ESTATÍSTICA ECONÔMICA- INTRODUÇÃO À ECONOMETRIA

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· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	É sabido que o tamanho da amostra depende do grau de confiança desejado, da margem de erro pretendida e do desvio padrão (σ) da população em estudo. Mas, sendo σ desconhecido, devemos substituí-lo por um valor preliminar obtido por um processo em que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Divide-se a amplitude da amostra por 4.
	Respostas:
	a. 
Divide-se a amplitude da amostra por 2.
	
	b. 
Divide-se a amplitude da amostra por 3.
	
	c. 
Divide-se a amplitude da amostra por 4.
	
	d. 
Divide-se a amplitude da amostra por 5.
	
	e. 
Divide-se a amplitude da amostra por 6.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Observa-se que o tamanho da amostra depende do grau de confiança desejado, da margem de erro pretendida e do desvio padrão (σ) da população em estudo. Mas, sendo σ desconhecido, devemos substituí-lo por um valor preliminar obtido por um processo com base na fórmula empírica (amplitude dividida por 4, por representar que a totalidade dos valores da variável X encontra-se entre a média + ou – quatro desvios padrões.)
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Perda de peso de um jogador durante uma partida de futebol, em quilos, e número de indivíduos, na região metropolitana de Campinas, e que recebem seguro desemprego são, respectivamente, variáveis aleatórias:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Quantitativas, contínua e discreta.
	Respostas:
	a. 
Quantitativas, contínua e contínua.
	
	b. 
Quantitativas, contínua e discreta.
	
	c. 
Quantitativas, discreta e discreta.
	
	d. 
Quantitativas, discreta e contínua.
	
	e. 
Qualitativas, contínua e discreta.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Ambas são variáveis quantitativas, a primeira é contínua: assume valores em intervalos da reta real (quilogramas), provém de medições. A segunda é variável quantitativa discreta: assume valores em pontos da reta real, são enumerados (contagem).
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebidos por uma amostra dos moradores de um bairro, chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência a seguir.
	Renda familiar (Salários mínimos)
	Número de famílias
	2 |— 4
	2
	4 |— 6
	20
	6 |— 8
	18
	8 |— 10
	14
	10 |— 12
	6
	Total
	60
A frequência relativa, em porcentagem, da terceira classe e a amplitude da amostra valem, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
30% e 10
	Respostas:
	a. 
30% e 10
	
	b. 
30% e 12
	
	c. 
2% e 10
	
	d. 
2% e 12
	
	e. 
0,30 e 12
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: A terceira classe é o intervalo de 6|—8 e a frequência absoluta correspondente é 18, sendo que a frequência relativa é 18 dividido por 60, ou seja, em relação ao total das frequências 18/60 = 0,30. Portanto, frequência relativa em porcentagem (0,30 x100 = 30%). A amplitude da amostra é diferença entre o valor máximo e mínimo da variável X. Portanto, observando nas classes (12 – 2 = 10).
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	 As notas de um economista, em cinco provas de um concurso, foram: 8,7; 9,1; 7,8; 8,7 e 7,6. O desvio padrão das notas é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
0,5776
	Respostas:
	a. 
0,3336
	
	b. 
0,6458
	
	c. 
0,5776
	
	d. 
0,5166
	
	e. 
0,2583
	
	
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	[Cesgranrio] Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Em um determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a um jogador. A probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e da outra face, mostrada ao jogador, ser amarela, é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
1/6
	Respostas:
	a. 
1/2
	
	b. 
2/5
	
	c. 
1/5
	
	d. 
2/3
	
	e. 
1/6
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um teste de avaliação possui 12 questões de múltipla escolha, cada questão tem cinco alternativas. Apenas uma das alternativas é correta. Se um candidato resolve responder às questões da prova de forma aleatória, qual a probabilidade de tirar nota cinco?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
0,0155
	Respostas:
	a. 
0,0015
	
	b. 
0,0155
	
	c. 
0,0185
	
	d. 
0,0018
	
	e. 
0,0008
	
	
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Se 3% das pilhas alcalinas fabricadas por uma companhia são defeituosas, determinar a probabilidade de, em uma amostra de 100 pilhas, serem defeituosas três pilhas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
0,2240
	Respostas:
	a. 
0,0030
	
	b. 
0,0300
	
	c. 
0,0900
	
	d. 
0,2240
	
	e. 
0,4370
	
	
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Os salários dos operadores técnicos de uma empresa têm distribuição normal em torno da média de R$ 2.298,00, com desvio padrão de R$ 400,00. Qual a probabilidade de um funcionário ganhar acima de R$ 2.450,00?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
0,3520
	Respostas:
	a. 
0,0661
	
	b. 
0,6316
	
	c. 
0,3800
	
	d. 
0,3520
	
	e. 
0,6480
	
	
	
	
	
· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Suponha que a variável  represente a duração da vida de uma bateria de um determinado equipamento. Admite-se que 100 baterias sejam selecionadas, fornecendo uma duração de vida média de . Supondo que o desvio padrão seja conhecido e igual a 6 horas, assinale a alternativa que apresenta o intervalo de confiança de 95% para a média μ.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
IC (0,95) = [326,32 ; 328,68]
	Respostas:
	a. 
IC (0,95) = [321,50 ; 333,50]
	
	b. 
IC (0,95) = [321,80 ; 333,20]
	
	c. 
IC (0,95) = [324,52 ; 330,48]
	
	d. 
IC (0,95) = [326,32 ; 328,68]
	
	e. 
IC (0,95) = [327,00 ; 328,00]
	
	
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um economista deseja estimar a renda média familiar de uma região próxima às empresas poluidoras. Quantos valores de renda familiar devem ser levantados se o economista deseja ter 95% de confiabilidade em que a média amostral esteja a menos de R$ 300,00 da verdadeira média populacional? Suponha que saibamos, por um estudo prévio, que para tais rendas familiares, o desvio padrão seja de R$ R$ 3.970,00.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
673
	Respostas:
	a. 
120
	
	b. 
477
	
	c. 
483
	
	d. 
500
	
	e. 
673
	
	
	
	
	
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Deseja-se fazer uma pesquisa de salários entre executivos de empresas formados em Economia. De pesquisas anteriores dos Conselhos Regionais de Economia no país, sabe-se que o desvio padrão dos salários de todos os executivos enquadrados nessa categoria é de $ 6.250,00. Pergunta-se: quantas coletas devemos realizar, admitindo-se que essa população é infinita e deseja-se um grau de confiança de 95%, em que a média esteja a menos que $ 1.500,00?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
67.
	Respostas:
	a. 
34.
	
	b. 
47.
	
	c. 
50.
	
	d. 
67.
	
	e. 
74.
	Feedback da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	Um número é sorteado ao acaso entre os inteiros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Se o número sorteado for par, qual a probabilidade de que seja o número 6?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
1/7.
	Respostas:
	a. 
1/15.
	
	b. 
1/7.
	
	c. 
7/15.
	
	d. 
6/7.
	
	e. 
6/15.
	Feedback da resposta:
	Resposta: b)
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	Suponha que o peso médio de 800 porcos de uma certa fazenda é de 64 kg e o desvio padrão é de 15 kg. Supondo que esse peso seja distribuído de forma normal, quantos porcos pesarão entre 42 kg e 73 kg?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
524.
	Respostas:
	a. 
163.
	
	b. 
181.
	
	c. 
343.
	
	d. 
524.
	
	e. 
581.
	Feedback da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	O projetista de uma indústria moveleira tomou uma amostra de 36 funcionários para verificar o tempo médio gasto para montar um determinado armário. Lembrando que foi verificado que X = 19,9 h e σ = 5, 73 h. Construir um intervalo de confiança de nível 95% para µ.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
a. 
IC(μ; 0,95) = (18,03; 21,77).
	Respostas:
	a. 
IC(μ; 0,95) = (18,03; 21,77).
	
	b. 
IC(μ; 0,95) = (18,29; 21,51).
	
	c. 
IC(μ; 0,95) = (18,33; 21,47).
	
	d. 
IC(μ; 0,95) = (17,73; 21,47).
	
	e. 
IC(μ; 0,95) = (18,82; 20,38).
	Feedback da resposta:
	Resposta: a)
	
	
	
· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
0,0456
	Respostas:
	a. 
0,0456
	
	b. 
0,0500
	
	c. 
0,1000
	
	d. 
0,1554
	
	e. 
0,2000
	
	
	
	
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma distribuidora recebeu um enorme lote de baterias de um fabricante que garante que as baterias têm uma vida útil média de 1.250 horas. Foi extraída uma amostra de 9 baterias deste carregamento, que apresentou média amostral de 1.155 horas e desvio padrão de 130 horas. Calcule o teste com nível de 95% de confiança. Supondo que a distribuição das baterias seja normal, pergunta-se: qual tipo de teste deve ser utilizado? Qual o valor crítico do teste?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Unilateral à esquerda e valor crítico -1,86.
	Respostas:
	a. 
Unilateral à direita e valor crítico 1,86.
	
	b. 
Unilateral à esquerda e valor crítico -1,86.
	
	c. 
Bilateral e valor crítico -1,86.
	
	d. 
Bilateral e valor crítico -1,96.
	
	e. 
Unilateral à esquerda e valor crítico -1,96.
	
	
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma distribuidora recebeu um enorme lote de baterias de um fabricante que garante que as baterias têm uma vida útil média de 1.250 horas. Foi extraída uma amostra de 09 baterias deste lote que apresentou média amostral de 1.155 horas e desvio padrão de 130 horas. Calcule o teste com nível de 95% de confiança. Supondo que a distribuição das baterias seja normal, pergunta-se: qual a estatística do teste?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
t= - 2,19
	Respostas:
	a. 
t =1,56
	
	b. 
t = -1,56
	
	c. 
t = 2,15
	
	d. 
t= - 2,19
	
	e. 
t = 1,10
	
	
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma distribuidora recebeu um enorme lote de baterias de um fabricante que garante que as baterias têm uma vida útil média de 1.250 horas. Foi extraída uma amostra de 9 baterias deste lote, que apresentou média amostral de 1.155 horas e desvio padrão de 130 horas. Calcule o teste com nível de 95% de confiança. Suponha que a distribuição de baterias seja normal. Após ser aplicado o teste, qual foi a conclusão obtida?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Deve ser rejeitada a hipótese nula, ou seja, as baterias deste lote têm uma vida útil menor que 1.250 horas.
	Respostas:
	a. 
Não deve ser rejeitada a hipótese nula, ou seja, as baterias deste lote têm uma vida útil menor do que 1.250 horas.
	
	b. 
Não deve ser rejeitada a hipótese nula, ou seja, as baterias deste lote têm uma vida útil de 1.250 horas.
	
	c. 
Deve ser aceita a hipótese nula, ou seja, as baterias deste lote têm uma vida útil bem próxima de 1.250 horas.
	
	d. 
Deve ser rejeitada a hipótese nula, ou seja, as baterias deste lote têm uma vida útil menor que 1.250 horas.
	
	e. 
Deve ser rejeitada a hipótese nula, ou seja, as baterias deste lote têm uma vida útil de 1.025 horas.
	
	
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	As condições socioeconômicas de uma região são tais que a proporção de nascidos que sobrevivem até 70 anos é de 0,40. Testar essa hipótese bilateralmente ao nível de 5% de significância, sendo que em 1.000 nascimentos amostrados aleatoriamente verificou-se 360 sobreviventes até os 70 anos. Qual a região de aceitação, a estatística teste e a aceitação ou não da hipótese nula?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
[ -1,96; 1,96]; - 2,58; aceita.
	Respostas:
	a. 
[ -1,69; 1,69]; - 2,58; aceita.
	
	b. 
[ -1,69; 1,69]; - 2,58; rejeita.
	
	c. 
[ -1,96; 1,96]; - 2,58; aceita.
	
	d. 
[ -1,96; 1,96]; - 2,64; rejeita.
	
	e. 
[ -1,64; 1,65]; - 2,64; aceita.
	
	
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um fabricante alega que a variância na quantidade de resíduos no total do produto processado pela companhia é não mais do que 0,15. Você desconfia dessa alegação e descobre que uma amostra aleatória de 51 recipientes com produto tem uma variância de 0,17. Sendo α = 0,05, há evidência suficiente para rejeitar a alegação da companhia? Qual é o intervalo da região de rejeição? E o valor da estatística teste? Assuma que a população esteja normalmente distribuída.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Não; RR [67,505, + ]; 50,00.
	Respostas:
	a. 
Sim; RR [55,758, + ]; 67,505.
	
	b. 
Não; RR [55,758, + ]; 67,505.
	
	c. 
Sim; RR [67,505, + ]; 50,00.
	
	d. 
Não; RR [67,505, + ]; 50,00.
	
	e. 
Sim; RR [67,505, - ]; 55,758.
	
	
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere a distribuição de uma população de 120 famílias segundo o uso de programas de alimentação popular por grau de instrução do chefe da família. Utilizando a tabela a seguir, verifique se existe dependência entre o uso de programas de alimentação e o grau de instrução do chefe da família. Em seguida, teste tal fato considerando um nível de significância de 1%. Pergunta-se: qual é o intervalo de rejeição da hipótese nula? Qual o valor da estatística teste? E a decisão de aceitar ou rejeitar a hipótese nula?
	Uso de programas de alimentação popular
		Grau de instrução do chefe da família
	Nenhum
	1º Grau
	2º Grau
	TOTAL
	Sim
	31
	22
	25
	78
	Não
	7
	16
	19
	42
	TOTAL
	38
	38
	44
	120
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
RR [9,21; ]; 6,73; Aceitar.
	Respostas:
	a. 
RR [9,21; ]; 6,73; Rejeitar.
	
	b. 
RR [9,21; ]; 6,73; Aceitar.
	
	c. 
RR [9,21; ]; 6,73; Rejeitar.
	
	d. 
RR [7,38; ]; 6,73; Aceitar.
	
	e. 
RR [7,38; ]; 6,73; Rejeitar.
	
	
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Dois grupos A e B são formados, cada um, de 100 pacientes que têm a mesma enfermidade. É ministrado um novo medicamento ao grupo A, mas não ao B (denominado grupo controle); sendo que a todos os outros aspectos, os dois grupos são tratados de modo idêntico. Determinou-se que 75 e 65 pacientes dos grupos A e B, respectivamente, curaram-se da enfermidade. Testar a hipótese do novo medicamento auxiliar à cura da enfermidade, adotando o nível de significância 0,05. Pergunta-se: Qual o intervalo de rejeição da hipótese nula? Qual a estatística teste? Qual a decisão de aceitar a hipótese nula?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
RR [3,84; ]; 2,38; Aceitar.
	Respostas:
	a. 
RR [ ; 3,84]; 2,38; Rejeitar.
	
	b. 
RR [3,84; ]; 2,38; Aceitar.
	
	c. 
RR [3,84; ]; 6,73; Rejeitar.
	
	d. 
RR [-3,84; 3,84] 6,73; Aceitar.
	
	e. 
RR [7,38; ]; 6,73; Rejeitar.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Para a hipótese nula (H0) do novo medicamento não produzir efeito, esperar-se-ia que 70 pessoas de cada grupo ficassem curadas e que 30 não.
Frequências observadas
	 
	Curados
	Não curados
	TOTAL
	Grupo A (uso do novo medicamento)
	75
	25
	100
	Grupo B (não usando o novo medicamento)
	65
	35
	100
	TOTAL
	140
	60
	200
  
Frequências esperadas sob H0
	 
	Curados
	Não curados
	TOTAL
	Grupo A (uso do novo medicamento)
	70
	30
	100
	Grupo B (não usando o novo medicamento)
	70
	30
	100
	TOTAL
	140
	60
	200
	
	
	
· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um banho de óleo é aquecido aos poucos e sua temperatura medida de 15 em 15 minutos por dois termômetros (T1 e T2). Tendo-se obtido os valores na tabela seguinte, pergunta-se: qual a região de aceitação da hipótese nula? Qual a estatística teste? Há diferença significativa entre os termômetros ao nível de 5% de significância?
	T1
	38,3
	44,5
	52,0
	58,0
	67,4
	71,3
	72,1
	T2
	37,5
	44,2
	51,6
	58,6
	66,7
	72,9
	72,5
	Diferença
	0,80
	0,30
	0,40
	- 0,60
	0,70
	-1,60
	- 0,40
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
RA [-2,447; 2,447], - 0,175, Não.
	Respostas:
	a. 
RR [- ; 2,447], - 0,175, Sim.
	
	b. 
RR [- ; 2,447], - 0,175, Não.
	
	c. 
RA [-2,447; 2,447], - 0,175, Sim.
	
	d. 
RA [-2,447; 2,447], - 0,175, Não.
	
	e. 
RA [-2,571; 2,571], - 0,175, Sim.
	
	
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Quer se verificar se duas máquinas produzem peças com a mesma homogeneidade quanto à resistência à tensão. Para tal, sorteiam-se duas amostras de 7 peças de cada uma das máquinas e observa-se as resistências. Os resultados estão apresentados a seguir:
	Máquina X
	146
	128
	136
	142
	141
	137
	142
	Máquina Y
	142
	127
	131
	137
	139
	132
	141
Pergunta-se: é possível rejeitar a hipótese de igualdade entre as variâncias a um nível de significância de 5%? Qual é o valor da estatística do teste?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Não, 1,07
	Respostas:
	a. 
Não, 4,28
	
	b. 
Sim, 4,28
	
	c. 
Não, 1,08
	
	d. 
Não, 1,07
	
	e. 
Sim, 1,07
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário:
Solução:
	
	
	
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Um fabricante produz um artigo que em uma amostra de 50 elementos apresentou = 14,8 kg. O desvio padrão da população é de 0,5 kg. Testar a hipótese nula de µ = 15 kg contra a alternativa de µ ≠ 15 kg. Usar o nível de significância de 0,01. Qual o valor crítico calculado (a ser testado)?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
1,69.
	Respostas:
	a. 
1,56.
	
	b. 
1,65.
	
	c. 
1,69.
	
	d. 
2,58.
	
	e. 
2,85.
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	Uma máquina de empacotar café está regulada para encher os pacotes com desvio-padrão de 10 g e média de 500 g, em que o peso de cada pacote distribui-se normalmente. Colhida uma amostra de n = 16, observou-se uma variância de 169 g. Responda qual é o valor calculado , a região de aceitação e se é possível afirmar, com esse resultado, que a máquina está desregulada quanto à variabilidade, supondo uma significância de 5%.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
25,35; [6,26; 27,50]; não.
	Respostas:
	a. 
11,35; [12,35; 38,35]; não.
	
	b. 
15,35; [12,35; 38,35]; sim.
	
	c. 
25,35; [6,26; 27,50]; não.
	
	d. 
23,35; [6,26; 27,50]; sim.
	
	e. 
28,35; [6,26; 27,50]; não.
	Feedback da resposta:
	Resposta: c)
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	Ao lançarmos uma moeda não viciada 200 vezes, de acordo com as regras de probabilidade, espera-se obter 100 caras e 100 coroas, isto é, a probabilidade de cair cara é  e a de cair coroa (q = 1 – p) também é q = 1/2. Supondo que uma moeda foi lançada 200 vezes e se obteve 120 caras e 80 coroas, qual o valor do X2 e sua interpretação ao nível de significância de 5%?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
8 e a moeda é viciada.
	Respostas:
	a. 
4 e a moeda é não viciada.
	
	b. 
6 e a moeda é viciada.
	
	c. 
6 e a moeda é não viciada.
	
	d. 
8 e a moeda é viciada.
	
	e. 
8 e a moeda é não viciada.
	Feedback da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Um teste de econometria foi aplicado em 50 alunos de economia e 75 alunas de economia. As alunas obtiveram média de 83 com desvio padrão 8, enquanto os alunos tiveram média de 75 e desvio padrão 6. Responda qual é o valor calculado do teste e se é possível afirmar que há diferença entre as médias dos alunos e alunas considerando um nível de significância de 5% (α = 0,05).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
- 6,03; sim.
	Respostas:
	a. 
- 1,64; não
	
	b. 
- 6,03; sim.
	
	c. 
- 6,03; não.
	
	d. 
- 16,33; sim.
	
	e. 
- 16,33; não.
	Feedback da resposta:
	Resposta: b)
	
	
	
· Pergunta 1
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Interprete o valor dos seguintes números índices de preços (registrados em relação ao ano anterior): a) 102,34, b) 92,35, c) 84,56, d) 123,57, e) 156,00. Indique qual deles teve a maior redução e qual foi esse valor?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Item c) e redução de 15,44%
	Respostas:
	a. 
Item c) e redução de 84,56%
	
	b. 
Item e)  e redução de 156,00%
	
	c. 
Item b) e redução de 92,35%
	
	d. 
Item d) e redução de 23,57%
	
	e. 
Item c) e redução de 15,44%
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Basta subtrair 100 do valor do índice para identificar a variação: a) Aumento de 2,34% b) Redução de 7,65% c) Redução de 15,44% d) Aumento de 23,57% e) Aumento de 56%.
	
	
	
· Pergunta 2
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Qual o Índice Relativo para 2013 na tabela abaixo, considerando o ano de 2010 como base?
	ANO
	2009
	2010
	2011
	2012
	2013
	VALOR IMPORTADO (milhões de R$)
	50
	40
	35
	48
	51
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
127,5
	Respostas:
	a. 
87,5
	
	b. 
102,0
	
	c. 
120,0
	
	d. 
127,5
	
	e. 
128,0
	ANO
	2009
	2010
	2011
	2012
	2013
	VALOR IMPORTADO (milhões de R$)
	50
	40
	35
	48
	51
	VALOR IMPORTADO (milhões de R$)
Base (2010 = 100)
	(50/40)*100=
125,0
	(40/40)*100=
100,0
	(35/40)*100=
87,5
	(48/40)*100=
120,0
	(51/40)*100= 127,5
	
	
	
· Pergunta 3
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Indique a alternativa que apresenta os índices de preços de Laspeyres, Paasche e Fischer para os dados a seguir.
(Ano-base 2012)
	ITEM
		2012
	2013
	P 2012
	Q 2012
	P 2013
	Q 2013
	A
	36
	3
	37
	5
	B
	25
	6
	21
	8
	C
	11
	9
	19
	11
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
114,29; 112,18; 113,23.
	Respostas:
	a. 
112,18; 114,29; 113,23.
	
	b. 
114,29; 112,18; 113,23.
	
	c. 
114,29; 137,75; 125,47.
	
	d. 
140,34; 137,75; 139,03.
	
	e. 
137,75; 140,34; 139,03.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário:
	
	
	
· Pergunta 4
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Em períodos anteriores, quando as taxas de inflação eram bastante elevadas, uma determinada empresa apresentou os seguintes faturamentos:
	ANO
	Faturamento (R$)
	Índice de preços
(1990=100)
	1991
	190.000,00
	141,6
	1992
	225.000,00
	281,3
	1993
	398.000,00
	342,7
	1994
	475.000,00
	390,3
Qual foi o menor faturamento dessa empresa, em valores reais, e o ano em que ocorreu?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
79.985,78; 1992
	Respostas:
	a. 
190.000,00; 1991
	
	b. 
269.040,00; 1991
	
	c. 
79.040,00; 1991
	
	d. 
79.985,78; 1992
	
	e. 
79.040,00; 1992
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário:
	1991
	190.000,00 /
	141,6 * 100 =
	134.180,79
	1992
	225.000,00 /
	281,3 * 100 =
	79.985,78
	1993
	398.000,00 /
	342,7 * 100 =
	116.136,56
	1994
	475.000,00 /
	390,3 * 100 =
	121.701,26
	
	
	
· Pergunta 5
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	O salário de um empregado, em janeiro de 2014, era de R$ 3.500,00. Se o índice de preços nesse mesmo mês, em relação a dezembro de 2013 era de 102,18, qual é o salário real desse empregado em janeiro de 2014?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
R$ 3.425,33
	Respostas:
	a. 
R$ 3.423,70
	
	b. 
R$ 3.425,33
	
	c. 
R$ 3.472,07
	
	d. 
R$ 3.500,00
	
	e. 
R$ 3.576,30
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário:
Deflacionando o valor:
	
	
	
· Pergunta 6
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Em um modelo de regressão linear simples, a inclinação da reta de regressão:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Quando multiplicado pela variável explicativa, obtemos o valor predito/estimado de Y.
	Respostas:
	a. 
Indica qual o percentual de aumento observado em Y, dado um aumento de 1% no valor de X.
	
	b. 
Quando multiplicado pela variável explicativa, obtemos o valor predito/estimado de Y.
	
	c. 
Indica o crescimento em unidades observado em Y, dado o aumento de uma unidade em X.
	
	d. 
Um modelo de regressão linear dá respostas exatas; assim, para um determinado valor de x da variável X, espera-se, em média, que .
	
	e. 
Ao interpretar um coeficiente de correlação, deve ter-se presente que um valor elevado de R significa que X seja causa de Y ou Y seja causa de X.
	
	
	
	
	
· Pergunta 7
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Extraiu-se uma amostra de 06 pessoas conforme tabela a seguir. De forma geral, quanto maior a altura, maior o peso do indivíduo e a relação entre peso e altura pode ser calculada. Qual é o valor do erro padrão da estimativa ?
	Altura (m)
	1,80
	1,65
	1,60
	1,78
	1,70
	1,65
	Peso (kg)
	80
	50
	55
	85
	65
	60
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
5,82
	Respostas:
	a. 
135,29
	
	b. 
22,55
	
	c. 
5,82
	
	d. 
4,75
	
	e. 
2,18
	
	
	
	
	
· Pergunta 8
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Considere um experimento em que se analisa a octanagem da gasolina (Y) em função da adição de um aditivo
(X). Para isso, foram realizados ensaios com os percentuais de 1, 2, 3, 4, 5 e 6% de aditivo. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir:
	Y
	79,4
	80,5
	81,0
	82,6
	82,8
	83,9
	X
	1
	2
	3
	4
	5
	6
Qual é o Coeficiente de Determinação (R 2)?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
0,9750
	Respostas:
	a. 
0,9650
	
	b. 
0,9700
	
	c. 
0,9750
	
	d. 
0,9800
	
	e. 
0,9850
	
	
	
· Pergunta 9
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	(ESAF, Auditor Fiscal da Previdência Social, 2002) Para o modelo de regressão linear , onde y é a variável resposta, X a variável independente, α e β são parâmetros desconhecidos e ε é uma componente de erro aleatória com média zero. Assinale a opção que corresponde à interpretação do parâmetro α.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
É o valor predito de y, dado que X = 0, desde que esse valor de X seja compatível com o conjunto de observações da variável exógena.
	Respostas:
	a. 
É o valor predito de y, dado que X = 0, desde que esse valor de X seja compatível com o conjunto de observações da variável exógena.
	
	b. 
Mede a variação esperada em y por unidade de variação na variável exógena.
	
	c. 
É o valor esperado de y, quando se padroniza a variável exógena.
	
	d. 
Mede a variação da reta de regressão.
	
	e. 
Mede o coeficiente angular da reta de regressão.
	
	
	
	
	
	
	
· Pergunta 10
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	(Fundação Carlos Chagas/Analista do Banco Central do Brasil, Área 4, 2005). Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais em pesquisa e desenvolvimento (X), em milhares de reais e o acréscimo anual de vendas (Y), também em milhares de reais, optou por utilizar o modelo linear simples , em que  é o acréscimo nas vendas no ano,  é o valor gasto em pesquisa e desenvolvimento no ano , e  o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (  e  são parâmetros desconhecidos).
Considerou para o estudo as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:
 
Montando o quadro de análise de variância, tem-se que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
O valor do correspondente coeficiente de determinação (R2) é igual a 90%.
	Respostas:
	a. 
A variação residual apresenta um valor igual a 100.
	
	b. 
O valor da estatística F necessária para o teste de existência da regressão é igual a 9.
	
	c. 
O valor do correspondente coeficiente de determinação (R2) é igual a 90%.
	
	d. 
A variação total apresenta um valor igual a 550.
	
	e. 
A variação explicada, fonte de variação devido à regressão, apresenta um valor igual a 500.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário:
Fonte: livro-texto.
Utilizando as fórmulas a seguir, completamos a tabela: