Aceleração da Gravidade

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Aceleração da Gravidade
Jonas Alberto Kelm
Centro Universitário Uninter
PAP- Rua Santa Rosa,192-CEP:98940-000-Santa Rosa, RS, Brasil
E-mail: jonaskelm@yahoo.com.br
Aceleração da gravidade é a intensidade do campo gravitacional em um determinado ponto. Um exemplo é a aceleração da gravidade na Terra ao nível do mar e à latitude de 45°(g) é aproximadamente igual a 9,80665 m/s².
A aceleração na Terra varia minimamente, devido a, diferentes altitudes, variações na latitude e distribuição de massas do planeta.
Para fins didáticos, a aceleração da gravidade é a variação da velocidade de um corpo em queda livre, sem a presença de atrito, ao ser atraído por um outro corpo por um campo gravitacional.
Introdução
 Você vivencia a aceleração ao começar a correr para chegar a tempo a algum lugar, ou ao diminuir o passo para conversar com um amigo ou dobrar uma esquina. O que esses movimentos têm em comum? Eles são exemplos de mudanças na velocidade ou na direção. A aceleração são alterações na velocidade ou na direção de um objeto em movimento. Ela pode ser positiva (resultando em aumento da velocidade) ou negativa (diminuindo a velocidade).
Quando um objeto cai pelo ar, duas forças agem sobre ele. A força da gravidade puxa o objeto para baixo, fazendo com que sua velocidade aumente durante a queda e, ao mesmo tempo, a resistência do ar tende a retardá-la, opondo-se ao movimento. Quando você coloca a mão para fora da janela de um carro em movimento, você consegue sentir a resistência do ar contra sua mão. A resistência do ar aumenta quando o carro vai mais rápido. Durante a queda de um objeto, a resistência do ar aumenta até atingir o ponto em que ela se iguala à força da gravidade que puxa o objeto para baixo. Nesse ponto, o objeto atinge sua velocidade máxima, chamada de velocidade terminal.
Procedimento experimental
 Com a ajuda do programa Virtual Physics, e selecionando a atividade accelaration of gravity, o programa vai abrir a bancada de mecânica, você verá na parte inferior uma bola com um embolo, que está preso, ao clicar em force, a bola é jogada para cima, enquanto a bola sobe, a velocidade deve diminuir uniformemente até parar.
Após chegar a sua altura máxima e parar, a bola começa a descer ganhando velocidade, ou seja, sua velocidade aumenta enquanto ela cai.
Clicando em lab book para abrir e em recording para registrar os dados, para lançar a bola clique em force, nisto a bola fara sua trajetória, quando a bola atingir a borda inferior, o experimento acabara, e um link aparecerá no lab book com os dados do experimento, como a posição, velocidade e aceleração versus o tempo, conforme a tabela de exemplo, este experimento está programado para o êmbolo bater na bola com uma força de 75N.
	Tabela 1: Forca 75 N sem resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1000
	1,0760
	14,0193
	–9,8066
	0,2210
	2,7005
	12,8327
	–9,8066
	0,3280
	4,0175
	11,7834
	–9,8066
	0,4290
	5,1576
	10,7929
	–9,8066
	0,5990
	6,8507
	9,1258
	–9,8066
	0,7600
	8,1928
	7,5469
	–9,8066
	0,8710
	8,9701
	6,4584
	–9,8066
	0,9720
	9,5724
	5,4679
	–9,8066
	1,0790
	10,1013
	 4,4186
	–9,8066
	1,1790
	10,4942
	 3,4380
	–9,8066
	1,2890
	 10,8130
	 2,3592
	–9,8066
	1,4000
	 11,0145
	 1,2707
	–9,8066
	1,5130
	 11,0955
	 –0,9358
	–9,8066
	1,6250
	 11,0522
	 –0,9358
	–9,8066
	1,7340
	10,8919
	–2,0047
	–9,8066
	1,8460
	10,6059
	–3,1031
	–9,8066
	1,9560
	10,2052
	–4,1818
	–9,8066
	2,0680
	 9,6753
	–5,2802
	–9,8066
	2,1770
	2,1770
	 –6,3491
	–9,8066
	2,2880
	8,2764
	–7,4376
	–9,8066
	2,3970
	7,4074
	–8,5065
	–9,8066
	2,5080
	6,4028
	–9,5951
	–9,8066
	2,6180
	5,2880
	 –10,6738
	–9,8066
	2,7360
	3,9602
	 –11,8310
	–9,8066
	2,8360
	2,7281
	–12,8117
	–9,8066
	2,9360
	1,3979
	–13,7923
	–9,8066
	3,0460
	–0,1786
	–14,8711
	–9,8066
	3,0490
	–0,2239
	 –14,9009
	–9,8066
Para reiniciar o experimento, clique em reset, e mude a força do embolo na seção forces no dispositivo parameters.
Podemos repetir o experimento, clicando em reset, agora adicionando a resistência do ar, trazendo-a da bandeja para o experimento, cada vez que reiniciar o experimento clique em recording para gravar no lab book.
A tabela ficara conforme mostra a figura:
	Tabela de dados (Tempo Total)
	Força (N)
	Resistência do Ar
	Tempo ate atingir o chão (s)
	Velocidade ao atingir o chão (m/s)
	75
	SEM
	3,04
	14,90
	90
	SEM
	3,66
	17,88
	75
	COM
	1,31
	3,15
	250
	COM
	1,83
	3,19
Análise e conclusão
Usando os dados que ficaram gravados no lab book, agora podemos fazer gráficos, que ajudam a compreender o comportamento do projétil ao decorrer do seu curso.
Primeiramente temos as tabelas dos diversos experimentos que fizemos no laboratório e verificaremos a diferença de comportamento do projétil.
	Tabela 1: Forca 75 N sem resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1000
	1,0760
	14,0193
	–9,8066
	0,2210
	2,7005
	12,8327
	–9,8066
	0,3280
	4,0175
	11,7834
	–9,8066
	0,4290
	5,1576
	10,7929
	–9,8066
	0,5990
	6,8507
	9,1258
	–9,8066
	0,7600
	8,1928
	7,5469
	–9,8066
	0,8710
	8,9701
	6,4584
	–9,8066
	0,9720
	9,5724
	5,4679
	–9,8066
	1,0790
	10,1013
	 4,4186
	–9,8066
	1,1790
	10,4942
	 3,4380
	–9,8066
	1,2890
	 10,8130
	 2,3592
	–9,8066
	1,4000
	 11,0145
	 1,2707
	–9,8066
	1,5130
	 11,0955
	 –0,9358
	–9,8066
	1,6250
	 11,0522
	 –0,9358
	–9,8066
	1,7340
	10,8919
	–2,0047
	–9,8066
	1,8460
	10,6059
	–3,1031
	–9,8066
	1,9560
	10,2052
	–4,1818
	–9,8066
	2,0680
	 9,6753
	–5,2802
	–9,8066
	2,1770
	2,1770
	 –6,3491
	–9,8066
	2,2880
	8,2764
	–7,4376
	–9,8066
	2,3970
	7,4074
	–8,5065
	–9,8066
	2,5080
	6,4028
	–9,5951
	–9,8066
	2,6180
	5,2880
	 –10,6738
	–9,8066
	2,7360
	3,9602
	 –11,8310
	–9,8066
	2,8360
	2,7281
	–12,8117
	–9,8066
	2,9360
	1,3979
	–13,7923
	–9,8066
	3,0460
	–0,1786
	–14,8711
	–9,8066
	3,0490
	–0,2239
	 –14,9009
	–9,8066
 
	Tabela 2: Forca 90 N sem resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1020
	1,3350
	16,9997
	–9,8066
	0,2160
	3,2092
	15,8818
	–9,8066
	0,3250
	4,8821
	14,8128
	–9,8066
	0,4250
	6,3143
	13,8322
	–9,8066
	0,5800
	8,3405
	12,3121
	–9,8066
	0,6880
	9,6130
	11,2530
	–9,8066
	0,7880
	10,6893
	10,2724
	–9,8066
	0,8880
	11,6675
	9,2917
	–9,8066
	0,9880
	12,5476
	8,3110
	–9,8066
	1,0890
	13,3370
	7,3206
	–9,8066
	1,1960
	14,0642
	6,2712
	–9,8066
	1,2960
	14,6423
	5,2906
	–9,8066
	1,4060
	15,1649
	4,2119
	–9,8066
	1,5170
	15,5720
	3,1233
	–9,8066
	1,6270
	15,8563
	2,0446
	–9,8066
	1,7380
	16,0228
	0,9560
	–9,8066
	1,8490
	16,0685
	–0,1325
	–9,8066
	1,9620
	15,9909
	–1,2406
	–9,8066
	2,0780
	15,7810
	–2,3782
	–9,8066
	2,1780
	15,4942
	–3,3589
	–9,8066
	2,2900
	15,0565
	–4,4572
	–9,8066
	2,4020
	14,4958
	–5,5556
	–9,8066
	2,5140
	13,8120
	–6,6539
	–9,8066
	2,6250
	13,0130
	–7,7425
	–9,8066
	2,7390
	12,0667
	–8,8604
	–9,8066
	2,8510
	11,0128
	–9,9588
	–9,8066
	2,9640
	9,8248
	–11,0669
	–9,8066
	3,0760
	8,5238
	–12,1653
	–9,8066
	3,1880
	7,0998
	–13,2636
	–9,8066
	3,2990
	5,5671
	–14,3521
	–9,8066
	3,4140
	3,8518
	–15,4799
	–9,8066
	3,5240
	2,0897
	–16,5586
	–9,8066
	3,6370
	0,1559
	–17,6668
	–9,8066
	3,6584
	–0,2239
	–17,8764
	–9,8066
	3,8620
	–0,2239
	–17,8764
	–9,8066Tabela 3: Forca 75 N Com resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1020
	0,8015
	7,1012
	–58,3271
	0,2140
	1,3479
	3,3152
	–20,3826
	0,3220
	1,6074
	1,6316
	–12,3690
	0,4260
	1,7158
	0,4923
	–10,0401
	0,6110
	1,6408
	–1,2545
	–8,2918
	0,7660
	1,3604
	–2,2732
	–4,8335
	0,8660
	1,1122
	–2,6599
	–2,9980
	0,9660
	0,8335
	–2,8928
	–1,7535
	1,0660
	0,5369
	–3,0267
	–0,9909
	1,1740
	0,2053
	–3,1059
	–0,5234
	1,2770
	–0,1169
	–3,1461
	–0,2816
	1,3110
	–0,2239
	–3,1548
	–0,2292
	1,5030
	–0,2239
	–3,1548
	–0,2292
	Tabela 4: Forca 250 N Com resistência do ar
	T (S)
	Y (M)
	vy (m/s)
	ay (m/s²)
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,1030
	1,8712
	11,4725
	–136,4464
	0,2030
	2,6120
	4,8878
	–32,7954
	0,3120
	2,9964
	2,4643
	–15,6507
	0,4190
	3,1821
	1,0887
	–10,9478
	0,5200
	3,2391
	0,0588
	–9,8100
	0,6200
	3,1966
	–0,8971
	–9,0318
	0,7300
	3,0473
	–1,7742
	–6,7772
	0,8420
	2,8115
	–2,3911
	–4,3045
	0,9440
	2,5484
	–2,7376
	–2,5946
	1,0480
	2,2520
	–2,9439
	–1,4666
	1,1480
	1,9515
	–3,0555
	–0,8225
	1,2530
	1,6269
	–3,1198
	–0,4405
	1,3640
	1,2784
	–3,1554
	–0,2252
	1,4770
	0,9207
	–3,1738
	–0,1132
	1,5900
	0,5615
	–3,1831
	–0,0567
	1,7000
	0,2111
	–3,1876
	–0,0289
	1,8040
	–0,1206
	–3,1898
	–0,0153
	1,8364
	–0,2239
	–3,1903
	–0,0125
	2,0230
	–0,2239
	–3,1903
	–0,0125
	 Agora temos dois gráficos para verificar a diferença de comportamento do projétil nas diferentes situações.
Analisando o primeiro gráfico de espaço x tempo, temos curvas, indicando a diferença da posição no decorrer do tempo, já a aceleração se mantem constante na tabela sem a resistência do ar, já com a resistência do ar a aceleração varia com o decorrer do tempo, e a bola atinge uma altura menor.
No gráfico de velocidade x tempo, nos casos sem atrito, a velocidade teve uma variação de maneira linear, e a velocidade inicial teve seu valor praticamente igual ao da final. Já nas situações com atrito, a velocidade teve uma variação não uniforme, e a velocidade final atingida foi menor que a velocidade inicial.
A diferença no movimento dos objetos foi fácil de perceber, nos casos com atrito, o projétil atinge uma altura menor, e seu movimento teve menor duração.
A aceleração, nos experimentos em que não à resistência do ar, é constante e equivale à aceleração da gravidade. Nesses casos, a declividade das retas de velocidade é a mesma. Nos casos em que a resistência do ar atuou, a aceleração foi muito maior e teve uma variação, terminando com uma intensidade muito pequena.
Nos gráficos dos experimentos com a resistência do ar, no final do movimento de queda, houve uma demonstração de aceleração, muito pequena e quase constante, o movimento foi uniforme e sua velocidade quase constante. Isso ocorre porque a resistência do ar se opõe a gravidade, assim a bola tem uma queda com velocidade quase constante. A aceleração da gravidade, a força de resistência se equilibra com a força de peso exercida pela gravidade.
Quanto maior a força do embolo, maior a velocidade inicial da bola, porém a declividade da reta no gráfico, de velocidade versus o tempo nos casos que não houve atrito foi a mesma. Já nos casos que houve o atrito, a declividade foi maior onde a força do embolo foi maior.
Conclusão
 	Sabe-se que a gravidade é uma força que atua sobre um corpo atraindo-o para outro corpo de maior massa, normalmente essa força é mensurável quando a massa de um dos corpos é relativamente alta, como planetas, corpos celestes, etc.
Com o planeta Terra não é diferente, sua enorme massa atrai todos os corpos que se aproximam do seu campo gravitacional com uma aceleração de 9, 80665 m/s². 
Porem essa aceleração varia com base na distância do corpo ao centro da Terra, ou seja, a aceleração varia à medida com que se afasta do nível do mar, e quanto maior a altitude de uma cidade, menor será o valor da aceleração da gravidade naquele ponto, pois maior será o raio da Terra.
 	Concluímos também que quando um objeto cai pelo ar, duas forças agem a força da gravidade puxa o objeto para baixo, fazendo com que sua velocidade aumente durante a queda e, ao mesmo tempo, a resistência do ar tende a retardá-la, opondo-se ao movimento.
 Durante a queda de um objeto, a resistência do ar aumenta até atingir o ponto em que ela se iguala à força da gravidade que puxa o objeto para baixo. Nesse ponto, o objeto atinge sua velocidade máxima, chamada de velocidade terminal.
Referencias 
FÍSICA I - MECÂNICA
Autor: Sears & Zemansky / Young & Freedman
Prof. Me. Cristiano Cruz / Uninter