Técnicas de Integração

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12/04/2022 20:43 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:738718)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 45093454
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
São muitas as técnicas de integração, entre elas o método de substituição, trocando algum termo na
função original por uma outra função. Quando tratar-se de função trigonométrica, é preciso ter
presentes as realações trigonométricas num triângulo retângulo e algumas identidades trigonométricas.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a relação fundamental da trigonometria:
A 1 + tg2(x) = sen (x).
B 1 + sen(x) = cos(x).
C cos (x) + sen(x) = 1.
D cos2(x) +sen2(x) =1.
Considere a integral indefinida a seguir: ∫ 6x dx
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu resultado:
A ln (6) / 6x + c
B 6 /ln (6) + c
C 6x /ln (6) + c
D ln (6) / 6 + c
Considere a integral 
Calcule-a usando o método por partes e assinale a alternativa CORRETA:
A xlnx-x+C
B lnx-x +C
C lnx+x + C
D xlnx+x+C
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Considere a seguinte integral: 
Use o teorema fundamental do cálculo para resolvê-la e assinale a alternativa CORRETA:
A 12,9.
B 8,7.
C 9,2.
D 10,0.
A integral definida de uma função f(x), num intervalo [a,b] é igual à área entre a curva de f(x) e o eixo
dos x.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado da área sob a curva f(x) = x3 no intervalo
[2,3]:
A Não é possível calcular a área desta função utilizando integral, uma vez que esta função não é
contínua neste intervalo.
B 0.
C 65 / 4.
D -65 / 4.
Se f é uma função de x, então a sua integral definida é uma integral restrita a valores em um intervalo
específico, digamos, a ≤ x ≤ b . O resultado é um número que depende apenas de a e b, e não de x.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado da integral 
A 0.
B π.
C -π.
D Não existe solução para esta integral.
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Considere a função Assinale a alternativa CORRETA que apresenta seu resultado:
A sinx - 13 sinx3 +C
B sinx + 13 sinx3 +C
C sinx - 13 sinx2 +C 
D sinx - 12 sinx3 +C
Considere o uso do Método da substituição: ∫ f (g(x))g'(x) dx = ∫ f (y) dy.
Qual será o valor da integral indefinida ∫sen (2x) dx?
A -12 cos(2x)+c.
B ex+c.
C log(2x)+c.
D log(x)+c.
A resolução de uma integral indefinida ou definida é praticamente a mesma. Em ambos os casos, é
necessário utilizar a tabela de integrais, ver qual se adequa ao caso e resolver a integral. A única
diferença é que na integral definida há os limites que precisam ser calculados, e na integral indefinida
não há os limites. Considere a integral indefinida a seguir:
Calcule-a e assinale a alternativa CORRETA:
A x33 - x + c.
B x33 - 2x + c.
C x44 - 2x + c.
D x33 - 4x + c.
Considere a integral indefinida a seguir: ∫ 2x dx
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o seu valor:
A 2x /ln (2) + c
B 2 /ln (2) + c
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 / ( ) c
C ln (2) / 2x + c
D ln (2) / 2 + c
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