AVALIAÇÃO DE CALCULO 2 - UNIDADE 3 UNINGA

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Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
O volume do sólido que se encontra abaixo do plano 3x+2y+z=123x+2y+z=12 e acima do retângulo R=(x,y)/0≤x≤1;−2≤y≤3R=(x,y)/0≤x≤1;−2≤y≤3 é igual a:
a.
47,5(u.c.)347,5(u.c.)3
b.
7,5(u.c.)37,5(u.c.)3
c.
95(u.c.)395(u.c.)3
d.
45(u.c.)345(u.c.)3
e.
40,2(u.c.)340,2(u.c.)3
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A resposta correta é: 47,5(u.c.)347,5(u.c.)3
Questão 2
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Assinale a alternativa que corresponde aos limites de integração, na ordem dydzdxdydzdx, para calcular a integral tripla de uma função F(x,y,z)F(x,y,z) sobre o tetraedro \(D com vértices (0,0,0),(1,1,0),(0,1,0)(0,0,0),(1,1,0),(0,1,0) e (0,1,1)(0,1,1):
a.
∫10∫1−x0∫10F(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫01F(x,y,z)dydzdx
b.
∫10∫1+x0∫1xF(x,y,z)dydzdx∫01∫01+x∫x1F(x,y,z)dydzdx
c.
∫10∫x0∫yx+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫0x∫x+zyF(x,y,z)dydzdx
d.
∫10∫10∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01∫x+z1F(x,y,z)dydzdx
e.
∫10∫1−x0∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫x+z1F(x,y,z)dydzdx
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A resposta correta é: ∫10∫1−x0∫1x+zF(x,y,z)dydzdx∫01∫01−x∫x+z1F(x,y,z)dydzdx
Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
O valor da integral dupla: ∬Dex2+y2dydx∬Dex2+y2dydx, onde DD é a região semicircular limitada pelo eixo xx e pela curva y=1−x2−−−−−√y=1−x2 é:
a.
π2(e+1)π2(e+1)
b.
π2π2
c.
π2eπ2e
d.
e−1e−1
e.
π2(e−1)π2(e−1)
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A resposta correta é: π2(e−1)π2(e−1)
Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
A integral tripla ∭D12xy2z3dV∭D12xy2z3dV, onde DD é a caixa retangular dada por D=(x,y,z)∈R3;−1≤x≤2,0≤y≤3e0≤z≤2D=(x,y,z)∈R3;−1≤x≤2,0≤y≤3e0≤z≤2 é igual a:
a.
327
b.
432
c.
648
d.
16
e.
48
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A resposta correta é: 648
Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral dupla da função
f(x,y)=6x2y3−5y4f(x,y)=6x2y3−5y4no retângulo R=[0,3]×[0,1]R=[0,3]×[0,1] .
a.
1414
b.
212212
c.
3434
d.
272272
e.
5252
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A resposta correta é: 212212
Questão 6
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Assinale a alternativa que corresponde a ∬D(x+2y)dA∬D(x+2y)dA, onde D é a região limitada pelas parábolas y=2x2y=2x2 e y=1+x2y=1+x2 :
a.
215215
b.
82158215
c.
32153215
d.
22152215
e.
72157215
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A resposta correta é: 32153215
Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Usando coordenadas polares, o valor da integral dupla:
∬Dx2+y2−−−−−−√dxdy∬Dx2+y2dxdy,
onde DD é a região do plano xyxy limitado por x2+y2=4x2+y2=4 e x2+y2=9x2+y2=9 é:
a.
383383
b.
173173
c.
π3π3
d.
2π32π3
e.
38π338π3
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A resposta correta é: 38π338π3
Questão 8
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Qual é o volume do sólido contido no cilindrox2+y2=9x2+y2=9  e entre os planos z=1z=1  e x+z=5x+z=5 ?
a.
6π(u.c.)36π(u.c.)3
b.
36π(u.c.)336π(u.c.)3
c.
26π(u.c.)326π(u.c.)3
d.
16π(u.c.)316π(u.c.)3
e.
46π(u.c.)346π(u.c.)3
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A resposta correta é: 36π(u.c.)336π(u.c.)3
Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
A área da região R limitada por y=xy=x e y=x2y=x2 no primeiro quadrante é igual a:
a.
1616
b.
1313
c.
1414
d.
1515
e.
1212
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A resposta correta é: 1616
Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Marcar questão
Texto da questão
O valor da integral ∫10∫1x∫y−x0dzdydx∫01∫x1∫0y−xdzdydxé igual a:
a.
1212
b.
1616
c.
1313
d.
1717
e.
1515
Feedback
A resposta correta é: 16