FETRANS - A2

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Universidade Veiga de Almeida 
 
 
Atividade Individual Avaliativa - A2 
 
 
Fenômenos 
de 
Transporte 
 
 
 
 
 
 
2020.2 
Unidade 2: Estática dos Fluidos 
 
1. A força empuxo é uma ação bastante usual e corriqueira. Vê-se isso na 
facilidade relativa com que você levanta um corpo dentro de uma piscina em 
comparação com a mesma ação realizada fora da água, ou seja, no ar. 
De acordo com o princípio de Arquimedes, que define o empuxo, marque a única 
proposição correta abaixo: 
a) Quando um corpo flutua na água, o empuxo recebido pelo corpo é menor que 
o peso do corpo; 
b) O princípio de Arquimedes somente é válido para corpos mergulhados em 
líquidos e não pode ser aplicado para gases; 
c) Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre uma força 
vertical para cima e igual em módulo ao peso do fluido deslocado; 
d) Se um corpo afunda na água com velocidade constante, o empuxo sobre ele 
é nulo; 
e) Dois objetos de mesmo volume, quando imersos em líquidos de densidades 
diferentes, sofrem empuxos iguais. 
 
 
Resposta: Letra c 
2. Calcular o volume e o peso específico de um sólido não homogêneo de forma 
irregular. 
São dados: 
 
• peso do sólido: 12,0 kgf; 
 
• peso aparente de sólido quando imerso em óleo: 5,0 kgf; 
 
• peso específico do óleo: 800 kgf/m³. 
Determinando o Empuxo: 
 
Fa = Fp – E 
E = Fp – Fa 
E = 117,68 N - 49,03 N 
E = 68,65 N 
Volume do sólido - Princípio de Arquimedes 
 
E = ρoleo . V . g 
68,65 = 800 . V . 9,81 
V = 0,0088 m³ 
Sabendo o volume, podemos encontrar a densidade e já possuímos a massa. 
ρsólido = 
𝑚
 
𝑣 
ρsólido = 
12 
0,0088 
ρsólido = 1.363,6 kgf/m³ 
Unidade 3: Dinâmica dos Fluidos 
 
3. A figura abaixo representa um escoamento de água em uma tubulação 
forçada. A água escoa com velocidade de 5 m/s no lado 1 indicado pela seta, 
que possui área da seção transversal igual a 2 m². 
No lado oposto existe uma bifurcação para os ramais 2 e 3. No ramal 2 a água 
sai com velocidade de 4 m/s. 
 
 
Considerando o escoamento permanente a opção que indica corretamente a 
vazão, em m³/s, no ramal 3 é: 
a) 1 
 
b) 2 
 
c) 4 
 
d) 8 
 
e) 10 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
4. O conhecimento do Princípio da Conservação de Energia aplicado ao 
Escoamento de Fluidos em regime permanente (estacionário) e a Equação de 
Energia resultante, também conhecida como Equação de Bernoulli são de 
importância crucial para a Engenharia em suas diferentes modalidades. 
Na figura abaixo água doce atravessa uma tubulação forçada horizontal e sai 
livremente na atmosfera com uma velocidade v2 = 15 m/s. Os diâmetros dos 
segmentos esquerdo e direito do cano são 5,0 cm e 3,0 cm respectivamente. 
A1 = 𝜋𝑑1² => 𝜋(5)² = 19,53 cm² 
4 4 
A2= 𝜋𝑑2² = 𝜋(3)² = 7,07 cm² 
4 4 
Q1 = Q2 
A1v1= A2v2 => v1 = 𝐴2𝑣2 = 7,07 . 15 = 5,4 m/s 
𝐴1 19,63 
Equação de Bernoulli 
Z1 + 
𝑃1 
+ 
𝑉1² 
= Z2 + 
𝑃2 
+ 
𝑉2² 
ɣ 2𝑔 ɣ 2𝑔 
𝑃1 − 
𝑃2 
= 
𝑉2 
− 
𝑉1² 
=> 1 (𝑃1 − 𝑃2) = 
1 
(𝑣22 − 𝑣1²) 
2 
ɣ ɣ 2𝑔 2𝑔 ɣ 2𝑔 
(𝑃1 − 𝑃2) . 
ɣ 
(𝑣22 − 𝑣12) 
2𝑔 
P1 = 1,01 . 105 . 10 (152 − 5,4²) 
3 
2.10 
P1= 110,792 pa 
H= 
110,792 
= 
110,792 
= 11 mca
 
1,000 . 10 10000 
H= 11 mca 
Pede-se determinar qual a pressão em mca (metros de coluna de água) no 
segmento esquerdo do tubo (seção 1), considerando o escoamento de um fluido 
real com perda de carga entre as seções consideradas igual a 1,0 m? 
 
 
0 + ℎ + 
𝑣1 
= 𝐻 + 0 + 0 
2 
2𝑔 
=> 𝑣1 = √(ℎ − ℎ)2𝑔 
𝑣1 = √(0,08 − 0,03) . 2 . 10 = 1,0 𝑚/𝑠 
 
𝑣1 = √(𝐻 − ℎ)2𝑔 = 0,85 . 1,0 = 0,85 𝑚/𝑠 
5. A fluido dinâmica se preocupar com o escoamento fluido e grandezas físicas 
envolvidas como energia, pressão, velocidade, vazão, .... 
Considere a água em escoamento permanente (estacionário) em uma tubulação 
forçada, onde a seção 2 situa-se a uma altura h acima da seção 1, conforme 
mostra a figura a seguir. É correto afirmar que: 
 
 
a) a carga cinética é maior na seção 1. 
 
b) a vazão é a mesma nas duas seções. 
 
c) a pressão estática é maior na seção 2. 
 
d) a velocidade de escoamento é maior na seção 1. 
 
e) a pressão em 1 é menor do que a pressão em 2. 
 
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
6. Em uma tubulação forçada utilizou-se um tubo de Pitot para medir a 
velocidade de escoamento no centro da tubulação, conforme mostra a figura. 
As alturas h e H foram medidas encontrando respectivamente 3,0 e 8,0 
centímetros e o diâmetro da tubulação é de 100 mm. 
Considerar um coeficiente de correção igual a 0,85. 
Pede-se calcular: 
a) a velocidade no ponto 1; (1,0 ponto) 
 
𝑄 = 𝐴1 . 𝑣1 
𝑄 = 
𝜋𝑑² 
. 𝑣1 
4 
𝜋(0,1)² 
. 0,85 = 0,0067 𝑚3/𝑠 
4 
b) considerando esta velocidade como representativa da média na seção 
transversal, calcular também a vazão do conduto. (1,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
7. Denominam-se condutos forçados ou condutos sob pressão, as tubulações 
onde o líquido escoa sob uma pressão diferente da atmosférica. As seções 
desses condutos são sempre fechadas e o líquido escoa por pressão, enchendo- 
as totalmente. São em geral de seção transversal circular. 
Adutoras são condutos forçados formados por tubulações e partes integrantes 
(conexões, registros, válvulas...), que têm por objetivo transportar a água, 
interligando as unidades do sistema de abastecimento de água da captação no 
manancial até a rede de distribuição. 
Na figura abaixo temos uma adutora que escoa em regime permanente 
(estacionário). No trecho entre 1 e 2 a adutora é horizontal e apresenta diâmetro 
constante. 
 
 
Marque a alternativa correta. 
 
a) a pressão na seção A é menor que a pressão na seção B. 
 
b) a vazão é maior na seção B. 
 
c) as alturas piezométricas nas seções A e B são iguais. 
 
d) a velocidade de escoamento é maior na seção A. 
 
e) as velocidades de escoamento em A e B são iguais. 
 
 
 
Resposta: Letra E 
 
 
 
Unidade 4: Fundamentos de transmissão de calor 
 
8. Consideremos uma casa cuja ocupação será de 4 pessoas com consumo per 
capito de água quente estimado em 50 l/pessoa.dia. A região onde a casa 
localiza-se tem uma temperatura de referência de mínima estimada em 18º C e 
a temperatura máxima de aquecimento usual de um boiler residencial é de 60 
ºC. 
Suponha que todo o volume de consumo diário deve ser aquecido no boiler 
elétrico em duas horas. Qual a potência do boiler a ser comprado em kw? 
Considerar: 
 
Massa específica da água – 1.000 kg/m³; 
Calor específico da água – 1 cal/g.oC; 
1kWh = 860kcal; 
Rendimento do aquecedor: 85%. 
 
 
 
 
9. A disciplina de Fenômenos de Transportes divide-se em transporte de massa 
e energia. O transporte de energia ocorre por meio da propagação de calor que 
por definição é a energia em transito. Observa-se que existem na natureza três 
formas de transferência de calor. Marque a alternativa correta a respeito dos 
processos de propagação de calor. 
a) Os processos de propagação de calor por condução e convecção ocorrem 
em todos os tipos de meios/estados: sólido, líquidos e gasosos. 
b) O processo de radiação de calor ocorre somente no vácuo. 
c) A convecção é o processo de propagação de calor que proporciona o 
efeito das brisas marítimas, nas trocas de ar quente e ar frio. 
d) A condução térmica ocorre somente em líquidos. 
e) A irradiação é um processo de transferência de calor que ocorre por meio de 
ondas eletromagnéticas pertencentes ao espectro visível. 
 
 
Resposta: Letra C 
 
 
 
10. O conceito de dilatação é importante na prática de Engenharia. Vamos 
considerar um franco de vidro com capacidade 200 ml de volume, que encontra- 
se completamente cheio de mercúrio. O sistema recipiente está cheio totalmente 
de mercúrio e se encontram a 30 °C. Se a temperatura do sistema eleva-se para 
90 °C, qual é o volume de mercúrio, em ml, que transborda do recipiente? 
São dados: γHg = 1,8 x 10–4 °C–1; γvidro = 3,0 x 10–5 °C–1 
A potência será de 5,75 Kw 
= 
9,77 𝑘𝑤ℎ 
= 5,75 𝑘𝑤 
𝑇. 𝑢 2ℎ . 0,85 
𝐸 
𝑃 = 
𝑘𝑐𝑎𝑙 = 9,77 𝐾𝑤ℎ 
860 
𝐾𝑤ℎ
 
𝑄 = 𝑚 . 𝑐 . ∆𝑇 
𝑄 = 200 . 1 . (60 − 18) 
𝑄 = 8400 𝐾𝑐𝑎𝑙 
8400 𝑘𝑐𝑎𝑙 
1000 
𝑚 = 1000 . 
200 
=> 𝑚 = 200 𝐾𝑔 
𝑚 = 1000 . 𝑥 200 
𝑣 
𝑝 = 
𝑚 
=> 𝑚 = 𝑝 . 𝑣 
Vd = 4 . 50 = 200 L/dia 
4 pessoas 
50 L/pessoas.dia 
u = 85% = 0,85 
 
Consumo diário 
 
 
 
 
11. Num dia de verão com o céu limpo, um banhista na praia tem dificuldade 
de andar na areia que está muito quente, contrastando com a água do mar está 
muito fria. 
Durante a noite, esse mesmo banhista observa que ocorre o contrário, isto é, a 
areia da praia está fria enquanto a água do mar está morna. 
O fenômeno relatado se deve ao fato de que: 
 
a) a densidade da água do mar é menor que a da areia. 
 
b) o calor específico da areia é menor que o calor específico da água. 
 
c) o coeficiente de dilatação térmica da água é maior que o coeficiente de 
dilatação térmica da areia. 
d) o calor contido na areia, à noite, propaga-se para a água do mar. 
 
e) a turbulência da água do mar retarda seu resfriamento. 
 
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
12. Os aquecedores de passagens são muito usados em instalações 
residências por ser de baixo custo de instalação e pelo gás ser em geral mais 
barato que a eletricidade usada em boyler elétricos (aquecedores de 
acumulação). Nestes aquecedores a água percorre uma serpentina metálica 
aquecida por radiação devido a chama do gás, conforme ilustrado na figura 
abaixo. A serpentina por sua vez aquece a água por condução durante sua 
passagem. 
V0 . γHg. ΔT = V0 . γVIDRO. ΔT + ΔVAP 
200 . 1,8 x 10 – 4 . (90 – 30) = 200 . 3,0 x 10 –5 . (90 – 30) + ΔVAP 
2,16 = 0,36 + ΔVAP ΔVAP 
= 1,8 ml 
∆𝑇 = 60º𝐶 − 20º𝐶 = 40º𝐶 
𝑄 = 𝑚 𝑥 𝑐 𝑥 ∆𝑇 
𝑄 = 90 𝑥 1 𝑥 40 
𝑄 = 3600 𝐾𝑐𝑎𝑙 
1𝑚³ ------------ 4000 Kcal 
X --------------- 3600 Kcal 
4000x = 3600 x 1 
3600 
𝑋 = 
4000 
0,9 𝑚³ 
0,9 𝑥 5,00 = 4,50 
O banho custará R$ 4,50 
 
 
Podemos então calcular o custo de um banho de duração média de 10 minutos. 
Considere que: 
- a vazão de um chuveiro em uma casa (baixa pressão) com registro meio aberto 
é de 9,0 l/min; 
- 1 m³ de gás pode produzir em média 4.000 kcal; 
 
- a água é aquecida de uma temperatura ambiente de 20 oC para 60 oC; 
 
- calor específico da água: 1,0 kcal/kg oC; 
 
- considerar que o preço unitário do gás encanado na cidade do Rio de Janeiro 
é: 5,00 R$/m³ de gás. 
Qual o custo do banho em R$?