Teste 01_ Revisão da tentativa2

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19/04/2022 20:44 Teste 01: Revisão da tentativa
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PAINEL > MINHAS TURMAS > 2022_1 - FUNDAMENTOS DA TEORIA DA RELATIVIDADE - TZ1
> 07/04/22 - DEFORMAÇÕES DO ESPAÇO E DO TEMPO > TESTE 01
Iniciado em terça, 19 Abr 2022, 20:20
Estado Finalizada
Concluída em terça, 19 Abr 2022, 20:44
Tempo
empregado
23 minutos 33 segundos
Notas 6,10/11,00
Avaliar 5,55 de um máximo de 10,00(55%)
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Questão 1
Completo
Atingiu 0,10 de
1,00
 Marque as afirmativas verdadeiras. 
Escolha uma ou mais:
Os resultados das experiências de Michelson & Morley
com o interferômetro mostraram problemas com a teoria
que supunha ser a luz uma onda propagando no éter
luminífero. 
As experiências de Michelson & Morley com o
interferômetro foram incapazes de detectar o hipotético
“vento de éter”.
A teoria eletromagnética de Maxwell não necessitou de correções, em decorrência do surgimento da Relatividade
Especial de Einstein em 1905. 
Em uma mudança de referencial, tanto a
teoria eletromagnética de Maxwell quanto a
mecânica newtoniana seguem a
transformação de Galileu, enquanto a
Relatividade Especial segue a transformação
de Lorentz. 
Tanto o eletromagnetismo de Maxwell, quanto a Relatividade
Especial seguem a transformação de Lorentz. Historicamente,
Lorentz tirou essa transformação das equações de Maxwell.
As leis físicas não permitem distinguir um referencial inercial de outro referencial inercial. 
A velocidade é uma grandeza relativa, pois devemos especificar em qual referencial ela está sendo medida. A exceção
é a velocidade da luz no vácuo, que é absoluta, não havendo a necessidade de se especificar o observador. 
A Relatividade Especial (ou Restrita) não permite que se estude o movimento acelerado de uma partícula, pois o
referencial da partícula não é inercial. 
A teoria da Relatividade Especial só se aplica a objetos com velocidades comparáveis à velocidade da luz, não
valendo no nosso cotidiano, que obedece às leis de Newton. 
Sua resposta está parcialmente correta.
Você selecionou corretamente 1.
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Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Marque as afirmativas verdadeiras. 
 
Escolha uma ou mais:
Na contração de Lorentz-FitzGerald todas as dimensões de um objeto em movimento aparentam estar igualmente
contraídas. 
Se astronautas numa estação espacial observarem uma nave passar em alta velocidade acharão que o tempo para os
tripulantes da nave passa mais devagar. Consequentemente os tripulantes da nave observarão os relógios na estação
espacial caminhando mais rapidamente. 
Considere um evento A em que uma
nave saia da Terra e um evento B onde
chegue em Proxima Centauri, uma
estrela distante  4,3 anos-luz.  Suponha
que a duração da viagem seja de  5
anos,  medidos pelos relógios
terrestres. Esse lapso de tempo de  5
anos  entre os eventos A e B não pode
ser considerado um tempo próprio,
ainda que seja medido por um relógio
na Terra. 
O lapso de tempo de  5 anos  entre os eventos A e B não pode ser
considerado um tempo próprio porque no referencial da Terra os eventos
A e B não acontecem em um mesmo ponto. Apenas no referencial da nave
isso ocorre.
A composição de velocidades dada por  v = (u + v’)/(1 + uv’/c )  só vale para velocidades próximas ou iguais à
velocidade da luz. Caso contrário devemos usar a expressão  v = u + v’  da física newtoniana. 
Um observador vê uma nave com velocidade  0,5 c  e esta lança para frente uma sonda com velocidade  0,4 c, 
relativa à nave. Para o observador, a velocidade da sonda será igual a  0,9 c,  pois esta ainda não ultrapassou a
barreira da velocidade da luz no vácuo. 
Mesmo que tivéssemos naves capazes atingirem em um curto lapso de tempo velocidades próximas da velocidade
da luz, a Relatividade Especial impediria, por exemplo, aos cosmonautas atingirem a galáxia de Andrômeda durante
2
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seu tempo de vida (menor que um século). Isso porque, como Andrômeda fica a  2´10 anos-luz  de distância, seria
necessária uma nave mais rápida que a luz. 
No chamado “paradoxo dos gêmeos” um dos irmãos embarca numa nave extremamente veloz e faz uma viagem de
ida e volta até uma estrela distante. O gêmeo que ficou na Terra acha que seu irmão envelhece mais lentamente pelo
fato de estar viajando em alta velocidade. Como também podemos aplicar a Relatividade Especial ao gêmeo da nave
e concluir a mesma coisa a respeito de seu irmão na Terra, temos um paradoxo. 
Ao utilizarmos um pulso de luz para sincronizar
vários relógios em pontos distintos de um mesmo
referencial inercial, é necessário considerar o tempo
de retardo que a luz demora até chegar em cada
um dos relógios. 
No processo de sincronização dos relógios é necessário
conhecer suas distâncias ao relógio de referência, a fim de
descontar o tempo de retardo.
A dilatação do tempo observada em um relógio distante em movimento é mera decorrência do tempo que a luz
demora para levar a informação até o observador. 
Se dois eventos são simultâneos em um determinado referencial inercial, então serão simultâneos para quaisquer
outros referenciais inerciais. 
6 
Sua resposta está correta.
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Questão 3
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
A figura mostra as trajetórias de três partículas em um diagrama de espaço-tempo, do ponto de vista do referencial
inercial  S.  Os referenciais de cada uma dessas partículas são denominados como  S,  S’  ou  S”  e estão indicados ao lado
das respectivas trajetórias das partículas.
O diagrama mostra que a partícula do referencial  S’  sofre, juntamente com seu referencial, uma inversão de velocidade
no evento  E.  A partícula do referencial  S”  desloca-se, juntamente com seu referencial, no sentido negativo do eixo  x.
Analise as afirmativas abaixo a respeito da possibilidade de se estudar o movimento das três partículas sob o ponto de
vista dos vários referenciais.
a)    No caso de se utilizar o ponto de vista do referencial  S,  a Relatividade Especial permite estudar o comportamento de
todas as três partículas.
b)    No caso de se utilizar o ponto de vista do referencial  S,  a Relatividade Especial não permite que se estude o
comportamento da partícula de  S’.
c)     No caso de se utilizar o ponto de vista do referencial  S’,  não é possível estudar o comportamento das outras duas
partículas no âmbito da Relatividade Especial.
 
Escolha uma opção:
Apenas a afirmativa da letra (a) é verdadeira.
Apenas a afirmativa da letra (b) é verdadeira.
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Apenas a afirmativa da letra (c) é verdadeira.
As afirmativas das letras (a) e (c)  são verdadeiras.
As afirmativas das letras (b) e (c)  são
verdadeiras.
 
Quando utilizada num referencial inercial, a Relatividade Especial
permite que se estude um movimento acelerado. A Relatividade
Especial não pode ser utilizada em um referencial acelerado.
Sua resposta está incorreta.
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma nave de comprimento próprio  L   vai de encontro a um meteoro em trajetória paralela, sem colidir. Considere dois
eventos,  A  e  B,  como sendo respectivamente a passagem dometeoro pela proa da nave e pela sua popa. Esses eventos
são observados a partir de um referencial  S,  em que a nave tem uma velocidade  u  e o meteoro uma velocidade
contrária  v.  Considere também nesse problema o ponto de vista do referencial  S’,  da nave, como mostrado na figura.
Em qual dos referenciais o lapso de tempo entre os eventos  A  e  B  é um tempo próprio? Marque a resposta correta.
Escolha uma opção:
O tempo próprio entre os dois eventos acontece no referencial  S. 
O tempo próprio entre os dois eventos acontece no referencial  S'. 
Nenhuma das respostas anteriores. 
Apenas no referencial do meteoro temos um tempo
próprio, pois os dois eventos acontecem no mesmo
ponto.
0
Sua resposta está correta.
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Questão 5
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
A velocidade de uma partícula vale  v = 6 cm/s .  Utilize a expansão binomial e marque a alternativa que melhor expressa
o valor de  - 1. 
Escolha uma opção:
0
2×10 
4×10 
2×10 
1
γ
-20
-20
-10
Sua resposta está incorreta.
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Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
O fator de Lorentz de uma partícula vale  = 5×10 .  Utilize a expansão binomial e marque a alternativa que melhor
expressa o valor de   1- . 
Escolha uma opção:
0
2×10 
4×10 
2×10 
1
γ 10
β
-22
-22
-11
Sua resposta está incorreta.
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
A energia relativística de uma partícula de massa  m  é dada, em termos do módulo de seu momento linear  p,  pela
expressão:  E = (m c + c p ) .  Utilize a expansão binomial para calcular a expressão aproximada da energia da
partícula nos casos onde  p << mc  e onde  p >> mc.  Marque a afirmativa correta abaixo.
 
Escolha uma opção:
Para  p << mc,  temos  E mc + p /m  e para  p >> mc,  temos  E   cp + mc . 
Para  p << mc,  temos  E mc + p /(2 m)  e para  p >> mc,  temos  E   cp + mc . 
Para  p << mc,  temos  E   mc + p /m  e para  p >> mc,  temos  E   cp + m c /p. 
Para  p << mc,  temos  E   mc + p /(2 m)  e para  p >> mc,  temos  E   cp + m c /(2 p). 
Para  p << mc,  temos  E   mc + p /(m c)  e para  p >> mc,  temos  E   cp + m c /p . 
Para  p << mc,  temos  E   mc + p /(2 m c)  e para  p >> mc,  temos  E   cp + m c /(2 p ).
 
2 4 2 2 1/2
≈ 2 2 ≈ 2
≈ 2 2 ≈ 2
≈ 2 2 ≈ 2 3
≈ 2 2 ≈ 2 3
≈ 2 3 2 ≈ 3 4 2
≈ 2 3 2 ≈ 3 4 2
Sua resposta está correta.
cp << mc         E = mc (1 + p /m c ) mc (1 + p /2m c )
cp >> mc         E = cp (1 + m c /p ) cp (1 + m c /2p )
 
 
2 ⇒ 2 2 2 2 1/2 ≈ 2 2 2 2
2 ⇒ 2 2 2 1/2 ≈ 2 2 2
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Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Do ponto de vista do referencial de um observador externo, uma nave alienígena, uma sonda e um asteróide
movimentam-se com as velocidades representadas na figura.
Marque a resposta que melhor representa o módulo da velocidade do asteróide em relação à nave.
 
 
Escolha uma opção:
35c/13 
7c/5 
6c/5 
c 
35c/37 
15c/17 
5c/13 
c/5 
5c/37 
0 
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Sua resposta está correta.
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Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Do ponto de vista do referencial de um observador externo, uma nave alienígena, uma sonda e um asteróide
movimentam-se com as velocidades representadas na figura.
Marque a resposta que melhor representa o módulo da velocidade do asteróide em relação à sonda.
 
 
 
Escolha uma opção:
35c/13 
7c/5 
6c/5 
c 
35c/37 
15c/17 
5c/13 
c/5 
5c/37 
0 
19/04/2022 20:44 Teste 01: Revisão da tentativa
https://virtual.ufmg.br/20221/mod/quiz/review.php?attempt=33727&cmid=51079 14/16
Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
Sua resposta está correta.
Altair é a estrela mais brilhante da constelação da Águia e encontra-se a uma distância de  16 ano-luz.  Suponha uma
jornada até esse sistema estelar realizada pela tripulação de uma nave espacial capaz de enormes acelerações. Num curto
lapso de tempo a nave atingiria a velocidade de  0,995 c  que seria mantida durante praticamente toda a viagem e, depois
de uma rápida desaceleração, chegaria ao seu destino.
Os itens abaixo dizem respeito à duração da viagem de ida até Altair, tanto para a equipe que ficou na Terra  ( t ) 
quanto para a tripulação da nave ( representada por ( t ).
Marque o item que melhor representa a duração da viagem de ida, do ponto de vista da Relatividade Especial.
 
Escolha uma opção:
t   1,6 ano  e  t   1,6 ano. 
t    1,6 ano  e  t    16 ano. 
t    16 ano  e  t    1,6 ano. 
t    16 ano  e  t    16 ano. 
Δt   ≈ 1,6 ano  e pela Relatividade Especial não se pode calcular  Δt . 
\( \Delta \)t  \( \approx \) 16 ano  e pela Relatividade Especial não se pode calcular  \( \Delta \)t . 
Nenhuma das respostas anteriores. 
Δ Terra
Δ nave
Δ Terra ≈ Δ nave ≈
Δ Terra ≈ Δ nave ≈
Δ Terra ≈ Δ nave ≈
Δ Terra ≈ Δ nave ≈
Terra nave
Terra nave
Sua resposta está correta.
19/04/2022 20:44 Teste 01: Revisão da tentativa
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Questão 11
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
Altair é a estrela mais brilhante da constelação da Águia e encontra-se a uma distância de  16 ano-luz.  Suponha uma
jornada até esse sistema estelar realizada pela tripulação de uma nave espacial capaz de enormes acelerações. Num curto
lapso de tempo a nave atingiria a velocidade de  0,995 c ,  que seria mantida durante praticamente toda a viagem e,
depois de uma rápida desaceleração, chegaria ao seu destino.
Considere nessa questão uma jornada de ida e volta, com uma breve estadia pesquisando o sistema estelar de Altair. Os
itens abaixo são afirmativas interpretando as previsões da Relatividade Especial para essa viagem.
 
a)    A Relatividade Especial mostra que na realidade, durante a viagem de ida e volta, a tripulação da nave envelhece
menos que a equipe de terra.
b)   Da mesma maneira que prevê que a tripulação da nave envelhece menos, podemos também aplicar a Relatividade
Especial (ou Restrita) ao referencial da nave e chegar à conclusão oposta, ou seja, do ponto de vista da tripulação, são os
relógios da Terra que estariam se atrasando e consequentemente seus habitantes terão envelhecido menos quando do
retorno da nave. A essas conclusões contraditórias da Relatividade Especial se dá o nome de “paradoxo dos gêmeos”.
c)    A Relatividade Especial nos leva à conclusão de que a dilatação do tempo é um efeito aparente, pois, na realidade,
tanto a equipe de terra quanto a tripulação da nave sofrerão o mesmo envelhecimento, contado da partida da nave até o
reencontro na Terra.
 
Marque o item abaixo correspondente à resposta correta.
 
Escolha uma opção:
Apenas a afirmativa (a) é verdadeira. 
Apenas a afirmativa (b) é verdadeira.
 
Não se pode aplicar a Relatividade
Especial a um referencial acelerado. 
 
Apenas a afirmativa (c) é verdadeira.
19/04/2022 20:44 Teste 01: Revisão da tentativa
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As afirmativas (a) e (b) são verdadeiras.
 
As afirmativas (a) e (c) são verdadeiras.
 
As afirmativas (b) e (c) são verdadeiras.
 
Todas as afirmativas são verdadeiras.
 
Sua resposta está incorreta.
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Transformação de Lorentz (1) - Dedução 
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