Lista 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CAMPUS QUIXADÁ 
 
Disciplina: Matemática Básica 
Professor: Diego Caitano de Pinho 
Lista de exercício – 23/07/2020 
Conteúdo: Lógica 
 
 
1. Responda 
a) Sabendo que o valor lógico de 𝑟 é 𝐹, determine, se possível, o valor lógico de 
(𝑝 → 𝑞) → (¬𝑟) 
b) Sabendo que o valor lógico de 𝑞 é 𝑉, determine, se possível, o valor lógico de 
(𝑞 ∨ (𝑝 ∧ ¬𝑝)) ↔ (¬𝑞) 
 
2. Construa a tabela-verdade das seguintes proposições: 
a) (𝑝 ∨ ¬𝑞) → ¬𝑞 
b) ¬𝑝 → (𝑝 ∨ 𝑞) 
c) 𝑝 → (¬𝑝 ∧ 𝑞) 
d) (¬𝑝 ∧ 𝑞) ∨ ¬𝑝 
 
3. Sabendo que os valores lógicos das proposições 𝑝 e 𝑞 são respectivamente 𝐹 e 𝑉, 
determine o valor lógico da proposição 
𝑝 ∧ ((¬𝑞) → 𝑝) ∧ ¬((𝑝 → (¬𝑞)) → (𝑞 ∨ (¬𝑝)) 
 
4. Demonstre, utilizando a tabelas-verdade, as seguintes relações de equivalências: 
a) 𝑝 ∧ (𝑝 ∨ 𝑝) ⟺ 𝑝 
b) 𝑝 ∨ (𝑝 ∧ 𝑞) ⟺ 𝑝 
c) (𝑝 → 𝑞)⋁(𝑝 → 𝑟) ⇔ 𝑝 ⟶ (𝑞 ∨ 𝑟) 
 
5. Sabendo que os valores lógicos das proposições simples 𝑝 e 𝑞 são, respectivamente, 
a verdade e a falsidade, assinale o item que apresenta a proposição composta cujo 
valor lógico é a verdade: 
 
https://www.catho.com.br/educacao/instituicoes/ufc-universidade-federal-do-ceara
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a) (¬𝑝 ∨ 𝑞) → 𝑞 
b) (𝑝 ∨ 𝑞) → 𝑞 
c) 𝑝 → 𝑞 
d) 𝑝 ↔ 𝑞 
e) 𝑞 ∧ (𝑝 ∨ 𝑞) 
 
6. Considere-se a seguinte tabela-verdade, em que V representa o valor lógico 
verdadeiro e F, o valor lógico falso: 
 
𝑝 𝑞 𝑟 ¬𝑝 ↔ (¬𝑞 → 𝑟) 
𝐹 𝐹 𝐹 
𝐹 𝐹 𝑉 
𝐹 𝑉 𝐹 
𝐹 𝑉 𝑉 
𝑉 𝐹 𝐹 
𝑉 𝐹 𝑉 
𝑉 𝑉 𝐹 
𝑉 𝑉 𝑉 
Completando-se corretamente a quarta coluna com os valores lógicos V ou F, e 
escolhendo-se ao acaso um valor lógico dessa coluna, a probabilidade de ele ser 
verdadeiro é de: 
a) 37,5% 
b) 50% 
c) 62,5% 
d) 75% 
 
7. A tabela verdade apresenta os estados lógicos das entradas e das saídas de um dado 
no computador. Ela é a base para a lógica binária que, igualmente, é a base de todo 
o cálculo computacional. Sabendo disso, assinale a alternativa que apresenta a 
fórmula que corresponde ao resultado da tabela verdade dada. 
𝑝 𝑞 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 
𝐹 𝐹 𝐹 
𝐹 𝑉 𝐹 
𝑉 𝐹 𝐹 
𝑉 𝑉 𝑉 
a) 𝑝 ∧ 𝑞 
b) 𝑝 ∨ 𝑞 
c) 𝑝 ← 𝑞 
d) ¬𝑝 
 
8. De acordo com o raciocínio lógico-matemático, a negação da frase: “o obstetra evitou 
a realização da cesariana desnecessária e a gestante entrou em trabalho de parto” é 
apresentada corretamente na frase: 
a) O obstetra não evitou a realização da cesariana desnecessária ou a gestante não 
entrou em trabalho de parto. 
b) O obstetra não evitou a realização da cesariana desnecessária e a gestante não 
entrou em trabalho de parto. 
c) O obstetra não evitou a realização da cesariana desnecessária ou a gestante entrou 
em trabalho de parto. 
d) O obstetra evitou a realização da cesariana desnecessária ou a gestante entrou em 
trabalho de parto. 
e) O obstetra evitou a realização da cesariana desnecessária e a gestante entrou em 
trabalho de parto. 
 
9. A negação da proposição: “Se o número inteiro 𝑚 > 2 é primo, então o número m 
é ímpar" pode ser expressa corretamente por: 
a) “O número inteiro 𝑚 > 2 é não primo e o número m é ímpar". 
b) “Se o número inteiro 𝑚 > 2 não é primo, então o número m não é ímpar". 
c) “Se o número m não é ímpar, então o número inteiro 𝑚 > 2 não é primo". 
d) “Se o número inteiro 𝑚 > 2 não é primo, então o número m é ímpar". 
e) “O número inteiro 𝑚 > 2 é primo e o número m não é ímpar". 
 
10. Uma proposição logicamente equivalente a “se eu não posso pagar um táxi, então 
vou de ônibus” é a seguinte: 
a) Se eu não vou de ônibus, então posso pagar um táxi 
b) Se eu posso pagar um táxi, então não vou de ônibus 
c) Se eu vou de ônibus, então não posso pagar um táxi 
d) Se eu não vou de ônibus, então não posso pagar um táxi 
 
11. Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: "Se os juros bancários 
são altos, então a inflação é baixa". Uma proposição logicamente equivalente à do 
economista é: 
a) Se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos. 
b) Se a inflação é alta, então os juros bancários são altos. 
c) Se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa. 
d) Os juros bancários são baixos e a inflação é baixa. 
e) Ou os juros bancários, ou a inflação é baixa 
 
12. A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição P: “Se o 
comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra” seja verdadeira, julgue o 
item seguinte. A proposição 𝑃 é logicamente equivalente à proposição “O comprador 
escritura o imóvel, ou não registra” 
a) Verdadeiro 
b) Falso