Séries Matemáticas e Números Racionais

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Exercício 1:
As séries matemáticas é o resultado da soma de sequência infinita convergente. Uma série
de grande importância é a série geométrica que se torna convergente quando a razão (r)
entre um termo e seu antecessor se torna constante. Neste caso a soma dos infinitos termos
se convergente para o primeiro termo da série divido pela diferença entre um e sua razão.
De acordo com texto o valor de 4 + 1 + 0,25 + 0,0625 + . . . . . . + 0 vale:
A)
8
B)
16
C)
16/3
D)
8/3
E)
5
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 2:
Uma série geométrica tem seus dois primeiros termos dados por a1 = 1/2 e a2 = 1/3.
Podemos então afirmar que:
A)
a série não converge, pois a1 é menor do que 1.
B)
a série não converge, pois a razão é maior que 1.
C)
a série converge para zero.
D)
a série converge para 2 / 3.
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E)
a série converge para 3 / 2.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 3:
Todo número que pode ser escrito na forma fracionária a/b sendo a e b números inteiros com
b ¹ 0 é chamado de número racional. As dízimas são números racionais já que podem ser
escrita mesma forma fracionária. Esta fração é chamada de geratriz da dízima e pode ser
determinada usando a soma de uma série geométrica convergente.
Qual é a geratriz da dízima 0,23333333333......?
A)
23/99
B)
23/9
C)
7/30
D)
233/99
E)
1/3
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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