LISTA DE EXERCICIOS - CIRCUITOS TRIFASICOS EQUILIBRADOS (1)

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CIRCUITOS ELÉTRICOS II 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 
Prof. Olívio Carlos Nascimento Souto 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS 
 
1. Um gerador trifásico em Y possui tensão interna de 220 V, resistência interna de 0,1 + j0,7 Ω , está ligado através de uma 
linha de impedância 1 + j0,3 Ω (por fase) à uma carga trifásica equilibrada em Y de 0,3 + j7 Ω. (Suponha sequência negativa). 
a. Desenhe o circuito monofásico equivalente. 
b. Calcule a corrente de linha e de fase na carga, as perdas na linha de transmissão, a tensão de fase e de linha na 
carga, o fator de potência na carga e no gerador. 
c. Desenhe o diagrama fasorial das grandezas elétricas da fase A. 
 
2. Um gerador trifásico em ∆ está ligado através de uma linha de impedância 0,4 + j1 Ω por fase a uma carga trifásica equilibrada 
em ∆ cuja potência trifásica é 1000VA, 380V e fp=0,8 (indutivo). (Suponha sequência positiva). 
a. Desenhe o circuito monofásico equivalente. 
b. Calcule a corrente de linha e de fase na carga, a tensão de fase e de linha na carga, o fator de potência no gerador. 
c. Faça a correção do fator de potência para 0,92, ligando um capacitor em paralelo ao gerador. 
 
3. Um gerador trifásico em ∆ está ligado através de uma linha de impedância J5 Ω por fase à uma carga trifásica equilibrada 
em ∆ (Carga 1: 10kVA, 13,8kV e fp=0,8 indutivo) e em paralelo uma em Y (Carga 2: 5 kW, 13,8 kV e fp=0,92 indutivo) . 
(Suponha sequência positiva). 
Desenhe o circuito equivalente. 
Calcule a corrente de linha e de fase na carga, a tensão de fase e de linha na carga, o fator de potência no gerador. 
Faça a correção do fator de potência para 0,92, ligando um capacitor em paralelo ao gerador. 
 
4. Uma fábrica necessita instalar um compressor para recalcar água de um poço semi-artesiano. O compressor será alimentado 
por uma linha trifásica que parte da cabine primária. Sabe-se que a tensão de linha na cabine primária é 220 V, 60 Hz, que 
o motor, funcionando na condição de regime permanente, absorve 100 A, com fator de potencia 0,7 indutivo e que a 
impedância da linha vale 0,1 + j0,005 Ω. Pede-se: (admitir o motor ligado em estrela). 
a. A tensão aplicada ao motor; 
b. A potência medida no motor e na cabine primária; 
c. O banco de capacitores a ser ligado em paralelo com o motor para que o fator de potência do conjunto passe a ser 
0,95 indutivo. Avaliar as possíveis ligações do banco em estrela e em triângulo. 
d. A tensão no motor com a presença do banco de capacitores; 
e. As perdas na linha com e sem a instalação do banco de capacitores. 
 
5. Para o circuito trifásico simétrico com carga equilibrada da figura sabe-se que a sequência de fase é C-B-A e a frequência é 
60 Hz. Pede-se determinar a tensão no gerador. 
 
 
6. Dado o sistema elétrico trifásico da figura, pede-se: 
a. Diagrama fasorial das corrente indicadas na figura; 
b. O valor da potência reativa trifásica de um banco de capacitores instalados nas fases ABC para obter um fator de 
potência 0,95 indutivo de todo o sistema. 
Dados do motor trifásico: 
10 HP, 220 V, n = 75%, fdp 0.8 i 
Referência: Van – sequencia de fase positiva 
 
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7. Uma rede trifásica de 400 V, 50 Hz alimenta uma indústria que possui as seguintes cargas: 
• Uma bomba trifásica de 50 CV, ƞ=90% e fator de potência FP=0,8; 
• Uma carga trifásica indutiva que absorve 30 A com fator de potência FP = 0,7; 
• Três circuitos monofásicos de iluminação cada um com 10 lâmpadas incandescentes de 100 W. 
 
Calcular: 
• A corrente total na linha de alimentação da indústria; 
• O fator de potência da indústria; 
• A capacitância necessária para elevar o fator de potência da indústria para 0,9 indutivo. O banco deverá ser conectado 
em estrela. 
 
 
8. Uma fonte trifásica de sequência positiva ligada em Y fornece 14 kVA com um fator de potência atrasado de 0,75 a uma 
combinação em paralelo de uma carga ligada em Y e uma carga ligada em delta. A carga ligada em Y absorve 9 kVA a um 
fator de potência atrasado de 0,6 e absorve uma corrente na fase A de 10/30o A. Determine: 
Potência complexa for fase da carga em delta; 
O módulo da tensão de linha. 
 
9. Uma linha trifásica tem uma impedância de 0,5 + j 4 Ω/fase. A linha alimenta duas cargas trifásicas equilibradas ligadas em 
paralelo. A primeira carga está absorvendo um total de 691,2 kW e fornecendo 201,6 kVAr. A segunda carga está ligada em 
delta e tem uma impedância de 622,08 + j181,44 Ω/fase. A tensão fase-neutro na carga é 7200 V. Qual é o módulo da tensão 
de linha no início da linha ? 
 
10. Para o sistema trifásico da figura determine: 
Potências absorvidas pela carga; 
Potências fornecidas pela fonte; 
Perdas na linha (ativo e reativo); 
Fator de potência na fonte e na carga, explique o porquê de serem diferentes. 
Carga conectada em delta cuja impedância por fase é Z∆ = 21 + j24 ohm. 
 
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11. Determine as correntes de fase e de linha no circuito abaixo. A impedância da carga é igual a 12 + j 9 ohm/fase. 
 
12. Se a tensão fase-neutro da fase da fonte for igual a 440 V com ângulo de fase igual a 60o, determine as correntes nas fases 
da carga em delta. 
 
13. Se a tensão de linha VAB = 125∠0o V, determine as correntes de linha. 
 
 
 
14. Determine C na rede da figura abaixo tal que a carga total tenha um fator de potência de 0,95 adiantado. 
 
 
 
15. Determine a capacitância C tal que a carga total tenha um fator de potência de 0,9 em atraso.