2 - Eletrodinâmica

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ELETRODINÂMICA
Professor Francisco Augusto Neto
ELETRODINÂMICA
Ramo da Eletricidade que estuda o
comportamento das cargas elétricas
em movimento.
Importante no mundo moderno,
presente nos sistemas de iluminação,
eletrodomésticos, indústria,
computadores etc.
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CORRENTE ELÉTRICA
Movimento ordenado de portadores de carga.
É causada por uma diferença de potencial
elétrico (ddp) ou tensão elétrica.
O sentido da corrente elétrica é, por convenção,
oposto ao sentido preferencial em que se
movem os portadores de carga elétrica negativa.
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im = Intensidade média de corrente elétrica (A – Ampére)
Q = Quantidade de carga (C– Coulomb)
Δt = intervalo de tempo (s – Segundos)
𝐢𝐢𝐦𝐦 =
|𝐐𝐐|
∆𝐭𝐭
CONTINUIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA 
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i1
i2
i3
i
i= i1+ i2 + i3
Genericamente:
i= i1+ i2 + ... + in
CORRENTE ELÉTRICA
5
Corrente Contínua Pulsante
Corrente Alternada
Corrente Contínua
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NOSSA REDE ELÉTRICA
A rede elétrica no Brasil é de 60 Hz
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EXEMPO
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EXEMPO
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Real
Convencional
EXEMPLO
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RESOLUÇÃO
Primeiramente precisamos calcular
a quantidade de cargas que
adentraram na membrana através
da equação:
Q = +n.e
Q = 106 . 1,6.10-19 C
Q = 1,6.10-13 C
Em seguida calcularemos a corrente
elétrica com a equação:
𝑖𝑖 = ∆𝑄𝑄
∆𝑡𝑡
𝑖𝑖 = 1,6.10
−13 C
1.10−3 𝑠𝑠
i = 1,6.10-10 A
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EXEMPLO
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EXEMPLO
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q = 10 C
n = 6,25.1019 C
EFEITOS FISIOLÓGICOS
A corrente elétrica age diretamente no sistema nervoso, provocando contrações
musculares (choque)
O pior caso de choque é aquele que de origina quando uma corrente elétrica entra pela
mão de uma pessoa e sai pela outra (tem grande chance de afetar o coração e a
respiração)
1 mA a 10 mA – apenas formigamento;
10 mA a 20 mA – dor e forte formigamento;
20 mA a 100 mA – convulsões e parada respiratória;
100 mA a 200 mA – fibrilação;
acima de 200 mA – queimaduras e parada cardíaca.
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DICAS
Nunca insira objetos metálicos dentro de TVs ou computadores, pois estes aparelhos
armazenam energia mesmo fora da tomada.
Nunca retire o plugue de aterramento, pois ele evita que oscilações de energia afetem
seus aparelhos eletrônicos.
Evite mudar a chave do chuveiro para verão/inverno se ele estiver ligado. Sempre o
desligue para evitar acidentes.
Se algum aparelho está dando choques, chame um eletricista para fazer uma vistoria.
Se precisar realizar um reparo em algum equipamento, sempre o desligue da tomada
antes de abri-lo ou inserir alguma ferramenta em seu interior.
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PRIMEIROS SOCORROS A VÍTIMAS DE CHOQUE ELÉTRICO
Método da salvamento artificial "Hoger e Nielsen", para reanimação de
vítimas de choque elétrico
1- Deite a vítima de bruços com a cabeça voltada para um dos lados e a
face apoiada sobre uma das mãos tendo o cuidado de manter a boca da
vítima sempre livre.
2- Ajoelhe se junto à cabeça da vítima e coloque as palmas das mãos
exatamente nas costas abaixo dos ombros com os polegares se tocando
ligeiramente.
17
Tempo após o choque p/ iniciar 
respiração artificial
Chances de reanimação da 
vítima
1 minuto 95 %
2 minutos 90 %
3 minutos 75 %
4 minutos 50 %
5 minutos 25 %
6 minutos 1 %
8 minutos 0,5 %
3- Em seguida lentamente transfira o peso do seu corpo para os braços esticados, até que estes fiquem em posição
vertical, exercendo pressão firme sobre tórax.
4- Deite o corpo para trás, deixando as mãos escorregarem pelos braços da vítima até um pouco acima dos seus
cotovelos; segure-os com firmeza e continue jogando o corpo para trás, levante os braços da vítima até que sinta
resistência: abaixe-os então até a posição inicial, completando o ciclo, repita a operação no ritmo de 10 a 12 vezes
por minuto.
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O que o choque elétrico pode causar Em quais situações
Interromper o funcionamento do coração
e órgãos respiratórios
Quando a corrente elétrica age diretamente
nessas áreas do corpo.
Queimaduras Quando a energia elétrica é transformada em
energia calorífica, podendo a temperatura
chegar a mais de mil graus centígrados.
Asfixia mecânica ou outras ações indiretas Sob o efeito da corrente elétrica, a língua se
enrola, fechando a passagem de ar. Outra ação
indireta é quando a vítima cai de uma escada ou
do alto de um poste.
VARIANTES DO CHOQUE
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Intensidade da 
corrente
Quanto maior a intensidade da corrente, pior o efeito no corpo. As de baixa
intensidade provocam contração muscular.
Frequência As correntes elétricas de alta frequência são menos perigosas ao organismo.
Tempo de 
duração
Quanto maior o tempo de exposição à corrente, maior será seu efeito no
organismo.
Natureza da 
corrente
O corpo humano é mais sensível à corrente alternada de frequência industrial
(50/60 Hz) do que à corrente contínua.
Condições 
orgânicas
Pessoas com problemas cardíacos, respiratórios, mentais, entre outros, estão
mais propensas a sofrer com maior intensidade os efeitos do choque elétrico.
Percurso da 
corrente
Dependendo do percurso que realizar no corpo humano, a corrente pode atingir
centros e órgãos de importância vital, como o coração e os pulmões.
Resistência do 
corpo
A pele molhada permite maior intensidade de corrente elétrica do que a pele
seca.
EFEITO JOULE
É causado pelo choque dos elétrons livres contra os átomos dos condutores.
Ao receberem energia, os átomos vibram mais intensamente
Nos condutores se processa a transformação da energia elétrica em energia
térmica.
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POTÊNCIA ELÉTRICA
Pot = E
∆t
= U. i
Pot = Potência Elétrica (W – Watt)
E = Energia gasta (J – Joule)
Δt = Tempo (s – Segundo)
U = Tensão elétrica (V – Volt)
i = corrente Elétrica (A – Ampére)
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QUILOWATT-HORA (kWh)
Unidade de medida de energia utilizada pela
COELBA
1 kWh = 𝟑𝟑,𝟔𝟔.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔 J
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EXEMPLO
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QUESTÃO 17
Primeiramente precisamos calcular
a energia gasta pelo chuveiro
elétrico,
Echuv = Potchuv . Δt
Echuv = 2800 W . 10 min
Echuv = 28000 W.min
Utilizando a equação, desta vez para
a lâmpada,
Elamp = Potlamp . Δt
28000 W.min = 40 W . Δt
Δt = 28000/40
Δt = 700 min = 11 h e 40 min, letra d
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TENTE RESOLVER
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RESOLUÇÃO
a) A forma de calcular a Potência é dada por Pot = U.i
1800 = 100 . i
i = 1800/100
i = 18 A
b) A equação de calcular a energia é dada por E = Pot (em kW) . Δt (em h)
Pot = 1800 W, convertendo para kW, multiplica-se por 10-3 , logo Pot = 1,8
kW
E = 1,8 kW . 1h = 1,8 kWh
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EFEITO QUÍMICO
Certas reações químicas ocorrem quando a corrente
elétrica atravessa as soluções eletrolíticas
 Recobrimento de metais (niquelação, cromação,
prateação, etc).
 Eletrólise (solução eletrolítica sofre decomposição,
quando é atravessada por uma corrente elétrica).
 Corresponde aos fenômenos elétricos nas estruturas
moleculares, objeto de estudo da eletroquímica.
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EFEITO LUMINOSO
Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um
gás rarefeito ou metal faz com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes,
incandescentes e os anúncios luminosos, são algumas aplicações desse
efeito.
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CONTA DA COELBA
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VALORES NOMINAIS
Os fabricantes de lâmpadas, ferros elétricos, chuveiros etc., passaram a especificar
em seus produtos pelo menos dois valores, chamados de valores nominais que
são:
Tensão nominal ou ddp (U) – tensão da rede para a qual o produto foi fabricado;
Potência nominal(P) – potência consumidapelo aparelho.
Ao colocarmos um aparelho em funcionamento devemos observar se a rede
elétrica, na qual o aparelho vai ser ligado, apresentar uma ddp menor que a ddp
nominal do aparelho. O aparelho funcionará desenvolvendo uma potência abaixo
da potência nominal, ou seja, o funcionamento do aparelho é abaixo do normal.
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FUSÍVEL E DISJUNTOR
Fusível – Filete de chumbo, ou outra liga metálica, que se funde, cortando a
corrente quando a intensidade desta atinge o limite
Disjuntor – Dispositivo que funciona como um interruptor automático a fim de
proteger a instalação elétrica de um curto ou de uma sobrecarga. Pode ser :
Térmico
Magnético
Termomagnético
Alta tensão
Baixa tensão
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QUESTÕES
Questão 01 - Um estudante resolveu acampar durante as férias de verão.
Em sua bagagem levou uma lâmpada com as especificações: 220 V - 60 W.
No camping escolhido, a rede elétrica é de 110 V. Se o estudante utilizar a
sua lâmpada na voltagem do camping:
a) Não terá luz, pois a lâmpada “queimará”;
b) Ela brilhará menos, porque a potência dissipada será de 15 W;
c) Ela brilhará menos, porque a potência dissipada será de 30 W;
d) Ela brilhará normalmente, dissipando a potência de 60 W.
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QUESTÕES
Questão 01 - Um estudante resolveu acampar durante as férias de verão.
Em sua bagagem levou uma lâmpada com as especificações: 220 V - 60 W.
No camping escolhido, a rede elétrica é de 110 V. Se o estudante utilizar a
sua lâmpada na voltagem do camping:
a) Não terá luz, pois a lâmpada “queimará”;
b) Ela brilhará menos, porque a potência dissipada será de 15 W;
c) Ela brilhará menos, porque a potência dissipada será de 30 W;
d) Ela brilhará normalmente, dissipando a potência de 60 W.
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QUESTÕES
Questão 02 - Uma plaqueta presa a um aparelho elétrico indica (840 W –
120 V). Supondo que seja ligado corretamente, o valor da corrente que o
atravessa e o valor da energia elétrica que consome por hora será,
respectivamente de:
a) 5 A e 0,72 kWh
b) 2 A e 0,84 kWh
c) 7 A e 0,84 kWh
d) 7 A e 0,54 kWh
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RESOLUÇÃO
Para encontrar a potência em kW basta dividir a potência em W por 1000,
logo 840 W = 0,84 kW.
Para encontrar a corrente elétrica utilizaremos a equação da potência:
Pot = U.i
840 W = 120 V . i
i = 840/120
i = 7 A
(letra c)
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QUESTÕES
Questão 03 - Antes de comprar um chuveiro elétrico para instalar em sua residência, um
chefe de família levantou os seguintes dados:
potência do chuveiro = 2.400 W
 tempo médio de um banho = 10 min
n° de banhos por dia = 4
preço do kWh = R$ 0,20
Com esses dados, chega-se à conclusão de que o custo mensal de energia elétrica para
utilização do chuveiro será:
a) R$ 12,10 b) R$ 9,60 c) R$ 8,40 d) R$ 7,20
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RESOLUÇÃO
Para calcular a energia gasta
devemos utilizar a equação E =
Pot.Δt, mas a Pot em kW e o tempo
em h.
2.400 W = 2,4 kW e 10 min = 1/6 h
O tempo Δt de uso do chuveiro no
mês será:
Δt = 30 dias . 4 banhos . 1/6 h = 20 h
E = 2,4kW . 20h
E = 48 kWh
Para calcular o quanto isso vai custar
no orçamento basta multiplicar a
quantidade de energia gasta com o
valor do kWh.
Custo = 48 kWh . R$0,20
Custo = R$ 9,60 (letra b)
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ATIVIDADE PARA CASA
Pedro mora com mais três amigos em uma “república”. Na tabela abaixo estão listados os aparelhos elétricos
existentes na casa e as horas de uso, em média, de cada aparelho. Para calcular o gasto mensal de energia elétrica,
em kWh, você deve adotar o seguinte procedimento: (Considere o mês com 30 dias)
1. Complete a tabela, calculando o total gasto no mês, em kWh, em cada item.
2. Qual é o aparelho que mais consome energia elétrica na “república”?
3. Com exceção do chuveiro, todos os demais aparelhos funcionam em 120 V. Se todos funcionam
simultaneamente, exceto o chuveiro, qual é o total da intensidade de corrente elétrica necessária?
4. Qual é a intensidade de corrente elétrica que atravessa o chuveiro, quando em funcionamento?
5. Considerando que o preço do kWh seja R$ 0,62, qual é o gasto mensal de energia elétrica da “república”?
6. De quantos ampères deve ser um fusível para proteger todos os aparelhos que funcionam em 120 V? E para
proteger o chuveiro?
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QUANTIDADE APARELHO ESPECIFICAÇÃO 
DDP/Potência
HORA DE USO 
POR DIA
TOTAL GASTO NO 
MÊS EM kWh
1 Televisão 20” 120V-60W 5
1 Televisão 14” 120V-50W 5
1 Geladeira 120V-300W 12
1 Chuveiro 220V-4.400W 1
1 Grill 120V-640W 0,5
5 Lâmpada 
Incandescente
120V-60W 6
3 Lâmapada 
Fluorescente
120V-20W 6
Mundo de Beakman
S01E07 – Eletricidade e 
Lâmpadas
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RESISTORES
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RESISTOR E RESISTÊNCIA
RESISTOR: dispositivo que dificulta a passagem da corrente elétrica transformando energia
elétrica em energia térmica (Efeito Joule).
RESISTÊNCIA: dificuldade que o resistor apresenta à passagem da corrente elétrica.
UNIDADE: Ω ohm
Ohm: Físico e matemático alemão famoso por suas experiências na área da eletricidade.
Com elas, verificou que:
44
 A resistência elétrica do condutor é proporcional ao seu
comprimento e inversamente proporcional à sua área,
 Existem resistores em que a variação da corrente elétrica
é proporcional à variação da tensão elétrica.
1ª LEI DE OHM
“A intensidade da corrente elétrica que percorre um condutor é diretamente
proporcional à diferença de potencial e inversamente proporcional à
resistência elétrica do circuito.”
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U = R.i
U = Tensão elétrica (V)
R = Resistência elétrica
(Ω)
i = intensidade da
corrente elétrica (A)
Resistor Ôhmico Resistor Não-ôhmico
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EXEMPLO
Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 
5,0 A, quando submetido a uma d.d.p. de 100 V. Determine:
a) a resistência elétrica do resistor;
b) a intensidade de corrente que percorre o resistor quando submetido a 
uma d.d.p. de 250 V;
c) a d.d.p. a que deve ser submetido para que a corrente que o percorre 
tenha intensidade 2,0 A.
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a) Como se trata de um resistor ôhmico, podemos calcular sua 
resistência elétrica aplicando a Lei de Ohm:
U = R . i R = U
i
Sendo U = 100 V e i = 5 A, vem:
R = 100
5
R = 20 Ω
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b) A resistência de um resistor ôhmico é uma constante, admitindo
desprezível a variação de temperatura. Assim, a d.d.p. e a intensidade
de corrente são diretamente proporcionais (Lei de Ohm):
U = R . i i = U
R
Sendo U = 250 V e R = 20 Ω, vem:
i = 250
20
i = 12,5 A
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c) Sendo i = 2 A e R = 20 Ω, a d.d.p. U será dada por:
U = R . i U = 20 . 2 U = 40 V
EXEMPLO
O gráfico da figura mostra como varia a
d.d.p. U nos terminais de um resistor
ôhmico em função da intensidade de
corrente que o atravessa. Determine:
a) a resistência elétrica do resistor;
b) a intensidade de corrente que
atravessa o resistor quando ele é
submetido à d.d.p. 51 V.
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a) No gráfico, a tangente do ângulo de inclinação da reta θ fornece
numericamente a resistência elétrica do resistor. Assim:
tg θ = C.O
C. A.
tg θ = 9_ 
0,6
θ
C.O. = 9
C.A. = 0,6
Logo: R = tg θ = 15 Ω
b) Sendo U = 51 V e R = 15 Ω, aplicando a Lei de Ohm, obtemos a
correspondente intensidade de corrente:
U = R . i i = U
R
i = 51
15
i = 3,4 A
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2ª LEI DE OHM
“A resistência elétrica do condutor era proporcional ao seu comprimento do
fio e inversamente proporcional à área da secção transversal.”
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𝐑𝐑 = 𝛒𝛒 𝐋𝐋
𝐀𝐀
R = Resistência elétrica (Ω)
𝝆𝝆 = Resistividade elétrica do
material (Ω.mm²/m)
L = Comprimento (m)
A = Área (mm²)
RESISTIVIDADE ELÉTRICA
Há uma relação direta entre a temperatura e a resistividade do material que é explicada
pelo aumento da agitação dasmoléculas do mesmo.
𝐑𝐑 = 𝐑𝐑𝟏𝟏. 𝟏𝟏 + 𝛂𝛂 𝐓𝐓 − 𝐓𝐓𝟏𝟏 --> 𝛒𝛒 = 𝛒𝛒𝟏𝟏. 𝟏𝟏 + 𝛂𝛂 𝐓𝐓 − 𝐓𝐓𝟏𝟏 em que α é o coeficiente de
temperatura.
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Material ρ A 20°C (Ω.mm2/m) α (°C-1 )
Prata 0,0159 0,0040
Cobre 0,0170 0,0040
Ferro 0,0970 0,0050
Chumbo 0,2100 0,0042
Grafite 0,4 a 0,7 -2 . 10-4 a -8 . 10-4
REOSTATO
Dispositivo que tem resistência variável.
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Reostato de cursor Reostato de pontos
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EXEMPLO
Um fio metálico é feito de um material cuja resistividade é 0,20 Ω.mm2/m e
tem secção transversal de área 0,10 mm2. Determine a resistência desse fio
por metro de comprimento.
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EXEMPLO
Um fio metálico é feito de um material cuja resistividade é 0,20 Ω.mm2/m e
tem secção transversal de área 0,10 mm2. Determine a resistência desse fio
por metro de comprimento.
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São dados ρ = 0,20 Ωmm2/m, A = 0,1 mm2 e L = 1m
R = ρ L
A
R = 0,2 . 1
0,1
R = 2 Ω
ASSOCIAÇÃO DE 
RESISTORES
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ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
Um resistor é ligado em seguida
ao outro.
1. A intensidade da corrente é a
mesma para todos eles. 𝐢𝐢 =
𝐢𝐢𝟏𝟏 = 𝐢𝐢𝟐𝟐 = 𝐢𝐢𝟑𝟑
2. A tensão total é a soma das
tensões. 𝐔𝐔 = 𝐔𝐔𝟏𝟏 + 𝐔𝐔𝟐𝟐 + 𝑼𝑼𝟑𝟑
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A resistência equivalente é igual à soma das resistências.
𝑹𝑹𝐞𝐞𝐞𝐞 = 𝐑𝐑𝟏𝟏 + 𝐑𝐑𝟐𝟐 + 𝐑𝐑𝟑𝟑
Req
U
i
http://2.bp.blogspot.com/-jNmt95LamgY/T9PwDoEHCTI/AAAAAAAAB_0/UKWHGSyGhz8/s1600/x2.png
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EXEMPLO
Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B no esquema da
figura.
Profº Francisco Augusto 64
R1 = 10 Ω R2 = 5 Ω R3 = 8 Ω
BA
EXEMPLO
Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B no esquema da
figura.
Profº Francisco Augusto 65
R1 = 10 Ω R2 = 5 Ω R3 = 8 Ω
BAReq = R1 + R2 + R3
Req = 10 + 5 + 8
Req = 15 + 8
Req = 23 Ω
Req = 23 Ω
BA
EXEMPLO
Considere a associação de resistores esquematizada abaixo. Determine:
a) a resistência equivalente da associação.
b) a corrente elétrica i.
c) a ddp em cada resistor.
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R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω R3 = 6 Ω
U = 36 V
a) Req = R1 + R2 + R3
Req = 2 + 4 + 6 
Req = 12 Ω
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω R3 = 6 Ω
U = 36 V
Req = 12 Ω
U = 36 V
i
b) U = Req . i
36 = 12 . i 
i = 36
12
i = 3 A
Req = 12 Ω
U = 36 V
i = 3A
c) U = R . i U2 = R2 . i
U2 = 4 . 3
U2 = 12 V
U3 = R3 . i
U3 = 6 . 3
U3 = 18 V
= 6 V = 12 V = 18 V
R1 = 2 Ω R2 = 4 Ω R3 = 6 Ω
U = 36 V
U1 U2 U3
i = 3A i = 3A i = 3A
U1 = R1 . i
U1 = 2 . 3
U1 = 6 V
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Os resistores são ligados um ao lado do outro.
1. A tensão é a mesma em todos os resistores.
𝐔𝐔 = 𝐔𝐔𝟏𝟏 = 𝐔𝐔𝟐𝟐 = 𝐔𝐔𝟑𝟑
2. A corrente total é a soma das correntes. 𝐢𝐢 =
𝐢𝐢𝟏𝟏 + 𝐢𝐢𝟐𝟐 + 𝐢𝐢𝟑𝟑
3. A resistência equivalente é o somatório do
inverso das resistências.
𝟏𝟏
𝑹𝑹𝒆𝒆𝒆𝒆
=
𝟏𝟏
𝑹𝑹𝟏𝟏
+
𝟏𝟏
𝑹𝑹𝟐𝟐
+
𝟏𝟏
𝑹𝑹𝟑𝟑
Profº Francisco Augusto 70
Req
U
i
http://2.bp.blogspot.com/-92x4x85ulwE/T9PxIKpumAI/AAAAAAAACBA/g6kuYk4xfaE/s1600/p8+-+C%C3%B3pia.png
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Profº Francisco Augusto 72
RESOLUÇÃO QUESTÃO 12
Para encontrar as correntes i 1,2,3,5 e 6 precisamos calcular, primeiramente,
a corrente total e para isso precisamos calcular a resistência equivalente,
para isso, primeiramente calcularemos as resistências RA = R1 + R2 + R3 e RB =
R5 + R6
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RA
RB
RESOLUÇÃO QUESTÃO 12
1
𝑅𝑅𝐴𝐴
= 1
4
+ 1
20
+ 1
30
1
𝑅𝑅𝐴𝐴
= 15+3+2
60
1
𝑅𝑅𝐴𝐴
= 20
60
RA = 60/20
RA = 3 Ω
1
𝑅𝑅𝐵𝐵
= 1
4
+ 1
4
1
𝑅𝑅𝐵𝐵
= 1+1
4
1
𝑅𝑅𝐵𝐵
= 2
4
RB = 4/2
RB = 2 Ω
A resistência total do circuito será:
RT = RA + RB = 3 + 2
RT = 5 Ω.
Profº Francisco Augusto 74
RESOLUÇÃO QUESTÃO 12
Utilizando a lei de Ohm, 
encontraremos a corrente total i que 
passa pelo circuito.
U = RT . i
40 V = 5 . i
i = 40/5
i = 8 A
Para calcular i1, i2 e i3 precisaremos
encontrar a tensão na primeira
parte do circuito utilizando a
equação:
UA = RA . i
UA = 3 . 8
UA = 24 V
Profº Francisco Augusto 75
RA
RESOLUÇÃO
Em posse dessa informação, podemos calcular as correntes:
UA = R1 . i1 UA = R2 . i2 UA = R3 . I3
24 = 4 . i1 24 = 20 . i2 24 = 30 . I3
i1 = 24/4 i2 = 24/20 i3 = 24/30
i1 = 6 A i2 = 1,2 A i3 = 0,8 A
Pela conservação da corrente elétrica, i4 = i = 8A
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RESOLUÇÃO
Para calcular i5 e i6 calcularemos a tensão na segunda parte do circuito,
como a tensão total é 40 V e a tensão em A é 24 V, logo a tensão em B é UB
= 16 V
Em posse dessa informação, podemos calcular as correntes:
UB = R5 . i5 UB = R6 . i6
16 = 4 . i5 16 = 4 . i6
i5 = 16/4 i6 = 16/4
i5 = i6 = 4 A
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Profº Francisco Augusto 78
Profº Francisco Augusto 79
CIRCUITO ELÉTRICO
Profº Francisco Augusto 80
GERADORES DE ENERGIA ELÉTRICA
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Geradores Químicos Geradores Térmicos
Geradores Luminosos
Dispositivos que convertem
outros tipos de energia em
energia elétrica. Existe uma
diferença de potencial chamada
de força eletromotriz (fem ou ε)
entre seus terminais.
Geradores Mecânicos
GERADORES
Força Eletromotriz (fem ou 𝜺𝜺 ) – ddp nos
terminais do gerador.
r – resistência interna do gerador.
U – ddp fornecida ao circuito
𝐔𝐔 = 𝛆𝛆 − 𝐫𝐫. 𝐢𝐢
Profº Francisco Augusto 82
RENDIMENTO ELÉTRICO
η =
𝑈𝑈
𝜀𝜀
POTÊNCIA DO GERADOR
Potência Útil - 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒖𝒖 = 𝑈𝑈. 𝑖𝑖
Potência dissipada - 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒅𝒅 = 𝑟𝑟. 𝑖𝑖²
Potência total - 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒕𝒕 = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒖𝒖 + 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒅𝒅 = ε. 𝑖𝑖
Profº Francisco Augusto 83
RECEPTORES ELÉTRICOS
Dispositivos que recebem energia elétrica e a transformam em outro tipo de
energia.
Quando se estabelece uma tensão elétrica, uma parte dela é aproveitara
para fins não elétricos, essa parte útil se chama força contraeletromotriz
(fcem ou ε’)
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RECEPTORES ELÉTRICOS
Força Contra-Eletromotriz (fcem ou 𝜺𝜺′) –
ddp nos terminais do gerador.
r' – resistência interna do receptor.
U – ddp fornecida ao circuito
𝐔𝐔 = 𝛆𝛆′ + 𝐫𝐫′. 𝐢𝐢
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RENDIMENTO ELÉTRICO
η =
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑢𝑢
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑑𝑑
=
ε′
𝑈𝑈
POTÊNCIA DO GERADOR
Potência Útil - 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒖𝒖 = ε′. 𝑖𝑖
Potência dissipada - 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒅𝒅 = 𝑟𝑟′. 𝑖𝑖²
Potência total - 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒕𝒕 = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒖𝒖 + 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒅𝒅 = 𝑈𝑈. 𝑖𝑖
CIRCUITO ELÉTRICO
Um circuito elétrico é um conjunto
de aparelhos interligados
eletricamente de forma
apropriada.
O circuito elétrico mais simples
pode ser constituído, por exemplo,
por um interruptor, um gerador e
um resistor.
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OUTROS ELEMENTOS DO CIRCUITO ELÉTRICO
87
Dispositivo de 
manobra
Dispositivo de 
segurança
Resistor
OUTROS ELEMENTOS DO CIRCUITO ELÉTRICO
Profº Francisco Augusto 88
Voltímetro
Amperímetro
Profº Francisco Augusto 89
RESOLUÇÃO
a) Para encontrar a corrente em A
precisaremos calcular a resistência total
do circuito, primeiramente calculando
no circuito em paralelo:
1
𝑅𝑅𝑝𝑝
= 1
1,5
+ 1
3
1
𝑅𝑅𝑝𝑝
= 2+1
3
Rp = 1 Ω
Em seguida calculamos os resistores em
série:
RT = Ri + Rp
RT = 1 + 1
RT = 2,0 Ω
Utilizando a lei de Ohm
U = RT . i
12 V = 2,0 Ω . i
i = 12/2,0 = 6,0 A
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RESOLUÇÃO
Para calcular i1 e i2 precisamos
calcular a tensão fornecida ao
sistema pelo gerador U = ε − r. i :
U = 12 – 1 . 6
U = 6,0 V
Aplicando a lei de Ohm,
encontramos as correntes i1 e i2 :
U = 1,5 . i1 U = 3,0 . i2
6,0 = 1,5 . i1 6,0 = 3,0 . i2
i1 = 6/1,5 i2 = 6,0/3,0
i1 = 4,0 A i2 = 2,0 A
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RESOLUÇÃO
b) Para calcular a energia gasta utilizaremos a equação da potência E = Pot .
Δt, sendo Pot = ε.i, logo:
E = ε.i . Δt
E = 12 V . 6,0 A . 5 s
E = 360 J
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RESOLUÇÃO
a) Utilizando a equação 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒖𝒖 =
𝑈𝑈. 𝑖𝑖 , sendo U = ε − r. i ,
calculando a corrente total i:
ε = RT . i
36 =(17 + 1) . i
i = 36/18
i = 2 A
U = 36 – 1 . 2
U = 34 V
Logo a potência útil será:
Pot = 34 V . 2 A
Potu = 68 W
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RESOLUÇÃO
b) Utilizando a equação𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝒅𝒅 = 𝑟𝑟. 𝑖𝑖𝑖, teremos:
Potd = 1 Ω . (2 A)²
Potd = 4 W
c) Podemos calcular o rendimento através da equaçãoη = 𝑈𝑈
𝜀𝜀
, logo:
η = 34
36
𝜼𝜼 = =0,944 = 94,4 %
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CAPACITORES
Profº Francisco Augusto 97
Profº Francisco Augusto 98
CAPACITORES
Componente eletrônico que acumula cargas.
𝐂𝐂 = 𝐐𝐐
𝐔𝐔
C = Capacitância (F) Faraday
Q = Quantidade de carga (C)
U = Diferença de Potencial (V)
Profº Francisco Augusto 99
CAPACITOR PLANO
Constituído de duas placas planas, condutoras, paralelas entre as quais é colocado
um material isolante denominado dielétrico.
C = ε.A
d
C = Capacidade Eletrostática (F)
A = Área das placas (m²)
d = Distância entre as placas (m)
ε = Permitividade elétrica do meio (F/m)
𝛆𝛆𝟏𝟏 = Permissividade do vácuo = 8,85. 10−12 F/m
Profº Francisco Augusto 100
CAPACITOR PLANO
Profº Francisco Augusto 101
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE
Capacitores associados em série armazenam carga iguais.
A diferença de potencial entre os terminais é a soma das diferenças de
potencial.
𝐔𝐔 = 𝐔𝐔𝟏𝟏 + 𝐔𝐔𝟐𝟐 + 𝐔𝐔𝟑𝟑
𝟏𝟏
𝐂𝐂
= 𝟏𝟏
𝐂𝐂𝟏𝟏
+ 𝟏𝟏
𝐂𝐂𝟐𝟐
+ 𝟏𝟏
𝐂𝐂𝟑𝟑
Profº Francisco Augusto 102
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO
A carga total é a soma das cargas dos capacitores
Capacitores em paralelos se submente à mesma diferença de potencial.
𝐐𝐐 = 𝐐𝐐𝟏𝟏 + 𝐐𝐐𝟐𝟐 + 𝐐𝐐𝟑𝟑
𝐂𝐂 = 𝐂𝐂𝟏𝟏 + 𝐂𝐂𝟐𝟐 + 𝐂𝐂𝟑𝟑
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EXEMPLO DE CAPACITORES
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Profº Francisco Augusto 105
EXERCÍCIO
Profº Francisco Augusto 106
EXERCÍCIO
Profº Francisco Augusto 107
EXERCÍCIOS
Profº Francisco Augusto 108
EXERCÍCIOS
Profº Francisco Augusto 109
RESOLUÇÃO 10
Para calcular a capacitância utilizaremos a equação C = ε.A
d
, sendo:
ε = A permissividade do meio, nesse caso 8,8.10-12;
A = A área das placas, nesse caso 1 m²;
d = A distância entre as placas, nesse caso 1 cm = 0,01 m = 1.10-2 m
C = 8,8.10
−12.1
1.10−2 = 8,8.10
-10 F
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TENTE RESOLVER
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RESOLUÇÃO
Utilizando a equação de calcular a
capacitância de um capacitor de
placas paralelas C = ε.A
d
, em que C é
a capacitância (2 pF); ε é a
permissividade (9.10-12); A é a área
(40 mm² = 40.10-6 m²); d é a
distância (em m).
Queremos saber a distância para
uma capacitância de 2 pF, então:
Cd = εA
d = ε.A
C
d = 9.10
−12 . 40.10−6
0,2.10−12
d = 0,0018 m
d = 0,18 mm, que é
aproximadamente 0,2 mm. Letra b
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EXEMPLO
Profº Francisco Augusto 113
RESOLUÇÃO
a) Os capacitores estão associados
em série logo a capacitância
equivalente será:
1
𝐶𝐶
= 1
4𝜇𝜇
+ 1
12𝜇𝜇
1
𝐶𝐶
= 3+1
12𝜇𝜇
1
𝐶𝐶
= 4
12𝜇𝜇
C = 3 𝝁𝝁F
b) Os capacitores estão associados
em paralelo logo a capacitância
equivalente será:
C = 100 nF + 20 nF
C = 120 nF
Profº Francisco Augusto 114
	ELETRODINÂMICA
	ELETRODINÂMICA
	CORRENTE ELÉTRICA
	CONTINUIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA �
	CORRENTE ELÉTRICA
	Número do slide 6
	NOSSA REDE ELÉTRICA
	Número do slide 8
	EXEMPO
	EXEMPO
	EXEMPLO
	RESOLUÇÃO
	EXEMPLO
	EXEMPLO
	EFEITOS FISIOLÓGICOS
	DICAS
	PRIMEIROS SOCORROS A VÍTIMAS DE CHOQUE ELÉTRICO
	Número do slide 18
	VARIANTES DO CHOQUE
	EFEITO JOULE
	POTÊNCIA ELÉTRICA
	Número do slide 22
	Número do slide 23
	EXEMPLO
	QUESTÃO 17
	TENTE RESOLVER
	RESOLUÇÃO
	EFEITO QUÍMICO
	EFEITO LUMINOSO
	CONTA DA COELBA
	Número do slide 31
	VALORES NOMINAIS
	FUSÍVEL E DISJUNTOR
	QUESTÕES
	QUESTÕES
	QUESTÕES
	RESOLUÇÃO
	QUESTÕES
	RESOLUÇÃO
	ATIVIDADE PARA CASA
	Número do slide 41
	Mundo de Beakman S01E07 – Eletricidade e Lâmpadas
	RESISTORES
	RESISTOR E RESISTÊNCIA
	1ª LEI DE OHM
	Número do slide 46
	EXEMPLO
	Número do slide 48
	Número do slide 49
	Número do slide 50
	EXEMPLO
	Número do slide 52
	Número do slide 53
	Número do slide 54
	2ª LEI DE OHM
	RESISTIVIDADE ELÉTRICA
	REOSTATO
	Número do slide 58
	EXEMPLO
	EXEMPLO
	ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
	ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
	Número do slide 63
	EXEMPLO
	EXEMPLO
	EXEMPLO
	Número do slide 67
	Número do slide 68
	Número do slide 69
	ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
	Número do slide 71
	Número do slide 72
	RESOLUÇÃO QUESTÃO 12
	RESOLUÇÃO QUESTÃO 12
	RESOLUÇÃO QUESTÃO 12
	RESOLUÇÃO
	RESOLUÇÃO
	Número do slide 78
	Número do slide 79
	CIRCUITO ELÉTRICO
	GERADORES DE ENERGIA ELÉTRICA
	GERADORES
	Número do slide 83
	RECEPTORES ELÉTRICOS
	RECEPTORES ELÉTRICOS
	CIRCUITO ELÉTRICO
	OUTROS ELEMENTOS DO CIRCUITO ELÉTRICO
	OUTROS ELEMENTOS DO CIRCUITO ELÉTRICO
	Número do slide 89
	RESOLUÇÃO
	RESOLUÇÃO
	RESOLUÇÃO
	Número do slide 93
	RESOLUÇÃO
	RESOLUÇÃO
	Número do slide 96
	CAPACITORES
	Número do slide 98
	CAPACITORES
	CAPACITOR PLANO
	CAPACITOR PLANO
	ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE
	ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO
	EXEMPLO DE CAPACITORES
	Número do slide 105
	EXERCÍCIO
	EXERCÍCIO
	EXERCÍCIOS
	EXERCÍCIOS
	RESOLUÇÃO 10
	TENTE RESOLVER
	RESOLUÇÃO
	EXEMPLO
	RESOLUÇÃO