MRUV- FATEC-SP-Ian (1)

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Experiência: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Objetivo
	Caracterizar e utilizar os conhecimentos das equações horárias do MRUV para determinar a aceleração do movimento de um volante que desce um plano inclinado.
Introdução
	Nos movimentos retilíneos uniformes o vetor velocidade tem sempre a mesma direção. Nos movimentos retilíneos uniformemente variados é a aceleração que se mantém constante ao longo do tempo. Tais movimentos podem ser acelerados ou retardados. Nos movimentos acelerados a velocidade tem seu módulo aumentado ao longo do tempo e nos retardados, ao contrário, diminuído.
	As equações da posição e da velocidade para os movimentos uniformemente variados são dadas, respectivamente, por:
 
 
	Isolando a variável tempo da equação da velocidade e substituindo o resultado na equação da posição obtemos a equação de Torricelli:
 
	O gráfico da posição em função do tempo é dado por uma parábola, cuja concavidade pode estar voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0) e o da velocidade em função do tempo é dado por uma reta, representada na Figura 1. Nota-se que a área do gráfico v x t é numericamente igual ao deslocamento ΔS.
Figura 1: Gráfico da velocidade em função do tempo.
	Calculando-se a área do gráfico acima, temos que . Sendo a velocidade média dada por , então:
 (1)
	Portanto, a velocidade (v) no instante (t) é igual à 2 vezes a velocidade média () medida para um determinado espaço percorrido.
Parte Experimental
	A figura abaixo apresenta o arranjo experimental que será utilizado. Verifique o nivelamento da base do plano e em seguida incline os trilhos em aproximadamente 2º.
Figura 2: Arranjo experimental para caracterizar o MRUA.
· Com um cronômetro efetue 5 medidas do intervalo de tempo necessário para o volante atingir diferentes posições no plano inclinado. Estas posições (x0, x1, x2, ..., x5) devem estar separadas por intervalo de 7 cm. 
· Para tanto fixe 5 fitas adesivas nas posições x0, ..., x5, conforme demonstrado na figura 3. Prenda uma régua na posição x1. O volante deve ser colocado sempre na posição x0 no momento do lançamento. Solte o volante, com a ajuda de uma outra régua e acione, simultaneamente, o cronômetro para medir o intervalo de tempo t01. Repita este procedimento para as outras posições restantes e preencha a Tabela 2.
	
Figura 3: Determinação das posições x0, ..., x5, através de fitas adesivas fixadas na escala do plano inclinado
	Serão obtidos assim os intervalos de tempo t01, t02, t03, ..., t05 relativos aos 5 intervalos de tempo medidos.
· Calcule as velocidades médias e as suas respectivas incertezas, relativas aos cinco intervalos de tempo, através da equação .
 
Para calcular as incertezas das velocidades precisamos antes calcular as incertezas dos tempos. Nesse caso como a incerteza sistemática é irrelevante, pois foi utilizado o cronômetro do software do vídeo, com isso a incerteza do tempo será o desvio padrão da média (segunda fórmula abaixo).
Após calcular as incertezas dos tempos conseguimos calcular a incerteza das velocidades usando a fórmula de propagação de erros, pois a velocidade é uma grande obtida de forma indireta. 
· Calcule as velocidades instantâneas v1, v2, v3, v4 e v5, através da equação 1.
· Faça um gráfico da velocidade instantânea em função do tempo usando um programa de computador (MS-Excel).
· 
· Determine graficamente o valor experimental do espaço Δs percorrido pelo volante, lembrando-se que .
· T=3,925s V=17,83394054
· 17,83394054*3,925s/2= 34,999 = 35 
· Através do gráfico, determine a aceleração do volante.
· R: A aceleração do volante é de 4,6686cm/s²
· Calcule o valor medido de Δs, dado por .
· R: 3,925-0= 3,925
· Compare o valor medido de Δs com o obtido através do gráfico v x t.
Questões
 
1. O que ocorreu com os valores das velocidades médias? Explique qual é o tipo de movimento observado.
1. R: As velocidades médias variaram uniforme mente em razão ao tempo.
2. Faça um gráfico da posição em função do tempo usando um programa de computador (MS-Excel). Como é denominada a forma da curva obtida no gráfico?
No MRUV a forma da curva formada pelo gráfico abaixo e denominada de parábola. 
Conclusão
Nesse experimento observamos o movimento de um corpo em um plano inclinado, onde analisamos através dos cálculos que a aceleração é constante e sua velocidade aumenta em relação ao tempo (diretamente proporcional) e que a instantânea e o dobro da média. Novamente utilizamos a propagação de erros para calcular a incerteza das velocidades tendo assim um valor mais próximo do exato. Por fim finalizamos o experimento identificando esse movimento como MRUV alcançando assim os objetivos propostos.
 
v(m/s)
 
v
0 
= 0
 
t (s)
D
s
��������������������������������
 v0 = 0
(s
 t (s)
 v(m/s)
Fuso milimétrico
Escala em graus
 Sapata 
niveladora
 amortecedora
Trilhos com escala
 
Volante
������������
Fuso milimétrico
Trilhos com escala
Escala em graus
 Volante
 Sapata niveladora 
 amortecedora
 
Escala da rampa
 
Fita adesiva
 60
 50
 30
 40
 20
 10
�������������
 Fita adesiva
 Escala da rampa
 60
 50
 30
 40
 20
 10