72295516-ondulatoria9b

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Quando uma fonte sonora (lâmina, corda, membrana, etc.) é colocada para vibrar, ela provoca em toda sua volta, no meio que 
a envolve (normalmente o ar), ondas mecânicas longitudinais que, por meio de sucessivas compressões e rarefações das 
partículas desse meio, viajam em todas as direções (meio tridimensional), formando assim, uma onda sonora. 
São três as qualidades fisiológicas do som: intensidade, altura e timbre. 
 
È a característica do som que nos permite distinguir um som forte de um som fraco e está relacionada com a energia 
transportada pela onda que, quanto mais perto da fonte mais forte será o som e mais afastado da fonte, mais fraco. 
Dessa maneira, o som emitido, por exemplo, por uma britadeira, será mais forte para uma pessoa perto da mesma e 
 
mais fraco para uma pessoa afastada da mesma. 
O som emitido por um rádio funcionando num volume máximo terá maior intensidade que o som emitido pelo mesmo rádio 
 
num volume menor. 
A intensidade do som está relacionada com a amplitude. Som mais forte tem maior amplitude e som mais fraco, menor 
amplitude. 
O som se propaga num meio material se espalhando em todas as direções e as frentes de onda têm formato esférico. 
 
A intensidade sonora ou sonoridade de uma onda esférica, num determinado ponto, é definida pela expressão: 
 
I Intensidade ou intensidade sonora ou sonoridade da onda esférica medida no SI em W/m2 
Po Potência da fonte medida no SI em watt (W) 
 
 
S área da superfície esférica 
 
medida no SI em m2 - S=4 R2 --- R raio da superfície esférica 
 
 Frente de onda 1 --- I1=Po/4 R
2 --- frente de onda 2 --- I2=Po/4 R
2 --- Dividindo 1 por 2, obtemos: 
 
As intensidades de onda são inversamente proporcionais aos quadrados das distâncias à fonte. 
A intensidade mínima do som percebido pelo ouvido humano (limiar de audição) é, aproximadamente, de 10-12 W/m2 e se for 
superior a 1W/m2 ela provocará dor (limiar da dor). Assim, o ouvido humano pode perceber normalmente sons cuja 
intensidade varie de 10-12W/m2 a 1Wm2. Como esse intervalo audível é muito grande, utilizamos a escala logarítmica para 
expressa-lo. Assim, definimos NS (nível sonoro ou nível de intensidade ou intensidade auditiva) de determinado som, 
como por exemplo, o som de uma britadeira, de uma sirene, de um conjunto musical, etc., como sendo a relação entre a 
intensidade desse determinado som (I) e o limiar de audibilidade (Io). O nível sonoro NS é medido em decibel (dB) e 
1dB=1/10B. O nível de referência é Io=10
-12W/m2, que corresponde ao som mais fraco que podemos ouvir (limiar de audição) 
 
Onde: 
NS - nível sonoro ou nível de intensidade ou intensidade auditiva O nível sonoro NS é medido em decibel (dB). . 
I 
 
intensidade sonora ou intensidade física sonora do nível sonoro NS, medida em W/m2. 
Io 
 
menor intensidade física sonora audível (10-12W/m2) limiar de audibilidade
 
Para o limiar de audibilidade I=10-12W/m2, o nível sonoro NS será: 
NS=10logI/Io --- NS= 10log(10
-12/10-12) --- NS/10=1log1 --- 10NS/10=1 --- 10NS/10=100 --- NS/10=0 --- NS=0 
Processo inverso Quando NS=0 --- 0=10log(I/10-12) --- 0/10=logI/Io --- 0=logI/Io --- 10
0=I/10-12 --- I=100.10-12 --- 
I=10-12W/m2. 
Para o limite da dor I=1W/m2, o nível sonoro NS será: 
NS=10logI/Io --- NS=10log1/10
-12 --- NS/10=log1012 --- 10NS/10=1012 --- NS/10=12 --- NS=120dB 
Processo inverso --- 120=10log(I/10-12) --- 120/10=logI/10-12 --- 1012=I/10-12 --- I=100 --- I=1W/m2 
Na tabela abaixo fornecemos alguns valores de níveis sonoros em decibéis (dB) e no gráfico alguns valores das relações entre 
níveis sonoros e intensidades para você compará-los: 
 
 
Os níveis de 90 a 180 decibéis são extremamente perigosos no caso de exposição constante e a faixa de maior sensibilidade 
do ouvido humano está compreendida entre 1.000Hz e 4.000Hz. 
 
Altura do som está relacionada com sua freqüência, ou seja, a altura (tom) é a qualidade do som que permite ao ouvido 
distinguir um som grave, de baixa frequência, de um som agudo, de alta freqüência. 
 
O som mais grave audível por um ouvido humano é de aproximadamente 20 Hz e o mais agudo é de aproximadamente 
 20 000 Hz. 
Para que dois sons distintos possam ser comparados, em relação às suas alturas, define-se entre eles o intervalo acústico (IA), 
através da expressão:: 
 
fA freqüência do som A 
fB freqüência do som B 
 
O timbre é uma qualidade sonora que permite distinguir dois sons de mesma altura (mesma freqüência) e mesma intensidade, 
emitidos por instrumentos diferentes tocando a mesma nota musical ou acorde. 
 
 
Assim, conseguimos distinguir se a mesma nota musical é emitida por um violão ou por um piano pelo timbre, pois ele difere 
nos dois instrumentos e nos fornece sensações sonoras diferentes, devido às diferentes composições de harmônicos gerados 
por cada instrumento. 
 
* A intensidade do som está relacionada com a amplitude. Som mais forte tem maior amplitude e som mais fraco, menor 
amplitude. 
* Os níveis de 90 a 180 decibéis são extremamente perigosos no caso de exposição constante. 
* A faixa de maior sensibilidade do ouvido humano está compreendida entre 1.000Hz e 4.000Hz. 
* 
 
Onde: 
NS - nível sonoro ou nível de intensidade ou intensidade auditiva O nível sonoro NS é medido em decibel (dB). . 
I 
 
intensidade sonora ou intensidade física sonora do nível sonoro NS, medida em W/m2. 
Io 
 
menor intensidade física sonora audível (10-12W/m2) limiar de audibilidade
 
* O nível sonoro total de n fontes idênticas é dado por NS(t) = 10.log(n) + L, onde L é o nível sonoro de apenas uma fonte. 
* O timbre é uma qualidade sonora que permite distinguir dois sons de mesma altura (mesma freqüência) e mesma 
intensidade, emitidos por instrumentos diferentes tocando a mesma nota musical ou acorde. 
Assim, conseguimos distinguir se a mesma nota musical é emitida por um violão ou por um piano pelo timbre, pois ele difere 
nos dois instrumentos e nos fornece sensações sonoras diferentes, devido às diferentes composições de harmônicos gerados 
por cada instrumento. 
*Altura do som está relacionada com sua freqüência, ou seja, a altura (tom) é a qualidade do som que permite ao ouvido 
distinguir um som grave, de baixa frequência, de um som agudo, de alta freqüência. 
 
 
01-(UNICAMP-SP) O ruído sonoro nas proximidades de rodovias resulta, predominantemente, da compressão do ar pelos 
pneus de veículos que trafegam a altas velocidades. O uso de asfalto emborrachado pode reduzir significativamente esse 
ruído. O gráfico a seguir mostra duas curvas de intensidade do ruído sonoro em função da freqüência, uma para asfalto 
comum e outra para asfalto emborrachado. 
 
 As intensidades da figura foram obtidas a uma distância r = 10 m da rodovia. Considere que a intensidade do ruído sonoro é 
dada por I = P/4 r2, onde P á a potência de emissão do ruído. 
Calcule P na freqüência de 1000 Hz para o caso do asfalto emborrachado.Considere =3 
02-(UFPR-PR) Quando uma pessoa fala, o que de fato ouvimos é o som resultante da superposição de vários sons de 
freqüências diferentes. Porém, a freqüência do som percebido é igual à do som de menor freqüência emitido. Em 1984, uma 
pesquisa realizada com uma população de 90 pessoas, na cidade de São Paulo, apresentou os seguintes valores médios para as 
freqüências mais baixas da voz falada: 100 Hz para homens, 200 Hz para mulheres e 240 Hz para crianças. 
(TAFNER, Malcon Anderson. "Reconhecimento de palavras faladas isoladas usando redes neurais artificiais". 
Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina.) 
Segundo a teoria ondulatória, a intensidade I de uma onda mecânica se propagando num meio elástico é diretamente 
proporcional ao quadrado de sua freqüência para uma mesma amplitude. Portanto, a razão IF / IM entre a intensidade da voz 
feminina e a intensidade da voz masculina é: 
a) 4,00. b) 0,50. c)2,00. d) 0,25. e) 1,50. 
03-(UNICAMP-SP) O nível sonoro S é medido em decibéis (dB) de acordo com a expressão S = (10 dB) log (I/Io), onde I é a 
intensidade da onda sonora e Io = 10
-12 W/m2 é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da audição do 
ouvido humano. Numa certa construção, o uso de proteção auditiva é indicado para trabalhadores expostos durante um dia de 
trabalho a um nível igual ou superior a 85 dB. O gráfico a seguir mostra o nível sonoro em função da distância a uma 
britadeira em funcionamento na obra 
 
 
a) A que distância mínima da britadeira os trabalhadores podem permanecer sem proteção auditiva? 
b) A freqüência predominante do som emitido pela britadeira é de 100 Hz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340 
m/s, qual é o comprimento de onda para essa freqüência? 
c) Qual é a intensidade da onda sonora emitida pela britadeira a uma distância de 50 m? 
04-(UERJ) Seja NS o nível sonoro de um som, medido em decibéis. Esse nível sonoro está relacionado com a intensidade do 
som, I, pela fórmula abaixo, na qual a intensidade padrão, Io, é igual a 10
-12W/m2. 
NS=10.log(I/I0) 
Observe a tabela a seguir. Nela, os valores de I foram aferidos a distâncias idênticas das respectivas fontes de som. 
 
Sabendo que há riscos de danos ao ouvido médio a partir de 90dB, quais as fontes da tabela cuja intensidade de emissão de 
sons está na faixa de risco? 
05-(UFRS-RS) A menor intensidade do som que um ser humano pode ouvir é da ordem de 10-16W/cm2 .Já a maior intensidade 
suportável (limiar da dor) situa-se em torno de 10-3W/cm2. 
Usa-se uma unidade especial para expressar essa grande variação de intensidades percebidas pelo ouvido humano; o bel (B). 
O significado dessa unidade é o seguinte: Dois sons diferem de 1B quando a intensidade de um deles é 10 vezes maior (ou 
menor) que a do outro, diferem de 2B quando a intensidade de um deles é 100 vezes maior (ou menor) que a do outro, diferem 
de 3B quando a intensidade de um deles é 1000 vezes maior (ou menor) que a do outro, e assim por diante. Na prática, usa-se 
o decibel (dB), que corresponde a 1/10 do bel. Quantas vezes maior é, então, a intensidade dos sons produzidos em concertos 
de rock (110dB) quando comparada com a intensidade do som produzida por uma buzina de automóvel (90dB)? 
a) 1,22 b) 10 c) 20 d) 100 e) 200 
06- (UNICAMP-SP) É usual mediemos o nível de uma fonte sonora em decibéis d(B). O nível em dB é relacionado à 
intensidade I da fonte pela fórmula 
Nível sonoro (dB) = 10.log(I/Io) 
Em que Io = 10
-12W/m2 é um valor padrão de intensidade muito próximo do limite de audibilidade humana. Os níveis sonoros 
necessários para uma pessoa ouvir variam de indivíduo para indivíduo. No gráfico a seguir esses níveis estão representados 
em função da freqüência do som para dois indivíduos, A e B. O nível sonoro acima do qual um ser humano começa a sentir 
dor é aproximadamente 120dB, independentemente da freqüência. 
 
a) Que freqüências o indivíduo A consegue ouvir melhor que o indivíduo B? 
b) Qual a intensidade I mínima de um som (emW/m2) que causa dor em um ser humano? 
c) Um beija flor bate suas asas 100 vezes por segundo, emitindo um ruído que atinge o ouvinte com um nível sonoro de 10dB. 
Em quanto tempo a intensidade I desse ruído precisa ser amplificada para ser audível pelo indivíduo B? 
07-(UFC) Sonoridade ou intensidade auditiva é a qualidade do som que permite ao ouvinte distinguir um som fraco (pequena 
intensidade) de um som forte (grande intensidade). Em um jogo de futebol, um torcedor grita "gol" com uma sonoridade de 40 
dB. 
 
 Assinale a alternativa que fornece a sonoridade (em dB), se 10000 torcedores gritam "gol" ao mesmo tempo e com a mesma 
intensidade. 
a) 400000 b) 20000 c) 8000 d) 400 e) 80 
08-(UEL-PR) No século XIX, o trabalho dos fisiologistas Ernest e Gustav Fechner levou à quantificação da relação entre as 
sensações percebidas pelos sentidos humanos e a intensidades dos estímulos físicos que as produziram. Eles afirmaram que 
não existe uma relação linear entre elas, mas logarítmica; o aumento da sensação S, produzido por um aumento de um 
estímulo I, é proporcional ao logaritmo do estímulo, isto é, 
S So = K log10(I/Io) 
onde So é a intensidade auditiva adotada como referência, Io é a intensidade física adotada como referência associada a So e K 
é uma constante de proporcionalidade. Quando aplicada à intensidade auditiva, ou sonoridade, a unidade de intensidade 
auditiva S, recebeu o nome de bel (1 decibel = 0,1 bel), em homenagem a Alexander Grahan-Bell, inventor do telefone, 
situação em que foi assumido que K=1. Com base nesta relação, é correto afirmar que se um som é 1000 vezes mais intenso 
que a intensidade I³ do menor estímulo perceptível, a diferença de intensidade auditiva destes sons corresponde a: 
a) 1000 decibéis b) 33,33 decibéis c) 30 decibéis d) 3 decibéis e) 0,3 decibéis 
09-(ITA-SP) Uma banda de rock irradia uma certa potência em um nível de intensidade sonora igual a 70 decibéis. Para elevar 
esse nível a 120 decibéis, a potência irradiada deverá ser elevada de 
 
a) 71% b) 171% c) 7.100% d) 9.999.900% e) 10.000.000% 
10-(UNESP-SP) O gráfico da figura indica, no eixo das ordenadas, a intensidade de uma fonte sonora, I, em watts por metro 
quadrado (W/m2), ao lado do correspondente nível de intensidade sonora, em decibéis (dB), percebido, em média, pelo ser 
humano. No eixo das abscissas, em escala logarítmica, estão representadas as freqüências do som emitido. 
A linha superior indica o limiar da dor --- acima dessa linha, o som causa dor e pode provocar danos ao sistema auditivo das 
pessoas. A linha inferior mostra o limiar da audição --- abaixo dessa linha, a maioria das pessoas não consegue ouvir o som 
emitido. 
 
Suponha que você assessore o prefeito de sua cidade para questões ambientais. 
a) Qual o nível de intensidade máximo que pode ser tolerado pela municipalidade? Que faixa de freqüências você recomenda 
que ele utilize para dar avisos sonoros que sejam ouvidos pela maior parte da população? 
b) A relação entre a intensidade sonora, I, em W/m2, e o nível de intensidade, , em dB, é = 10 . log (I/Io), onde 
Io = 10
-12W/m2. Qual a intensidade de um som, em W/m2, num lugar onde o nível de intensidade é 50dB? 
Consultando o gráfico, você confirma o resultado que obteve? 
11-(PUC-MG) Analise as afirmações a seguir. 
I. Dois instrumentos musicais diferentes são acionados e emitem uma mesma nota musical. 
II. Dois instrumentos iguais estão emitindo uma mesma nota musical, porém, com volumes (intensidades) diferentes. 
III. Um mesmo instrumento é utilizado para emitir duas notas musicais diferentes. 
Assinale a principal característica que difere cada um dos dois sons emitidos nas situações I, II e III respectivamente. 
a) Amplitude, comprimento de onda e freqüência. b) Freqüência, comprimento de onda e amplitude. 
c) Timbre, amplitude e freqüência. d) Amplitude, timbre e freqüência. 
12-(UECE) Quando diferentes tipos de instrumentos musicais, como flauta, saxofone e piano, produzem a mesma nota 
musical, os sons resultantes diferem uns dos outros devido: 
 
 
a) às diferentes composições de harmônicos gerados por cada instrumento. b) às diferentes intensidades das ondas sonoras. 
c) às diferentes freqüências sonoras produzidas. d) aos diferentes comprimentos de ondas fundamentais. 
13- (UFSCAR-SP) Sabemos que, em relação ao som, quando se fala em altura, o som pode ser agudo ou grave, conforme a 
sua freqüência. Portanto, é certo afirmar que: 
a) o que determina a altura e a freqüência do som é a sua amplitude. 
b) quanto maior a freqüência da fonte geradora, mais agudo é o som. 
c) o som é mais grave de acordo com a intensidade ou nível sonoro emitidos. 
d) sons mais agudos possuem menor velocidade de propagação que sons mais graves.e) sons graves ou agudos propagam-se com mesma velocidade no ar e no vácuo. 
14- (PUC-PR) A qualidade do som que permite distinguir a nota dó emitida por um violão e esta mesma nota emitida por um 
piano é: 
a) a potência b) o volume c) o timbre d) a energia e) a altura 
15-(UFG-GO) Os instrumentos musicais e nosso aparelho fonador são bons exemplos de fontes sonoras. Estas fontes 
produzem vibrações das moléculas de ar, resultando em uma onda que se propaga atingindo nosso ouvido, produzindo-se a 
sensação sonora. Em relação ao som, é correto afirmar que: 
(01) as vozes das pessoas são classificadas quanto à sua altura (Baixos, Tenores, Sopranos, etc.) A voz grave, Baixo, de um 
cantor possui freqüência menor que a voz aguda, Soprano, de uma cantora; 
(02) A intensidade sonora está relacionada com a amplitude da onda sonora; 
(04) Os morcegos utilizam a propriedade dos sons serem refletidos por um obstáculo (eco) para percebê-lo; 
(08) é através do timbre que podemos diferenciar uma mesma nota (um som fundamental de mesma altura e mesma 
intensidade) emitida por um violino e por um piano. 
Dê como resposta a soma dos números correspondentes às afirmações corretas. 
16-(UEPA) Durante um show musical numa casa de espetáculos, dois amigos, Antônio e Paulo, conseguem lugares diferentes 
na platéia. Antônio senta-se em uma posição situada a 20m das caixas de som, enquanto Paulo a 60m das mesmas.Com 
relação ao som produzido por um violão, podemos afirmar que: 
a) o som ouvido por Antônio possui timbre diferente do ouvido por Paulo. 
b) o som ouvido por Antônio possui intensidade menor que o ouvido por Paulo. 
c) o som ouvido por Paulo possui altura maior do que o ouvido por Antônio. 
d) o som ouvido por Antônio possui intensidade maior do que o ouvido por Paulo. 
e) Antônio e Paulo ouvem o som com mesmo timbre, porém com alturas diferentes. 
17-(PUC-MG) Analise a frase a seguir: A televisão estava funcionando com volume máximo, e o que se ouvia era um apito 
agudo e estridente . 
 
As expressões sublinhadas referem-se , respectivamente, às seguintes características do som: 
a) intensidade, altura, timbre b) altura, intensidade, timbre c) timbre, intensidade, altura d) intensidade, timbre, altura 
18-(PUC-MG) Leia com atenção os versos abaixo de Noel Rosa. 
 
Quando o apito 
da fábrica de tecidos 
vem ferir os meus ouvidos 
eu me lembro de você
 
Quais das características das ondas podem servir para justificar a palavra ferir? 
a) velocidade e comprimento de onda b) velocidade e timbre c) freqüência e comprimento de onda d) freqüência e 
intensidade e) intensidade e timbre 
 
01- Quando f=1000Hz --- I=3,0.10-6W/m2 --- I=P/4 r2 --- 3.10-6=4.3.102 --- P=36.10-4W 
02- I=Kf2 --- feminina IF=K(200)
2 --- masculina IM=F(100)
2 --- IF/IM=4 --- R- A 
03- a) Pelo gráfico 85dB 
 
10m 
b) V= f --- 340= 100 --- =3,4m 
c) 50m NS=70dB --- NS=10log(I/Io) ---7=logI log10
-12 --- 7=logI (-12)log10 --- 7=logI + 12 --- logI=-5 --- 10-5=I 
I=10-5W/m2 
04- 90=10log(I/10-12) --- 9=logI log10-12 --- 9=logI-(-12)log10 --- 9=logI+12 --- -3=logI ---I=10-3W/m2 --- Turbina e 
Amplificador de som 
05- A diferença é de 20dB=2B, que corresponde a 100 vezes maior. R- D 
06- a) Pelo gráfico observamos que o indivíduo A consegue ouvir melhor que o indivíduo B sons com freqüências 
compreendidas entre 20Hz e 200Hz porque a curva de seu nível sonoro (curva tracejada) está mais baixa (mais próxima do 
limiar de audição que é 0dB)). 
b) Este valor é NS=120dB --- 120=10log(I/Io) --- 12=log(I/10
-12) --- 1012=I/10-12 --- I=100 --- I=1W/m2 
c) Pelo gráfico, quando f=100Hz NS1=10dB e NS2=40dB. Assim, o nível sonoro deve passar de 10dB para 40dB 
NS1=10dB --- 10=10log(I1/Io) --- 1=log(I1/10
-12) --- 101=I1/10
-12 --- I1= 10
-11W/m2 
NS2=40dB --- 40=10log(I2/Io) --- 4=log(I2/10
-12) --- 104=I2/10
-12 --- I2=10
-8W/m2 
I2/I1=10
-8/10-11 --- I2/I1=10
3 --- I2=10
3I1 --- deve ser ampliada de 1.000 vezes 
07- O nível sonoro total de n fontes idênticas é dado por L(t) = 10.log(n) + L, onde L é o nível sonoro de apenas uma fonte. 
Assim: 
NS(t) = 10.log(10000) + 40 --- NS(t) = 10log104 + 40 --- NS(t)= 10.4log10 + 40 --- NS(t)=10.4.1 + 40 --- NS(t)=80dB 
R- E 
08- Na expressão acima, quando k=1, S-So está em bel(B) e em decibéis, será S-So/10 --- S-So/10=log(10
3Io/Io) --- 
S-So/10=log10
3 --- 10 S/10 = 103 --- S/10=3 --- S=S-So=30dB R- C 
09- 70dB --- NS=10log(I/Io) --- 70/10=logI - log10
-12 --- 7=logI + 12log10 --- 7=logI + 12 --- -5=logI --- I=10-5W/m2 
120dB --- 120/10=logI + 12log10 --- 12=logI + 12 --- logI=0 --- 100=I --- I=1W/m2 
Regra de três --- 10-5W/m2 corresponde a 100% --- (1-10-5) corresponderá a X --- 10-5X=102(1-10-5) --- X=(102-10-3)/10-5 
X=107-102 --- X=9.999.900% R- D 
10- a) Poderia ser de 70dB a 90dB, que são valores um pouco menores que o do máximo som musical. Entre 1.000Hz e 
4.000Hz que corresponde a faixa de valores de maior sensibilidade do ouvido humano. 
b) 50 = 10. log(I/10-12) --- 5 = log(I/10-12) --- 105 = I/10-12 --- I=10-7W/m2.. Sim, confirma. 
11- C 12- A 13- B 14- C 
15- (01) Correta (02) Correta (04) Correta (08) Correta soma=01 + 02 + 04 + 08= 15 
16- D 17- A 18- D 
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