BASES MATEMÁTICAS - SIMULADO

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BASES MATEMÁTICAS - SIMULADO
		1a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado por: 
		
	 
	[−1,1][−1,1]
	
	[1,+∞[[1,+∞[
	
	]−∞,1]]−∞,1]
	 
	[0,+∞[[0,+∞[
	
	]−∞,−1]]−∞,−1]
	Respondido em 09/04/2022 16:36:49
	
	Explicação:
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que:
 
		
	
	ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2.
	
	ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1.
	
	ff é injetora mas não é sobrejetora.
	 
	ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0.
	
	ff é sobrejetora mas não é injetora.
	Respondido em 09/04/2022 16:37:54
	
	Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: G(t)=200+80.sen(πt6+π3)G(t)=200+80.sen(πt6+π3), onde G(t)G(t) representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa produção ocorre?
		
	
	280 garrafas às 2h e às 14h.
	
	120 garrafas às 7h e 19h.
	
	200 garrafas às 2h e às 14h.
	
	200 garrafas à 1h e às 13h.
	 
	280 garrafas às 1h e às 13h.
	Respondido em 09/04/2022 16:40:21
	
	Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M0 , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula M0 . 10−t70M0 . 10−t70, onde M(t)  representa a massa desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
		
	
	61
	
	62
	
	64
	
	60
	 
	63
	Respondido em 09/04/2022 16:39:54
	
	Explicação:
A resposta correta é: 64
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dada as matrizes A=⎡⎢⎣−1231−20031⎤⎥⎦A=[−1231−20031] e  B=⎡⎢⎣0−25−311230⎤⎥⎦B=[0−25−311230] e sabendo que A . B = C, o termo C23 da matriz C é:
		
	
	1
	
	7
	 
	3
	
	0,4
	
	0
	Respondido em 09/04/2022 16:43:28
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja f(x) uma função definida por:
f(x)={1−x2x−1se x≠1ase x=1f(x)={1−x2x−1se x≠1ase x=1
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a
		
	 
	a = -2
	 
	a = 1
	
	a = 3
	
	a = -1
	
	a = 0
	Respondido em 09/04/2022 16:45:19
	
	Explicação:
A resposta correta é: a = -2
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	R$21.000,00
	
	 R$36.000,00
	 
	 R$32.000,00
	
	 R$26.000,00
	
	 R$40.000,00
	Respondido em 09/04/2022 16:46:11
	
	Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
		
	 
	Jogador 3
	
	Jogador 5
	
	Jogador 1
	
	Jogador 2
	
	Jogador 4
	Respondido em 09/04/2022 16:46:55
	
	Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
		
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	 
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	Respondido em 09/04/2022 16:47:56
	
	Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	Respondido em 09/04/2022 16:49:37
	
	Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.