e V2, entre as de 
F2,são tais que 
a) V1 = V2/4 
b) V1 = V2/2 
c) V1 = V2 
d) V1 = 2V2 
e) V1 = 4V2 
 
15. (Unesp) As companhias de energia elétrica nos cobram pela energia que consumimos. 
Essa energia é dada pela expressão E V i t,Δ=   em que V é a tensão que alimenta nossa 
residência, i a intensidade de corrente que circula por determinado aparelho, tΔ é o tempo em 
que ele fica ligado e a expressão V i é a potência P necessária para dado aparelho funcionar. 
 
Assim, em um aparelho que suporta o dobro da tensão e consome a mesma potência P, a 
corrente necessária para seu funcionamento será a metade. Mas as perdas de energia que 
ocorrem por efeito joule (aquecimento em virtude da resistência R) são medidas por 
2E R i t.Δ Δ=   
Então, para um mesmo valor de R e t,Δ quando i diminui, essa perda também será reduzida. 
 
Além disso, sendo menor a corrente, podemos utilizar condutores de menor área de secção 
transversal, o que implicará, ainda, economia de material usado na confecção dos condutores. 
 
(Regina Pinto de Carvalho. Física do dia a dia, 2003. Adaptado.) 
 
 
Baseando-se nas informações contidas no texto, é correto afirmar que: 
a) se a resistência elétrica de um condutor é constante, em um mesmo intervalo de tempo, as 
perdas por efeito joule em um condutor são inversamente proporcionais à corrente que o 
atravessa. 
b) é mais econômico usarmos em nossas residências correntes elétricas sob tensão de 110 V 
do que de 220 V. 
c) em um mesmo intervalo de tempo, a energia elétrica consumida por um aparelho elétrico 
varia inversamente com a potência desse aparelho. 
d) uma possível unidade de medida de energia elétrica é o kV A (quilovolt - ampère), que 
pode, portanto, ser convertida para a unidade correspondente do Sistema Internacional, o 
joule. 
e) para um valor constante de tensão elétrica, a intensidade de corrente que atravessa um 
condutor será tanto maior quanto maior for a área de sua secção transversal. 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
8
8 5 3
5
V 3 10
V R i R R R 3 10 R 3 10 R 3.000
i 1 10
Ω Ω−

=   =  =  =   =   =

 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Dado: 3 3R 0,5 k 0,5 10 ; i 12 mA 12 10 A.Ω Ω −= =  = =  
 
Aplicando a 1ª Lei de Ohm: 
3 3U R i 0,5 10 12 10 U 6 V.−= =     = 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Pela 1ª lei de Ohm, temos que: 
3
U R i
5 R 500 10
R 10 Ω
−
= 
=  
 =
 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
3
V R i
V 3 3
R R R R 6
i 0,5500 10−
= 
=  =  =  = 

 
 
Como a fonte foi feita pra funcionar com 12 V e não com 9 V, precisamos colocar uma 
resistência em série com o aparelho, já que nesse circuito em série a d.d.p. total é definida 
como t 1 2V V V ,= + onde 1V 3 V= e 2V 9 V.= 
Ou seja, precisamos colocar uma resistência por onde passe 500 mA e que tenha uma 
diferença de potencial de 3V. Dessa forma a fonte irá funcionar com 9 V e 500 mA. 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
Como os dois resistores estão em paralelo, a ddp, U = 12 V, é a mesma nos dois ramos. 
Aplicando a 1ª lei de Ohm: 
 
12 2 i i 6 A.
U R i 
12 R 3 R 4 .Ω
=  =
=  
=  =
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
A primeira lei de Ohm nos informa que a razão entre tensão e intensidade da corrente nos 
fornece o valor da resistência, então: 
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=
U
R ,
i
 
 
em que: 
=R resistência elétrica, em ohms ( );Ω 
=U diferença de potencial elétrico, em volts (V); 
=i intensidade da corrente elétrica, em ampères (A). 
 
Assim, 
−
=  =   =

4 4
6
0,07 V
R R 1,0 10 R 10
7,0 10 A
Ω Ω 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
Cálculo da resistência pela 1ª lei de Ohm: 
3
V 25
R
I 50 10
R 500 Ω
−
= =

 =
 
 
Aplicando a 2ª lei de Ohm, obtemos: 
6 6
2
8 2 4 2
L 1,75 10 2 3,5 10
R 500 A
A A 5 10
A 0,7 10 m 0,7 10 cm
ρ − −
− −
  
=  =  =

 =  = 
 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
O fio que apresenta menor resistência é aquele que apresenta maior condutividade. Pela 
tabela, vemos que é aquele feito de prata. 
 
Resposta da questão 9: 
 [E] 
 
Aplicando a 2ª lei de Ohm: 
L 17 0,5
R R 170 .
A 0,05
ρ
Ω

= =  = 
 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
 
Pela Segunda Lei de Ohm, sabemos que: 
 
L
R
S
ρ= 
 
Sendo assim: 
3L L
R' 6 6R
S / 2 S
ρ ρ= = = 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
1. Falso. A resistência é inversamente proporcional à área da seção reta do fio. 
2. Verdadeiro. Porque maior será a sua resistência. 
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3. Falso. A resistividade é propriedade do material e não do fio. 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Aplicando a 2ª lei de Ohm, obtemos: 
2mm 1
R 75 0,2 m
A m 5 mm 2 mm
R 1,5
ρ Ω
Ω
= =  

 =
 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
A resistividade ( )ρ é diretamente proporcional a resistência elétrica (R), de acordo com a 2ª lei 
de Ohm. 
L
R
A
ρ= 
 
A declividade de cada curva apresentada no gráfico fornece a resistência elétrica e, portanto, a 
curva mais inclinada (I) tem a maior resistência elétrica e também a maior resistividade. 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
Dado: A2 = 2 A1. 
Combinando a primeira e a segunda lei de Ohm: 
1 1 1
1 1 1 1
2 1 2
2 2 2
1
1 2
L
V R i V i
A V L i 2 A V
 2 
L V A L i V
iV R i V
2 A
V 2 V .
ρ
ρ
ρ ρ

=  =

  =   = 
 =  =


=
 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Combinado a 1ª e a 2ª leis de Ohm, vem: 
U Ri 
L U
 U i i A.L
A LR
A
ρ
ρ
ρ
 =

 =  =
=

 
 
Essa expressão final mostra que, para uma mesma tensão, quanto maior a área da secção 
transversal do condutor, maior a intensidade da corrente que o atravessa.