Estatistica aplicada servico social (1)

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FACULDADE CAPIXABA DA SERRA/EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
Estatística aplicada ao sErviço social 
SUMÁRIO
ESTATÍSTICA APLICADA 
AO SERVIÇO SOCIAL 
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Estatística aplicada ao sErviço social 
FACULDADE CAPIXABA DA SERRA/EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017SUMÁRIO
A Faculdade Multivix está presente de norte a sul 
do Estado do Espírito Santo, com unidades em 
Cachoeiro de Itapemirim, Cariacica, Castelo, Nova 
Venécia, São Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória. 
Desde 1999 atua no mercado capixaba, des-
tacando-se pela oferta de cursos de gradua-
ção, técnico, pós-graduação e extensão, com 
qualidade nas quatro áreas do conhecimen-
to: Agrárias, Exatas, Humanas e Saúde, sem-
pre primando pela qualidade de seu ensino 
e pela formação de profissionais com cons-
ciência cidadã para o mercado de trabalho.
Atualmente, a Multivix está entre o seleto 
grupo de Instituições de Ensino Superior que 
possuem conceito de excelência junto ao 
Ministério da Educação (MEC). Das 2109 institui-
ções avaliadas no Brasil, apenas 15% conquistaram 
notas 4 e 5, que são consideradas conceitos 
de excelência em ensino.
Estes resultados acadêmicos colocam 
todas as unidades da Multivix entre as 
melhores do Estado do Espírito Santo e 
entre as 50 melhores do país.
 
MissÃo
Formar profissionais com consciência cida-
dã para o mercado de trabalho, com ele-
vado padrão de qualidade, sempre mantendo a 
credibilidade, segurança e modernidade, visando 
à satisfação dos clientes e colaboradores.
 
visÃo
Ser uma Instituição de Ensino Superior reconheci-
da nacionalmente como referência em qualidade 
educacional.
GRUPO
MULTIVIX
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Estatística aplicada ao sErviço social 
SUMÁRIO
BiBliotEca MUltiviX (dados de publicação na fonte)
As imagens e ilustrações utilizadas nesta apostila foram obtidas no site: http://br.freepik.com
Ricardo Saraiva Diniz
Estatística Aplicada ao Serviço Social / Ricardo Saraiva Diniz. – Serra: Multivix, 2019.
Editorial
Catalogação: Biblioteca Central Anisio Teixeira – Multivix Serra
2019 • Proibida a reprodução total ou parcial. Os infratores serão processados na forma da lei.
FacUldadE capiXaBa da sErra • MUltiviX
Diretor Executivo
Tadeu Antônio de Oliveira Penina
Diretora Acadêmica
Eliene Maria Gava Ferrão Penina
Diretor Administrativo Financeiro
Fernando Bom Costalonga
Diretor Geral
Helber Barcellos da Costa
Diretor da Educação a Distância
Pedro Cunha
Conselho Editorial
Eliene Maria Gava Ferrão Penina (presidente 
do Conselho Editorial)
Kessya Penitente Fabiano Costalonga
Carina Sabadim Veloso
Patrícia de Oliveira Penina
Roberta Caldas Simões
Revisão de Língua Portuguesa
Leandro Siqueira Lima
Revisão Técnica
Alexandra Oliveira
Alessandro Ventorin
Graziela Vieira Carneiro
Design Editorial e Controle de Produção de Conteúdo
Carina Sabadim Veloso
Maico Pagani Roncatto
Ednilson José Roncatto
Aline Ximenes Fragoso
Genivaldo Félix Soares
Multivix Educação a Distância
Gestão Acadêmica - Coord. Didático Pedagógico
Gestão Acadêmica - Coord. Didático Semipresencial
Gestão de Materiais Pedagógicos e Metodologia
Direção EaD
Coordenação Acadêmica EaD
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Aluno (a) Multivix,
Estamos muito felizes por você agora fazer parte 
do maior grupo educacional de Ensino Superior do 
Espírito Santo e principalmente por ter escolhido a 
Multivix para fazer parte da sua trajetória profissional.
A Faculdade Multivix possui unidades em Cachoei-
ro de Itapemirim, Cariacica, Castelo, Nova Venécia, 
São Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória. Desde 1999, 
no mercado capixaba, destaca-se pela oferta de 
cursos de graduação, pós-graduação e extensão 
de qualidade nas quatro áreas do conhecimento: 
Agrárias, Exatas, Humanas e Saúde, tanto na mo-
dalidade presencial quanto a distância.
Além da qualidade de ensino já comprova-
da pelo MEC, que coloca todas as unidades do 
Grupo Multivix como parte do seleto grupo das 
Instituições de Ensino Superior de excelência no 
Brasil, contando com sete unidades do Grupo en-
tre as 100 melhores do País, a Multivix preocupa-
-se bastante com o contexto da realidade local e 
com o desenvolvimento do país. E para isso, pro-
cura fazer a sua parte, investindo em projetos so-
ciais, ambientais e na promoção de oportunida-
des para os que sonham em fazer uma faculdade 
de qualidade mas que precisam superar alguns 
obstáculos. 
Buscamos a cada dia cumprir nossa missão que é: 
“Formar profissionais com consciência cidadã para o 
mercado de trabalho, com elevado padrão de quali-
dade, sempre mantendo a credibilidade, segurança 
e modernidade, visando à satisfação dos clientes e 
colaboradores.”
Entendemos que a educação de qualidade sempre 
foi a melhor resposta para um país crescer. Para a 
Multivix, educar é mais que ensinar. É transformar o 
mundo à sua volta.
Seja bem-vindo!
APRESENTAÇÃO 
DA DIREÇÃO 
EXECUTIVA
Prof. Tadeu Antônio de Oliveira Penina 
diretor Executivo do Grupo Multivix
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SUMÁRIO
lista dE FiGUras
 > FIGURA 1 - Dados x informação 17
 > FIGURA 2 - A importância da Estatística na tomada de decisões 18
 > FIGURA 3 - O método científico 20
 > FIGURA 4 - População x amostra 25
 > FIGURA 5 - Exemplo de histograma 50
 > FIGURA 6 - Exemplo de histograma de frequências 51
 > FIGURA 7 - Exemplo de gráfico de pizza 52
 > FIGURA 8 - Modelo de gráfico de Pareto 54
 > FIGURA 9 - Exemplo de gráfico de Pareto 54
 > FIGURA 10 - Exemplo de gráfico em linha 56
 > FIGURA 11 - Exemplo de gráfico de colunas 57
 > FIGURA 12 - Exemplo de gráfico pictórico 58
 > FIGURA 13 - Exemplo de gráfico pictórico 59
 > FIGURA 14 - Exemplo de infográfico 60
 > FIGURA 15 - Exemplo de infográfico 60
 > FIGURA 16 - Exemplo de gráfico 61
 > FIGURA 17 - Exemplo de gráfico 62
 > FIGURA 18 - Exemplo de gráfico 62
 > FIGURA 19 - Percentual de domicílios que receberam 
Bolsa Família em 2016,por região 77
 > FIGURA 20 - Nível de satisfação 82
 > FIGURA 21 - Rendimento mensal domiciliar 
per capita do Espírito Santo entre 2012 e 2018 110
 > FIGURA 22 - PIB per capita do Brasil entre os 
anos de 2000 e 2016, em reais 111
 > FIGURA 23 - Mortalidade infantil no Brasil entre 2000 e 2018 112
 > FIGURA 24 - IDH no Espírito Santo entre 1991 e 2010 113
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lista dE QUadros
 > QUADRO 1 - Ficha preenchida por um hóspede de hotel 21
 > QUADRO 2 - Satisfação dos clientes com o 
atendente após a ligação 32
 > QUADRO 3 - Cálculo do percentual: frequência relativa 33
 > QUADRO 4 - Distribuição de frequências 35
 > QUADRO 5 - Distribuição de frequências 37
 > QUADRO 6 - Construção das classes 41
 > QUADRO 7 - Construção da distribuição de frequências 42
 > QUADRO 8 - Construção das classes 43
 > QUADRO 9 - A distribuição de frequências 44
 > QUADRO 10 - Resultado da pesquisa de 
satisfação no posto de saúde 45
 > QUADRO 11 - Distribuição de frequências 45
 > QUADRO 12 - Desempenho dos candidatos no teste 67
 > QUADRO 13 - Levantamento da quantidade de veículos vendidos 68
 > QUADRO 14 - Valor pago por cliente, em reais 70
 > QUADRO 15 - Valor e quantidade dos eletrodomésticos vendidos 71
 > QUADRO 16 - Salário das famílias da comunidade 72
 > QUADRO 17 - Ponto Médio das classes 73
 > QUADRO 18 - Idades dos jovens, em classes 73
 > QUADRO 19 - Pontos médios das classes 74
 > QUADRO 20 - Valor pagopor cliente, em reais 78
 > QUADRO 21 - Valor pago por cliente, em reais e 
frequência absoluta acumulada 79
 > QUADRO 22 - Valor e quantidade dos eletrodomésticos vendidos 80
 > QUADRO 23 - Valor, quantidade dos eletrodomésticos 
vendidose frequência absoluta acumulada 80
 > QUADRO 24 - Desempenho dos candidatos no teste 82
 > QUADRO 25 - Pedidos atendidos nos anos de 2009 e 2010 86
 > QUADRO 26 - Duração das ligações (em minutos) 87
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Estatística aplicada ao sErviço social 
SUMÁRIO
lista dE QUadros
 > QUADRO 27 - Circunferência abdominal 88
 > QUADRO 28 - Tempo gasto para nadar 50m rasos 96
 > QUADRO 29 - Salário dos funcionários do posto de saúde 97
 > QUADRO 30 - Ponto médio das classes 98
 > QUADRO 31 - Resultados dos candidatos 
à vaga de diretor nos testes 99
 > QUADRO 32 - Taxa de desocupação de pessoas 
entre 15 e 65 anos em 1999, por região 104
 > QUADRO 33 - Comparação percentual de pessoas de 14 anos 
ou mais de idade com trabalho formal no 
Espírito Santo e Brasil por raça em 2018 114
 > QUADRO 34 - Comparação da taxa de desocupação 
de pessoas com 14 anos ou mais no Espírito Santo 
e no Brasil em 2018 114
 > QUADRO 35 - Distribuição de renda analisada pelo Gini 115
 > QUADRO 36 - Nível de instrução das pessoas de 25 anos 
ou mais de idade do Espírito Santo e Brasil, em 2018 116
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Estatística aplicada ao sErviço social 
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sUMÁrio
1UNIDADE
2UNIDADE
3UNIDADE
1 iNtrodUçÃo ao EstUdo dE Estatística 15
1.1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE ESTATÍSTICA 15
1.1.1 O QUE É ESTATÍSTICA 15
1.2 POR QUE ESTUDAR ESTATÍSTICA 17
1.3 O MÉTODO ESTATÍSTICO 19
1.3.1 AS FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 19
1.3.2 O MÉTODO ESTATÍSTICO NO PLANEJAMENTO SOCIAL 21
1.4 O CONCEITO DE VARIÁVEIS 21
1.5 POPULAÇÃO E AMOSTRA 24
coNclUsÃo 27
2 orGaNiZaçÃo dE dados – a distriBUiçÃo dE FrEQUÊNcias 29
2.1 ORGANIZAÇÃO DE DADOS – A DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 29
2.1.1 TIPOS DE FREQUÊNCIAS E ELEMENTOS DA 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 30
2.2 DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS 31
2.3 A DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS DE DADOS QUANTITATIVOS 33
2.3.1 SEM INTERVALOS DE CLASSES 33
2.3.2 EM INTERVALOS DE CLASSES 38
2.4 A DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS DE DADOS QUALITATIVOS 44
coNclUsÃo 46
3 GrÁFicos 48
3.1 GRÁFICOS 48
3.1.1 IMPORTÂNCIA DA APRESENTAÇÃO DOS DADOS EM GRÁFICOS 48
3.1.2 HISTOGRAMA DE FREQUÊNCIAS 50
3.1.3 GRÁFICO DE SETORES 52
3.1.4 GRÁFICO DE PARETO 53
3.1.5 GRÁFICO EM LINHA 55
3.1.6 GRÁFICO DE COLUNAS 56
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Estatística aplicada ao sErviço social 
SUMÁRIO
sUMÁrio
4UNIDADE
5UNIDADE
3.1.7 PICTOGRAMA OU GRÁFICO PICTÓRICO 57
3.1.8 OS GRÁFICOS E A REALIDADE SOCIAL BRASILEIRA 61
coNclUsÃo 63
4 MEdidas dE tENdÊNcia cENtral 65
4.1 MÉDIA ARITMÉTICA (X): 65
4.1.1 MÉDIA ARITMÉTICA DE DADOS NÃO AGRUPADOS 66
4.1.2 MÉDIA ARITMÉTICA DE DADOS AGRUPADOS, MAS 
NÃO ORGANIZADOS EM CLASSES 69
4.1.3 MÉDIA ARITMÉTICA DE DADOS AGRUPADOS EM CLASSES 71
4.2 MEDIANA 74
4.2.1 MEDIANA PARA DADOS NÃO AGRUPADOS 75
4.2.2 MEDIANA PARA DADOS AGRUPADOS SEM INTERVALOS 
DE CLASSES 78
4.3 MODA (MO) 81
coNclUsÃo 83
5 MEdidas dE dispErsÃo oU dE variaBilidadE 85
5.1 MEDIDAS DE DISPERSÃO OU DE VARIABILIDADE 85
5.1.1 AMPLITUDE TOTAL 85
5.1.1.1 CÁLCULO DA AMPLITUDE TOTAL PARA DADOS 
NÃO AGRUPADOS EM INTERVALOS DE CLASSE 86
5.1.2 CÁLCULO DA AMPLITUDE TOTAL PARA DADOS AGRUPADOS 
EM INTERVALOS DE CLASSE 87
5.2 DESVIO MÉDIO ABSOLUTO (DMA) 89
5.3 VARIÂNCIA (S2), DESVIO PADRÃO (S) E 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) 92
5.3.1 VARIÂNCIA (S2) 92
5.3.2 DESVIO PADRÃO: 93
5.3.3 COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) 93
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coNclUsÃo 101
6 aplicaçÕEs da Estatística No sErviço social 103
6.1 APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA NO SERVIÇO SOCIAL 103
6.1.1 RELAÇÃO DE ÍNDICES SOCIAIS COM OUTROS FATORES 104
6.1.2 ESTUDO ESTATÍSTICO DE ÍNDICES SOCIAIS 106
6.1.3 INTERPRETAÇÃO DE ESTATÍSTICAS REFERENTES À 
REALIDADE SOCIAL BRASILEIRA E DO ESPÍRITO SANTO 110
6.1.4 IMPORTÂNCIA E APLICAÇÃO DOS CONCEITOS ESTATÍSTICOS 
BÁSICOS NA ANÁLISE DE SITUAÇÕES PROBLEMAS DA 
REALIDADE SOCIAL BRASILEIRA 116
coNclUsÃo 117
rEFErÊNcias 118
sUMÁrio
6UNIDADE
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SUMÁRIO
icoNoGraFia
ATENÇÃO 
PARA SABER
SAIBA MAIS
ONDE PESQUISAR
DICAS
LEITURA COMPLEMENTAR
GLOSSÁRIO
ATIVIDADES DE
APRENDIZAGEM
CURIOSIDADES
QUESTÕES
ÁUDIOSMÍDIAS
INTEGRADAS
ANOTAÇÕES
EXEMPLOS
CITAÇÕES
DOWNLOADS
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APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
Olá, aluno!
Bem-vindo à disciplina Estatística Aplicada ao Serviço Social. 
O objetivo desta disciplina é abordar os conceitos referentes à análise de dados que 
auxiliam qualquer gestor, um assistente social ou “pessoa comum” na tomada de 
decisões. O conhecimento e o uso da Estatística facilitam o trabalho de organização, 
análise e interpretação de informações importantes. A estatística poderá coletar da-
dos, conhecendo as necessidades e a realidade social, os recursos naturais, humanos 
e financeiros disponíveis, as expectativas da comunidade, etc.
Por meio da estatística, pode-se estabelecer metas e objetivos com maior possibili-
dade de serem alcançados a curto, médio e longo prazos. Tudo o que se apura com 
a coleta e agrupamento de dados serve também como planejamento e escolha de 
técnicas de verificação e avaliação da qualidade e da quantidade.
O registro de dados na estatística pode ser feito por meio de gráficos, planilhas ou 
tabelas, que facilitarão a compreensão visual dos cálculos matemático-estatísticos 
que lhes deram origem.
Assim, também pretende-se mostrar a importância da Estatística no Serviço Social. 
Uma área classificada como “ciência humana” tem importantes dados que permi-
tem a análise de fenômenos sociais. Assim, deve ser estudada pelo assistente social. 
É fundamental destacar que seu comprometimento é muito importante para a sua 
formação. Assim, fazer a leitura atenta dos materiais, assistir aos vídeos, participar ati-
vamente dos fóruns e atividades permitirão sua compreensão do conteúdo proposto, 
preparado especialmente para a sua boa formação. 
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Estatística aplicada ao sErviço social 
SUMÁRIO
Objetivos da disciplina
Ao final desta disciplina, esperamos que você seja capaz de:
• Demonstrar a importância dos dados na interpretação de diferentes situações 
do dia a dia.
• Usar os dados estatísticos para a realização de análises quantitativas.
• Aplicar o cálculo de medidas estatísticas.
• Interpretar os dados estatísticos para a tomada de decisões assertivas.
• Interpretar dados do serviço social por meio da Estatística.
• Identificar a importância de compreender as análises estatísticas para inter-
venção na realidade.
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OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Descrever os conceitos 
introdutórios referentes 
à Estatística. 
> Identificar a 
importância da 
estatística no nosso dia 
a dia e no das pessoas.
> Aplicar a análise do 
método estatístico 
como ferramenta de 
gestão e de tomada de 
decisões.
> Usar a matemáticacomo ferramenta nas 
soluções de problemas 
relacionados à 
Estatística. 
UNIDADE 1
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO 
DE ESTATÍSTICA
Atualmente, a Estatística é, certamente, ferramenta de especial relevância para o pro-
fissional que precisa tomar decisões estratégicas. Decisões essas que são comuns no 
dia a dia de um gestor ou de um assistente social. Para isso, é preciso que este pro-
fissional consiga analisar as inúmeras informações e dados que recebe todos os dias. 
É fato que a melhor decisão a ser tomada está diretamente relacionada à sua com-
petência para fazer inferências a respeito desses dados e informações.
Vale destacar que o acesso aos dados e às informações é cada vez mais fácil; então, 
são muitas as informações a serem analisadas e, por isso, conhecer e dominar os con-
ceitos de Estatística é uma competência cada vez mais relevante, sendo por vezes 
critério a ser considerado no momento de seleção de profissionais que necessitam 
tomar decisões no dia a dia. Assim, essa facilidade de raciocinar estatisticamente é 
tão importante para o gestor quanto a sua habilidade de comandar uma equipe, ou 
mesmo do assistente social ao analisar uma situação que precisa de sua intervenção.
1.1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE ESTATÍSTICA 
1.1.1 O QUE É ESTATÍSTICA
Para iniciar o estudo de Estatística, o primeiro passo é definir essa importante área da 
Matemática:
Estatística se refere ao conjunto de técnicas usadas na coleção, organização, análise e 
interpretação de dados. Estes podem ser quantitativos, com valores expressos numeri-
camente, ou qualitativos, representados por características tais quais as preferências dos 
consumidores obtidas em uma pesquisa. A estatística é utilizada na administração e eco-
nomia para auxiliar na tomada de decisões mediante a compreensão das fontes de varia-
ção e a identificação de padrões e relacionamentos nos dados (KAZMIER1 , 2008, p. 13).
1 Mestre e PhD, é membro do Instituto de Ciências da Decisão, nos Estados Unidos, no qual ele ocupou vários cargos nacio-
nais eletivos. Ele tem lecionado como professor efetivo na Wayne State University, Universidade de Notre Dame e Arizona 
State University.
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Assim, pode-se recorrer à Estatística para levantar as taxas de homicídio de um muni-
cípio, estado ou país; nos ajudar na identificação da concentração de renda nas mãos 
de poucas pessoas, evidenciando a desigualdade social do país; e ainda no acompa-
nhamento do número de empregos criados no país em momento de tão grave crise 
econômica que temos passado nos últimos anos. Além disso, o esporte, por exemplo, 
utiliza cada vez mais a Estatística para aumentar o desempenho dos seus atletas, ou 
mesmo analisar os adversários. Hoje, é possível, inclusive, identificar se um atleta está 
prestes a se lesionar por meio de um exame de sangue e associação destes com ou-
tros números desse atleta. 
Vale destacar que, na área do serviço social, a Estatística também tem papel impor-
tante, e muitos números ajudam na compreensão do cenário. Acompanhe o texto 
abaixo, que mostra a relevância do serviço social, e observe que muitos deles têm no 
levantamento de dados um importante auxiliar:
São destacados aspectos relevantes da assistência social no País, a partir das 
seguintes perspectivas: gestão da assistência social, infraestrutura do órgão 
gestor, recursos humanos, legislação e instrumentos de gestão, existência de 
conselho, gestão financeira, convênios e parcerias, serviços socioassistenciais – 
temas já investigados anteriormente – além de informações sobre as unidades 
integrantes da rede de serviços socioassistenciais, este inédito até então, abar-
cando a proteção social básica e a proteção social especial. Trata-se de um 
amplo conjunto de informações que atualiza os dados coletados em 2009, 
data da edição anterior, e agrega insumos importantes não só para o acom-
panhamento da estrutura da assistência social nas municipalidades, como 
também para o aprofundamento do diagnóstico da condição e da forma de 
funcionamento da rede pública de prestação desses serviços assistenciais, 
contribuindo, assim, para a construção do Sistema Nacional de Informação da 
Assistência Social (IBGE, 2013). 
Antes de continuar, será apresentada a diferença entre dados e informações. Como 
esses conceitos serão utilizados muitas vezes ao longo da disciplina, será feita a expli-
cação dos dois para facilitar os estudos. Assim, é importante esclarecer que a Estatís-
tica tem como ferramenta de trabalho os conjuntos de dados que serão analisados 
ou estudados; logo, pode-se afirmar que os dados são fundamentais na Estatística. O 
dado é um elemento que representa eventos que ocorreram, por exemplo, no atendi-
mento do assistente social. Em um estudo sobre as condições socioeconômicas das 
famílias de uma comunidade, a renda de cada família corresponde a um dado.
Porém, o dado não tem relevante significado e não permite as interpretações neces-
sárias. Então, quando os dados são organizados de modo que tenham significado e 
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Estatística aplicada ao sErviço social 
SUMÁRIO
possam ser compreendidos, passa-se a ter a informação. Isto é, ao se iniciar a análise 
dos salários das famílias da comunidade, calculado o salário médio dessas famílias, 
determinado o valor de R$ 750,00 como o salário médio delas, passa-se a ter informa-
ções e, então, é possível fazer análises a respeito, de modo a definir ações que podem 
auxiliar essas famílias no aumento da renda. Ao longo da disciplina, muitas vezes irá 
se fazer referência aos dados, e por vezes eles serão utilizados para a obtenção de 
informações relevantes.
FIGURA 1 - DADOS X INFORMAÇÃO
Fonte: SHUTTERSTOCK, 2019.
1.2 POR QUE ESTUDAR ESTATÍSTICA
A Estatística tem acompanhado a humanidade há milênios, sempre como auxiliar 
na obtenção e análise de dados. Inicialmente utilizada para contagem de pessoas 
em determinado reino, com o objetivo de identificar o número de pessoas aptas para 
serem enviadas para a guerra, e, depois, utilizada no controle da quantidade de ter-
ras, animais e escravos que um fazendeiro, por exemplo, tinha para taxar impostos a 
serem pagos. Isso pode ser comparado na citação a seguir:
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Estatística aplicada ao sErviço social 
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O uso de dados quantitativos remonta, pelo menos, às primeiras cidades-es-
tado. Sabemos que babilônios e egípcios coletaram dados numéricos sobre 
colheitas, por exemplo. De fato, o termo estatística tem suas raízes na palavra 
latina “estado”, indicando a ligação histórica entre governo e dados numéricos 
(DIETZ; KALOF, 2014).
Assim, desde seu desenvolvimento pelo homem, a Estatística tem se apresentado 
como ferramenta fundamental na tomada de decisões, bem como na reflexão e en-
tendimento de questões sociais e econômicas. 
FIGURA 2 - A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA NA TOMADA DE DECISÕES
Fonte: SHUTTERSTOCK, 2019.
Hoje, mais do que nunca, a Estatística é auxiliar de primeira necessidade para qual-
quer profissional que necessita avaliar informações para a tomada de decisões com 
maior chance de acerto. Vale lembrar que profissionais de diferentes áreas tomam 
decisões importantes todos os dias, então, buscam a Estatística para que esta forneça 
instrumentos que permitam a eles fazerem escolhas mais assertivas. Nesse contexto, 
um administrador, ou um controller, por exemplo, consegue organizar e controlar as 
organizações de modo mais eficientecom as ferramentas que são oferecidas pela Es-
tatística. Um gestor da área social consegue, por meio de levantamentos de dados, por 
exemplo, identificar áreas que necessitam de maior investimento do poder público. 
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Estatística aplicada ao sErviço social 
SUMÁRIO
O poder público também recorre muito a informações estatísticas para a definição 
de políticas públicas que devem ser priorizadas em determinada região. Por meio de 
órgãos como o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), são levantados 
índices como o IDH (Índice de Desenvolvimento Humano), ou índices de desempre-
gados, bem como a renda média das famílias.
1.3 O MÉTODO ESTATÍSTICO
O maior objetivo do método estatístico, também chamado método científico, é mu-
niciar o embasamento teórico e prático na busca de conseguir informações adequa-
das de uma pesquisa realizada e, desse modo, conseguir abastecer de informações 
relevantes, que permitirá a tomada de decisão mais adequada sobre o objeto de 
estudo. Assim, é primordial compreender e definir qual deve ser a pergunta de pes-
quisa a ser respondida pela pesquisa a ser realizada e, assim, auxiliar na definição do 
que deve ser estudado.
Portanto:
Os métodos estatísticos são ferramentas que nos ajudam a ver mais claramen-
te o mundo empírico. Os cientistas observam fenômenos e, de suas observa-
ções, tentam desenvolver maior compreensão do mundo. No entanto, muitos 
fatores obscurecem e distorcem nossas observações, tornando difícil tirarmos 
conclusões delas (DIETZ; KALOF, 2014).
Vale destacar que o método estatístico é composto por duas partes: a primeira refe-
re-se ao cálculo do tamanho da amostra e, em seguida, é realizada a análise estatís-
tica, que auxiliará na resposta para as perguntas que forem feitas durante a pesquisa. 
Além disso, a Estatística também é envolvida com as técnicas de amostragem, já que 
por vezes é preciso que o pesquisador lance mão de alguma técnica matemática que 
produzirá uma determinada amostra, que é chamada de representativa. 
1.3.1 AS FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
Por meio da Estatística, tem-se meios para que o pesquisador consiga coletar, orga-
nizar, descrever, analisar e interpretar os dados referentes à sua pesquisa. A esse pro-
cesso dá-se o nome de método estatístico ou método científico. Portanto:
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Os cientistas usam o chamado Método Científico para testar suas teorias ou 
hipóteses. Podemos resumir o método nos seguintes passos:
(i) O cientista formula uma questão, problema ou teoria. Ele pode querer, tam-
bém, testar alguma hipótese.
(ii) Para responder a essas questões, ele coleta informação que seja relevan-
te. Para isso, ele pode planejar algum experimento. Em determinadas áreas 
(Astronomia, por exemplo), o planejamento de experimentos não é possível 
(ou factível); o que se pode fazer é observar algum fenômeno ou variáveis de 
interesse.
(iii) Os resultados do passo (ii) são usados para obter conclusões, mesmo que 
não definitivas. 
(iv) Se for necessário, repita os passos (ii) e (iii), ou mesmo reformule suas hipó-
teses (MORETTIN2, 2017, p. 1).
É importante destacar que a estatística poderá auxiliar no passo (i), mas sua contri-
buição fundamental se dá nos passos (ii) e (iii). 
De modo resumido, tem-se:
FIGURA 3 - O MÉTODO CIENTÍFICO
Fonte: SHUTTERSTOCK, 2019.
Após todo esse processo, qualquer pesquisador ou cientista terá conseguido resulta-
dos que poderão ser utilizados em diferentes situações, tanto para planejar, quanto 
para tomar decisões, ou até mesmo na proposição de soluções e, então, poderá ela-
borar um relatório com suas conclusões.
2 Graduado (Bacharelado e Licenciatura) em Matemática pela Universidade de São Paulo (1963), mestre e doutor e PhD em 
Statistics (MA) - University of California, Berkeley. Professor titular do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade 
de São Paulo.
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SUMÁRIO
1.3.2 O MÉTODO ESTATÍSTICO NO PLANEJAMENTO 
SOCIAL
O planejamento social é fundamental para o profissional do serviço social, pois auxilia o 
profissional na tomada de decisões. Certamente, as fases apresentadas auxiliam sobre-
maneira o trabalho do assistente social nas diferentes escolhas que deve fazer dentro 
desse processo. Desde o estudo da situação, passando pelo levantamento das hipóte-
ses preliminares e da coleta de dados, até a decisão que deverá tomar, o método esta-
tístico está sempre presente como suporte em todas essas etapas. Aliás, essas etapas se 
aproximam do método estatístico. Como um processo dinâmico, esse planejamento 
deve ser revisto a todo o momento, e também aí o método estatístico pode colaborar 
na definição de novas hipóteses e até mesmo na coleta de novos dados necessários.
1.4 O CONCEITO DE VARIÁVEIS
São chamadas variáveis as características que podem ser analisadas ou estudadas, 
ou até mesmo medidas em cada elemento da população que está sendo estudada. 
Assim, pode-se dizer que variável é um conjunto de resultados possíveis de um fenô-
meno qualquer que está sendo estudado. 
A tabela a seguir apresenta uma ficha de hotel que deveria ser preenchida durante o 
check-in. As respostas referem-se a um hóspede que teve a ficha escolhida para análise:
QUADRO 1 - FICHA PREENCHIDA POR UM HÓSPEDE DE HOTEL
INFORMAÇÃO A SER PREENCHIDA RESPOSTA
Sexo Masculino
Estado civil Casado
Grau de instrução Ensino superior
Número de filhos 2
Salário (em reais) 8 000,00
Idade 41
Região de procedência (Estado) MG
Fonte: Elaborada pelo autor.
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Ao analisar a tabela, tem-se que:
Algumas variáveis, como sexo, educação, estado civil, apresentam como pos-
síveis realizações uma qualidade (ou atributo) do indivíduo pesquisado, ao 
passo que outras, como número de filhos, salário, idade, apresentam como 
possíveis realizações números resultantes de uma contagem ou mensuração. 
As variáveis do primeiro tipo são chamadas qualitativas, e as do segundo tipo, 
quantitativas (MORETTIN, 2017, p. 12).
Então, a variável qualitativa é aquela que não apresenta números. Pode-se listar como 
outros exemplos de variáveis qualitativas: marca do carro, cor dos olhos, série de TV 
favorita, bairro onde mora, animal de estimação, estilo musical preferido e viagem 
inesquecível. Já a variável quantitativa certamente terá seus valores expressos por 
números. Outros exemplos de variáveis quantitativas: a altura de uma pessoa, pre-
ço de um brinquedo, ano de fabricação de um carro, a quantidade de séries de TV 
que você assistiu em um ano, o número de desabrigados após uma tempestade, a 
quantidade de palavras em um texto, a quantidade de plaquetas em um exame de 
sangue, a variação da bolsa de valores ao longo de uma semana e as vendas diárias 
de uma fábrica. 
Para facilitar a identificação das variáveis:
• se a resposta para a pergunta for expressa por meio de palavras, a va-
riável que está sendo estudada é qualitativa.
• se a resposta para a pergunta for expressa por meio de números, a 
variável que está em estudo é quantitativa. 
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SUMÁRIO
Apesar da explicação acima, é importante dizer que nem sempre a variável 
representada por meio de números é quantitativa. Assim, a análise de cada 
situação é fundamental. Por exemplo, o seu CPF não é uma variávelquanti-
tativa, pois representa você. 
Veja outra situação:
Classifique a seguinte afirmação: 
“O Brasil é o país mais democrático da América Latina.”
(1) Concordo plenamente
(2) Concordo parcialmente
(3) Discordo totalmente
Observe que os números apresentam atributos, e não uma variável 
quantitativa. 
Em relação à variável quantitativa, ela ainda pode ser classificada como discreta ou 
contínua. As variáveis quantitativas contínuas são aquelas “cujos possíveis valores per-
tencem a um intervalo de números reais e que resultam de uma mensuração” (MO-
RETTIN, 2017, p.13), e pode-se listar como exemplos a altura, a quantidade de massa 
de uma pessoa e a quantidade de combustível colocada no tanque de um carro 
durante o abastecimento.
Já as variáveis quantitativas discretas são aquelas “cujos possíveis valores formam um 
conjunto finito ou enumerável de números, e que resultam, frequentemente, de uma 
contagem” (MORETTIN, 2017, p. 13). O número de filhos de uma pessoa, a quantida-
de de pães que você compra na padaria e o número de pessoas presentes em uma 
festa são exemplos de variáveis quantitativas discretas.
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Uma variável quantitativa discreta passa a ser classificada como contínua 
caso seja representada com maior precisão. Exemplo: a pessoa diz que seu 
peso é 76 kg, mas a balança indica 76,1 kg. No primeiro caso, é uma variável 
discreta, mas, no segundo caso, é contínua.
1.5 POPULAÇÃO E AMOSTRA
Em Estatística, quase sempre quando se faz um levantamento de dados qualquer 
é fundamental compreender e definir quem será a população a ser estudada. Con-
tudo, nem sempre todos os elementos da população podem ser estudados, e, por 
isso, são necessárias amostras. Portanto, é necessário compreender os conceitos de 
população e amostra:
• população: quando se refere a todos os indivíduos ou a todos os objetos que 
se pretende analisar, isto é, a população é o conjunto de todos os elementos 
que formam o universo do que está sendo estudado. É importante salientar 
que população não é somente de pessoas, mas também de carros produzidos 
por uma fábrica, os televisores produzidos em uma série, o rebanho de ani-
mais de uma fazenda, entre outros.
• amostra: quando se refere a um conjunto de elementos que foram retirados 
da população que está sendo estudada. É importante salientar que, apesar de 
a amostra geralmente ser formada por uma parte da população estudada, a 
ela precisa fornecer dados que sejam representantes da população.
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A imagem a seguir representa exatamente essa ideia:
FIGURA 4 - POPULAÇÃO X AMOSTRA
Fonte: SHUTTERSTOCK, 2019.
Acompanhe, agora, outro exemplo que auxilia na compreensão de população e 
amostra:
Consideremos uma pesquisa para estudar os salários dos 500 funcionários da 
Companhia MB. Seleciona-se uma amostra de 36 indivíduos, e anotam-se os 
seus salários. A variável aleatória a ser observada é “salário”. A população é 
formada pelos 500 funcionários da companhia. A amostra é constituída pelos 
36 indivíduos selecionados. Na realidade, estamos interessados nos salários, 
portanto, para sermos mais precisos, devemos considerar como a população 
os 500 salários correspondentes aos 500 funcionários. Consequentemente, a 
amostra será formada pelos 36 salários dos indivíduos selecionados. Podemos 
estudar a distribuição dos salários na amostra, e esperamos que esta reflita a 
distribuição de todos os salários, desde que a amostra tenha sido escolhida 
com cuidado (MORETTIN, 2017, p. 274).
Veja outros exemplos:
- população: os eleitores de um estado brasileiro. amostra: os 895 eleitores que foram 
entrevistados para manifestarem a satisfação quanto ao governo do estado.
- população: as 35 variedades de docinhos oferecidos por uma casa especializada 
em doces para festas. amostra: 13 tipos escolhidos por um possível cliente para 
degustação.
- população: os contribuintes que fazem a declaração do IRPF (Imposto de Renda 
Pessoa Física) para a Receita Federal em determinado ano. amostra: os contribuintes 
escolhidos pela Receita para a “malha fina”.
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De modo geral, quase sempre as pesquisas são realizadas com amostras, e não com 
populações. Isso acontece devido a alguns motivos, e serão destacados os seguintes: 
custo excessivo, dificuldade de estudar toda a população, destruição do elemento 
pesquisado. Uma pesquisa eleitoral com todos os quase 140.000.000 de eleitores bra-
sileiros durante uma disputa eleitoral é muito cara e é inviável por uma questão de 
tempo; assim, a pesquisa é realizada com uma amostra. 
Agora, imagine testes de resistência de uma sacola plástica oferecida por um super-
mercado. Um dos testes que certamente será feito é quanto ela suporta de peso. 
Assim, se todas as sacolas fossem testadas, não sobrariam sacolas a serem oferecidas 
aos clientes e, por isso, esse teste será feito com apenas uma amostra dessas sacolas. 
Logo, em situações como essa, não é possível utilizar a população e, então, a pesquisa 
é realizada apenas com uma amostra representativa dessa população.
Contudo, é importante ressaltar que também são feitas pesquisas com populações. 
O IBGE realiza o censo populacional a cada dez anos. Portanto, censo é a pesquisa 
realizada com todos os elementos da população. É claro que esse levantamento é 
caro e demanda tempo, e por isso é realizado a cada década. Anualmente, esse insti-
tuto faz a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílio (PNAD). 
Algumas pessoas acreditam que as pesquisas com todos os elementos da população 
são mais precisas, o que não é verdade. Caso a amostra seja realmente representativa 
da população, os resultados de uma pesquisa feita com uma amostra da população 
apresentam os mesmos resultados da pesquisa feita com todos os indivíduos. Se 
você tem dúvidas disso, pense num exemplo simples: no exame de sangue é retirada 
apenas uma amostra do sangue da pessoa, e os resultados dessa amostra são gene-
ralizados para todo o corpo dela. 
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SUMÁRIO
CONCLUSÃO 
Ao concluir esta unidade, destaca-se que a Estatística não é uma área da Matemática 
que está relacionada apenas com as pessoas que são chamadas da “área de ciências 
exatas”. Qualquer profissional das mais diferentes áreas precisa compreender dados 
e informações, e perceber que, como se está em um mundo globalizado, dados de 
diferentes cantos do mundo interferem ou irão interferir nas decisões que deverão ser 
tomadas. Assim, uma decisão do presidente americano, ou a determinação de países 
árabes suspenderem a compra de produtos brasileiros, por exemplo, têm impactos 
que precisam ser reduzidos ao máximo. 
Nesse cenário globalizado, no qual a escassez de recursos é cada vez mais real, as em-
presas são obrigadas a aperfeiçoar processos que têm como finalidade conseguir mais 
lucro e reduzir custos; e também aí a Estatística pode ser importante ferramenta no 
auxílio da definição de metas que sejam possíveis de serem alcançadas. As empresas 
que já utilizam a Estatística como auxiliar nesse processo têm suas decisões estratégi-
cas baseadas em muita pesquisa e análise de todos os dados e informações disponí-
veis. A compreensão de como é o comportamento do consumidor é uma informação 
relevante para as empresas e permite a elas traçar estratégias para vender ainda mais.
Para conseguir tais informações, as empresasutilizam as mais diferentes formas de 
coletas de dados, desde aquelas consideradas mais simples e que geram resulta-
dos imediatos, às mais completas e que fornecem informações mais detalhadas dos 
clientes. Por isso, são comuns pesquisas de satisfação, do momento que o cliente sai 
com o produto, até sua utilização ao longo do tempo, quando poderão surgir insatis-
fações ou percepções diferentes da inicial.
Além dessas situações nas quais pode ser verificada a presença da Estatística, na área 
do serviço social ela também está presente. Para elaborar os projetos de intervenção 
em determinada comunidade, ou na viabilização da implantação de determinada 
política pública ou projeto social, a compreensão dos dados disponíveis é funda-
mental para fazer a melhor escolha. Além disso, é por meio do levantamento de da-
dos que o assistente social poderá definir como atuar em determinado cenário que 
necessita de sua intervenção. Assim, a área de serviço social também necessita da 
Estatística como ferramenta importante na interpretação das realidades onde atua.
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OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Analisar as séries 
estatísticas.
> Descrever as 
distribuições de 
frequências.
> Expressar dados e 
informações na forma 
de tabelas.
> Interpretar os dados 
e informações 
apresentados na forma 
de tabelas.
UNIDADE 2
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2 ORGANIZAÇÃO DE DADOS 
– A DISTRIBUIÇÃO DE 
FREQUÊNCIAS
No estudo de Estatística, é preciso sempre se preocupar com as variáveis. Essas variá-
veis de um estudo dividem-se em dois tipos: qualitativas e quantitativas. Portanto, os 
dados resultantes dessas variáveis são diferentes e, por isso, sua organização precisa 
ser realizada de modos diferentes. Assim, ao longo desta unidade, o objetivo será 
estudar a forma mais adequada de organizar cada tipo de dado, de acordo com sua 
origem.
Nesse contexto, quando o conjunto de dados contém um grande número de dados, 
o ideal é organizá-los em uma tabela de distribuição de frequências, e aí deve-se con-
siderar se os dados são de origem qualitativa ou quantitativa. Quando forem quanti-
tativas, é fundamental identificar se as frequências terão ou não as classes.
É importante salientar que as tabelas resultantes da organização dos dados serão 
utilizadas para outras análises, ou poderão até mesmo ser utilizadas como referências 
para os profissionais de diversas áreas tomarem suas decisões. Um exemplo simples 
desse tipo de situação é quanto ao resultado de um exame de urina que seu médico 
solicita a você. Para saber se este exame está “dentro do padrão”, existe uma tabela 
de referência que indica se está tudo certo com você ou se há indicação de algum 
problema quando os resultados estão acima ou mesmo abaixo dessas faixas. 
2.1 ORGANIZAÇÃO DE DADOS – A DISTRIBUIÇÃO 
DE FREQUÊNCIAS 
A organização de dados é fundamental dentro do método estatístico, pois a partir 
dele é possível compreender com mais facilidade os dados coletados. Os dados, após 
a coleta, são chamados dados brutos, pois ainda não sofreram qualquer organização 
e são difíceis de serem analisados.
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Após a organização, os dados têm interpretação mais facilitada, como também é 
mais fácil apresentá-los por meio de tabelas e gráficos. 
2.1.1 TIPOS DE FREQUÊNCIAS E ELEMENTOS DA 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
A distribuição de frequências é maneira que utilizamos para descrever os dados esta-
tísticos que resultam de pesquisas com variáveis quantitativas ou qualitativas. Assim:
uma distribuição de frequência é uma tabela na qual possíveis valores de uma 
variável são agrupados em classes e a quantidade de valores observados em 
cada classe é registrada. Dados organizados em distribuições de frequência 
são chamados de dados agrupados. Em comparação, dados não agrupados 
são todos os valores observados de uma variável aleatória dispostos em uma 
lista (KAZMIER, 2008, p. 20).
Pode-se afirmar que os dados das variáveis quantitativas basicamente são organi-
zados e classificados de duas formas diferentes: sem intervalos de classes e em in-
tervalos de classes. Agora, quando se refere a dados de origem qualitativa, esses são 
organizados sem intervalos de classes, e de acordo com os elementos dessa variável.
Vale destacar que, quando se refere a uma distribuição de frequências, é fundamen-
tal que ela contenha as seguintes colunas:
• variável estatística (xi): esta é a coluna inicial da distribuição, e é nela que são 
registrados os diferentes valores, de acordo com o que está sendo estudado, 
e de acordo com os resultados que apareceram durante o levantamento dos 
dados. É também chamada de rol, que nada mais é que a ordenação dos va-
lores obtidos de acordo com algum critério, mas de modo geral, colocados em 
ordem crescente ou decrescente, ou mesmo em ordem alfabética, quando se 
referir a dados qualitativos;
• Frequência absoluta (fi): nessa coluna, será registrado o número de vezes que 
cada elemento está presente na amostra, ou o número de elementos que es-
tão presentes em determinada classe;
• Frequência relativa (fri): é essa coluna que irá representar a frequência abso-
luta em percentual, considerando sempre como referência o total de dados. 
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Assim, nessa coluna deve-se escrever cada dado da frequência absoluta em 
percentual;
• Frequência absoluta acumulada (Fi): nessa coluna os valores são conseguidos 
ao adicionar a cada frequência absoluta os valores das frequências anteriores, 
isto é, vai se acumulando as frequências absolutas;
• Frequência relativa acumulada (Fri): é nessa coluna que irá se obter cada ele-
mento, somando a cada frequência relativa os valores das frequências anterio-
res, ou seja, vai se acumulando as frequências relativas.
2.2 DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS
Antes de apresentar a tabela de distribuição de frequências, é importante esclarecer 
o que são dados absolutos e dados relativos. Assim, os dados absolutos são aqueles 
conseguidos diretamente por meio da pesquisa, sem qualquer manipulação. Quan-
do se refere a um grupo de “30 famílias acompanhadas pela assistente social”, esse 
número é um dado absoluto.
Agora, quando se utiliza os dados absolutos para fazer qualquer comparação por 
meio de uma razão (divisão), está se trabalhando com dados relativos. Os dados re-
lativos podem ser apresentados por coeficientes ou porcentagens. Desse modo, no 
exemplo das 30 famílias acompanhadas pela assistente social, se forem comparados 
por meio de uma razão com o total de famílias que moram na comunidade, que são 
180, tem-se os dados relativos. Observe:
nº de famílias atendidas pela assistente social
nº total de famílias da comunidade
, que é um coeficient= =30
180
0 1667, ee
É claro que se multiplicar o coeficiente 0,1667 por 100 tem-se a representação relati-
va por meio de porcentagem: 0,1667 x 100 = 16,67%.
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Vale ressaltar que os dados absolutos e relativos são muito utilizados em dife-
rentes situações. Aqui será destacada a presença deles na imprensa, que utiliza 
os conceitos quando pretende facilitar a compreensão de determinada infor-
mação pela população. É comum a presença de expressõesdo tipo “em núme-
ros absolutos” e “em números relativos”.
Acompanhe agora um exemplo mais completo, que abordará os dados absolutos e 
os dados relativos.
Um atendente de telemarketing, que estava com receio de ser demitido, consultou 
no sistema o resultado da avaliação da satisfação do cliente com o seu atendimento, 
ao longo da última semana. O resultado foi apresentado na tabela abaixo:
QUADRO 2 - SATISFAÇÃO DOS CLIENTES COM O ATENDENTE APÓS A LIGAÇÃO
GRAU DE SATISFAÇÃO QUANTIDADE DE CLIENTES
Muito Satisfeito 10
Satisfeito 17
Pouco Satisfeito 38
Insatisfeito 10
total 75
Fonte: elaborada pelo autor.
Observe que a quantidade de clientes que participou da pesquisa é a quantidade ab-
soluta. Observe a tabela, na qual serão apresentados esses dados absolutos também 
em coeficiente e em porcentagem:
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QUADRO 3 - CÁLCULO DO PERCENTUAL: FREQUÊNCIA RELATIVA
GRAU DE 
SATISFAÇÃO
QUANTIDADE 
DE CLIENTES COEFICIENTE PORCENTAGEM
Muito Satisfeito 10 10/75 = 0,13333 0,13333 x 100 = 13,333 %
Satisfeito 17 17/75 = 0,22667 0,22667 x 100 = 22,667 %
Pouco Satisfeito 38 38/75 = 0,50667 0,50667 x 100 = 50,667 %
Insatisfeito 10 10/75 = 0,13333 0,13333 x 100 = 13,333 %
TOTAL 75 1,00000 100,00%
Fonte: elaborada pelo autor.
Ao analisar os dados, observa-se que cerca de 36% dos clientes se apresentaram sa-
tisfeitos com o atendimento realizado naquele período consultado, enquanto cerca 
de 64% se mostraram insatisfeitos, indicando que ele precisa se preocupar em aten-
der melhor os clientes, sob o risco de ser demitido. 
2.3 A DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS DE DADOS 
QUANTITATIVOS
Agora que você já compreendeu o que são dados absolutos e dados relativos, será 
aprofundado o estudo da distribuição de frequências. Acompanhe.
2.3.1 SEM INTERVALOS DE CLASSES
organização e classificação de dados de variáveis quantitativas não agrupadas em 
intervalos de classe: esta situação é utilizada quando há poucos dados na variável 
estatística, e estes se repetem mais vezes. Observe os exemplos a seguir.
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1º) Os números abaixo representam os valores inteiros pagos por clientes pesquisa-
dos, relativos às corridas de aplicativo de um motorista, em uma cidade, ao longo de 
um dia, em reais:
7,00 13,00 12,00 15,00 8,00 15,00 17,00 10,00 17,00 7,00 10,00 18,00
15,00 12,00 10,00 12,00 11,00 11,00 11,00 16,00 15,00 10,00 12,00 11,00
10,00 12,00 13,00 12,00 18,00 16,00 12,00 13,00 15,00 18,00 10,00
A partir desse conjunto de dados, elabore a distribuição de frequências e depois res-
ponda às questões:
a) Quantos clientes pagaram valor menor que R$ 12,00 nesse dia ao motorista 
analisado?
b) Qual percentual de clientes pagou mais que R$ 13,00 nesse dia a esse motorista?
Resposta: 
Primeiro, é importante identificar a variável estatística (xi): valor pago pelos clientes. 
Agora, deve-se organizar os dados em ordem crescente, ou seja, o rol: 
7,00 – 7,00 – 8,00 – 10,00 – 10,00 – 10,00 – 10,00 – 10,00 – 10,00 – 11,00 – 11,00 – 11,00 – 
11,00 - 12,00 – 12,00 – 12,00 – 12,00 – 12,00 – 12,00 – 12,00 – 13,00 – 13,00 – 13,00 – 15,00 
– 15,00 – 15,00 – 15,00 – 15,00 – 16,00 – 16,00 – 17,00 – 17,00 – 18,00 – 18,00 – 18,00 
Após a organização dos dados em rol, é mais fácil identificar que o menor valor pago 
é 7,00 e o maior é 18,00. Veja a distribuição de frequências completa com todas as 
colunas:
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SUMÁRIO
QUADRO 4 - DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
XI
(VARIÁVEL 
ESTATÍSTICA)
FI
(FREQUÊNCIA 
ABSOLUTA)
FRI (%)
(FREQUÊNCIA 
RELATIVA)
FI
(FREQUÊNCIA 
ABSOLUTA 
ACUMULADA)
FRI (%)
(FREQUÊN-
CIA RELATIVA 
ACUMULADA)
7,0 2
2/35 x 100 = 
5,714 1 + 2 = 3
2,857 + 5,714 = 
8,571
8,0 1
1/35 x 100 = 
2,857 1 2,857
10,0 6
6/35 x 100 = 
17,143 3 + 6 = 9
8,571 + 17,143 = 
25,714
11,0 4
4/35 x 100 = 
11,429 9 + 4 = 13
25,714 + 11,429 = 
37,143
12,0 7 7/35 x 100 = 20,0 13 + 7 = 20 37,143 + 20 = 57,143
13,0 3
3/35 x 100 = 
8,571 20 + 3 = 23
57,143 + 8,571 = 
65,714
15,0 5
5/35 x 100 = 
14,286 23 + 5 = 28
65,714 + 14,286 
= 80
16,0 2
2/35 x 100 = 
5,714 28 + 2 = 30
80 + 5,714 = 
85,714
17,0 2
2/35 x 100 = 
5,714 30 + 2 = 32
85,714 + 5,714 = 
91,428
18,0 3
3/35 x 100 = 
8,571 32 + 3 = 35
91,428 + 8,571 = 
100
∑ 35 100,0
Fonte: elaborada pelo autor.
Observe que no exemplo foram consideradas 3 casas decimais e utilizadas as 
regras de arredondamento, uma vez que muitas das divisões realizadas resulta-
ram em números na forma de dízimas.
A partir da organização dos dados, é bem mais simples conseguir as informações 
desejadas a respeito do conjunto de dados, e assim fica bem mais simples responder 
às perguntas:
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a) para conseguir a resposta a essa pergunta, consulte a coluna da frequência absolu-
ta acumulada (Fi). Ao perguntar por valor menor que R$ 12,00, então, serão conside-
rados todos até R$ 11,00, e são 13 corridas (confira na 4ª coluna);
b) já nessa pergunta, a resposta será conseguida fazendo a consulta à coluna frequên-
cia relativa acumulada (Fri). Basta tirar do total (100%) o percentual dos valores pagos 
até R$ 13,00 (65,714%. Consulte a 5ª coluna). 
Então: 100 – 65,714 = 34,286%
Claro que também se pode somar todos os percentuais com valores maiores que R$ 
13,00. Acompanhe:
14,286 + 5,714 + 5,714 + 8,571 = 34,285% (a diferença de 0,001% refere-se aos 
arredondamentos). 
Observe mais um exemplo.
2º) Abaixo está apresentada uma tabela com as idades de um grupo de adolescentes 
acompanhado por um projeto social:
14 12 11 13 14 13 12 14 13 14 11 12
11 12 14 10 13 15 11 15 13 16 17 14
14 
A partir dos dados apresentados, construa uma distribuição de frequências. A seguir, 
devem ser respondidas as questões abaixo:
a) Qual o percentual de adolescentes que têm 14 anos ou mais?
b) Qual a quantidade de adolescentes que têm idade menor que 13 anos?
resposta: 
A identificação da variável estatística (xi) é importante. Nesse caso: “idades dos adoles-
centes”. A seguir, os dados serão organizados em ordem crescente. 
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O rol: 
10 – 11 – 11 – 11 – 11 – 12 – 12 – 12 – 12 – 13 – 13 – 13 – 13 – 13 – 14 – 14 – 14 - 14 – 14 
– 14 – 14 – 15 – 15 – 16 – 17 
Assim fica fácil identificar que a menor idade é 10 e a maior é 17.
Veja a distribuição de frequências:
QUADRO 5 - DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
XI FI FRI (%) FI FRI (%)
10 1 1/25 x 100 = 4 1 4
11 4 4/25 x 100 = 16 1 + 4 = 5 4 + 16 = 20
12 4 4/25 x 100 = 16 5 + 4 = 9 20 + 16 = 36
13 5 5/25 x 100 = 20 9 + 5 = 14 36 + 20 = 56
14 7 7/25 x 100 = 28 14 + 7 = 21 56 + 28 = 84
15 2 2/25 x 100 = 8 21 + 2 = 23 84 + 8 = 92
16 1 1/25 x 100 = 4 23 + 1 = 24 92 + 4 = 96
17 1 1/25 x 100 = 4 24 + 1 = 25 96 + 4 = 100
∑ 25 100,0
Fonte: elaborada pelo autor.
Utilizando a tabela de distribuição de frequências para responder às perguntas, fica 
muito mais fácil:
a) qual o percentual de adolescentes que têm 14 anos ou mais?
Do total (100%), serão retirados os adolescentes com idade menor que 14 anos (56%): 
100 – 56% = 44%.
Esse resultado também pode ser conseguido somando-se os valores percentuais aci-
ma de 13: 28% + 8% + 4% + 4% = 44%.
b) qual a quantidade de adolescentes que têm idade menor que 13 anos?
Nesse caso, é solicitada a quantidade de adolescentes que têmidade menor que 
13, ou seja, até 12. Assim, conferindo na 4ª coluna (frequência absoluta acumulada), 
tem-se: 9 adolescentes.
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Vale destacar que a organização dos dados na ordem crescente e a sua conta-
gem podem ser muito facilitadas em situações práticas utilizando-se um pro-
grama editor de planilhas. Assim, conhecer e dominar algumas funções desses 
programas pode transformar a organização em tarefa simples.
2.3.2 EM INTERVALOS DE CLASSES
Em grande parte das situações, os dados que são levantados nas pesquisas com va-
riáveis quantitativas têm poucas repetições, gerando muitos dados, e isso dificulta 
muito a organização deles em tabelas, como na situação descrita anteriormente, 
quando os dados foram organizados pela quantidade de vezes que se repetem. Nas 
situações em que isso acontecer, é preciso agrupar esses valores que foram colhidos 
em classes.
Vale destacar que ao organizar os dados em classes, certamente haverá ganho em 
praticidade, já que assim se evita tabelas muito extensas, nas quais temos muitos 
dados que se repetem pouco, e esse processo procura promover a visualização mais 
fácil, facilitando a análise e a interpretação dos dados coletados. Claro que é impor-
tante salientar que, ao se organizar os dados em classes, perde-se em qualidade da 
informação. Isso porque, ao agrupar os dados em classes, eles perdem a sua indi-
vidualidade, e assim não é mais possível identificar aqueles que foram coletados 
inicialmente. 
Com o objetivo de organizar os dados nas classes, é preciso definir as seguintes 
variáveis:
• a amplitude total (at), que é definida como a diferença entre o maior e o me-
nor valor do conjunto de dados.
• o número de classes (k).
• a amplitude do intervalo de classes (h).
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É importante registrar que essas variáveis podem ser definidas pelo pesquisa-
dor, que pode escolher qual é a quantidade de classes mais adequada, bem 
como o intervalo de classes que melhor se ajusta para organizar os dados resul-
tantes da sua pesquisa. Contudo, com o objetivo de padronizar o processo, os 
meios estatísticos são utilizados para tal organização.
Para isso, será utilizada, aqui, uma fórmula bem simples para que seja definido o nú-
mero de classes para cada conjunto de dados:
K = √n , em que n representa a quantidade de dados.
Agora, para determinar a amplitude do intervalo de classe, vamos fazer:
h = AT/k
Observe alguns exemplos de aplicação da organização de dados em classes.
1º) Os dados a seguir representam o resultado de levantamento realizado por um 
grupo pesquisado, a respeito do tempo de espera (em meses) para se conseguir aces-
so a um aparelho auditivo, em determinado município do interior do Espírito Santo:
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7,0 13,0 12,5 15,0 5,0 15,0 17,0 10,5 17,5 7,0 9,5 1 9 , 0 
15,5
12,0 10,0 12,0 11,5 11,0 11,0 16,0 14,0 10,0 12,0 11,5 1 0 , 5 
12,0
13,0 12,0 8,5 16,0 12,0 8,0 14,5 9,5 10,0 6,5
A partir dos dados disponíveis, construa a distribuição de frequências em classes:
resposta:
É importante salientar que são muitos os dados coletados, chamados dados brutos; 
contudo, eles se repetem poucas vezes. Esse motivo indica que é preciso organizar os 
dados em classes. 
Primeiro passo: construa o rol:
5,0 – 6,5 – 7,0 - 7,0 – 8,0 – 8,5 – 9,5 - 9,5 – 10,0 – 10,0 – 10,0 – 10,5 – 10,5 – 11,0 – 11,0 - 11,5 
– 11,5 – 12,0 – 12,0 – 12,0 – 12,0 – 12,0 – 12,0 – 12,5 – 13,0 – 13,0 – 14,0 – 14,5 – 15,0 – 15,0 
– 15,5 – 16,0 – 16,0 – 17,0 – 17,5 – 19,0
Agora, para a organização em classes, é preciso determinar:
n (quantidade de dados) = 36
Maior valor do conjunto de dados = 19,0
Menor valor do conjunto de dados = 5,0
AT = maior valor – menor valor = 19,0 – 5,0 → AT = 14
K = √n = √36 → k = 6
h = 14/6 → h = 2,333...
h ≅ 2,5 (de acordo com o conjunto de dados, pode-se “arredondar” a amplitude, de 
modo conveniente. É um ajuste necessário que aponta para a coerência, já que o tem-
po de espera – dados brutos – é composto somente por valores inteiros e decimais, 
41
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que aparecem em valores de 0,5). Assim:
xi → tempo de espera em meses
A construção das classes: 
QUADRO 6 - CONSTRUÇÃO DAS CLASSES
XI
5,0 ⊢ 7,5 Menor valor do conjunto de dados (5,0) + h (2,5)
7,5 ⊢ 10,0 Limite superior da classe anterior (7,5) + h (2,5)
10,0 ⊢ 12,5 Limite superior da classe anterior (10,0) + h (2,5)
12,5 ⊢ 15,0 Limite superior da classe anterior (12,5) + h (2,5)
15,0 ⊢ 17,5 Limite superior da classe anterior (15,0) + h (2,5)
17,5 ⊢ 20,0 Limite superior da classe anterior (17,5) + h (2,5)
Fonte: elaborada pelo autor.
É importante explicar o símbolo: ⊢ (intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, 
ou seja, “inclui” o limite inferior (que é contado na classe) e “exclui” o limite superior 
(não é contado na classe)).
Nas distribuições de frequências em classes, quando aparecer o símbolo: ⊢⊣ sig-
nifica intervalo fechado à esquerda e fechado à direita, ou seja, inclui os valores 
extremos da classe.
Agora que as classes foram definidas, será construída a distribuição de frequências. 
Acompanhe:
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QUADRO 7 - CONSTRUÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
XI FI FRI (%) FI FRI (%)
5,0 ⊢ 7,5 4 4/36 = 0,1111 x 100 = 11,11 4 11,11
7,5 ⊢ 10,0 4 4/36 = 0,1111 x 100 = 11,11 4 + 4 = 8 11,11 + 11,11 = 22,22
10,0 ⊢ 12,5 15 15/36 = 0,4167 x 100 = 41,67 8 + 15 = 23 22,22 + 41,67 = 63,89
12,5 ⊢ 15,0 5 5/36 = 0,1389 x 100 = 13,89 23 + 5 = 28 63,89 + 13,89 = 77,78
15,0 ⊢ 17,5 6 6/36 0,1667 x 100 = 16,67 28 + 6 = 34 77,78 + 16,67 = 94,45
17,5 ⊢ 20,0 2 2/36 = 0,0556 x 100 = 5,56 34 + 2 = 36 94,45 + 5,56 = 100
∑ 36 100
Fonte: elaborada pelo autor.
Acompanhe mais um exemplo.
2º) Os dados abaixo registram as idades de 50 pessoas que estão internadas em uma 
casa de repouso. 
72 81 57 64 87 90 74 69 77 73 80 96 55
58 88 92 47 60 68 80 77 76 59 57 83 81
90 68 65 74 91 97 86 82 73 64 69 71 88
94 77 72 81 91 49 75 52 50 63 70
Construa a tabela de distribuição de frequências mais adequado ao conjunto de da-
dos coletados:
resposta:
Observe que, assim como no primeiro exemplo, aparecem vários dados, mas que se 
repetem poucas vezes e, por isso, é preciso organizá-los em classes. 
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A construção do rol: 
47 – 49 – 50 – 52 – 55 – 57 – 57 - 58 – 59 – 60 – 63 – 64 – 64 – 65 – 68 – 68 69 – 69 – 70 – 
71 – 72 – 72 – 73 – 73 – 74 – 74 – 75 – 76 – 77 – 77 – 77 – 80 – 80 – 81 – 81 – 81 – 82 – 83 
– 86 – 87 – 88 – 88 – 90 – 90 – 91 - 91 – 92 – 94 - 96 – 97 
Agora, para construir a distribuição de frequências, é preciso determinar:
Maior valor = 97
Menor valor = 47
n = 50
AT = 97 – 47 → AT = 50
K = √50 → k = 7,071
h = 50/7,071 → h = 7,071... 
Considere h ≅ 8. De acordo com o conjunto de dados, pode-se “ajustar” a amplitude. 
Vale destacar que como os dados brutos resultantes da pesquisa são todos valores 
inteiros, o arredondamento foi feito para o número inteiro imediatamente maior que 
o valor encontrado.
xi → idades dos pacientes
A construção da classe: 
QUADRO 8 - CONSTRUÇÃO DAS CLASSES
XI FI
47 ⊢ 55 Menor valordo conjunto de dados (47) + h (8)
55 ⊢ 63 Limite superior da classe anterior (55) + h (8)
63 ⊢ 71 Limite superior da classe anterior (63) + h (8)
71 ⊢ 79 Limite superior da classe anterior (71) + h (8)
79 ⊢ 87 Limite superior da classe anterior (79) + h (8)
87 ⊢ 95 Limite superior da classe anterior (87) + h (8)
95 ⊢ 103 Limite superior da classe anterior (87) + h (8)
Fonte: elaborada pelo autor.
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Agora que foram definidas as classes, será construída a distribuição de frequências:
QUADRO 9 - A DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 
XI FI FRI (%) FI FRI (%)
47 ⊢ 55 4 8 4 8
55 ⊢ 63 6 12 10 20
63 ⊢ 71 9 18 19 38
71 ⊢ 79 12 24 31 62
79 ⊢ 87 8 16 39 78
87 ⊢ 95 9 18 48 96
95 ⊢ 103 2 4 50 100
∑ 50 100
Fonte: elaborada pelo autor.
2.4 A DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS DE DADOS 
QUALITATIVOS
a organização e a classificação de dados, quando se tem variáveis qualitativas: 
assim como os dados quantitativos, os dados qualitativos também necessitam ser 
organizados e classificados, após serem coletados. Aqui, será utilizada a tabela de 
distribuição de frequência, porém somente com a frequência absoluta e a frequência 
relativa, já que a ordem de organização dos dados não é definida em ordem crescen-
te ou decrescente.
Veja os exemplos a seguir.
Devido às muitas reclamações de pacientes quanto ao atendimento no posto de 
saúde de um bairro, a Secretaria de Saúde decidiu colocar mais médicos e mudar 
a forma como os atendimentos são realizados naquela unidade de saúde. Um mês 
depois, foi realizada uma pesquisa de satisfação com os pacientes que procuraram 
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o posto de saúde ao longo de uma semana. Após essa pesquisa, foi gerada a tabela 
abaixo:
QUADRO 10 - RESULTADO DA PESQUISA DE SATISFAÇÃO NO POSTO DE SAÚDE
Muito satisfeito Pouco satisfeito Muito satisfeito Pouco satisfeito Satisfeito
Satisfeito Muito satisfeito Satisfeito Muito satisfeito Pouco satisfeito
Muito satisfeito Pouco satisfeito Insatisfeito Satisfeito Muito satisfeito
Muito satisfeito Muito satisfeito Satisfeito Insatisfeito Satisfeito
Insatisfeito Muito satisfeito Muito satisfeito Satisfeito Insatisfeito
Muito satisfeito Pouco satisfeito Pouco satisfeito Muito satisfeito Muito satisfeito
Muito satisfeito Muito satisfeito Muito satisfeito Muito satisfeito Satisfeito
Satisfeito Muito satisfeito Satisfeito Satisfeito Muito satisfeito
Muito satisfeito Satisfeito Satisfeito Muito satisfeito Insatisfeito
Pouco satisfeito Insatisfeito Muito satisfeito Pouco satisfeito Satisfeito
Fonte: elaborada pelo autor.
A partir da pesquisa realizada, construa a tabela de frequências e determine quantos 
pacientes foram entrevistados.
resposta:
Identificando a variável estatística:
xi → “nível de satisfação dos pacientes do posto de saúde”
O passo seguinte é organizar os dados da variável estatística de acordo com algum 
critério. Nesse exemplo, será utilizada a ordem alfabética:
QUADRO 11 - DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
XI FI FRI (%)
Muito satisfeito 22 22/50 x 100 = 44
Satisfeito 14 14/50 x 100 = 28
Pouco satisfeito 8 8/50 x 100 = 16
Insatisfeito 6 6/50 x 100 = 12
∑ 50 100
Fonte: elaborada pelo autor.
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Ao analisar os dados organizados, é possível responder às perguntas que foram feitas 
no enunciado: foram entrevistados 50 pacientes.
Logo, é fácil perceber que a organização de dados facilita muito na sua interpretação, 
e a distribuição de frequências é uma ferramenta que auxilia muito nesse processo. 
Conforme mostrado, é preciso analisar cada conjunto de dados para escolher a me-
lhor maneira de organizá-los.
CONCLUSÃO 
Nesta unidade foi a apresentada a organização dos dados. Após os dados brutos se-
rem coletados, é fundamental que sejam organizados para facilitar a análise e retira-
da das informações. Para organizar os dados, foi utilizada a distribuição de frequên-
cias, e é preciso lembrar a importância de se identificar a variável estatística.
Nesse contexto, para organizar os dados, inicialmente, é importante identificar sua 
natureza. No caso de variável qualitativa, a distribuição de frequências é simples, e 
contém apenas as frequências absoluta e relativa, e a ordem em que os elementos 
da variável serão apresentados fica a critério do pesquisador. Já no caso da variável 
quantitativa, a distribuição de frequências tem as colunas acumuladas e há dois ca-
sos a se considerar: se os elementos da variável estatística se repetem muitas vezes, a 
distribuição é construída sem classes; já quando os dados repetem-se poucas vezes, 
organiza-se as classes. Ao organizar os dados em classes, é fundamental identificar o 
maior e o menor valor do conjunto de dados, a quantidade de classes e a amplitude 
de classes. Vale destacar que a amplitude de classes pode ser ajustada de acordo 
com a análise do conjunto de dados.
Assim, é importante registrar que todo pesquisador precisa compreender como or-
ganizar dados, pois dessa forma será capaz de conseguir, a partir deles, as informa-
ções que serão relevantes para a sua pesquisa.
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SUMÁRIO
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Identificar os principais 
tipos de gráfico 
utilizados em situações 
cotidianas e também 
no mundo corporativo.
> Demonstrar dados e 
informações na forma 
de gráficos.
> Interpretar as 
informações 
apresentadas nos 
diferentes tipos de 
gráfico.
UNIDADE 3
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3 GRÁFICOS 
Certamente você já se deparou com informações apresentadas em gráficos, em di-
ferentes situações, como jornais, revistas, notícias em portais na internet, em rela-
tórios de vendas ou de investimentos de uma empresa, bem como em divulgação 
de dados levantados pelos governos por meio de seus órgãos oficiais, como o IBGE. 
Portanto, nesta unidade será realizado um estudo sobre os gráficos, que fornecem 
aos leitores ferramentas para que possam compreender de forma eficiente e mais 
simples os dados numéricos resultantes de uma pesquisa. Logo, pode-se afirmar que 
os gráficos representam uma das formas mais simples de transmitir informações que 
estão presentes nos conjuntos de dados resultantes das pesquisas. 
Em qualquer caso, é importante ter em mente que, quando se constrói um gráfico, 
deve-se ter como objetivo maior a transmissão da informação. Por isso, é preciso fazer 
uma análise de modo a escolher o gráfico mais adequado para representar determi-
nado conjunto de dados e, assim, conseguir apresentar as características mais impor-
tantes desse conjunto analisado. 
3.1 GRÁFICOS 
3.1.1 IMPORTÂNCIA DA APRESENTAÇÃO DOS DADOS 
EM GRÁFICOS
O gráfico, em seus diferentes tipos de representação, é uma importante ferramen-
ta, pois facilita a análise e a interpretação de um conjunto de dados. É importante 
ressaltar que os gráficos estão presentes em diferentes situações, seja nas mídias de 
comunicação, como jornais, revistas e sites de notícias, para apresentar resultados de 
vendas de uma empresa durante um mês ou mesmo da produção no mesmo perío-
do, seja em diversos temas do cotidiano. 
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SUMÁRIO
Enfim, osgráficos:
Permitem, mesmo ao leigo, perceber a tendência da evolução do fenômeno 
com uma simples olhada. Não são suficientes, porém, para os estudiosos no 
assunto, pois carecem de informações mais detalhadas. Os gráficos quanto 
mais simples e sugestivos mais informam sobre o desenvolvimento de um 
fenômeno, sem que a pessoa necessite de conhecimentos especiais da meto-
dologia estatística (KIRSTEN; RABAHY, 2006, p. 14).
Os gráficos conseguem, com primazia, facilitar a interpretação dos dados resultantes 
de um levantamento. De modo geral, após a organização dos dados em tabelas, os 
gráficos podem apresentar de modo mais claro e de forma objetiva os dados organi-
zados. Além disso: 
Algumas pessoas parecem não prestar atenção em informações estatísticas 
apresentadas em forma de tabela, mas podem prestar bastante atenção aos 
mesmos dados quando eles são apresentados em forma de gráfico ou ima-
gem. Por isso, muitos pesquisadores comerciais e autores populares preferem 
usar gráficos em vez de tabelas. Por razões similares, pesquisadores sociais 
frequentemente usam auxílios visuais, como gráficos em setores, gráficos em 
barras, polígonos de frequência, gráfico em linha e mapas em um esforço para 
aumentar a legibilidade de seus achados (JACK; FOX; FORDE, 2012, p. 57).
Nesse cenário, é importante registrar que, no gráfico, algumas informações devem ser 
consideradas obrigatórias no momento de sua construção. São elas: título, identifica-
ção dos eixos coordenados (no caso de gráficos que contêm os dois eixos coordena-
dos) e fonte.
Quando o gráfico for elaborado pelo autor da pesquisa, coloca-se como fonte ela-
borado pelo autor. Quando o gráfico é retirado de outra fonte, coloca-se a informa-
ção de onde foi retirada. Por exemplo: se é um gráfico a respeito do desemprego 
no Brasil nos últimos anos foi preparado pelo IBGE, ao utilizá-lo, é preciso colocar a 
fonte “IBGE”.
Não se pode deixar de registrar que os editores de planilha são ferramentas muito 
importantes, tanto na organização dos dados resultantes da pesquisa quanto na cons-
trução dos gráficos. Por meio deles, o processo de construção é bem ágil, sendo tam-
bém possível escolher o modelo de gráfico que melhor apresenta aquele conjunto de 
dados. Assim, conhecer as funções dessas ferramentas é fundamental nos dias atuais.
A seguir, serão destacados alguns dos tipos de gráfico mais comuns.
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3.1.2 HISTOGRAMA DE FREQUÊNCIAS
É um dos mais simples e eficientes gráficos utilizados para apresentar dados e re-
presenta as frequências simples ou relativas. É um diagrama de barras, no qual cada 
retângulo se relaciona com a distribuição de frequências. Larson e Farber (2015) lem-
bram que, em gráficos de barras, é comum deixar espaços entre elas, mas nos histo-
gramas não é costume deixar espaços. O histograma é utilizado para analisar a forma 
de distribuição dos dados, sendo basicamente uma versão gráfica de uma distribui-
ção de frequências. 
Observe uma imagem que auxilia na identificação de um histograma:
FIGURA 5 - EXEMPLO DE HISTOGRAMA
Fonte: SHUTTERSTOCK, 2019.
Veja que fica fácil identificar e comparar informações por meio desse modelo de grá-
fico. Por isso, é considerado um dos modelos mais simples, pois não necessita de 
muito trabalho, nem mesmo para sua construção.
Em resumo, as propriedades de um histograma de frequências são, de acordo com 
Larson e Farber (2015, p. 42):
• Escala horizontal, que é quantitativa e indica os valores dos dados.
• Escala vertical, que indica as frequências das classes.
• Barras consecutivas, que devem estar encostadas umas nas outras. 
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SUMÁRIO
Em um gráfico de barras, “as categorias (classes) da variável qualitativa são re-
presentadas por barras; a altura de cada barra é a frequência relativa de clas-
se ou a porcentagem de classe” (MCLAVE; BENSON; SINCICH, 2009, p. 35). 
Veja um exemplo de histograma de frequências:
FIGURA 6 - EXEMPLO DE HISTOGRAMA DE FREQUÊNCIAS
Fonte: Elaborada pelo autor.
Nesse histograma de frequências, são apresentadas, no eixo horizontal, as 
idades dos pacientes (em anos) e, no eixo vertical, a quantidade de pacientes 
por faixa etária. Observe que, numa visualização simples, é identificada a faixa 
etária com maior número de pacientes, bem como a faixa etária que contém 
o menor número de pacientes. Vale destacar que foram deixados pequenos 
espaços entre as colunas apenas para que você visualize cada uma separa-
damente, mas não deve haver espaços entre elas.
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O histograma não deve conter informações consideradas irrelevantes. Assim, ele deve 
ser o mais simples possível, de modo a facilitar a compreensão por parte do leitor. É 
muito utilizado para apresentação de dados de variável quantitativa.
É importante ressaltar também que foram inseridas informações como título, identi-
ficação dos eixos coordenados e fonte.
3.1.3 GRÁFICO DE SETORES
Mais conhecido como gráfico de pizza, o gráfico de setores também representa as 
frequências absolutas ou relativas pela forma de setores de círculo. Sua aplicação se 
dá geralmente para “apresentar graficamente dados qualitativos como porcentagens 
de um todo. Um gráfico de pizza é um círculo dividido em setores que representam 
categorias. A área de cada setor é proporcional à frequência de cada categoria” (LAR-
SON; FARBER, 2015, p. 55). Vale destacar que o gráfico de setores deve ser evitado 
quando os dados são distribuídos ao longo do tempo e também quando há muitos 
elementos na variável estatística.
Acompanhe um exemplo de aplicação do gráfico de pizza:
FIGURA 7 - EXEMPLO DE GRÁFICO DE PIZZA
4
9
11
8
5
Nível de satisfação dos clientes
Muito satisfeito
Satisfeito
Insatisfeito
Muito insatisfeito
não sabe / não respondeu
Fonte: Elaborada pelo autor.
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Observe que, nesse gráfico de setores, também foram colocados o título do 
gráfico e a fonte. Nesse tipo de gráfico, a legenda se torna importante para a 
interpretação das informações contidas. Nesse exemplo, foi inserido o rótulo 
de dados, ou seja, o número representado em cada “fatia da pizza”. Essa in-
formação também pode ser apresentada em valores percentuais.
3.1.4 GRÁFICO DE PARETO
Quando se utiliza o gráfico de Pareto, deseja-se explorar sua principal característica, 
que é apresentar os dados qualitativos do maior valor para o menor valor. Devido a 
essa característica, é comum sua utilização no meio empresarial quando o objetivo é, 
por exemplo, verificar falhas no processo de produção de uma empresa, pretenden-
do-se destacar as falhas que têm maior representatividade, como confirmam Larson 
e Farber (2015, p. 56):
Um gráfico de Pareto é um gráfico de barras verticais no qual a altura de cada 
barra representa a frequência ou a frequência relativa. As barras são posicio-
nadas em ordem decrescente de altura, com a barra mais alta posicionada 
à esquerda. Tal posicionamento ajuda a destacar dados importantes e é fre-
quentemente usado em negócios (LARSON; FARBER, 2015, p. 56).
O gráfico de Pareto geralmente se baseia no princípio de Pareto, conforme a figura a 
seguir:
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FIGURA 8 - MODELO DE GRÁFICO DE PARETO
Fonte: SHUTTERSTOCK, 2019.