FÍSICA - OBLIQUO HORIZONTAL E MCU

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LANÇAMENTO OBLÍQUO 
 
 O lançamento oblíquo ou de projétil é um movimento realizado por um objeto 
que é lançado na diagonal. 
 O lançamento obliquo é resultante da composição de DOIS MOVIMENTOS, 
realizados simultaneamente, na direção vertical Y, e na direção horizontal 
X. 
 Esse tipo de movimento realiza uma trajetória parabólica, unindo 
movimentos na vertical (sobe e desce) e na horizontal. Assim, o objeto 
arremessado forma um ângulo (θ) entre 0° e 90° em relação a horizontal. 
 
 
 
 O objeto é lançado com uma velocidade inicial (v0) e está sob a ação da força 
da gravidade (g). 
 A velocidade vertical é indicado por vY, enquanto a horizontal é vX. 
 A posição inicial (s0) indica o local onde tem início o lançamento. 
 A posição final (sf) indica o final do lançamento, ou seja, o local onde o objeto 
cessa o movimento parabólico. 
 
Na direção vertical ele realiza um Movimento Uniformemente Variado (MUV). 
Já na posição horizontal, o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). 
 
Como exemplos de lançamento oblíquo podemos citar: o chute de um 
futebolista, um atleta de salto à distância ou ainda, a trajetória realizada por uma bola 
de golfe. 
 
Componente da velocidade inicial de um lançamento obliquo: 
https://www.todamateria.com.br/forca-gravitacional/
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𝑽𝟎
𝟐 = 𝑽𝟎𝒙
𝟐 + 𝑽𝟎𝒚
𝟐 
𝑉0𝑦 = 𝑉0 . 𝑠𝑒𝑛 ∝ 
 
𝑉0𝑥 = 𝑉0 . 𝑐𝑜𝑠 ∝ 
 
 O intervalo de tempo na subida é igual ao intervalo de tempo na descida até o 
nível do lançamento uma vez que a aceleração que freia o corpo durante a 
subida é a mesma que o acelera na descida ao longo do mesmo espaço 
percorrido. 
 No ponto de altura máxima Ymáx o módulo da componente vertical é nula (Vy = 
0), já a componente horizontal é constante e desconsidera a resistência do ar. 
 A altura máxima alcançada pelo móvel será tanto maior quanto for o ângulo de 
lançamento. 
 A distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto de queda do 
corpo, denominada alcance, é máxima quando o ângulo de lançamento for 
igual a 45°. 
 Cálculo do lançamento oblíquo do movimento realizado na horizontal (nesse 
caso o corpo não sofre aceleração da gravidade): 
S = S0 + Vx . t X = 0 + Vxo.t X = Vxo.t 
Onde, 
S: posição 
S0: posição inicial 
V: velocidade 
t: tempo 
 
 Cálculo do lançamento oblíquo do movimento realizado na vertical: 
 Lançamento oblíquo no sentido vertical, utiliza-se a fórmula da Equação de 
Torricelli: 
https://www.todamateria.com.br/equacao-de-torricelli/
https://www.todamateria.com.br/equacao-de-torricelli/
 
 
 
 
Onde, 
v: velocidade final 
v0: velocidade inicial 
a: aceleração da gravidade 
ΔS: variação de deslocamento do corpo 
 
 Função horária de acordo com a MUV: 
 
 
 
FÓRMULAS: 
Cálculo da altura decorrente do ângulo 
formado (altura máxima atingida pelo 
objeto): 
 
Onde: 
H: altura máxima 
v0: velocidade inicial 
sen θ: ângulo realizado pelo objeto 
g: aceleração da gravidade 
 
Cálculo o alcance máximo horizontal do 
objeto: 
 
 
Onde, 
A: alcance do objeto na horizontal 
v: velocidade do objeto 
cos θ: ângulo realizado pelo objeto 
t: tempo 
 
No estudo do lançamento vertical (queda 
livre), o tempo de subida (tS) até a 
altura máxima para um objeto em 
movimento ascendente é dado pela 
razão da velocidade no eixo y com a 
aceleração da gravidade. Sendo assim, 
podemos escrever: 
 
Uma vez que o objeto retorna ao solo, o 
valor a ser considerado é o dobro do 
tempo de subida. Assim, podemos 
escrever: 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Nos Jogos Olímpicos um atleta lança um dardo com velocidade inicial de 30 m/s, 
formando um ângulo de 45° com a horizontal. Desprezando-se o atrito do ar e 
adotando g = 10 m/s2 e sen 45° = cos 45° = 0,7, pede-se: 
a) o módulo da velocidade do dardo no instante t = 2 s; 
b) a posição do dardo no instante t = 2 s. 
 
2 ) Um atirador aponta seu rifle para um objeto fixo. No exato momento do disparo, o 
objeto inicia seu movimento de queda. Desprezando a resistência do ar, verifique se o 
projétil lançado pelo rifle encontra o objeto. 
Dados: g = 10 m/s2; v0 = 200 m/s e sen α = 0,60 e cos α = 0,80. 
 
3) Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 
45° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², determine o 
alcance máximo horizontal da bala. 
 
4) Em um planeta X, uma pessoa descobre que pode pular uma distância horizontal 
máxima de 20,0 m se sua velocidade escalar inicial for de 4,0 m/s. Nessas condições, 
a aceleração de queda livre no planeta X, em 10–1 m/s2, é igual a 
a) 10,0 
b) 8,0 
c) 6,0 
d) 4,0 
e) 2,0 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/lancamento-vertical-para-cima.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/movimento-queda-livre-lancamento-vertical.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/movimento-queda-livre-lancamento-vertical.htm
 
LANÇAMENTO HORIZONTAL 
 
 O lançamento horizontal é um movimento realizado por um objeto que fora 
arremessado. 
 O ângulo de lançamento é nulo e a velocidade inicial (v0) é constante. 
 O movimento de queda livre é um movimento que possui ação da 
gravidade e aceleração constante. Ele é chamado de movimento 
uniformemente variado (MUV). 
 O movimento horizontal realizado pelo objeto é chamado de movimento 
uniforme (MU) e não possui aceleração. 
 
Fórmulas 
Para calcular o movimento realizado pelo lançamento horizontal, utiliza-se a fórmula: 
x = x0 + v0t 
 
 
 
Por sua vez, se necessitamos calcular esse movimento em relação à queda livre, 
utilizamos a fórmula: 
y = gt2/2 
 
Obs.: 
No movimento horizontal trabalhamos com dois eixos, onde o x é o movimento 
realizado para a direita; e o y o movimento para baixo. 
Sendo assim, de acordo com o eixo x o movimento é horizontal uniforme com 
velocidade constante. 
 
Já no eixo y, o movimento é vertical e uniformemente variado com velocidade inicial 
igual a zero (v=0). Vale lembrar que na queda livre, o corpo está sujeito à aceleração 
da gravidade. 
 
EXERCICIO 
1)Três pedras são atiradas horizontalmente, do alto de um edifício, tendo suas 
trajetórias representadas a seguir. 
 
Admitindo-se a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que, durante a 
queda, as pedras possuem 
a) acelerações diferentes. 
b) tempos de queda diferentes. 
c) componentes horizontais das velocidades constantes. 
d) componentes verticais das velocidades diferentes, a uma mesma altura. 
 
2) Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de um edifício de 
125,0 m de altura, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 
10 m/s2 e tendo um alcance horizontal igual a 10,0 m. Nessas condições, conclui-se 
que a velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual a: 
a. 2 
b. 3 
c. 4 
d. 5 
e. 6 
 
3) Um objeto foi lançado horizontalmente do alto de um arranha-céu de 320 m de 
altura, com uma velocidade de 15 m/s. Determine o alcance horizontal do objeto. 
a) 100 m 
b) 120 m 
c) 150 m 
d) 130 m 
e) 110 m 
 
 
4) Determine o alcance horizontal, em metros, de um objeto que foi lançado 
horizontalmente de uma certa altura, com velocidade de 10 m/s, sabendo que o 
tempo de queda foi de 2,5 s. 
a) 15 
b) 20 
c) 25 
d) 28 
e) 24 
 
 
 
 
 
MCU - MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME 
 
é aquele em que uma partícula move-se ao longo de uma 
trajetória circular de raio constante. 
 
 
O módulo da velocidade escalar em que a partícula move-se 
pode ser calculado a partir do produto entre a velocidade angular (ω) e o raio da 
trajetória (R). 
 
A velocidade angular comumente é chamada de frequência angular e também 
de pulsação. Sua unidade de medida é o radiano por segundo (rad/s). 
 
A velocidade angular relaciona-se ainda com outras duas importantes grandezas para 
os movimentos circulares: 
 frequência (f): A frequência, cuja unidadede medida também é o Hz, 
indica a quantidade de rotações que uma partícula realiza a cada segundo. 
 período (T): período indica o tempo necessário para essa partícula 
percorrer uma volta completa. 
 
 
 
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA NO MCU 
 
A fórmula utilizada para calcular o módulo da aceleração centrípeta de uma partícula 
em MCU é: