1.20PROJETO20MEZANINO20EM20EST.20METÁLICA20(1)

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Carlos Henrique Ferreira Costa Filho
Gabriel Peixoto Rosário Caetano
Isadora Luise do Espirito Santo Nascimento
Myrela Prudente Vasconcelos Lisboa
ESTUDO DIRIGIDO
Dimensionamento de mezanino em estrutura metálica
MACEIÓ, 2022
Carlos Henrique Ferreira Costa Filho
Gabriel Peixoto Rosário Caetano
Isadora Luise do Espirito Santo Nascimento
Myrela Prudente Vasconcelos Lisboa
ESTUDO DIRIGIDO
Dimensionamento de mezanino em estrutura metálica
Projeto solicitado pela Prof.ª Ma. Francisca Lucidalva Rodrigues da disciplina Estruturas em Aço e Madeira do curso de graduação em Engenharia Civil, como requisito para obtenção da nota referente à atividade avaliativa da primeira unidade programática.
MACEIÓ, 2022
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................3
2 OBJETIVO .......................................................................................................4
3 DETALHES DA ESTRUTURA .........................................................................4
4 METODOLOGIA DE CÁLCULO .....................................................................5
4.1 LEVANTAMENTO DE CARGAS E COMBINAÇÃO DE AÇÕES ..................5
4.2 LANÇAMENTO ESTRUTURAL ....................................................................7
4.3 DEFINIÇÃO DAS VINCULAÇÕES E CARREGAMENTOS ..........................9
4.4 DETERMINAÇÃO DOS DESLOCAMENTO MÁXIMOS ATUANTES NAS VIGAS .................................................................................................................9
4.5 ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE VIGAS ...........................................10
4.6 ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE PILARES .......................................11
4.7 DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES ....................................................12
ANEXO I – MEMORIAL DE CÁLCULO ...........................................................12
ANEXO II – DIAGRAMAS DE ESFORÇOS SOLICITANTES (Ftool) ..............52
REFERÊNCIAS ................................................................................................
1. INTRODUÇÃO
 A arquitetura contemporânea compreende todos os estilos arquitetônicos vigentes depois do Modernismo, a partir da década de 80 e 90 do século XX. A arquitetura Pós-Moderna e Sustentável são alguns exemplos de estilos de arquitetura contemporâneos.
Uma das formas de tornar real esse cenário é por meio de elementos construtivos que transmitem tanto a ideia de modernidade, prescrita pela arquitetura ou pela tecnologia envolvida, como também eficiência em sua função estrutural. Um modelo construtivo que se adapta bem a esse aspecto da modernidade são as construções em estruturas metálicas. O uso das estruturas metálicas possibilita o aumento no comprimento de vãos, sem comprometer a segurança da estrutura, além da obtenção de construções mais ousadas, esbeltas e com considerável velocidade de execução.
Dentre as construções que mais se encaixam no conceito de versatilidade das estruturas metálicas destaca-se, em especial, o mezanino. O mezanino em aço pode ser considerado como uma estrutura metálica que multiplica a superfície disponível para armazenagem ou movimentação de pessoas, permitindo o aproveitamento máximo da altura útil do local.
Em diferentes projetos, mais simples ou sofisticados, os mezaninos de aço estão sendo cada vez mais utilizados e conquistam a preferência de arquitetos e projetistas. A leveza do material, a velocidade de execução e a limpeza que confere à obra estão entre os principais atrativos do metal para esse tipo de intervenção construtiva.
Podendo ocupar uma área máxima entre um terço e metade da área do piso do imóvel, dependendo da legislação vigente em cada município, o mezanino tornou-se uma das soluções mais indicadas no aumento da área útil de um imóvel, devido à facilidade de instalação e custos relativamente baixos.
O mezanino é uma solução presente em muitas edificações, principalmente nas lojas de shopping centers, nos galpões industriais e escritórios, onde as construções têm pé-direito alto. Para quem trabalha com estoque grande e variado de produtos, o mezanino também tem se mostrado uma ótima alternativa, pois fornece um aumento significativo da área de estoque dos produtos.
2. OBJETIVO
2.1 OBJETIVO GERAL
Elaborar o projeto estrutural de um mezanino em estrutura metálica a ser direcionado ao uso de um bar de hotel.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Aplicar os conceitos estudados durante a disciplina de estruturas metálicas nos critérios e verificações de projeto;
· Desenvolver modelo estrutural compatível com os parâmetros normativos;
· Dimensionar e verificar aos estados limite as vigas e pilares componentes da estrutura;
· Detalhar as ligações existentes entre os elementos estruturais;
· Elaborar plantas e cortes como detalhamento final da estrutura.
3. DETALHES DA ESTRUTURA
A indústria da construção civil busca sistemas construtivos tecnicamente mais avançados em substituição aos processos tradicionais. Diante deste panorama, destaca-se que as estruturas metálicas fazem parte de uma das alternativas para a industrialização, sendo uma de suas principais características a fácil adaptação e versatilidade de concepção às necessidades específicas de cada aplicação.
O mezanino do projeto em questão será construído para o funcionamento do bar de um hotel, com área total de 144 metros quadrados, sendo seu terreno de medidas iguais de 12 metros e pé direito de 3,70 metros. Para o acesso ao mesmo será construída uma escada em L com 2 lances e 1 patamar, além dos seus acessórios e itens de segurança como o corrimão e o guarda-corpo, tendo este um acabamento em vidro.
Vale ressaltar que além dos benefícios estruturais outrora citados para a construção metálica, destaca-se um outro diferencial que a estrutura em questão possui, que são as chapas de piso em Painéis Wall.
Segundo a Eternit Brasil, o produto é composto de miolo de madeira laminada ou sarrafeada, contraplacado em ambas as faces por lâminas de madeira e externamente por placas cimentícias em CRFS (Cimento Reforçado com Fio Sintético) prensadas. O processo de industrialização dos painéis constitui-se da prensagem especial dos componentes a alta temperatura.
Sobre o piso, será utilizado revestimento em granito e abaixo do mesmo, como forro para o pavimento inferior, será empregado o revestimento de gesso.
4. METODOLOGIA DE CÁLCULO
A seguir, será apresentada toda a metodologia de cálculo utilizada para o desenvolvimento do projeto, bem como as premissas adotadas e normas utilizadas como parâmetros de segurança.
4.1 LEVANTAMENTO DE CARGAS E COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Realizou-se um levantamento acerca das cargas que podem atuar no tipo de estabelecimento para qual o mezanino terá seu uso direcionado e buscou-se auxílio na norma ABNT NBR 6120/2019 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.
Todas as cargas constantes do Quadro 1 foram obtidas através de fabricantes os quais disponibilizaram os dados técnicos dos produtos virtualmente, tornando possível o levantamento.
Quadro 1 – Levantamento de cargas atuantes na estrutura
Para realizar a combinação de ações e determinar a carga total atuante na edificação, analisou-se os dados da tabela e definiu-se as cargas permanentes ou variáveis que atuam na estrutura, sendo as mesmas após, ponderadas por seus devidos coeficientes.
Vale ressaltar também que, especificamente a carga do guarda corpo, será distribuída isoladamente apenas sobre as vigas nas quais o mesmo estiver apoiado.
Quadro 2 – Classificação das cargas atuantes na estrutura
Para a combinação de ações, multiplicou-se as cargas pelos seus respectivos valores de coeficientes de ponderação para se obter uma carga (q) a ser uniformemente distribuída por metro quadrado de área do mezanino.
A fim de se obter a carga linearmente distribuída sobre cada viga, multiplicou-se a carga (q) distribuída por metro quadrado, pela área de influência de cada viga, tendo como resultadouma carga linear. Com isso, pode-se desenvolver um modelo de carregamento linearmente distribuído para cada viga.
4.2 LANÇAMENTO ESTRUTURAL
A partir dos valores das cargas e os elementos arquitetônicos que irão compor o mezanino, obteve-se um direcionamento para o lançamento dos elementos estruturais de sustentação da estrutura, preponderantemente, vigas e pilares.
A Figura 1 traz a geometria da estrutura utilizada, ressalta-se que o lançamento é apenas representativo trazendo os eixos das vigas e uma dimensão genérica dos pilares, para fins ilustrativos.
As vigas V1, V3, V4. V5 e V6 foram utilizadas com os maiores vãos, tendo comprimento de 6m. Em contrapartida, foram utilizadas vigas V2 com vãos de 3m a fim de se obter um travamento em toda a lateral das chapas de painel wall, por recomendação do fabricante. Devido a isto, as vigas V2 também necessitam por serem repetidas em menores espaçamentos e existirem em maior quantidade na estrutura.
Foram utilizados pilares de canto (P1), pilares de extremidade (P2 e P4), e por necessidade de travamento, locou-se um pilar P3 centrado, que recebe vigas em ambas as direções.
Figura 1 – Lançamento estrutural do mezanino
Fonte: Alunos (2022)
4.3 DEFINIÇÃO DAS VINCULAÇÕES E CARREGAMENTOS
Quanto às vinculações, tem-se:
V1 – Biengastada
V2 – Biapoiada
V3 – Biengastada
V4 – Biengastada
V5 – Biapoiada
V6 – Biengastada
Optou-se pelo engastamento de todas as vigas que descarregam nos pilares a fim de não comprometer a flecha máxima admissível para vigas de piso, pois no engaste, aumenta-se a responsabilidade dos pilares na ligação diferentemente das ligações rotuladas onde se obtém deslocamentos mais expressivos.
Com relação ao sentido do descarregamento:
V2 centrais descarregam na V6 central;
V2 periféricas descarregam nas V4;
V5 descarregam nas V1 e V3.
Após a determinação da sequência de descarregamentos, elaborou-se com o auxílio do software Ftool, os modelos finais de carregamentos para as vigas englobando as cargas concentradas que umas aplicam sobre as outras quando descarregam entre si, bem como os diagramas de esforços solicitantes para cada viga.
4.4 DETERMINAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS MÁXIMOS ATUANTES NAS VIGAS
De acordo com a ABNT NBR8800, para vigas de piso, o deslocamento vertical máximo admissível é de:
Sendo L o vão da viga em milímetros.
Este cálculo foi realizado para cada modelo de viga obtido pelo lançamento estrutural, obtendo-se um valor limite, que foi comparado pelo cálculo das flechas atuantes em cada viga a partir do modelo final obtido pela sequência de descarregamentos e após o dimensionamento das seções.
Para tanto, utilizou-se fórmulas as quais já se encontram tabeladas e definidas na literatura, que levam em consideração as considerações de vinculação, o carregamento que atua sobre a viga, o módulo de elasticidade longitudinal e o seu momento de inércia.
É importante ressaltar que as fórmulas só admitem casos isolados de carregamentos apenas concentrados ou apenas distribuídos, com isso, em vista da multiplicidade de carregamento existentes para as vigas dimensionadas, fez-se o uso do Método da Superposição de Efeitos.
4.5 ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE VIGAS
As vigas do mezanino foram dimensionadas levando-se em consideração os esforços atuantes nas mesmas que são o momento fletor (flexão) e o esforço cortante (cisalhamento), sendo verificadas quanto ao ELU (Estado Limite Último), de acordo com o prescrito na NBR 8800 na qual a carga resistente deve ser maior ou igual a carga solicitante. 
Com relação ao ELS (Estado Limite de Serviço), levou-se em consideração os deslocamentos verticais máximos admissíveis para vigas de piso, como exposto anteriormente.
Os autores do projeto optaram por perfis laminados do tipo I, sendo determinados através da área bruta com o uso da fórmula da carga resistente.
À flexão, as vigas foram verificadas quanto à Flambagem Local da Mesa (FLM), Flambagem Local da Alma (FLA) e à Flambagem Local de Torção (FLT), verificando-se a classificação da seção para a determinação do momento resistente.
Para o esforço cortante, o processo de cálculo é similar, realizando-se a comparação dos parâmetros lambda para a determinação do esforço cortante resistente.
4.6 ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE PILARES
Para se realizar o dimensionamento dos pilares, foi necessária a realização da análise dos vínculos existentes das ligações viga-pilar. Nesse contexto, como as vigas que descarregam nos pilares foram consideradas como engastadas no modelo estrutural, o momento concentrado que age no ponto de engaste na viga também é transferido para o pilar, assim como os seus carregamentos verticais.
Logo, não agirá apenas a compressão simples, provocada pelo carregamento vertical transferido da viga para o pilar, mas também, flexão composta, devido aos momentos atuantes.
Um outro ponto a ser salientado é acerca da locação dos pilares na estrutura, pois, como outrora exposto, se está trabalhando com pilares de canto, pilares de extremidade e de centro. Em vista disso, observa-se que esses pilares recebem mais de uma viga engastada nos mesmos, ou seja, haverá momentos fletores agindo nos pilares tanto na direção X quanto na direção Y.
Com isso, admite-se que os pilares sofrerão uma flexão composta oblíqua, pois, as vigas com carregamento vertical descarregando na direção X da seção transversal do pilar, provocará um momento na direção Y e vice-versa.
Em função disso, verificou-se os pilares para o ELU quanto à compressão e quanto à flexão-flambagem, sendo esta considerada uma flexão oblíqua, pois existem momentos atuantes nos pilares nas duas direções.
Quanto ao ELS, verificou-se a limitação do índice de esbeltez, onde, de acordo com a ABNT NBR8800, para pilares, tem-se como deslocamento máximo:
Acerca da determinação dos perfis, assim como o processo utilizado para as vigas, já que os pilares serão tratados como vigas-coluna, utilizou-se o parâmetro da área bruta, sendo obtida através da carga resistente de compressão.
4.7 DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES
No dimensionamento das ligações, sabe-se que as mesmas serão parafusadas, utilizando-se ligações rígidas para os vínculos viga-pilar e flexíveis para os vínculos viga-viga.
Optou-se pela utilização do parafuso ASTM A-307, de aço MR-250 e diâmetro de 22mm, de alta resistência.
Com isso, foram calculadas a área efetiva e a força resistente levando em consideração os esforços de tração e compressão e o escoamento da seção bruta e líquida.
A representação das ligações bem como os respectivos cálculos estão constantes nos ANEXOS ao fim do escrito.
ANEXOS
ANEXO I – MEMORIAL DE CÁLCULO
I) DETERMINAÇÃO DA CARGA q DISTRIBUÍDA POR METRO QUADRADO DO MEZANINO
- Para o guarda-corpo:
O valor de Qgc será distribuído sobre o comprimento das vigas de borda nas quais o mesmo estiver apoiado, são estas: V1 e V4.
II) APLICAÇÃO DO CARREGAMENTO NAS VIGAS
O carregamento foi multiplicado pela área de influência de cada viga, obtendo-se assim, uma carga linearmente distribuída.
- Para V1
- Para V2
- Para V3
- Para V4
- Para V5
- Para V6
Os modelos dos vínculos e carregamentos lineares obtidos estão demonstrados nas figuras a seguir:
· Modelo da V1
· Modelo da V2
· Modelo da V3
· Modelo da V4
· Modelo da V5
· Modelo da V6
III) APLICANDO A SEQUÊNCIA DE DESCARREGAMENTOS
Após a aplicação do sentido de descarregamento admitido no modelo estrutural, desenvolveu-se com o auxílio do software Ftool, o modelo final para as vigas, bem como obteve-se também as reações de apoio e os diagramas de esforços solicitantes das tais.
Estão representados nas figuras abaixo o produto do lançamento das vigas e seus respectivos carregamentos no Ftool.
· V1
· V2
· V3
· V4
· V5
· V6
IV) DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DAS VIGAS AO ELU E ELS
A seguir, será apresentado o procedimento de cálculo utilizado para a verificação das vigas quanto ao estado limite último (ELU) e ao estado limite de serviço (ELS), levando em consideração o momento fletor e o esforçocortante.
· Flambagem Local da Alma – FLA
· Flambagem Local da Mesa – FLM
· Flambagem Local de Torção – FLT
· Momento Resistente de Cálculo - Mrd
· Verificação do Mrd
· Análise do Esforço Cortante
· Verificação do Esforço Cortante Resistente de Cálculo - Vrd
· Verificação ELS
- Deslocamento máximo admissível:
- Flechas atuantes:
Biengastada com carga distribuída – 
Biengastada com carga concentrada no meio do vão – 
Biengastada com carga concentrada – 
Aplicando-se as equações, tem-se:
· Verificação da viga V1
Perfil (W 250 x 44,8)
bf = 148 mm 			Iy = 704 cm4			d = 266 mm
h = 240 mm 			ry = 3,50 cm
tw = 7,6 mm 			Wr = 538 cm3
tf = 13 mm 			Cw = 112398 cm6
It = 27,14 cm4		Zx = 606 cm4
- Verificação ELU
MOMENTO FLETOR
· FLA
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLM
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLT
λ <λp<λr, logo, a seção é semi compacta.
 – OK!
ESFORÇO CORTANTE
λ <λp, logo:
 – OK!
- Verificação ELS
Pela superposição de efeitos para viga biengastada com carga distribuída e viga biengastada com carga concentrada, tem-se:
<1,714cm – OK!
· Verificação da viga V2
Perfil (W 150 x 18,4)bf = 102 mm 			Iy = 126 cm4			d = 153 mm
h = 138,8 mm 		ry = 2,32 cm
tw = 5,8 mm 			Wr = 123 cm3
tf = 7,1 mm 			Cw = 6683 cm6
It = 4,34 cm4		Zx = 139 cm4
- Verificação ELU
MOMENTO FLETOR
· FLA
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLM
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLT
λ <λp<λr, logo, a seção é semi compacta.
 – OK!
ESFORÇO CORTANTE
λ <λp, logo:
 – OK!
- Verificação ELS
Para viga biengastada com carga distribuída, tem-se:
- OK!
· Verificação da viga V3
Perfil (W 250 x 44,8)
bf = 148 mm 			Iy = 704 cm4			d = 266 mm
h = 240 mm 			ry = 3,50 cm
tw = 7,6 mm 			Wr = 538 cm3
tf = 13 mm 			Cw = 112398 cm6
It = 27,14 cm4		Zx = 606 cm4
- Verificação ELU
MOMENTO FLETOR
· FLA
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLM
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLT
λ <λp<λr, logo, a seção é semi compacta.
 – OK!
ESFORÇO CORTANTE
λ <λp, logo:
 –OK!
- Verificação ELS
Pela superposição de efeitos para viga biengastada com carga distribuída e viga biengastada com carga concentrada, tem-se:
· Verificação da viga V4
Perfil (W 360 x 57,8)
bf = 172 mm 			Iy = 1113 cm4			d = 358 mm
h = 331,8 mm 		ry = 3,92 cm
tw = 7,9 mm 			Wr = 902 cm3
tf = 13,1 mm 			Cw = 330394 cm6
It = 34,45 cm4		Zx = 1015 cm4
- Verificação ELU
MOMENTO FLETOR
· FLA
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLM
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLT
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário verificar λr.
 – OK!
ESFORÇO CORTANTE
λ <λp, logo:
 – OK!
- Verificação ELS
Pela superposição de efeitos para viga biengastada com carga distribuída e viga biengastada com carga concentrada, tem-se:
· Verificação da viga V5
Perfil (W 460 x 68,0)
bf = 154 mm 			Iy = 941 cm4			d = 459 mm
h = 428,2 mm 		ry = 3,28 cm
tw = 9,1 mm 			Wr = 1301 cm3
tf= 15,4 mm 			Cw = 461163 cm6
It = 52,29 cm4		Zx = 1495 cm4
- Verificação ELU
MOMENTO FLETOR
· FLA
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLM
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLT
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário verificar λr.
 – OK!
ESFORÇO CORTANTE
λ <λp, logo:
 – OK!
- Verificação ELS
Para viga biapoiada com carga distribuída, tem-se:
· Verificação da viga V6
Perfil (W 460 x 68,0)
bf = 154 mm 			Iy = 941 cm4			d = 459 mm
h = 428,2 mm 		ry = 3,28 cm
tw = 9,1 mm 			Wr = 1301 cm3
tf= 15,4 mm 			Cw = 461163 cm6
It = 52,29 cm4		Zx = 1495 cm4
- Verificação ELU
MOMENTO FLETOR
· FLA
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLM
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário calcular λr.
· FLT
λ <λp, logo, a seção é compacta e não é necessário verificar λr.
 – OK!
ESFORÇO CORTANTE
λ <λp, logo:
 – OK!
- Verificação ELS
Pela superposição de efeitos para viga biengastada com carga distribuída e viga biengastada com carga concentrada, tem-se:
V) DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO DOS PILARES
Devido ao engastamento das vigas nos pilares, haverá flexão composta oblíqua, sendo a flexão oblíqua em conjunto com a compressão.
Tem-se 4 tipos de pilares:
P1 – recebe V1 e V4
P2 – recebe V1 e V6
P3 – recebe V3 e V6
P4 – recebe V3 e V4
- Fórmulas:
Carga de compressão resistente de cálculo:
Momento solicitante de cálculo:
Sendo, 
· FLM
COMPRESSÃO:
FLEXÃO: 
· Verificação do pilar P1
- Determinação da área para a caracterização do perfil
P1 (W200 x 35,9)
bf = 165 mm			Iy = 764 cm4				d = 201 mm
h = 181 mm			ry = 4,09 cm				Ix = 3437 cm4
tw = 6,2 mm			Wr = 342 cm3
tf = 10,2 mm			Cw = 69502 cm6
It = 14,51 cm4		Zx =380 cm4
Esforços Solicitantes
Nsdx = 401,52 KN Nsdy = 103,2 KN
 
Logo:
Msdx = 1,02 * 130,2 = 132,804 KN
Msdy = 1,02 * 218,1 = 222,462 KN
· FLM
Para compressão
Para flexão
λp = 10,7 > 8,09
· FLA
Para compressão
Para flexão
λp = 106,3 > 25,97
λ0 – Carregamento
λy0 = 0,51
Logo,
Xx = 0,6580,242 = 0,976
Xy = 0,6580,512 = 0,897
Assim,
Nrdy = 931,66 KN
ELN – Compressão
Ver a fluxocompressão com flambagem flexão obliqua
ELS – Limitação do índice de esbeltez
· Verificação do pilar P2
P2 (W200 x 52)
bf = 206 mm			Iy = 1784 cm4				d = 216 mm
h = 181 mm			ry = 5,16 cm				Ix = 5298 cm4
tw = 7,9 mm			Wr = 514,4 cm3
tf = 12,6 mm			Cw = 166710 cm6
It = 33,34 cm4			Zx = 572,5 cm4
Nex = 30556,12 KN		Ney = 19035 KN
Msdx = 262,83 KN*m		Msdy = 161,96 KN*m
· FLM
Para compressão
Para flexão
λp = 10,7 > 8,1
· FLA
Para compressão
Para flexão
λp = 106,3 > 19,87
λ0 – Carregamento
λx0 = 0,23
λy0 = 0,3
Logo,
Xx = 0,978
Xy = 0,963
Assim,
Nrdx = 145,7 KN
Nrdy = 1464,2 KN
ELN – Compressão
Ver a fluxocompressão com flambagem flexão obliqua
ELS – Limitação do índice de esbeltez
· Verificação do pilar P3
P3 (W200 x 71)
bf = 204 mm			Iy = 2537 cm4			d = 206 mm
h = 181 mm			ry = 5,28 cm				Ix = 7660 cm4
tw = 10,2 mm		Wr = 709,2 cm3
tf = 17,4 mm			Cw = 249976 cm6
It = 81,66 cm4		Zx = 803,2 cm4
Nsdx = 1128,72 KN		Nsdy = 390,72 KN
Mx = 633,8 KN*m		My = 249,6 KN*m
Nex = 44178,92 KN		Ney = 14632,1 KN
Msdx = 650,42 KN*m	Msdy = 256,45 KN*m
· FLM
Para compressão
Para flexão
λp = 10,7 > 5,92
· FLA
Para compressão
Para flexão
λp = 106,3 > 15,78
λ0 – Carregamento
λx0 = 0,23
λy0 = 0,39
Logo,
Xx = 0,978
Xy = 0,938
Assim,
Nrdx = 2022,68 KN
Nrdy = 1939,95 KN
ELN – Compressão
Ver a fluxocompressão com flambagem flexão obliqua
ELS – Limitação do índice de esbeltez
· Verificação do pilar P4
P4 (W200 x 59)
bf = 205 mm			Iy = 2041 cm4			d = 206 mm
h = 182 mm			ry = 5,18 cm				Ix = 6140 cm4
tw = 9,1 mm			Wr = 584,8 cm3
tf = 14,2 mm			Cw = 195418 cm6
It = 47,69 cm4		Zx = 655,9 cm4
Nsdx = 97,68 KN		Nsdy = 803,04 KN
Mx = 436,2 KN*m		My = 62,4 KN*m
Nex = 35412,34 KN		Ney = 11771,43 KN
Msdx = 447,58 KN*m	Msdy = 66,97 KN*m
· FLM
Para compressão
Para flexão
λp = 10,7 > 7,22
· FLA
Para compressão
Para flexão
λp = 106,3 > 17,36
λ0 – Carregamento
λx0 = 0,23
λy0 = 0,4
Logo,
Xx = 0,978
Xy = 0,935
Assim,
Nrdx = 1689,27 KN
Nrdy = 1615 KN
ELN – Compressão
Ver a fluxo compressão com flambagem flexão oblíqua
ELS – Limitação do índice de esbeltez
VI) DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES
Para dimensionamento dos parafusos, foram calculadas a área afetiva, força resistente: tração e compressão e escoamento da seção bruta e líquida, conforme o memorial de cálculo apresentado abaixo.
V1 ( W 250 x 44,8)
Ligação Rígida
4 parafusos de 22 mm
Lf = 30 mm
Furo – furo = 60 mm
MR – 250
ATSM A-307
Espessura = 13 mm
· Área efetiva do parafuso:
Ab = 0,25 x π x db²
Ab = 0,25 x π x 22²
Ab = 380,132 mm²
Ab = 3,801 cm²
Abc = 0,75 x Ab
Abc = 0,75 x 3,801
Abc = 2,850 cm²
Força resistente de cálculo:
· TraçãoFt,Rd = 
Ft, Rd = 
Ft,Rd = 87,61 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 4 x 87,61 KN
Fv, Rd = 350,44 KN
· Cisalhamento
Fv,Rd = 
Fv,Rd = 
Fv, Rd = 35,04 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 4 x 35,04 KN
Fv, Rd = 140,16 KN
· Esmagamento e Rasgamento
Parafusos Externos
Fc,Rd = 138,67 211,85 KN
Parafusos Internos
Fc,Rd = 138,67 + 2 * 211,85
Fc,Rd = 562,37 KN
A resistência da ligação será o menor valor verificado
Fv, Rd = 350,44 KN
Fv, Rd = 140,16 KN
Fc,Rd = 562,37 KN
Fc,Sd = 103,1 KN
Frd>Fsd
140,16 KN > 103,1KN
V2 ( W 150 x 18,4) 
LIGAÇÃO FLEXÍVEL
2 parafusos de 22 mm
Lf = 29 mm
Furo – furo = 60 mm
MR – 250
ATSM A-307
Espessura = 7,1 mm
· Área efetiva do parafuso:
Ab = 0,25 x π x db²
Ab = 0,25 x π x 22²
Ab = 380,132 mm²
Ab = 3,801 cm²
Abc = 0,75 x Ab
Abc = 0,75 x 3,801
Abc = 2,850 cm²
Força resistente de cálculo:
· Tração
Ft,Rd = 
Ft, Rd = 
Ft,Rd = 87,61 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 2 x 87,61 KN
Fv, Rd = 175,22 KN
· Cisalhamento
Fv,Rd = 
Fv,Rd = 
Fv, Rd = 35,04 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 2 x 35,04 KN
Fv, Rd = 70,08 KN
· Esmagamento e Rasgamento
Parafusos Externos
Fc,Rd = 73,209 115,70 KN
Parafusos Internos
Fc,Rd = 73,208 + 2 * 115,70
Fc,Rd = 304,608 KN
A resistência da ligação será o menor valor verificado
Fv, Rd = 87,61 KN
Fv, Rd = 70,08 KN
Fc,Rd = 304,608 KN
Fc,Sd = 21,7 KN
Frd>Fsd
70,08 KN > 21,7 KN
V3 ( W 250 x 44,8)
LIGAÇÃO RÍGIDA
4 parafusos de 22 mm
Lf = 30 mm
Furo – furo = 60 mm
MR – 250
ATSM A-307
Espessura = 13 mm
· Área efetiva do parafuso:
Ab = 0,25 x π x db²
Ab = 0,25 x π x 22²
Ab = 380,132 mm²
Ab = 3,801 cm²
Abc = 0,75 x Ab
Abc = 0,75 x 3,801
Abc = 2,850 cm²
Força resistente de cálculo:
· Tração
Ft,Rd = 
Ft, Rd = 
Ft,Rd = 87,61 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 4 x 87,61 KN
Fv, Rd = 350,44 KN
· Cisalhamento
Fv,Rd = 
Fv,Rd = 
Fv, Rd = 35,04 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 4 x 35,04 KN
Fv, Rd = 140,16 KN
· Esmagamento e Rasgamento
Parafusos Externos
Fc,Rd = 138,67 211,85 KN
Parafusos Internos
Fc,Rd = 138,67 + 2 * 211,85
Fc,Rd = 562,37 KN
A resistência da ligação será o menor valor verificado
Fv, Rd = 350,44 KN
Fv, Rd = 140,16 KN
Fc,Rd = 562,37 KN
Fc,Sd = 97,7 KN
Frd>Fsd
140,16 KN > 97,7 KN
V4 ( W 360 x 57,8)
Ligação Rígida
5 parafusos de 22 mm
Lf = 30 mm
Furo – furo = 60 mm
MR – 250
ATSM A-325
Espessura = 13,1 mm
· Área efetiva do parafuso:
Ab = 0,25 x π x db²
Ab = 0,25 x π x 22²
Ab = 380,132 mm²
Ab = 3,801 cm²
Abc = 0,75 x Ab
Abc = 0,75 x 3,801
Abc = 2,850 cm²
Força resistente de cálculo:
· Tração
Ft,Rd = 
Ft, Rd = 
Ft,Rd = 174,17 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 5 x 174,17 KN
Fv, Rd = 870,83 KN
· Cisalhamento
Fv,Rd = 
Fv,Rd = 
Fv, Rd = 67,67 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 5 x 67,67 KN
Fv, Rd = 348,33 KN
· Esmagamento e Rasgamento
Parafusos Externos
Fc,Rd = 139,73 213,81 KN
Parafusos Internos
Fc,Rd = 139,73 + 2 * 213,81
Fc,Rd = 567,35 KN
A resistência da ligação será o menor valor verificado
Fv, Rd = 870,83 KN
Fv, Rd = 348,33 KN
Fc,Rd = 567,35 KN
Fc,Sd = 200,7 KN
Frd>Fsd
348,33 KN > 200,7 KN
V5 ( W 460 x 68,0)
Ligação Flexível
7 parafusos de 22 mm
Lf = 30 mm
Furo – furo = 60 mm
MR – 250
ATSM A-307
Espessura = 15,4 mm
· Área efetiva do parafuso:
Ab = 0,25 x π x db²
Ab = 0,25 x π x 22²
Ab = 380,132 mm²
Ab = 3,801 cm²
Abc = 0,75 x Ab
Abc = 0,75 x 3,801
Abc = 2,850 cm²
Força resistente de cálculo:
· Tração
Ft,Rd = 
Ft, Rd = 
Ft,Rd = 87,61 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 7 x 87,61 KN
Fv, Rd = 613,27 KN
· Cisalhamento
Fv,Rd = 
Fv,Rd = 
Fv, Rd = 35,04 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 7 x 35,04 KN
Fv, Rd = 245,28 KN
· Esmagamento e Rasgamento
Parafusos Externos
Fc,Rd = 164,67 240,92 KN
Parafusos Internos
Fc,Rd = 164,67 + 2 * 240,92
Fc,Rd = 646,51 KN
A resistência da ligação será o menor valor verificado
Fv, Rd = 613,27 KN
Fv, Rd = 245,28 KN
Fc,Rd = 646,51 KN
Fc,Sd = 195,3 KN
Frd>Fsd
245,28 KN > 195,3 KN
V6 ( W 460 x 68,0)
Ligação Rígida
7 parafusos de 22 mm
Lf = 30 mm
Furo – furo = 60 mm
MR – 250
ATSM A-325
Espessura = 15,4 mm
· Área efetiva do parafuso:
Ab = 0,25 x π x db²
Ab = 0,25 x π x 22²
Ab = 380,132 mm²
Ab = 3,801 cm²
Abc = 0,75 x Ab
Abc = 0,75 x 3,801
Abc = 2,850 cm²
Força resistente de cálculo:
· Tração
Ft,Rd = 
Ft, Rd = 
Ft,Rd = 174,17 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 7 x 174,17 KN
Fv, Rd = 1219,17 KN
· Cisalhamento
Fv,Rd = 
Fv,Rd = 
Fv, Rd = 69,67 KN
Resistência ao cisalhamento da ligação
Fv, Rd = 7 x 69,67 KN
Fv, Rd = 487,67 KN
· Esmagamento e Rasgamento
Parafusos Externos
Fc,Rd = 164,67 240,92 KN
Parafusos Internos
Fc,Rd = 164,67 + 2 * 240,92
Fc,Rd = 646,51 KN
A resistência da ligação será o menor valor verificado
Fv, Rd = 1217,67 KN
Fv, Rd = 487,67 KN
Fc,Rd = 646,51 KN
Fc,Sd = 282,1 KN
Frd>Fsd
487,67 KN > 282,1 KN
ANEXO II – DIAGRAMAS DE ESFORÇOS SOLICITANTES (Ftool)
Seguem abaixo os diagramas de esforços solicitantes para as vigas, obtidos através do software Ftool. Estão representados para cada viga, respectivamente, Diagrama de Esforço Cortante e Diagrama de Momento Fletor.
· V1
· V2
· V3
· V4
· V5
· V6
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 2019.
ENGESYSTEMS. Equipamentos e logística. Disponível em: <https://www.engesystems.com.br/estrutura-metalica-mezanino>. Acesso em 02 de maio de 2020.
Frame Engenharia. Construção de mezanino: estrutura metálica x concreto. Disponível em: https://frameengenharia.com.br/index.php/noticias/item/12-construcao-de-mezanino-estrutura-metalica-x-concreto>. Acesso em 01 de maio de 2020.
GERKEN, F. S. Perfis tubulares: aspectos arquitetônicos e estruturais. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Ouro Preto, Escola de Minas, Departamento de Engenharia Civil. Ouro Preto: UFOP, 2003. 
Maxcomp Compensados. Fabricante de painéis tipo Wall. Disponível em: <https://www.maxicomp.com/>. Acesso em 26 de abril de 2020.
Painel Wall. Eternit Brasil. Catálogo técnico. Disponível em: https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/eternit/painel-wall.pdf>. Acesso em 28 de abril de 2020.
Galvaminas. Soluções em ferro e aço. Disponível em: https://www.galvaminas.com.br/blog/estruturas-metalicas-mezanino/>. Acesos em 28 de abril de 2020.