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Table of Surveying, from the 1728 ''Cyclopaedia'', Volume 2. TOPOGRAFIA [Unidade I – Introdução] Prof.: David Gurion Tiago david.guriont@gmail.com Revisão (01) T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago NOTAS GERAIS: a. Este material foi desenvolvido tomando como referência as bibliografias informadas no plano de ensino desta disciplina, monografias, trabalhos de conclusão de curso, dissertações, teses entre outras referências que podem ser acessadas na Internet. Sobretudo, é pautada na experiência profissional do professor, adquirida no decorrer de vários anos de trabalho; b. Àqueles que também fazem parte de um corpo docente e queiram adotar este material como referência, podem entrar em contato solicitando este material em forma de apresentação (slides); c. Este material está em constante processo de aperfeiçoamento, e consequentemente, sofre constantes revisões. Mantenha-se informado quanto ao número da revisão expresso na capa desta apostila e, se necessário, o item “b” deve ser reiterado; d. Espera-se fielmente que este material possa ser útil à todos. T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago ÍNDICE 1.0 INTRODUÇÃO 2.0 HISTÓRICO 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 1.0 INTRODUÇÃO T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 2.0 HISTÓRICO T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 2.0 HISTÓRICO (Continuação ...) 3.0 DEFINIÇÃO A topografia é uma ciência, que do grego significa: Topo = Lugar e Graphein = Descrever, ou seja, é a descrição/representação de um determinado lugar, não através de texto ou foto, mas sim através de um desenho que contenha elementos que possam pormenorizar as dimensões do lugar, sua orientação, localização em relação ao globo terrestre, implantações que tenham ocorrido no local como estradas, túneis, casas etc. T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA Formas da Terra ao longo do tempo: • Plana • Esférica [Pitágoras e Aristóteles | 4º séc. A.C.] • Elipsoidal [Newton – séc. XVII] • Geoidal [Gauss – séc. XVIII] T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA Para determinadas finalidades, tanto a forma plana quanto a esférica oferecem aproximações aceitáveis. Para título de exemplo, dentro dos limites da topografia, a Terra é considerada plana e, por outro lado, para muitos cálculos astronômicos, a Terra é considerada uma esfera. Do exposto, o que considerar ? T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA Tem-se várias formas de representação da Terra. A sociedade humana sempre buscou associações com figuras geométricas conhecidas que possibilitassem racionalizar a descrição da Terra. A forma plana é adotada na Topografia, uma vez que se menospreza a curvatura da superfície terrestre. T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência Nos levantamento Geodésicos, usa-se uma superfície de referência para distinguir coordenadas curvilíneas e altitudes. Para o posicionamento (planimétrico e altimétrico) de pontos na superfície da Terra ou próximo dela, necessita-se de uma superfície de referência. Três superfícies são consideradas: T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência a) Superfície Física/Terrestre A superfície física da Terra (superfície topográfica ou superfície real) é uma superfície entre as massas sólidas ou fluídas e a atmosfera. Esta superfície contendo os continentes e o fundo do maré irregular e incapaz de ser representada por uma simples relação matemática(TORGE, 1991). Nesta superfície, realizam-se as operações geodésicas (GEMAEL, 1997). T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência b) Geóide A forma Geoidal é aquela que mais se aproxima da forma real da Terra, sendo bem definida fisicamente, mas impossível de materializar. O Geóide é obtido através do prolongamento do nível médio dos mares, em repouso, através dos continentes. O geóide é uma superfície equipotencial, ou seja, é uma superfície sobre a qual a aceleração da gravidade (g) é constante em todos os seus pontos. (Geóide = modelo físico / usado para as altitudes / H de origem = 0,00 m, é o NMM = Nível médio) dos Mares. T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência b) Geóide T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago A forma elíptica, formada por uma elipse em rotação em torno do seu eixo menor, é a figura que mais se assemelha ao Geóide e possibilita tratamento matemático. (Elipsóide = modelo geométrico / usado para as coordenadas cartográficas planas = projeções cartográficas.) Elipsóide é o sólido geométrico definido pela rotação de uma semi-elipse em torno do seu eixo menor”. 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência c) Elipsóide T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago O elipsóide é uma figura geométrica determinada através de parâmetros e que se utiliza como uma aproximação do geóide (ou da superfície da Terra) mediante as seguintes condições: Coincidência do centro da Terra (centro de massa do geóide com o centro do elipsóide); 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência c) Elipsóide T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago Da relação Elipsóide – Geóide podemos ter as seguintes alturas: Ortométrica (H) = distância entre a superfície física e o Geóide. Geométrica ou Elipsoidal (h) = distância entre a superfície física e o elipsóide. 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência c) Elipsóide T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago Onde: N (ondulação geoidal) = h = N+H 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência c) Elipsóide T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência A forma real da Terra é bastante irregular, com saliências e reentrâncias do relevo e um achatamento nos polos. A cartografia buscou simplificar, assim, as linhas da rede geográfica (paralelos e meridianos) foram definidas considerandoa Terra uma esfera perfeita, sem considerar o achatamento polar. Para cálculos mais precisos e estudos localizados, são usados o geóide e o elipsóide. O geóide é uma superfície única, irregular, utilizada para determinar altitudes. O elipsóide é uma superfície regular, de fácil resolução geométrica, definida a partir do geóide. Existem vários elipsóides diferentes utilizados na representação da Terra, dependendo do país e da época histórica. T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência Junto com a forma de representação da Terra, usam-se referências geodésicas para determinar as dimensões da Terra, que são associadas às dimensões dos eixos do elipsóide de revolução adotado. Como existem elipsóides de várias dimensões e várias posições em relação ao geóide local, tem-se os data (datum horizontal e datum vertical) para identificar qual o tamanho, a posição e a rotação do elipsóide adotado em cada representação cartográfica. O Geóide e elipsóide já foram definidos acima. Os Datum Horizontal e Datum Vertical fazem parte dos Sistemas Geodésicos de Referência, que são apresentados a seguir. T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência Os referenciais são agrupados em Sistemas Geodésicos de Referência e Rede de Marcos Geodésicos. a) O Sistema Geodésico de Referência é a característica técnica básica para uma representação cartográfica. Para executar uma representação, a definição dos referenciais é o primeiro passo. Da mesma forma, para um trabalho técnico criterioso de utilização de uma planta, deve-se começar pela identificação dos referenciais utilizados na sua execução. b) Os Sistemas Geodésicos de Referência, são definidos por um elipsóide e seus data (Datum Horizontal e Datum Vertical). Datum é um valor numérico dado a um ponto (marco geodésico especial) materializado no terreno para amarrar um Sistema Geodésico de Referência. Cartas que não usam os mesmos referenciais, não podem ser sobrepostas sem uma prévia adaptação geométrica. T O P O G R A F I A [Unidade I] Prof.: David Gurion Tiago 3.0 DEFINIÇÃO 3.1 REPRESENTAÇÃO DA FORMA DA TERRA 3.1.1 Superfícies de Referência Na unidade V as informações inerentes as formas e dimensões da terra serão consideravelmente mais detalhadas. O que foi elucidado até o presente momento corresponde o que minimamente é necessário para permitir, gradativamente, avançar de tal forma a ser possível o entendimento de assuntos subsequentes.
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