AVALIAÇÃO GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - UNIDADE 4 UNINGA

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Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Determine o vértice, o foco e a equação diretriz da parábola:
 x2+6x–16y–23=0x2+6x–16y–23=0
a.
V(-3, -2), F(-3, -6), y – 2 = 0
b.
V(3, 2), F(3, 6), y + 2 = 0
c.
V(-2, 3), F(-2, 4), y + 1 = 0
d.
N.D.A.
e.
V(2, 3), F(2, 4), y - 1 = 0
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A resposta correta é: V(-3, -2), F(-3, -6), y – 2 = 0
Questão 2
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Determine o ângulo ϕ que a reta 
r1=⎧⎩⎨x=−2t−2y=−2t+3z=−4t−1r1={x=−2t−2y=−2t+3z=−4t−1
forma com o plano
π:5x+4y+4z+22=0π:5x+4y+4z+22=0
a.
ϕ ≈ 87,23º
b.
ϕ ≈ 66,82º
c.
ϕ ≈ 50,34º
d.
N.D.A.
e.
ϕ ≈ 34,87º
Feedback
A resposta correta é: ϕ ≈ 66,82º
Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Sabendo que uma circunferência passa pelo ponto (-2, 3) e tem raio igual a 3, indique qual das alternativas é a equação geral dessa circunferência:
a.
N.D.A.
b.
x2+y2+2x+6y+13=0x2+y2+2x+6y+13=0
c.
x2+y2−4x+2y=9x2+y2−4x+2y=9
d.
x2+y2+4x−6y+4=0x2+y2+4x−6y+4=0
e.
x2+y2+4x−2y+9=0x2+y2+4x−2y+9=0
Feedback
A resposta correta é: x2+y2+4x−6y+4=0x2+y2+4x−6y+4=0
Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
A equação reduzida da circunferência, na qual um de seus diâmetros é o segmento de extremos A(2, 3) e B(8, 11) é:
a.
N.D.A.
b.
(x–3)2+(y–4)2=10(x–3)2+(y–4)2=10
c.
(x–5)2+(y–7)2=25(x–5)2+(y–7)2=25
d.
(x+4)2+(y–3)2=5(x+4)2+(y–3)2=5
e.
(x–7)2+(y+5)2=100(x–7)2+(y+5)2=100
Feedback
A resposta correta é: (x–5)2+(y–7)2=25(x–5)2+(y–7)2=25
Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
5 Sabendo que os pontos A(5, -6, 3), B(1, -2, 4) e C(3, -2, 3) estão contidos num plano π, assinale a alternativa que representa a equação geral do plano π:
a.
π: 3x – y – z - 40 = 0
b.
N.D.A.
c.
π: -4x - 2y – 8z + 32 = 0
d.
π: -5x + 6y + 2z + 37 = 0
e.
π: 2x + 3y – z - 23 = 0
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A resposta correta é: π: -5x + 6y + 2z + 37 = 0
Questão 6
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Das alternativas abaixo, indique qual representa a equação do plano π que passa pelo ponto A(3, -2, 5), sendo n⃗ n→= (2, 4, 1) um vetor normal a π.
a.
N.D.A.
b.
2x + 4y + z – 3 = 0
c.
-2x - 4y - z – 5 = 0
d.
2x + 4y + z + 5 = 0
e.
2x + 4y + z + 3 = 0
Feedback
A resposta correta é: 2x + 4y + z – 3 = 0
Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Assinale a alternativa correta que indica a equação geral do plano que contém as retas
r1=⎧⎩⎨x=−2ty=−2t+3z=−4t−1r1={x=−2ty=−2t+3z=−4t−1
e
r2={y=xz=2xr2={y=xz=2x
a.
N.D.A.
b.
π: -10x + 2y – 2z = 0
c.
π: -14x + 2y + 6z = 0
d.
π: 5x + 3y + z + 17 = 0
e.
π: x – y – z - 1 = 0
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A resposta correta é: π: -14x + 2y + 6z = 0
Questão 8
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Determine m de modo que os planos sejam perpendiculares:
π1: 2mx + 4y - 2z + 22 = 0
 π2: 5x + 2y – 4mz + 22 = 0
a.
 m=94m=94
b.
 m=−49m=−49 
c.
 m=−65m=−65 
d.
N.D.A.
e.
 m=23m=23 
Feedback
A resposta correta é:  m=−49m=−49 
Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Sabendo que o plano π passa pelo ponto B(3, 1, 5) e contém a reta r1, estabeleça a equação do plano π e assinale a alternativa correta:
r1=⎧⎩⎨x=2+ty=−3−2tz=tr1={x=2+ty=−3−2tz=t
a.
π: -13x – 3y – 5z - 40 = 0
b.
π: 5x + 14y + 4z + 22 = 0
c.
N.D.A.
d.
π: -14x - 4y + 6z + 16 = 0
e.
π: 7x + y – 5z - 3 = 0
Feedback
A resposta correta é: π: -14x - 4y + 6z + 16 = 0
Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Dada a equação da elipse 9x2+25y2=2259x2+25y2=225
Assinale a alternativa correta:
a.
Os focos da elipse são F1 = (-4, 0) e F2 = (4, 0).
b.
N.D.A.
c.
A elipse é centrada no ponto (1, 1).
d.
O eixo maior da elipse mede 25.
e.
O eixo menor da elipse mede 9.
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A resposta correta é: Os focos da elipse são F1 = (-4, 0) e F2 = (4, 0).