Exercicios 1 - movimento circular uniforme

Prévia do material em texto

Exercícios sobre movimento circular uniforme
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física
Teste seus conhecimentos com questões sobre o movimento circular uniforme e tire suas
dúvidas com os comentários nas resoluções.
Questão 1
(Unifor) Um carrossel gira uniformemente, efetuando uma rotação completa a cada 4,0
segundos. Cada cavalo executa movimento circular uniforme com frequência em rps
(rotação por segundo) igual a:
a) 8,0
b) 4,0
c) 2,0
d) 0,5
e) 0,25
Anúncio removido. Saiba mais
https://www.todamateria.com.br/
Veja também: Movimento Circular
Questão 2
Um corpo em MCU consegue realizar 480 voltas no tempo de 120 segundos em torno de
uma circunferência de raio 0,5 m. De acordo com essas informações, determine:
a) frequência e período.
Alternativa correta: e) 0,25.
A frequência (f) do movimento é dada em unidade de tempo de acordo com a divisão
do número de voltas pelo tempo gasto para executá-las.
Para responder essa questão, basta substituir os dados do enunciado na fórmula a
seguir.
Se uma volta é dada a cada 4 segundos, a frequência do movimento é de 0,25 rps.
RespostaResposta
https://www.todamateria.com.br/movimento-circular/
b) velocidade angular e velocidade escalar.
Veja também: Velocidade Angular
Questão 3
Respostas corretas: 4 rps e 0,25 s.
a) A frequência (f) do movimento é dada em unidade de tempo de acordo com a divisão
do número de voltas pelo tempo gasto para executá-las.
O período (T) representa o intervalo de tempo para que o movimento se repita. Período
e frequência são grandezas inversamente proporcionais. A relação entre elas é
estabelecida através da fórmula:
RespostaResposta
Respostas corretas: 8 rad/s e 4 m/s.
O primeiro passo para responder essa questão é calcular a velocidade angular do
corpo.
A velocidade escalar e angular são relacionadas a partir da fórmula a seguir.
RespostaResposta
https://www.todamateria.com.br/velocidade-angular/
(UFPE) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,5 m e giram com velocidade
angular igual a 5,0 rad/s. Qual a distancia percorrida, em metros, por essa bicicleta num
intervalo de tempo de 10 segundos.
Veja também: Velocidade Escalar Média
Questão 4
(UMC) Numa pista circular horizontal,de raio igual a 2 km, um automóvel se movimenta
com velocidade escalar constante, cujo módulo é igual a 72 km/h. Determine o módulo da
aceleração centrípeta do automóvel, em m/s .
Resposta correta: 25 m.
Para resolver essa questão, primeiro devemos encontrar a velocidade escalar
relacionando-a com a velocidade angular.
Sabendo que a velocidade escalar é dada pelo divisão do intervalo de deslocamento
pelo intervalo de tempo, encontramos a distância percorrida da seguinte forma:
RespostaResposta
2
https://www.todamateria.com.br/velocidade-media/
Questão 5
(UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma
circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade
linear são, respectivamente:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s
d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s
e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s
Resposta correta: 0,2 m/s .
Como a questão pede a aceleração centrípeta em m/s , o primeiro passo para resolvê-
la é converter as unidades do raio e da velocidade escalar.
Se o raio é de 2 km e sabendo que 1 km possui 1000 metros, logo, 2 km correspondem
a 2000 metros.
Para converter a velocidade escalar de km/h para m/s basta dividir o valor por 3,6.
A fórmula para calcular a aceleração centrípeta é:
Substituindo os valores do enunciado na fórmula, encontramos a aceleração.
RespostaResposta2
2
Questão 6
(UEM) Sobre o movimento circular uniforme, assinale o que for correto.
01. Período é o intervalo de tempo que um móvel gasta para efetuar uma volta completa.
02. A frequência de rotação é dada pelo número de voltas que um móvel efetua por
unidade de tempo.
04. A distância que um móvel em movimento circular uniforme percorre ao efetuar uma
volta completa é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
08. Quando um móvel efetua um movimento circular uniforme, sobre ele atua uma força
centrípeta, a qual é responsável pela mudança na direção da velocidade do móvel.
16. O módulo da aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
Alternativa correta: c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s.
1º passo: calcular a velocidade angular aplicando os dados na fórmula.
2º passo: calcular o período aplicando os dados na fórmula.
3º passo: calcular a velocidade linear aplicando os dados na fórmula.
RespostaResposta
Questão 7
(UERJ) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros.
Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente,
de:
Respostas corretas: 01, 02, 04 e 08.
01. CORRETA. Quando classi�camos o movimento circular como periódico, signi�ca que
uma volta completa é dada sempre no mesmo intervalo de tempo. Por isso, período é
o tempo que o móvel leva para efetuar uma volta completa.
02. CORRETA. A frequência relaciona o número de voltas com o tempo gasto para
efetuá-las.
O resultado representa o número de voltas por unidade de tempo.
04. CORRETA. Ao efetuar uma volta completa no movimento circular, a distância
percorrida por um móvel é a medida da circunferência.
Sendo assim, a distância é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
08. CORRETA. No movimento circular, o corpo não realiza uma trajetória, pois uma
força age sobre ele mudando a sua direção. A força centrípeta age direcionando-o para
o centro.
A força centrípeta age na velocidade (v) do móvel.
16. ERRADA. As duas grandezas são inversamente proporcionais.
O módulo da aceleração centrípeta é inversamente proporcional ao raio de sua
trajetória.
RespostaResposta
a) 3 km/s
b) 30 km/s
c) 300 km/s
d) 3000 km/s
Questão 8
Alternativa correta: b) 30 km/s.
Como a resposta deve ser dada em km/s, o primeiro passo para facilitar a resolução da
questão é colocar a distância entre Sol e Terra em notação cientí�ca.
Como a trajetória é realizada ao redor do Sol, o movimento é circular e sua medida é
dada pelo perímetro da circunferência.
O movimento de translação corresponde à trajetória realizada pela Terra ao redor do
Sol no período de aproximadamente 365 dias, ou seja, 1 ano.
Sabendo que um dia tem 86 400 segundos, calculamos quantos segundos têm em um
ano multiplicando pelo número de dias.
Passando esse número para notação cientí�ca, temos:
A velocidade de translação é calculada da seguinte forma:
RespostaResposta
(UEMG) Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção
rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90
metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade
terrestre? (considere g = 10 m/s²).
a) 10/π
b) 2/π
c) 20/π
d) 15/π
Alternativa correta: a) 10/π.
O cálculo da aceleração centrípeta é dado pela seguinte fórmula:
A fórmula que relaciona a velocidade linear com a velocidade angular é:
Substituindo essa relação na fórmula da aceleração centrípeta, temos:
A velocidade angular é dada por:
Transformando a fórmula da aceleração chegamos à relação:
Substituindo os dados na fórmula, encontramos a frequência da seguinte forma:
Esse resultado está em rps, que signi�ca rotações por segundo. Através da regra de
três encontramos o resultado em rotações por minuto, sabendo que 1 minuto tem 60
segundos.
RespostaResposta
Questão 9
(FAAP) Dois pontos A e B situam-se respectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de rotação da
roda de um automóvel em movimento uniforme. É possível a�rmar que:
a) O período do movimento de A é menor quer o de B.
b) A frequência do movimento de A é maior que o de B.
c) A velocidade angular do movimento de B é maior que a de A.
d) As velocidades angulares de A e B são iguais.
e) As velocidadeslineares de A e B têm mesma intensidade.
Questão 10
Alternativa correta: d) As velocidades angulares de A e B são iguais.
A e B, embora apresentem distâncias diferentes, estão situados no mesmo eixo de
rotação.
Como período, frequência e velocidade angular envolvem o número de voltas e o
tempo para executá-las, para os pontos A e B esses valores são iguais e, por isso,
descartamos as alternativas a, b e c.
Dessa forma, a alternativa d está correta, pois observando a fórmula de velocidade
angular , chegamos a conclusão que como eles estão na mesma frequência, a
velocidade será a mesma.
A alternativa e está incorreta, pois como a velocidade linear depende do raio, de
acordo com a fórmula , e os pontos estão situados em distâncias diferentes, a
velocidade será diferente.
RespostaResposta
(UFBA) Uma roda de raio R , apresenta velocidade linear V nos pontos situados na
superfície e velocidade linear V nos pontos que distam 5 cm da superfície. Sendo V 2,5
vezes maior de que V , qual o valor de R ?
a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm
Questão 11
(UECE-CEVE - 2018) Um relógio mecânico, os ponteiros de minuto e segundo têm
velocidade angular, respectivamente,
1 1 
2 1
2 1
Alternativa correta: c) 8,3 cm.
Na superfície, temos a velocidade linear 
Nos pontos 5 cm mais distantes da superfície, temos 
Os pontos estão localizados sob o mesmo eixo, logo, a velocidade angular ( ) é a
mesma. Como v é 2,5 vezes maior que v , as velocidades são relacionadas da seguinte
forma:
RespostaResposta
1 2
a) 60 rpm e 1 rpm.
b) 60 radianos/s e 1 rpm.
c) 1/60 rpm e 1 rpm.
d) 1 radiano/s e 60 rpm.
Questão 12
(UEMG - 2019) Após estudar física exaustivamente para as provas de vestibular, Lívia sentiu-
se mal e precisou receber a visita de um médico.
Resposta correta: c) 1/60 rpm e 1 rpm.
O ponteiro de minutos faz 1 rotação a cada hora, ou 60 min. Portanto, 1/60 rpm.
O ponteiro de segundos faz 1 rotação a cada minuto. Portanto, 1 rpm.
RespostaResposta
Com base nas informações do diálogo apresentado e considerando uma roda que gire em
torno do seu próprio eixo com velocidade angular (ω) constante, o período de rotação
dessa roda é dado por:
Resposta correta: 
O período T é o inverso da frequência.
RespostaResposta
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em
Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.
https://www.todamateria.com.br/autor/rafael-asth/