CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

Prévia do material em texto

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	EEX0023_202107215178_TEMAS
	
	
	
		
	
	
	
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS
	 
		
	
		1.
		Determine a soma a + b + c de forma a garantir que a função g(x)=⎧⎪
⎪
⎪
⎪⎨⎪
⎪
⎪
⎪⎩a,x=2x2−x−2,2<x<4bx+4,4≤x<6c,x=6g(x)={a,x=2x2−x−2,2<x<4bx+4,4≤x<6c,x=6 seja contínua no seu domínio [ 2, 6]
	
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	5
	Data Resp.: 02/04/2022 20:02:20
		Explicação:
A resposta correta é: 2
	
	
	 
		
	
		2.
		Seja h(x)=x2−2xx2−4h(x)=x2−2xx2−4  , para x diferente de 2. Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua
	
	
	
	1
	
	
	3232
	
	
	1313
	
	
	2323
	
	
	1212
	Data Resp.: 02/04/2022 20:02:27
		Explicação:
A resposta correta é: 1212
	
	
	DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS
	 
		
	
		3.
		Determine a derivada da função f(x)=1−√1+cos2(ex)f(x)=1−1+cos2(ex)
	
	
	
	excos2(ex)√1+cos2(ex)excos2(ex)1+cos2(ex)
	
	
	excos(ex)sen(ex)√1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
	
	
	ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
	
	
	excos(ex)√1+cos2(ex)excos(ex)1+cos2(ex)
	
	
	excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
	Data Resp.: 02/04/2022 20:02:42
		Explicação:
A resposta correta é: excos(ex)sen(ex)√1+cos2(ex)excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a equação da derivada da função h(x)=arc sen x1−x2h(x)=arc sen x1−x2, para 0 < x < 1.
	
	
	
	√1−x2+2x arc sen x21−x2+2x arc sen x2
	
	
	√1−x2−x arc sen x1−x21−x2−x arc sen x1−x2
	
	
	√1−x2+2x arc sen x(1−x2)21−x2+2x arc sen x(1−x2)2
	
	
	√1−x2+2x cos x(1−x2)21−x2+2x cos x(1−x2)2
	
	
	x2+2x arc sen x(1−x2)2x2+2x arc sen x(1−x2)2
	Data Resp.: 02/04/2022 20:03:03
		Explicação:
A resposta correta é: √1−x2+2x arc sen x(1−x2)21−x2+2x arc sen x(1−x2)2
	
	
	DERIVADAS: APLICAÇÕES
	 
		
	
		5.
		Quantos pontos extremos locais a função h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)h(x)={2ex, [−4,0)x2−4x+2, [0,4)
	
	
	
	[ -2 , 0 ]
	
	
	[ 0, 3]
	
	
	[ -5 , -2 ]
	
	
	[ -5 , 0]
	
	
	[ 1 , 3]
	Data Resp.: 02/04/2022 20:03:14
		Explicação:
A resposta correta é: [ -2 , 0 ]
	
	
	 
		
	
		6.
		A reta px+y+r=0px+y+r=0 , p e r reais, é tangente a função f(x)=13ln(x2+4x+8)f(x)=13ln(x2+4x+8), no ponto de abscissa igual a 1. Determine o valor de p.
	
	
	
	3
	
	
	7
	
	
	6
	
	
	4
	
	
	5
	Data Resp.: 02/04/2022 20:03:23
		Explicação:
A resposta correta é: 6
	
	
	INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO
	 
		
	
		7.
		Determine o valor da integral ∫√22010x1+4x4du∫02210x1+4x4du
	
	
	
	5π75π7
	
	
	5π85π8
	
	
	π8π8
	
	
	5π35π3
	
	
	3π83π8
	Data Resp.: 02/04/2022 20:03:30
		Explicação:
A resposta correta é: 5π85π8
	
	
	 
		
	
		8.
		Determine o valor da soma ∫20x(x2+1)2dx+∫π20x sen(2x)dx∫02x(x2+1)2dx+∫0π2x sen(2x)dx
	
	
	
	π4−25π4−25
	
	
	π4+4π4+4
	
	
	π4+25π4+25
	
	
	π4−2 ln2π4−2 ln2
	
	
	π4+2 ln2π4+2 ln2
	Data Resp.: 02/04/2022 20:03:37
		Explicação:
A resposta correta é: π4+25π4+25
	
	
	INTEGRAIS: APLICAÇÕES
	 
		
	
		9.
		Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função f(x)=√x−3f(x)=x−3 e o eixo x, para 4≤x≤74≤x≤7.
	
	
	
	14π514π5
	
	
	14π314π3
	
	
	3π23π2
	
	
	7π57π5
	
	
	7π37π3
	Data Resp.: 02/04/2022 20:03:46
		Explicação:
A resposta correta é: 14π314π3
	
	
	 
		
	
		10.
		Determine a área entre a função g(x) = 2x2 - 18 e o eixo x para o valor da abscissa variando de  ¿4 a 5.
	
	
	
	165
	
	
	145
	
	
	108
	
	
	187
	
	
	220
	Data Resp.: 02/04/2022 20:03:50
		Explicação:
A resposta correta é: 108