AULA REDES DE FLUXO

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CENTRO UNIVERSITÁRIO SANTO AGOSTINHO-UNIFSA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: OBRAS DE TERRA
PROF:ENG.ESP.ANNAMARIA LOUREIRO
REDES DE FLUXO
• Às vezes o engenheiro se defronta com situações em que é
necessário controlar o movimento de água através do solo e,
evidentemente, proporcionar uma proteção contra os efeitos nocivos
deste movimento.
• Do ponto de vista prático, a água pode ser considerada
incompressível e sem nenhuma resistência ao cisalhamento, o que
lhe permite, sob a ação de altas pressões, penetrar em micro fissuras
e poros, e exercer pressões elevadas que levam enormes maciços ao
colapso.
• Um aspecto importante em qualquer projeto em que se tenha a
presença de água é a necessidade do reconhecimento do papel que
os pequenos detalhes da natureza desempenham.
• Assim, não basta apenas realizar verificações matemáticas, mas
também recorrer a julgamentos criteriosos dessas particularidades,
pois que elas nem sempre podem ser suficientemente quantificadas.
Ocorrência de água subterrânea 
• o interior da Terra, composto de diferentes rochas, funciona como um
vasto reservatório subterrâneo para a acumulação e circulação das águas
que nele se infiltram.
• As rochas que formam o subsolo da Terra, raras vezes, são totalmente
sólidas e maciças.
• Elas contêm numerosos vazios (poros e fraturas) denominados também de
interstícios, que variam dentro de uma larga faixa de dimensões e formas,
dando origem aos aqüíferos.
• Apesar desses interstícios poderem atingir dimensões de uma caverna em
algumas rochas, deve-se notar que a maioria tem dimensões muito
pequenas. São geralmente, interligados, permitindo o deslocamento das
águas infiltradas.
• A água subterrânea é originada predominantemente da infiltração
das águas das chuvas, sendo este processo de infiltração de grande
importância na recarga da água no subsolo.
• A recarga depende do tipo de rocha, cobertura vegetal, topografia,
precipitação e da ocupação do solo.
• A utilização desta água é feita através de poços caseiros e profundos,
conforme a profundidade alcançada.
Formação de lençol subterrâneo
• Problemas relativos às águas subterrâneas são encontrados em um
grande número de obras de Engenharia.
• A ação e a influência dessas águas têm causado numerosos
imprevistos e acidentes, sendo os casos mais comuns verificados em
cortes de estradas, escavações de valas e canais, fundações para
barragens, pontes, edifícios, etc.
• As obras que necessitam de escavações abaixo do lençol freático,
como por exemplo, a construção de edifícios, barragens, túneis, etc;
pode ser executado um tipo de drenagem ou rebaixamento do lençol
freático. A água existente no subsolo pode ser eliminada por vários os
métodos.
Fenômenos capilares 
• A posição do lençol freático no subsolo não é, entretanto, estável,
mas bastante variável. Isso representa dizer que, em determinada
região, a profundidade do lençol freático varia segundo as estações
do ano. Essa variação depende do clima da região, e dessa maneira,
nos períodos de estiagem, a posição do lençol freático sofre
normalmente um abaixamento, ao contrário do período das cheias,
quando essa posição se eleva.
• A ocorrência de leitos impermeáveis (argila, por exemplo) ocasiona
aprimoramento localizado de certas porções de água, formando um
lençol freático ou nível d’água suspenso, que não corresponde ao
nível d’água principal.
• Em conseqüência da infiltração, a água precipitada sobre a superfície
da terra penetra no subsolo e através da ação da gravidade sofre um
movimento descendente até atingir uma zona onde os vazios, poros e
fraturas se encontram totalmente preenchidos d’água.
• Esta zona é chamada zona saturada ou freática. Essa zona é
separada por uma linha conhecida como nível freático ou lençol
freático, abaixo da qual estará o solo na condição de submersão (se
em condição de água livre), e acima estará o solo saturado até uma
determinada altura.
• Nos solos, por capilaridade, a água se eleva por entre os interstícios
de pequenas dimensões deixados pelas partículas sólidas, além do
nível do lençol freático. A altura alcançada depende da natureza do
solo.
Fluxo de água nos solos 
• O estudo de fluxo de água nos solos é de vital importância para o
engenheiro, pois a água ao se mover no interior de um maciço de solo
exerce em suas partículas sólidas forças que influenciam o estado de
tensão do maciço.
• Os valores de pressão neutra e como isso os valores de tensão efetiva
em cada ponto do maciço são alterados em decorrência de alterações
de regime de fluxo.
De uma forma geral, os conceitos de fluxo de água nos solos são 
aplicados nos seguintes problemas: 
• Estimativa da vazão de água (perda de água do reservatório da
barragem), através da zona de fluxo;
• Instalação de poços de bombeamento e rebaixamento do lençol
freático;
• Problemas de colapso e expansão em solos não saturados;
• Dimensionamento de sistemas de drenagem;
• Previsão de recalques diferidos no tempo (adensamento de solos
moles – baixa permeabilidade);
• Análise da influência do fluxo de água sobre a estabilidade geral da
massa de solo (estabilidade de taludes);
• Análise da possibilidade da água de infiltração produzir erosão,
arraste de material sólido no interior do maciço, etc.
• O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos se apóia em três
pilares: conservação da energia (Bernoulli), permeabilidade dos solos
(Lei de Darcy) e conservação da massa.
• Equação de Bernoulli De acordo com a equação de Bernoulli, a
energia mecânica total por unidade do peso do fluido h (também
designada por carga hidráulica ou carga total).
• onde:
• H – carga hidráulica total (m);
• p – pressão (Pa);
• ϒ – peso específico da água (N/m3 );
• p/ϒ– carga piezométrica;
• V – velocidade do fluxo (m/s);
• g – aceleração da gravidade (9,8 m/s2 ); 
• V²/2g – carga cinética (m); 
• Z – carga altimétrica ou energia de posição (m).
• simplificação da Equação de Bernoulli: 
• Como se afirmou anteriormente, a velocidade de percolação da água 
no solo é muito pequena ao ponto de ser válido admitir que a carga 
cinética ou carga dinâmica (V²/2g) é nula;
• Do exposto resulta que a equação de Bernoulli que representa a 
carga hidráulica total (H) em qualquer ponto no interior do solo será:
Conservação da energia 
• A água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo e
quando submetidas a diferenças de potenciais, ela se desloca no seu
interior. A água pode atuar sobre elementos de contenção, obras de
terra, estruturas hidráulicas e pavimentos, gerando condições
desfavoráveis à segurança e à performance destes elementos.
• O conceito de energia total de um fluido, formulado por Bernoulli, é
apresentado nas disciplinas de Fenômenos dos Transportes e
Mecânica dos Fluidos. Sua equação apresenta a proposta para
representar a energia total ou carga total em um ponto do fluido,
expressa em termos de energia/peso.
• A análise é feita recorrendo-se à representação de linhas de fluxo
(percursos das partículas da água) e a respectiva perda de carga
(dissipação da energia ao longo do percurso). O conjunto das linhas
de fluxo recebe a designação de rede de fluxo.
• Assim como a curva de nível é o lugar geométrico dos pontos que
ocupam a mesma cota, união de pontos com a mesma carga
hidráulica (definida pela equação de Bernoulli) recebe a designação
de linha equipotencial (i.e. de igual potencial hidráulico).
Rede de fluxo (fluxo bidimensional)
• Se as partículas da água seguem trajetórias curvas contidas em planos
paralelos o fluxo é bidimensional (ex. percolação na fundação da
barragem).
• A análise é feita recorrendo-se à representação de linhas de fluxo
(percursos das partículas da água) e a respectiva perda de carga
(dissipação da energia ao longo do percurso). O conjunto das linhas
de fluxo recebe a designação de rede de fluxo
• Assim como a curva de nível é o lugar geométrico dos pontos que
ocupam a mesma cota, união de pontos com a mesma carga
hidráulica (definida pela equaçãode Bernoulli) recebe a designação
de linha equipotencial (i.e. de igual potencial hidráulico).
• É um procedimento gráfico que consiste, basicamente, em traçar na
região que ocorre o fluxo, dois conjuntos de curvas conhecidas como
linhas de escoamento ou de fluxo, que são as trajetórias das
partículas do líquido e por linhas equipotenciais ou linhas de igual
carga total.
• O trecho compreendido entre duas linhas de fluxo consecutivas
quaisquer é denominado canal de fluxo.
• A vazão em cada canal de fluxo é constante e igual para todos os
canais.
• As linhas de fluxo devem proporcionar canais de fluxo (i.e. faixas
limitadas por linhas de fluxo) que tarnsportam a mesma vazão visto
que todos possuem a mesma largura.
• As linhas equipotenciais devem ser desenhadas em faixas (ou
intervalos) de perda de potencial de igual valor.
Propriedades básicas de uma rede de fluxo 
• As linhas de fluxo e as linhas equipotenciais são perpendiculares entre si,
isto é, sua interseção ocorre a 90º;
• A vazão em cada canal de fluxo é constante e igual para todos os canais;
• As linhas de fluxo não se interceptam, pois não é possível ocorrerem duas
velocidades diferentes para a mesma partícula de água em escoamento;
• As linhas equipotenciais não se interceptam, pois não é possível se ter duas
cargas totais para um mesmo ponto;
• A perda de carga entre duas equipotenciais consecutivas quaisquer é
constante.
• Se a razão entre as dimensões médias das malhas de uma rede de
fluxo é constante, a perda de carga entre duas equipotenciais
quaisquer, desta rede, também o será.
• Se a vazão entre as dimensões médias das malhas de uma rede de
fluxo for constante, a vazão que ocorre nos vários canais de fluxo deta
rede também será constante.
Relevância para Engenharia
• As redes de fluxo permitem determinar facilmente a vazão percolada
• Permitem calcular a pressão da água dos poros (pressão neutra) e,
logo, a tensão efetiva em cada ponto do maciço
• Permitem avaliar o risco de ocorrência de acidentes resultantes de
quick condition (anulação da resistência, passando o solo a
comportar-se como líquido denso)
• Permitem adotar medidas de prevenção contra o piping (erosão
interna) e o “levantamento hidráulico”. A colocação de filtros é uma
boa medida de prevenção.
Exemplo
• Para a cortina, com 100 m de comprimento, representada na figura 
ao lado, calcular: 
a) A quantidade de água que percola, por mês, através do maciço 
permeável, 
b) A pressão neutra no ponto A. 
OBRIGADA!!
https://www.youtube.com/watch?v=gp-WToivDsU