AD1-F1A-2019-1 Q5 1

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Iniciado em terça, 21 Mai 2019, 14:35
Estado Finalizada
Concluída em terça, 21 Mai 2019, 14:57
Tempo empregado 22 minutos 5 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,40 de 
0,40
Uma partícula que se move ao longo do eixo OX está sujeita à 
ação de uma única força, dada por , onde é 
uma constante positiva. O gráfico desta força versus a posição 
é da partícula está mostrado na figura abaixo. Nele estão 
mostradas 4 posições tal que , e 
 .
Considere as seguintes afirmativas:
I)O trabalho realizado pela força no deslocamento [x ,x ] é igual 
ao realizado no deslocamento [x ,x ]
II)O trabalho realizado pela força no deslocamento [0,x ] é o 
dobro do realizado no deslocamento [0,x ]
III)O trabalho realizado pela força no deslocamento [x ,x ] é 
nulo.
Qual (ou quais) das afirmativas acima é (são) verdadeiras?
Escolha uma:
a. As afirmativas II e III estão corretas
b. Nenhuma das afirmativas está correta
c. Apenas a afirmativa I está correta
d. Todas as afirmativas estão corretas
e. As afirmativas I e III estão corretas
f. Apenas a afirmativa III está correta
g. As afirmativas I e II estão corretas
h. Apenas a afirmativa II está correta
Há duas maneiras de pensar nesse problema.
3 4
2 1
4
3
4 1
Maneira algébrica
O trabalho realizado pela força em um deslocamento [x ,x ] 
será
.
Dessa forma, a afirmativa I é verdadeira pois 
 . E 
 (pois, 
como diz o enunciado, ).
A afirmativa II é falsa pois e 
 (já que 
 )
A afirmativa III é verdadeira pois 
(pois ).
Maneira gráfica
O trabalho realizado pela força será a área algébrica sob a 
curva.
Percebe-se que a afirmativa I é verdadeira pois a área sob a 
curva no deslocamento [x ,x ] é igual a área sob a curva no 
deslocamento [x ,x ]. Note que se o deslocamento seguisse no 
sentido crescente [x ,x ] o trabalho seria positivo e de sinal 
contrário ao deslocamento [x ,x ] mas no sentido decrescente 
temos o trabalho terá mesmo sinal.
A afirmativa II é falsa pois a área sob a curva no deslocamento 
[x ,x ] é maior do que a área no deslocamento [0,x ] e, dessa 
forma o trabalho será mais do que o dobro.
A afirmativa III é verdadeira pois a área sob o gráfico é nula (a 
parte positiva para x<0 compensa a parte negativa para x>0).
A resposta correta é: As afirmativas I e III estão corretas.
a b
3 4
2 1
1 2
3 4
3 4 3
Questão 2
Correto
Atingiu 0,40 de 
0,40
Considere a Terra como uma esfera de raio R e suponha que a 
massa esteja distribuída uniformemente. Nesse caso, a força 
gravitacional exercida pela Terra sobre uma partícula de massa 
m é a mesma que essa partícula sofreria caso toda massa da 
Terra estivesse concentrada no seu centro. Considere 
movimentos retilíneos desta partícula ao longo de um eixo OX
que tem sua origem no centro da Terra, conforme a figura 
abaixo.
Suponha que uma partícula é abandonada do repouso na 
posição e considere a massa da Terra M
conhecida. Qual a componente da velocidade da partícula 
quando a mesma atinge a superfície da Terra?
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. A partícula nunca atingirá a superfície da Terra
e. 
f. 
g. 
A força gravitacional é atrativa e, portanto, a partícula atingirá a 
superfície da Terra. O trabalho realizado pela força 
gravitacional no deslocamento será
 . Usando o 
Teorema Trabalho e energia cinética 
 (onde usou-se que a 
partícula está inicialmente em repouso. Portanto 
 . A 
componente da velocidade será negativa. Portanto 
A resposta correta é: .
Questão 3
Correto
Atingiu 0,40 de 
0,40
Considere o movimento de uma partícula restrita ao eixo OX. 
Considere que só realizam trabalho sobre a partícula forças 
conservativas. Nos gráficos abaixo estão representadas a 
energia potencial (em preto) e a força a que está sujeita a 
partícula (em azul). Das opções a seguir, qual delas poderia 
representar a força F e a energia potencial U(x)?
Escolha uma:
a. 
b. Existe mais de uma resposta correta.
c. 
x
d. 
e. 
f. 
g. 
Sabemos que . Somente em uma das opções 
temos que um gráfico é menos a derivada do outro.
A resposta correta é: 
.
Questão 4
Completo
Atingiu 0,40 de 
0,40
Questão 5
Completo
Atingiu 0,40 de 
0,40
O trabalho total realizado pelas forças que atuam sobre uma 
partícula é sempre igual à variação de energia mecânica da 
mesma? Comente sua resposta.
Não, na verdade o trabalho total é a variação da energia 
cinética.
Não. O trabalho total realizado é igual à variação da energia 
cinética.
Comentário: 
Diga se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa. No caso de 
ser falsa, explique o por quê.
Considerando um lançamento de projétil em que a velocidade 
inicial faz um ângulo com a direção horizontal. Sabemos que, 
antes de atingir o solo, o mínimo de energia cinética ocorrerá 
no ponto de altura máxima da trajetória do projétil e será 
 , onde é o módulo da velocidade 
inicial.
Verdadeira!
A afirmativa é correta. A componente horizontal do projétil é 
sempre constante no movimento, pois só há aceleração na 
direção vertical. No ponto mais alto da trajetória, a componente 
vertical da velocidade é nula.
Comentário: