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CINEMÁTICA VETORIAL I E II – TRAJETÓRIA E POSIÇÃO VETORIAL, VELOCIDADE VETORIAL, ACELERAÇÃO VETORIAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
1. (Mackenzie modificada ) Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo um 
quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, foi de 
a) 320 km/h 
b) 480 km/h 
c) 540 km/h 
d) 640 km/h 
e) 800 km/h 
 
2. (Ufrgs modificada ) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um automóvel que, em um plano 
horizontal, se desloca numa pista circular. 
 
 
 
Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v1>v2 é correto afirmar que 
a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero. 
b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade. 
c) o movimento do automóvel é circular uniforme. 
d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado. 
e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si. 
 
3. (Uesc 2011) Considere um móvel que percorre a metade de uma pista circular de raio igual a 10,0m em 10,0s. Adotando-se 2
como sendo 1,4 e π igual a 3, é correto afirmar: 
a) O espaço percorrido pelo móvel é igual a 60,0m. 
b) O deslocamento vetorial do móvel tem módulo igual a 10,0m. 
c) A velocidade vetorial média do móvel tem módulo igual a 2,0m/s. 
d) O módulo da velocidade escalar média do móvel é igual a 1,5m/s. 
e) A velocidade vetorial média e a velocidade escalar média do móvel têm a mesma intensidade. 
 
4. (Pucrj MODIFICADA ) Um pequeno avião acelera, logo após a sua decolagem, em linha reta, formando um ângulo de 45
o 
com o 
plano horizontal. 
Sabendo que a componente horizontal de sua aceleração é de 6,0 m/s
2
, calcule a componente vertical da mesma. 
 
(Considere g = 10 m/s
2
) 
a) 6,0 m/s
2
 
b) 4,0 m/s
2
 
c) 16,0 m/s
2
 
d) 12,0 m/s
2
 
e) 3,0 m/s
2 
 
 
5. (G1 modificada) Toda vez que o vetor velocidade sofre alguma variação, significa que existe uma aceleração atuando. Existem a 
aceleração tangencial ou linear e a aceleração centrípeta. 
 
Assinale a alternativa correta que caracteriza cada uma dessas duas acelerações. 
a) Aceleração tangencial é consequência da variação no módulo do vetor velocidade; aceleração centrípeta é consequência da 
variação na direção do vetor velocidade. 
b) Aceleração tangencial é consequência da variação na direção do vetor velocidade; aceleração centrípeta é consequência da 
variação no módulo do vetor velocidade. 
c) Aceleração tangencial só aparece no MRUV; aceleração centrípeta só aparece no MCU. 
d) Aceleração tangencial tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade; aceleração centrípeta é sempre perpendicular 
ao vetor velocidade. 
e) Aceleração centrípeta tem sempre a mesma direção e sentido do vetor velocidade; aceleração tangencial é sempre perpendicular 
ao vetor velocidade. 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL I E II – TRAJETÓRIA E POSIÇÃO VETORIAL, VELOCIDADE VETORIAL, ACELERAÇÃO VETORIAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
6. (modificada) Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura: 
 
 
 
Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as afirmações: 
 I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h. 
 II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B. 
III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m. 
IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h. 
 
Estão corretas: 
a) I e III. 
b) I e IV. 
c) III e IV. 
d) I e II. 
e) II e III. 
 
7. (Uerj modificada ) 
 
 
A velocidade vetorial média de um carro de Fórmula 1, em uma volta completa do circuito, corresponde a: 
a) 0 
b) 24 
c) 191 
d) 240 
 e) 100 
 
 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL I E II – TRAJETÓRIA E POSIÇÃO VETORIAL, VELOCIDADE VETORIAL, ACELERAÇÃO VETORIAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
8. (Pucmg modificada ) A figura mostra uma montagem em que uma moeda rola sobre a régua A, partindo da posição mostrada na 
figura, "empurrada" pela régua B, sem que haja deslizamento dela em relação a qualquer uma das réguas. Quando a moeda estiver 
na posição "2 cm" em relação à régua A, a régua B terá percorrido, em relação à mesma régua A: 
a) 2 cm 
b) 1 cm 
c) 4 cm 
d) 6 cm 
e) 3 cm 
 
 
 
9. (Puccamp modificada ) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 m uma da outra, um 
transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir. 
 
 
 
O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a 
a) 300 
b) 350 
c) 400 
d) 500 
e) 700 
 
10. (Mackenzie 1998) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular a seguir. O módulo do vetor 
resultante desses 6 vetores é: 
 
a) 40 u 
b) 32 u 
c) 24 u 
d) 16 u 
e) zero 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL III - COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS UNIFORMES, RELATIVIDADE GALILEANA 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
11. Um pequeno avião acelera, logo após a sua decolagem, em linha reta, formando um ângulo de 45
o 
com o plano horizontal. 
Sabendo que a componente horizontal de sua aceleração é de 6,0 m/s
2
, calcule a componente vertical da mesma. 
 
(Considere g = 10 m/s
2
) 
a) 6,0 m/s
2
 
b) 4,0 m/s
2
 
c) 16,0 m/s
2
 
d) 12,0 m/s
2
 
e) 3,0 m/s
2 
 
 
12. Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km/h em um lago em que a água está parada. Em um rio, o barco pode manter a 
mesma velocidade com relação à água. Se esse barco viaja no Rio São Francisco, cuja velocidade da água, em relação à margem, 
assume-se 0,83 m/s, qual é sua velocidade aproximada em relação a uma árvore plantada na beira do rio quando seu movimento é 
no sentido da correnteza e contra a correnteza, respectivamente? 
a) 14 km/h e 8 km/h. 
b) 10,2 m/s e 11,8 m/s. 
c) 8 km/h e 14 km/h. 
d) 11,8 m/s e 10,2 m/s. 
 
13. De dentro de um automóvel em movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, um estudante olha pela janela lateral 
e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo   com a direção vertical, com sen   = 0,8 e cos   = 0,6. 
Para uma pessoa parada na estrada, a chuva cai verticalmente, com velocidade constante de módulo v. Se o velocímetro do 
automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de v é igual a: 
a) 48,0 km/h 
b) 60,0 km/h 
c) 64,0 km/h 
d) 80,0 km/h 
e) 106,7 km/h 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL III - COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS UNIFORMES, RELATIVIDADE GALILEANA 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
14. Um pequeno avião precisa realizar uma viagem saindo de uma cidade A seguindo para o norte até uma cidade B com velocidade 
constante igual a 300 km/h. Contudo um vento perpendicular à trajetória atinge o avião durante todo o percurso com uma 
velocidade constante de 20 km/h. De acordo com as informações estabelecidas e a figura abaixo, qual foi a distância que o avião é 
arrastado pelo vento? 
 
 
a) X = 270 km 
b) X = 112 km 
c) X = 120 km 
d) X = 300 km 
e) X = 200 km 
 
15. A velocidade vertical de uma gota de chuva é constante e igual a V, enquanto a velocidade de translação horizontal de um cano 
é constante e vale 2V. Relativamente à horizontal, determine qual deverá ser a inclinação  do cano para que a gota de chuva 
percorra o seu interior sem tocar na parede. O valor de sen vale: 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL IV – QUEDA LIVRE 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
16. (Ufsm 2015) A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e renda das populações tradicionais da Amazônia. 
Sua coleta é realizada por extrativistasque percorrem quilômetros de trilhas nas matas, durante o período das chuvas amazônicas. 
A castanheira é uma das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50m. O fruto da castanheira, um ouriço, tem 
cerca de 1kg e contém, em média, 16 sementes. Baseando-se nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da 
gravidade 29,81m / s , pode-se estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do alto de uma castanheira, é de, 
em m / s, aproximadamente, 
a) 5,2. 
b) 10,1. 
c) 20,4. 
d) 31,3. 
e) 98,1. 
 
17. (Mackenzie 2015) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20m em relação ao solo, em intervalos de 
tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a 
resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade 2g 10,0 m / s , a velocidade do segundo corpo nessas condições é 
a) 10,0 m / s 
b) 6,0 m / s 
c) 3,0 m / s 
d) 9,0 m / s 
e) 12,0 m / s 
 
18. (Pucmg 2015) O edifício mais alto do Brasil ainda é o Mirante do Vale com 51 andares e uma altura de 170 metros. Se gotas de 
água caíssem em queda livre do último andar desse edifício, elas chegariam ao solo com uma velocidade de aproximadamente 
200 km / h e poderiam causar danos a objetos e pessoas. Por outro lado, gotas de chuva caem de alturas muito maiores e atingem 
o solo sem ferir as pessoas ou danificar objetos. Isso ocorre porque: 
a) quando caem das nuvens, as gotas de água se dividem em partículas de massas desprezíveis. 
b) embora atinjam o solo com velocidades muito altas, as gotas não causam danos por serem líquidas. 
c) as gotas de água chegam ao solo com baixas velocidades, pois não caem em queda livre devido ao atrito com o ar. 
d) as gotas de água têm massas muito pequenas e a aceleração da gravidade praticamente não afeta seus movimentos verticais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL IV – QUEDA LIVRE 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
19. (Upf 2015) O Brasil, em 2014, sediou o Campeonato Mundial de Balonismo. Mais de 20 equipes de diferentes nacionalidades 
coloriram, com seus balões de ar quente, o céu de Rio Claro, no interior de São Paulo. Desse feito, um professor de Física propôs a 
um estudante de ensino médio a seguinte questão: considere um balão deslocando-se horizontalmente, a 80 m do solo, com 
velocidade constante de 6 m / s. Quando ele passa exatamente sobre uma pessoa parada no solo, deixa cair um objeto que estava 
fixo em seu cesto. Desprezando qualquer atrito do objeto com o ar e considerando 2g 10 m / s , qual será o tempo gasto pelo 
objeto para atingir o solo, considerado plano? A resposta correta para a questão proposta ao estudante é: 
a) 2 segundos. 
b) 3 segundos. 
c) 4 segundos. 
d) 5 segundos. 
e) 6 segundos. 
 
20. (Uerj 2015) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para buscar alimento no mar. 
Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do repouso e exclusivamente sob ação da força da 
gravidade. 
Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave chegará à superfície do mar a uma velocidade, em m/s, 
aproximadamente igual a: 
a) 20 
b) 40 
c) 60 
d) 80 
e)100 
 
 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL V - LANÇAMENTO VERTICAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
21. (G1 - cftmg 2016) É possível encontrar na internet vídeos que mostram astronautas caminhando lentamente na Lua em saltos 
longos e lentos. O astronauta usa um traje espacial que chega a uma massa de 70 kg e carrega, além disso, várias ferramentas para 
suas atividades em solo lunar. Desde os anos 50, existem projetos de missões tripuladas a Marte, onde a aceleração da gravidade 
vale, aproximadamente, um terço da encontrada na Terra. 
 
Baseando-se nesse texto, avalie as afirmações a seguir e assinale (V) para as afirmativas verdadeiras ou (F), para as falsas. Considere 
a aceleração da gravidade na Lua como sendo 21,6 m / s . 
 
( ) Como a aceleração da gravidade na Lua é, aproximadamente, metade da aceleração de Marte, as massas medidas na Lua 
terão seus valores reduzidos pela metade. 
( ) Um objeto abandonado de uma altura de 10 m em Marte atingirá o solo com uma velocidade aproximada de um terço 
daquela medida na Terra, nas mesmas condições. 
( ) Como a aceleração da gravidade de Marte é maior que a da lua, a caminhada em Marte será facilitada, uma vez que a massa 
do traje, medida naquele local será diferente. 
( ) A massa da vestimenta medida na Terra, será a mesma medida na Lua e em Marte. 
 
A sequência correta encontrada é 
a) V, V, F, F. 
b) F, V, F, V. 
c) F, F, V, V. 
d) F, F, F, V. 
 
22. (G1 - ifsul 2016) Em uma experiência de cinemática, estudantes analisaram o movimento de um objeto que foi lançado 
verticalmente para cima a partir do solo. Eles verificaram que o objeto passa por um determinado ponto 0,5 s depois do 
lançamento, subindo, e passa pelo mesmo ponto 3,5 s depois do lançamento, descendo. Considerando que essa experiência foi 
realizada em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 210 m s e que foram desprezadas quaisquer formas de atrito no 
movimento do objeto, os estudantes determinaram que a velocidade de lançamento e altura máxima atingida pelo objeto em 
relação ao solo são, respectivamente, iguais a: 
a) 20 m s e 10 m 
b) 20 m s e 20 m 
c) 15 m s e 11,25 m 
d) 15 m s e 22,50 m 
 
 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL V - LANÇAMENTO VERTICAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
23. (G1 - cftmg 2016) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio de 15 m de altura em relação ao solo. 
Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que ele chega ao solo com uma velocidade de 20 m / s, a velocidade de 
lançamento, em m / s, é dada por 
a) 10. 
b) 15. 
c) 20. 
d) 25. 
 
24. (Ifsul 2015) Duas pequenas esferas de massas diferentes são abandonadas simultaneamente da mesma altura, do alto de uma 
torre. 
Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que, quando estiverem a 5 metros do solo, ambas terão a mesma 
a) aceleração. 
b) quantidade de movimento. 
c) energia potencial. 
d) energia Mecânica. 
 
25. (Unesp 2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando bombas sobre determinada cidade 
no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972. 
 
 
 
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, 
enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem 
alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre as 
bombas, é correto afirmar que: 
a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória parabólica diferente. 
b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento retilíneo acelerado. 
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco de parábola. 
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras. 
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram verticalmente. 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL VI - LANÇAMENTO HORIZONTAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
26. (Uerj 2016 modificada ) Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa que está sobre o 
solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas bolas. 
 
Bolas Material 
Velocidade 
inicial 1(m s ) 
Tempo de 
queda (s) 
1 chumbo 4,0 1t 
2 vidro 4,0 2t 
3 madeira 2,03t 
4 plástico 2,0 4t 
 
A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como: 
a) 1 2 3 4t t t t   
b) 1 2 3 4t t t t   
c) 1 2 3 4t t t t   
d) 1 2 3 4t t t t   
e) t1 =1 >t2 =t3 =0,5 =t4 
 
27. (Espcex (Aman) 2014) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de uma mesa 
horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: 
 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s
2
 
a) 4 m / s 
b) 5 m / s 
c) 5 2 m / s 
 
 
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d) 6 2 m / s 
e) 5 5 m / s 
 
CINEMÁTICA VETORIAL VI - LANÇAMENTO HORIZONTAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
28. (G1 - ifce 2014) Da parte superior de um caminhão, a 5,0 metros do solo, o funcionário 1 arremessa, horizontalmente, caixas 
para o funcionário 2, que se encontra no solo para pegá-las. Se cada caixa é arremessada a uma velocidade de 8,0 m/s, da base do 
caminhão, deve ficar o funcionário 2, a uma distância de 
 
 
 
Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s
2
 e despreze as dimensões da caixa e dos dois funcionários. 
a) 4,0 m. 
b) 5,0 m. 
c) 6,0 m. 
d) 7,0 m. 
e) 8,0 m. 
 
29. (Ufsm 2013) Um trem de passageiros passa em frente a uma estação, com velocidade constante em relação a um referencial 
fixo no solo. Nesse instante, um passageiro deixa cair sua câmera fotográfica, que segurava próxima a uma janela aberta. 
Desprezando a resistência do ar, a trajetória da câmera no referencial fixo do trem é ___________, enquanto, no referencial fixo do 
solo, a trajetória é ___________. O tempo de queda da câmera no primeiro referencial é ___________ tempo de queda no outro 
referencial. 
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. 
a) parabólica — retilínea — menor que o 
b) parabólica — parabólica — menor que o 
c) retilínea — retilínea — igual ao 
d) retilínea — parabólica — igual ao 
e) parabólica — retilínea — igual ao 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL VI - LANÇAMENTO HORIZONTAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
Na figura, estão representadas as trajetórias de dois projéteis, A e B, no campo gravitacional terrestre. O projétil A é solto da borda 
de uma mesa horizontal de altura H e cai verticalmente; o projétil B é lançado da borda dessa mesa com velocidade horizontal de 
1,5 m/s. 
 
(O efeito do ar é desprezível no movimento desses projéteis.) 
 
 
 
30. (Ufrgs 2007) Se o projétil A leva 0,4s para atingir o solo, qual será o valor do alcance horizontal X do projétil B? 
a) 0,2 m. 
b) 0,4 m. 
c) 0,6 m. 
d) 0,8 m. 
e) 1,0 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL VII - LANÇAMENTO OBLÍQUO I, II E III 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
31. (Espcex (Aman) 2016) Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo plano e horizontal, com uma velocidade que 
forma com a horizontal um ângulo α e atinge a altura máxima de 8,45 m. 
Sabendo que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é 9,0 m / s, pode-se afirmar que o alcance horizontal 
do lançamento é: 
 
Dados: 
intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m / s 
despreze a resistência do ar 
a) 11,7 m 
b) 17,5 m 
c) 19,4 m 
d) 23,4 m 
e) 30,4 m 
 
32. (Pucpr 2016) Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola fazendo um ângulo de 30 com relação ao solo 
horizontal. Durante a trajetória, a bola alcança uma altura máxima de 5,0 m. Considerando que o ar não interfere no movimento 
da bola, qual a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato do pé do goleiro? 
Use 2g 10 m s . 
 
 
a) 5 m s. 
b) 10 m s. 
c) 20 m s. 
d) 25 m s. 
e) 50 m s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL VII - LANÇAMENTO OBLÍQUO I, II E III 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
33. (Fmp 2016) Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer efeito de rotação. A resistência do ar é 
praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo x 
horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo y vertical com sentido positivo para cima. 
Na Figura a seguir, o vetor 0v indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade inicial logo após o chute). 
 
 
 
Abaixo estão indicados quatro vetores 1w , 2w , 3w e 4w , sendo 4w o vetor nulo. 
 
 
 
Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória são 
a) 1w e 4w 
b) 4w e 4w 
c) 1w e 3w 
d) 1w e 2w 
e) 4w e 3w 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CINEMÁTICA VETORIAL VII - LANÇAMENTO OBLÍQUO I, II E III 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
34. (Mackenzie 2015) Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. 
Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que 
 
 I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento. 
 II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento. 
III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. 
 
Assinale 
a) se somente a afirmação I estiver correta. 
b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas. 
c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas. 
d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas. 
e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas. 
 
35. (Ufrgs 2015) Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo constante, um projétil é disparado a partir do solo, em 
uma direção que faz um ângulo α com a direção horizontal, conforme representado na figura abaixo. 
 
 
 
Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica os gráficos que melhor representam, respectivamente, o 
comportamento da componente horizontal e o da componente vertical, da velocidade do projétil, em função do tempo. 
 
 
a) I e V. 
b) II e V. 
c) II e III. 
d) IV e V. 
e) V e II. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORIAL IV – QUEDA LI 
 
 
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GABARITO 
 
1. E 
Dados: d1 = 120 km; d2 = 160 km; t =1/4 h. 
A figura ilustra os dois deslocamentos e o deslocamento resultante. 
 
 
 
Aplicando Pitágoras: 
 
2 2 2 2 2 2
1 2d d d d 120 160 14.400 25.600 40.000 d 40.000 
d 200 km.
          

 
 
O módulo da velocidade vetorial média é: 
 
 m
m
d 200
v 200 4 
1t
4
v 800 km / h.
   


 
 
2. A 
Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da circunferência de módulo não 
nulo. 
 
3. C 
A figura mostra os deslocamentos escalar e vetorial em meia volta. 
 
 
 
m30RS   s/m0,3
10
30
t
S
Vm 


 
m20R2r 

 s/m0,2
10
20
t
r
Vm 





 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
4. A 
Como se pode observar na figura a seguir, se a aceleração é inclinada de 45°, as suas componentes vertical e horizontal 
têm mesma intensidade. 
 
 
 
Portanto: ay = ax = 6 m/s
2
. 
Ou ainda: tg 45° =  
y y
x
a a
1
a 6
  ay = 6 m/s
2
. 
 
5. A 
A componente centrípeta da aceleração ou aceleração centrípeta surge quando há variação no módulo do vetor 
velocidade e a componente centrípeta surge quando há variação na direção do vetor velocidade. 
 
6. A 
7. A 
8. C 
9. D 
10. B 
11. A 
Como se pode observar na figura a seguir, se a aceleração é inclinada de 45°, as suas componentes vertical e horizontal 
têm mesma intensidade. 
 
 
 
Portanto: ay = ax = 6 m/s
2
. 
Ou ainda: tg 45° =  
y y
x
a a
1
a 6
  ay = 6 m/s
2
. 
 
12. A 
Dados: vB = 11 km/h; vA = 0,83 m/s = (0,83 3,6) = 3 km/h. 
Na descida: 
v = vB + vA = 11 + 3 = 14 km/ h. 
Na subida: 
v = vB – vA = 11 – 3 = 8 km/ h. 
 
 
 
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GABARITO 
 
13. B 
Dados: vaut = 80 km/h; sen  = 0,8 e cos  = 0,6. 
 
A figura mostra o automóvel e as velocidades do automóvel  autv e da chuva ( v ), para a pessoa parada na beira da 
estrada. O diagrama vetorial mostra a composição dessas velocidades para o estudante. 
 
tg  = 
autv
v
  



autvsen
cos v
  
0,8 80
0,6 v
 v = 60 km/h. 
 
14. C 
Calculo do tempo de viagem: 
 
V=d/t >>> t = d/v >>>> t = 1800/300 = 6h , como a velocidade do vento era de 20km/h e atuou no avião durante 6h temos 
v(vento) = x/t >>>> 20=X/6 >>>>>>> 
 
X= 120 km 
 
15. A 
pela figura temos sen = v/2v ou seja sen = ½ 
16. D 
Aplicando a equação de Torricelli à queda livre, temos: 
2v 2 g h v 2 g h 2 9,81 50 981 v 31,3 m/s.         
 
 
 
 
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GABARITO 
 
17. D 
Calculando o tempo de queda: 
 2
q q q
2 7,22 h1
h g t t 1,44 t 1,2 s.
2 g 10
       
 
A figura mostra os cinco corpos e o tempo (t) de movimento de cada um deles. 
 
 
 
A velocidade do 2º corpo é: 
 0v v gt v 0 10 0,9 v 9 m/s.       
 
18. C 
A queda da gota é, no início, um movimento acelerado. À medida que ela vai caindo, a força de resistência do ar vai 
aumentando com a velocidade até atingir a mesma intensidade do seu peso. Nesse ponto, a gota atinge sua velocidade 
limite, terminando a queda em movimento uniforme, com velocidade em torno de 30 km/h, insuficiente para causar 
danos a objetos ou pessoas. 
 
19. C 
Temos um Lançamento Horizontal, em que para determinar o tempo de queda usamos a equação horária das posições 
verticais, considerando o sentido positivo para baixo sendo a origem das posições dada pelo balão: 
 
2
0 0
t
h h v t g
2
     
 
Aplicando as condições iniciais: 0v 0, 0h 0, temos: 
 
2
2t80 10 t 16 t 4 s
2
      
 
Note que a velocidade inicial é tomada apenas no eixo vertical, portanto é nula, pois o objeto foi abandonado e a 
velocidade fornecida no enunciado (velocidade horizontal) somente serviria se calculássemos o alcance horizontal do 
objeto que caiu do balão em relação a pessoa no solo. 
 
20. A 
Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s
2
 e S h 20m.Δ   
2 2 2
0v v 2g h v 0 2 10 20 400 
v 20 m/s.
        

 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
21. D 
Falsa. A massa é constante, independente do local 
Falsa. Da queda livre, a velocidade de chegada a partir de uma altura h é: 
T
T T M M T
M
T T TM M
g
v 2g h v g v3v 2gh v .
v g g 3v 2g h
 
      

 
Falsa. A massa é a mesma. 
Verdadeira. 
 
22. B 
Como, em relação à mesma horizontal, o tempo de subida é igual ao de descida, o tempo total de movimento é 4 
segundos; então o tempo de descida, em queda livre, é 2 segundos. Aplicando as equações da queda livre: 
 
 
22
v gt 10 2 v 20 m/s.
g 10
h t 2 h 20 m.
2 2

   



   

 
 
23. A 
Dado: 2v 20m s; h 15m; g 10 m s .   
 
Aplicando a equação de Torricelli: 
2 2 2 2
0 0
0
v v 2gh v v 2gh 20 2 10 15 100 
v 10 m s.
          

 
 
24. A 
A situação ilustra a queda livre na qual os corpos abandonados de uma certa altura no campo gravitacional terrestre estão 
sujeitos à uma aceleração constante em todos os pontos do movimento. Essa altura não deve ser muito grande quando 
comparada ao raio da Terra, pois a rigor, a aceleração da gravidade varia com a altura, mas para a altura da torre 
praticamente temos a aceleração constante. A aceleração mudaria se a altura tivesse a ordem de grandeza de quilômetros. 
As outras alternativas apresentadas dependem da massa dos corpos e como estas são diferentes as grandezas também 
serão. 
 
25. A 
Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são abandonadas têm essa mesma 
velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele. No referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do 
bombardeiro, o movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar pode ser 
desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas 1 2 3B , B , B e 4B abandonadas, respectivamente, dos 
pontos 1 2 3P , P , P e 4P no referencial em repouso sobre a superfície da Terra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
26. D 
No enunciado é dito que se trata se um lançamento horizontal. Como neste tipo de lançamento a componente vertical da 
velocidade inicial é nula e o tempo de queda é dado por q
2 h
t
g

 
 
Podemos dizer que a o tempo de queda não depende da velocidade inicial. Desta forma, os tempos de queda das quatro 
bolas são iguais. 
1 2 3 4t t t t   
 
27. E 
 
1ª Solução: 
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal constante de v0 = 5 m/s. 
0
x 5
t 1 s.
v 5
   
 
A componente vertical da velocidade é: 
 y 0y y yv v g t v 0 10 1 v 10 m/s.       
 
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada: 
2 2 2 2 2
0 yv v v v 5 10 v 125 
v 5 5 m/s. 
       

 
 
 
2ª Solução: 
Calculando a altura de queda: 
 
221h g t h 5 1 h 5 m.
2
     
 
Pela conservação da energia mecânica: 
  
22
2 20
0
m vm v
m g h v v 2 g h v 5 2 10 5 125 
2 2
v 5 5 m/s.
         

 
 
28. E 
Calculando o tempo de queda q(t ) e substituindo no alcance horizontal (A) : 
 
2
q q
0
0 q
2 h1
h g t t 2 h 2 5
2 g A v 8 A 8 m.
g 10
A v t

   
     
 

 
 
29. D 
A câmera tem a mesma velocidade do trem. Então, para um referencial fixo no trem ela descreve trajetória retilínea 
vertical; para um referencial fixo no solo trata-se de um lançamento horizontal, descrevendo a câmera um arco de 
parábola. O tempo de queda é o mesmo para qualquer um dos dois referenciais. 
 
30. C 
Como a componente horizontal da velocidade se mantém constante e o tempo de queda é o mesmo para dos dois 
projéteis, temos: 
xx v t 1,5 0,4 x 0,6 m.     
 
 
 
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GABARITO 
 
31. D 
Sabendo que no ponto mais alto da trajetória (ponto de altura máxima) a componente vertical da velocidade é nula, pode-
se calcular o tempo de descida do projétil. 
y
2
máx o
2
g t
S h v
2
10 t
8,45
2
t 1,3 s
Δ

  


 
 
Como o tempo de descida é o mesmo da subida, então temos que o tempo total do movimento é o dobro da descida. 
Analisando somente o movimento na horizontal, podemos analisa-lo como um movimento retilíneo uniforme (MRU). 
Assim, 
x TS v t
S 9 2,6
S 23,4 m
Δ
Δ
Δ
 
 
 
 
32. C 
Sabendo que na posição da altura máxima a componente vertical da velocidade é zero, utilizando a equação de Torricelli, 
podemos dizer que: 
2 2
y oy
2
oy máx
2
oy
oy
oy
v v 2 a S
0 v 2 g H
v 2 10 5
v 100
v 10 m s
Δ   
   
  


 
 
Note que a aceleração neste movimento é em módulo igual a aceleração da gravidade. Porém, a g,  devido a 
aceleração da gravidade, no movimento analisado, está contra o movimento. 
 
Sabendo que o ângulo de lançamento da bola é de 30 C, podemos encontrar a velocidade inicial da bola. 
 
 
oy o
oy
o
o
v v sen 30
v 10
v
sen 30 1 2
v 20 m s
  
 


 
 
33. D 
No lançamento oblíquo com ausência de atrito com o ar, podemos dividir o movimento nos eixos vertical e horizontal, 
usando as componentes da velocidade nestes eixos 
 x yv e v ,
 conforme a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
 Assim, temos no eixo vertical um movimento de lançamento vertical em que a aceleração é dada pela gravidade local e no 
eixo horizontal um movimento retilíneo uniforme em que a velocidade em x é sempre constante. 
 
Observa-se que no ponto mais altoda trajetória a velocidade em y é nula e a velocidade horizontal representa a 
velocidade da bola neste ponto, enquanto que a aceleração é a mesma em todos os pontos do movimento, sendo 
constante e apontando para baixo. 
 
34. E 
[I] Correta. Se a resistência do ar é desprezível, durante todo o movimento a aceleração da bola é a aceleração da 
gravidade. 
[II] Correta. A resultante das forças sobre a bola é seu próprio peso, não havendo forças horizontais sobre ela. Portanto, a 
componente horizontal da velocidade é constante. 
[III] Incorreta. A velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é igual a componente horizontal da velocidade em 
qualquer outro ponto da trajetória. 
 
35. B 
As equações dessas componentes são: 
 
 
 
x
y 0y
v constante reta horizontal gráfico II .
v v gt reta decrescente gráfico V .
   

   