Atividade 02 - Analise Estatistica - UAM

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INSTITUIÇÃO: Universidade Anhembi Morumbi
Disciplina: Análise estatística – Atividade 02 – Exercícios de múltipla escolha
Questão 01 - Em estatística, a variância é considerada uma ótima medida de dispersão, embora, geralmente, não é escolhida para descrever certas dispersões, uma vez que a maior parte dos dados costuma vir acompanhado de uma unidade de medida. Quando realizamos o cálculo da variância, elevamos os desvios ao quadrado, fazendo com que a unidade de medida da variância careça da mesma interpretação dos dados originais.
Sobre a variância, se um determinado conjunto de dados quantitativos tem variância igual a zero, assinale a alternativa correta
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a variância indica a distância de cada elemento da média. Se a variância de um conjunto de dados quantitativos é zero, então, por definição, o desvio padrão também será zero. Isso se dá porque o desvio padrão é obtido a partir da extração da raiz quadrada da variância, e a raiz quadrada de zero é zero: \sqrt{0}=0
a) O desvio padrão é zero. (Resposta correta)
b) O conjunto tem 100 dados.
c) A média é zero.
d) A mediana é zero.
e) A moda é zero.
Questão 02 - ma pesquisa foi conduzida pelo síndico de um prédio, para verificar quantos filhos os moradores do local têm. Para isso, ele enviou um questionário para os moradores do prédio e, com os resultados obtidos, ele construiu a seguinte distribuição de frequências:
	Quantidade de filhos
	Frequência absoluta
	0
	6
	1
	11
	2
	9
	3
	3
	4
	1
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: a tabela tem 2 colunas e 6 linhas. Na primeira coluna, o cabeçalho indica a quantidade de filhos, sendo: 0, 1, 2, 3 e 4. Na segunda coluna, o cabeçalho indica a frequência absoluta, sendo 6, 11, 9, 3 e 1, respectivamente.
Sobre os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta qual é a quantidade média de filhos por morador do prédio.
a) 1,8 filhos.
b) 2,5 filhos.
c) 1,2 filhos.
d) 1,4 filhos.(reposta coreta).
e) 2,3 filhos
Questão 03 - A mediana é uma medida de tendência central que separa a metade maior e menor de uma amostra. Considerando essa medida, um investidor deseja comprar duas das indústrias alimentícias que tiveram a maior receita mediana anual, por isso, ele utilizou a tabela a seguir, que ilustra a evolução da receita bruta anual nos últimos 5 anos de quatro indústrias que se encontram à venda.
	Empresa
	2016 (em milhares de reais)
	2017 (em milhares de reais)
	2018 (em milhares de reais)
	2019 (em milhares de reais)
	2020 (em milhares de reais)
	A
	110
	120
	105
	112
	114
	B
	99
	141
	142
	126
	100
	C
	114
	102
	101
	100
	104
	D
	112
	114
	116
	118
	101
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: a tabela tem 6 colunas e 5 linhas. Na primeira linha, tem-se o cabeçalho, com o ano e com as vendas em milhões de reais. Da esquerda para a direita, lê-se: 2016, 2017, 2018, 2019 e 2020. Na segunda linha, apresentam-se os dados da empresa A: 110, 120, 105, 112 e 114, respectivamente. Na terceira linha, apresentam-se os dados da empresa B: 99, 141, 142, 126 e 100, respectivamente. Na quarta linha, apresentam-se os dados da empresa C: 114, 102, 101, 100 e 104, respectivamente. Na quinta linha, apresentam-se os dados da empresa D: 112, 114, 116, 118 e 101, respectivamente.
Sobre os dados apresentados, assinale a alternativa correta que contenha as empresas que o investidor comprará.
a) Empresas B e D.(resposta correta)
b) Empresas B e C.
c) Empresas A e D.
d) Empresas A e C.
e) Empresas C e D.
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois o investidor comprará as empresas que tiveram a maior mediana anual, em milhares de reais. Ordenando os dados, verificamos que:
A: 105 - 110 - 112 - 114 - 120 -- mediana = 112.
B: 99 - 100 - 126 - 141 - 142 -- mediana = 126.       
C: 100 - 101 - 102 - 104 - 114 -- mediana = 102.
D: 101 - 112 - 114 - 116 - 118 -- mediana = 114.
Portanto o investidor comprará as empresas B e D.
Questão 04 - José, um bancário que mora no centro de São Paulo, calculou o tempo que leva para chegar até o trabalho, desde o momento que sai da casa dele. Para isso, ele coletou os dados ao longo de duas semanas, obtendo os seguintes resultados em minutos:
18 - 21 - 22 - 22 - 19 - 17 - 20 - 19 - 17 - 25.
Sobre os dados apresentados, assinale a alternativa correta que indica o tempo médio que José leva para chegar ao trabalho.
a) 18 minutos.
b) 20 minutos.(resposta correta)
c) 19 minutos.
d) 21 minutos.
e) 22 minutos.
Sua resposta está correta.
A alternativa está correta, pois, para calcular o tempo médio, basta utilizar a fórmula , logo:
.
Portanto José leva 20 minutos para chegar ao trabalho
Questão 05 - Por definição, a medida de curtose nos indica até que ponto a curva de frequências de uma distribuição é mais achatada ou aguda do que uma curva-padrão, denominada de curva normal. Podemos ter três tipos de curvas, de acordo com o grau de curtose: curvas mesocúrtica, platicúrtica e leptocúrtica.
Sobre as curvas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
I. ( ) Na curva mesocúrtica, a curva tem um grau de achatamento equivalente ao da curva normal.
II. ( ) Na curva leptocúrtica, a curva tem alto grau de achatamento, superior ao da curva normal.
III. ( ) Na curva platicúrtica, a curva tem alto grau de afilamento, superior ao da curva normal.
IV. ( ) Na curva leptocúrtica, os dados encontram-se mais agrupados em torno da moda.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
a) F, V, F, V.
b) V, V, V, F.
c) F, V, V, F.
d) V, F, F, V. (resposta correta)
e) V, V, F, F.
Questão 06 - Uma empresa de telefonia decidiu fazer um levantamento sobre o tempo que se gasta para fazer uma venda de pacotes de internet para os clientes dela. Uma amostragem de cinco clientes obteve os seguintes resultados (em minutos): 
5 - 5 - 6 - 10 - 19.
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a variância de tempo.
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois, calculando a média dos tempos, concluímos que:
Calculando a variância, obtemos que:
a) 35,5 (min²) (resposta correta)
b) 37 (min²)
c) 40 (min²)
d) 32 (min²)
e) 30 (min²)
Questão 07 O diretor de uma determinada empresa deseja contratar um funcionário que apresente constância na execução do serviço manual. Para tanto, extraiu-se uma amostra de quatro tempos de execução do serviço para os três candidatos finalistas do processo seletivo. Os resultados, em minutos, encontram-se na tabela a seguir:
	Candidato
	1º tempo
	2º tempo
	3º tempo
	4º tempo
	A
	5,25
	5,30
	4,59
	3,21
	B
	4,13
	5,41
	3,29
	2,47
	C
	4,58
	4,25
	5,14
	4,10
Fonte: a autora.
#PraCegoVer: a tabela apresenta 5 colunas e 4 linhas. Na primeira linha, têm-se os candidatos e os tempos. O candidato A executou o serviço em: 5,25, 5,30, 4,59 e 3,21 minutos. O candidato B executou o serviço em: 4,13, 5,41, 3,29 e 2,47 minutos. O candidato C executou o serviço em: 4,58, 4,25, 5,14 e 4,10 minutos.
 
Sobre os resultados apresentados, analise as afirmativas a seguir:
I. O candidato A é o mais demorado.
II. O candidato C é o mais rápido.
III. O candidato B é o que tem o maior desvio padrão.
IV. O candidato C será contratado.
Está correto o que se afirma em:
a) I, III e IV, apenas.(resposta correta)
b) I e II, apenas.
c) III e IV, apenas.
d) II, III e IV, apenas.
e) I e III, apenas.
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a média do candidato A é dada por: 4,5875min.
A média do candidato B é dada por: 3,825min.
A média do candidato C é dada por: 4,1min.
Isso significa que o candidato B é o mais rápido e que o candidato A é o mais demorado.
O desvio padrão do candidato A é de: 0,9736 min.
O desvio padrão do candidato B é de: 1,2553 min.
O desvio padrão do candidato C é de: 0,4927 min.
Portanto o candidato B tem o maior desvio padrão.
O candidato C será contratado, pois a empresa contratará o candidato que obter maior constância nas atividades, e é ele quem teve o menor desvio padrão.
Questão 08 O gráfico, aseguir, ilustra a série histórica da cotação do dólar comercial para venda e valor médio mensal no primeiro semestre de cada ano, entre os anos de 2011 e 2020. Nosso interesse está em saber qual foi a mediana da cotação da moeda no período estudado.
Fonte: Elaborado pela autora.
#PraCegoVer:a figura ilustra um gráfico de colunas na cor azul. No eixo x, há os anos: 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 e 2020. No eixo y, há o valor em reais. Da esquerda para a direita, as barras têm comprimento de 1,63, 1,87, 2,03, 2,30, 2,97, 3,71, 3,18, 3,43, 3,84 e 4,92.
Sendo assim, assinale a alternativa que contenha a mediana da cotação do dólar comercial para venda entre 2011 e 2020.
a) R$ 2,89.
b) R$ 3,15.
c) R$ 3,22.
d) R$ 3,07.(resposta corereta)
e) R$ 2,93.
Sua resposta está correta. 
A alternativa está correta, pois, para encontrar a mediana da cotação do dólar comercial para venda entre 2011 e 2020, é preciso ordenar os dados:
1,63 - 1,87 - 2,03 - 2,3 - 2,97 - 3,18 - 3,43 - 3,71 - 3,84 - 4,92. 
Como temos 10 dados, então, a mediana é dada pela média dos valores que ocupam a posição central:
.
Questão 09 Na revisão de uma prova de estatística, a professora verificou que deu uma nota errada a Ricardo. Com essa alteração na nota, Ricardo ficou com 6,0 pontos. Sabendo que a média das notas da turma de 12 alunos aumentou 0,1 décimos com a alteração da nota de Ricardo, assinale alternativa correta sobre qual foi a nota anterior dela.
a) 5,2.
b) 5,4.
c) 4,8.(resposta correta)
d) 5,0.
e) 5,8.
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a nota média da turma é dada por:
.
Sabendo que a nota de Ricardo passou a ser 6,0 pontos e que, com isso, houve um acréscimo de 0,1 décimos na média da turma, então:
.
.
.
.
Substituindo o valor da soma acima em , obtemos que: .
.
Portanto a nota anterior de Ricardo foi de 4,8 pontos.
Questão 10 O desvio padrão é uma medida de dispersão. Nas palavras de Triola (2013), o “desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais como uma medida de variação dos valores em relação à média”. Sobre o desvio padrão, considere as notas de 5 alunos na prova de estatística: 6, 6, 7, 8 e 8. 
TRIOLA, M. F. Introdução à estatística: atualização da tecnologia. 11. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
Nesse sentido, assinale a alternativa que contenha o desvio padrão amostral:
a) 0.
b) 0,5.
c) 1 (resposta correta)
d) 0,8.
e) 1,2.