DIA 01

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O QUE É SER UM CALCULISTA 4.0?
O Calculista 4.0 é 
aquele que constrói o 
seu valor de mercado
ofertando aos seus 
clientes diferentes 
possiblidades de 
soluções estruturais.
Alvenaria 
Estrutural
Concreto 
Armado
Concreto 
Protendido
Estruturas
Metálicas
Elementos verticais 
distribuídos facilitam a 
distribuição de cargas. 
Adequada para 
pequenos vãos e 
pouca necessidade de 
arquitetura flexível.
Muito comum em todo 
o Brasil e leva a 
resultados equilibrados 
entre prazo, custo e 
resultado 
arquitetônico.
http://w
w
w
.forum
daconstrucao.com
.br/
Elementos 
protendidos 
permitem maior 
flexibilidade 
arquitetônica e são 
pré-industrializados.
https://w
w
w
.ofitexto.com
.br/
https://w
w
w
.escolaengenharia.com
.br/
Elementos 
metálicos 
permitem um 
elevado grau de 
industrialização e 
alta qualidade no 
produto 
arquitetônico.
https://blog.belgobekaert.com
.br/
O QUE VOCÊ APRENDERÁ NO TREINAMENTO
Você terá um apanhado teórico sobre 
como funcionam os sistemas 
protendidos.
Você vai elaborar o seu próprio 
projeto básico em Concreto 
Protendido, baseado em casos 
reais.
Ao final, poderá ter um certificado de 
conclusão ENGINEME, uma referência 
em ensino de Concreto Protendido.
Prepare-se para 
aprender como faturar 
mais no seu escritório 
de cálculo em 2023 
usando a tecnologia 
estrutural mais 
requisitada pelos 
grandes clientes do 
mercado.
A solução em Concreto Protendido 
aplicado a edificações é o tema deste 
treinamento.
O SOFTWARE QUE UTILIZAREMOS
No treinamento, será utilizado 
o módulo de lajes protendidas 
do software TQS. 
Será fornecida uma licença 
especial para você, caso não 
tenha esse módulo instalado.
O LINK SERÁ ENVIADO POR 
E-MAIL E NO GRUPO DE 
WHATSAPP.
Importante: a versão de 
estudante disponível no site 
da TQS não é suficiente para 
este curso.
CONHEÇA OS SEUS INSTRUTORES
Esse treinamento é 
realizado em parceria 
ENGINEME e CCP 
(Centro de Consultoria 
em Protensão). 
Todo o material é 
produzido por uma 
equipe dedicada a 
estudar Concreto 
Protendido aplicado ao 
uso de edificações.
Sócio e Diretor Técnico do CCP >> maior 
consultoria em Concreto Protendido da 
América Latina. Já participou diretamente de 
mais de 2000 projetos com cordoalha 
engraxada (entre projetos autorais e 
consultorias) e é integrante do Comitê 
Técnico da ABP - Associação Brasileira de 
Protensão. É especialista em Análise 
Estrutural de Lajes planas.
Sócio e Diretor Técnico da ENGINEME, que já 
participou diretamente da formação de 
centenas de profissionais em Concreto 
Protendido. Orlando trabalha com Concreto 
Protendido há 10 anos e, desde 2020, se 
dedica a construir formações práticas para 
profissionais de Engenharia.
ESQUEÇA O QUE TE ENSINARAM...
Em muitas escolas de 
engenharia, é dito que 
o Concreto Protendido 
é uma técnica para 
resolver grandes vãos. 
Isso é um mito.
Isso é dito porque essa é a situação em que a 
aplicação de Protensão é geralmente 
obrigatória;
A verdade é que:
MASP: Caso em que uso de Protensão é praticamente 
obrigatória.
Existe um conjunto de casos 
em que o Concreto 
Protendido e o Concreto 
Armado são ambos muito 
viáveis.
CONHEÇA AS ESTRUTURAS ATIVADAS
Estruturas nas quais 
tensões são aplicadas 
antes de entrar em 
serviço com o objetivo 
de melhorar o seu 
comportamento.
O raio da bicicleta é 
pré-tracionado para 
que, em serviço, 
elimine efeitos de 
flambagem. A roda 
da bicicleta é uma 
“Estrutura 
Ativada”.
CONHEÇA AS ESTRUTURAS ATIVADAS
Estruturas nas quais 
tensões são aplicadas 
antes de entrar em 
serviço com o objetivo 
de melhorar o seu 
comportamento.
O raio da bicicleta é 
pré-tracionado para 
que, em serviço, 
elimine efeitos de 
flambagem. A roda 
da bicicleta é uma 
“Estrutura 
Ativada”.
Será que conseguimos “Ativar” o concreto?
EXEMPLO: A VIGA BIAPOIADA.
Uma viga em Concreto 
Armado é passiva. 
Isto é, o concreto 
precisa fissurar para 
solicitar a resistência 
das armaduras.
VIGA BIAPOIADA PROTENDIDA.
O aço protendido 
transforma a viga em 
uma estrutura Ativa 
através de um 
processo simples:
Macacos hidráulicos 
alongam o aço 
protendido 
(também chamado 
de cordoalhas ou 
cabos ou fios)
O cabo, ao tentar 
retornar ao 
“repouso”, transfere 
a tensão para o 
concreto na forma 
de compressão.
Portanto, a 
estrutura fica 
“Ativada”: o 
concreto não 
precisa fissurar 
para as armaduras 
trabalharem.
PROTENDER CONTROLA AS FISSURAÇÕES
A depender da 
intensidade da 
compressão fornecida 
pelos cabos, a 
fissuração no concreto 
pode ser baixa 
(protensão parcial),
muito baixa (protensão
limitada) ou 
inexistente (protensão
completa).
N
ív
el
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e 
Pr
ot
en
sã
o
Nível de 
fissuração
3
Nível 3: Completa
➢ Não admite fissuras em 
combinações raras.
➢ comum em reservatórios 
e tirantes
2
Nível 2: Limitada
➢ Vai até o limite da abertura de 
fissuras em combinações 
frequentes.
➢ Mais comum em edificações 1
Nível 1: Parcial
➢ Admite fissuração 
controlada em serviço
➢ Comum em situações 
de protensão
complementar
Não há fissuras
Ter o controle de fissurações no 
Concreto permite o uso de aços de 
maiores resistências.
PROTENDER PERMITE MAIORES VÃOS
Ativar uma estrutura 
permite vencer vãos 
maiores porque o 
traçado dos cabos gera 
uma força contrária às 
cargas permanentes, 
gerando menores 
deslocamentos nas 
regiões de vão-livre.
PROTENDER PERMITE INDUSTRIALIZAÇÃO
O típico Sistema 
Protendido é 
industrializável porque: 
1. Trabalha com 
fôrmas planas: 
reduz a carpintaria;
2. Todo o aço pode ser 
pré-fabricado: 
reduz a ferraria;
3. A estrutura é 
modular: gera 
repetição.
RESUMO: O PROTENDIDO RESOLVE.
Sistemas Estruturais 
Protendidos, quando 
bem calculados, 
resolvem muitos 
problemas 
característicos do 
Concreto Armado.
Concreto Armado Concreto Protendido
Limitações 
Estruturais
precisa trabalhar fissurando, 
limitando a resistência 
máxima do aço utilizado e, 
consequentemente, 
aumentando a quantidade 
de aço necessária.
Não precisa fissurar, 
permitindo uso de aços 
ativos e mais resistentes, 
reduzindo em até 35% o 
peso de aço na estrutura.
Limitações 
Construtivas
é artesanal, portanto com 
altos custos de mão-de-
obra e imprevisibilidades.
É industrializável, mesmo 
quando moldado in loco.
Limitações 
Arquitetônicas
não vence grandes vãos e, 
em geral, precisa de vigas.
Vence vãos com facilidade 
e não precisa de vigas.
EXISTEM 3 TÉCNICAS (OU TIPOS)
A norma brasileira nos 
apresenta 3 tipos de 
protensão, que se definem 
quanto a:
➢ Forma de transferência 
das tensões entre 
“armadura ativa” e 
“concreto”: aderente e 
não-aderente.
➢ Etapa em que a protensão
acontece em relação à 
cura do concreto: pré-
tensão (antes) ou pós-
tensão (depois)
Os fios são 
protendidos em mesas 
de protensão antes do 
lançamento do 
concreto. Quando o 
concreto atinge certa 
resistência, os fios são 
cortados nas 
extremidades.
As cordoalhas são 
lançadas dentro de 
bainhas metálicas. Após o 
concreto atingir a 
resistência, a protensão é 
feita, seguida do 
lançamento de nata de 
cimento dentro da 
bainha.
As cordoalhas já são 
encapadas por uma capa de 
PEAD, assegurando que não 
haja aderência entre as 
cordoalhas e o concreto. 
Assim, a protensão é 
transferida pelas 
ancoragens.
Fo
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e:
 C
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Pós-tensão aderente
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Pós-tensão NÃO-aderente
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os
Pré-tensão aderente
A PÓS-TENSÃO NÃO-ADERENTE
A pós-tensão não-aderente se 
baseia se caracteriza por:
➢ O aço ativo é composto 
de cordoalhas de 7 fios 
engraxadas e 
plastificadas, chamadas 
simplesmente de “cabos”.
➢ Os cabos seguem um 
“traçado” buscando as 
zonas tracionadas de 
vigas e lajes;
➢ É a mais econômica pois é 
simples de aplicar, os 
macacos são leves e os 
acessórios são baratos.
As cordoalhas são vendidas em bobinas contínuas. 
Diferente dos vergalhões, elas se estendem ao longo de 
todo o pavimento.
MAS E O CUSTO?Vamos comparar o 
custo da cordoalha 
engraxada em relação 
ao vergalhão 
convencional.
(Análise realizada pelo Eng. 
Helder Martins da Hepta 
BSB).
CA50 - 12,5 mm CP190 – 12,7mm
1 m 1 m
Peso = 1 kg
Área = 1,25 cm2
Custo/kg = R$ 6,00/kg
Custo = R$ 6,00/kg x 1 kg = R$ 6,00
Peso = 0,89 kg
Área = 1,00 cm2
Custo/kg = R$ 11,00/kg
Custo = R$ 11,00/kg x 0,89 kg = R$ 9,79
12,5 mm 12,7 mm
MAS E O CUSTO? 
Vamos comparar o 
custo do aço 
protendido (cordoalha) 
em relação ao 
vergalhão 
convencional.
(Análise realizada pelo Eng. 
Helder Martins da Hepta 
BSB).
CA50 - 12,5 mm CP190 – 12,7mm
Peso = 1 kg
Área = 1,25 cm2
Custo/kg = R$ 6,00/kg
Custo = R$ 6,00/kg x 1 kg = R$ 6,00
Força = 1,25 cm2 x 4384 kgf/cm2 = 5435 kgf
Peso = 0,89 kg
Área = 1,00 cm2
Custo/kg = R$ 11,00/kg
Custo = R$ 11,00/kg x 0,89 kg = R$ 9,79
Força = 1,0 cm2 x 12.000 kgf/cm2 = 
12.000 kgf
1 m 1 m
12,5 mm 12,7 mm
MAS E O CUSTO? 
Vamos comparar o 
custo do aço 
protendido (cordoalha) 
em relação ao 
vergalhão 
convencional.
(Análise realizada pelo Eng. 
Helder Martins da Hepta 
BSB).
CA50 - 12,5 mm CP190 – 12,7mm
Peso = 1 kg
Área = 1,25 cm2
Custo/kg = R$ 6,00/kg
Custo = R$ 6,00/kg x 1 kg = R$ 6,00
Força = 1,25 cm2 x 4384 kgf/cm2 = 5435 kgf
Peso = 0,89 kg
Área = 1,00 cm2
Custo/kg = R$ 11,00/kg
Custo = R$ 11,00/kg x 0,89 kg = R$ 9,79
Força = 1,0 cm2 x 12.000 kgf/cm2 = 
12.000 kgf
1 m 1 m
12,5 mm 12,7 mm
R$ 1,00 COMPRA = 5435 kgf / 6 = 906 kgf R$ 1,00 COMPRA = 12.000 kgf / 9,79 = 1226 kgf 
MAS E O CUSTO? 
Vamos comparar o 
custo do aço 
protendido (cordoalha) 
em relação ao 
vergalhão 
convencional.
(Análise realizada pelo Eng. 
Helder Martins da Hepta 
BSB).
CA50 - 12,5 mm CP190 – 12,7mm
1 m 1 m
12,5 mm 12,7 mm
R$ 1,00 COMPRA 906 kgf R$ 1,00 COMPRA 1226 kgf 
Conclusão:
A protensão economiza 35% de aço. 
OS SISTEMAS PROTENDIDOS.
O protendido não deve 
ser usado como um 
“remédio” para grandes 
vãos. 
É preciso imaginá-lo 
como um novo 
sistema construtivo.
Estrutura com CP Sistema Protendido
➢A Protensão é usada apenas 
para vencer grandes vãos;
➢Geralmente é mais cara que o 
Concreto Armado.
➢A Protensão é prioritariamente 
pensada para a produtividade.
➢Geralmente empata ou é mais 
econômica cara que o Concreto 
Armado.
SISTEMAS PROTENDIDOS NO BRASIL
No Brasil, existem 3 
sistemas protendidos 
muito comuns em 
edificações utilizando a 
cordoalha engraxada. 
Sist. Liso Sist. Nervurado Sist. PavPlus
Sistema Americano 
Indicado para:
-> prazo curto de execução;
-> problemas de pé-direito
Sistema Latino
Indicado para:
-> subsolos e garagens;
-> necessidade de 
economia em materiais;
Sistema Brasileiro
Indicado para:
-> prazo curto e economia 
em materiais;
-> calculista precisa ter um 
bom domínio da protensão;
SISTEMA LISO
Vantagens:
> Arquitetura leve
> Pé-direito controlado
> Fácil de executar
Desvantagens: 
> Maior custo em concreto
> Maior custo em aço
SISTEMA NERVURADO
Vantagens:
> Econômico em materiais 
(sobretudo concreto);
> Muito indicado em 
Subsolos;
Desvantagens: 
> Perda de pé-direito
> Necessita de Forro
SISTEMA PAVPLUS
Vantagens:
> Muito econômico em 
materiais e mão-de-obra;
> Bastante industrializado;
Desvantagens: 
> Requer experiência no 
sistema;
> Poucos fornecedores no 
Brasil;
ESTUDO DE CASO
Imagine-se nessa 
situação: 
A residência ao lado 
precisa de um projeto 
estrutural. O proprietário 
está disposto a receber 
uma proposta sua. 
PLANTA DO PAVIMENTO SUPERIOR
A SOLUÇÃO COMUM
Essa seria a solução 
provável dos seus 
concorrentes: 
➢ Concreto Armado 
convencional; 
➢ Laje volterrana
(poderia ser treliçada 
ou maciça)
TRECHO LESTE EM DETALHE
A SOLUÇÃO PROTENDIDA
Essa poderia ser a SUA 
solução: 
➢ Sistema Liso 
Protendido;
➢ Fundação em Radier 
Protendido
COMPARANDO AS SOLUÇÕES
COMPARANDO OS CUSTOS
A solução em Concreto Protendido foi escolhida, pois:
>> Retirou 2 pilares da estrutura;
>> Foi executada 45 dias antes do cronograma original;
>> Em termos de custos, teve um empate técnico com a solução 
convencional;
AGREGAR VALOR AO CONSTRUTOR
Veremos agora um 
depoimento do Eng. George 
Amorim, Coordenador de 
Obras da Construtora Moura 
Dubeux (uma das maiores 
construtores no Brasil).
O depoimento foi registrado 
no treinamento “Voa 
Calculista” da ENGINEME em 
Agosto de 2021, durante uma 
análise comparativa entre 
uma estrutura em Concreto 
Armado convencional e uma 
Laje Protendida Nervurada 
Pavplus.
Continuaremos a navegar 
pelo universo da pós-
tensão não-aderente 
agora numa abordagem 
mais prática.
Veremos amanhã:
1. Como é uma cordoalha na prática? Que equipamentos e 
acessórios são necessários?
2. Como funciona a instalação numa obra? Que cuidados 
são importantes de serem tomados?
3. Iniciaremos o lançamento de uma obra protendida no 
TQS.
IMPORTANTE: Acessem o link no grupo de whatsapp ou no 
e-mail para solicitar sua licença do TQS para continuar o 
curso amanhã. 
UM PEQUENO SPOILER DE AMANHÃ
RESPONDEREMOS AINDA MUITAS DÚVIDAS
Nosso principal objetivo é
Abrir uma porta para 
você entrar na 
comunidade brasileira de 
Concreto Protendido.
Dúvidas que podem chegar nesse momento:
1. Na minha região não tem mão-de-obra para executar o 
concreto protendido. Será que vale a pena levar para 
frente esse estudo?
2. Quanto tempo eu levarei para conseguir dominar o 
sistema protendido?
3. Utilizo ferramentas de cálculo diferentes do TQS. Consigo 
aplicar o Concreto Protendido?
4. Eu tenho interesse em trabalhar com pré-moldados 
protendidos. Como fazer?
5. Dá pra fazer fundações ou pisos protendidos?