Exercício 11 03

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Exercícios 
2. (Unitau-SP) Sabendo-se que um conjunto A possui 512 subconjuntos, é CORRETO 
afirmar que o número de elementos de A é: 
a) 9 b) 15 c) 28 d) 36 
e) 54 
 
2^n é o número de subconjuntos , n é o número de elementos 
 
2^n=512 
 
2^n =2⁹ 
 
n=9 é a resposta 
 
3. (UTFPR) Sendo A =5 {0, 1, 2, 3}, B 5 {2, 3, 4, 5} e C = {4, 5, 6, 7}, então o conjunto (A - 
B) ù C é: 
a) {0, 1} b) {2, 3} c) {6, 7} d) {4, 5} e) ∅ 
 
5. (PUC-PR) Numa turma do 3o ano do ensino médio da escola SABER, foi realizada uma 
pesquisa sobre a preferência quanto à leitura de obras da literatura brasileira. 
O resultado obtido foi o seguinte: 
• 28 alunos preferem a obra Dom Casmurro, de Machado de Assis. 
• 20 alunos afirmaram que preferem a obra de Euclides da Cunha, Os Sertões. 
 • 8 alunos responderam que gostam das duas obras. 
• 5 alunos não preferem qualquer das duas obras. 
Com base nesses dados, podemos afirmar que a turma que participou da pesquisa é 
constituída por: 
 a) 56 alunos b) 45 alunos c) 63 alunos d) 35 alunos e) 40 alunos 
1) Para resolver esse problema, primeiramente devemos montar um conjunto (Figura em 
anexo) e apartir do maior grupo para o menor preenchendo os conjuntos e subconjuntos com 
seus respectivos valores. 
2) Assim, teremos as seguintes informações: 
Dom Casmuro = 28 alunos; 
Os sertões = 20 alunos; 
Dom Casmuro + Os sertões = 8; 
Nenhum = 5; 
3) Por fim, primeiramente partimos do conjunto com mais interações e vamos retirando dos 
conjuntos que incluem esse maior conjunto. Logo: 
Dom Casmuro + Os sertões = 8; 
Apenas os sertões = 20 - 8 = 12; 
Apenas dom casmuro = 28 - 8 = 20; 
Nenhum = 5; 
Total = 8 + 12 + 20 + 5 = 45 
6. (Udesc) Uma editora estuda a possibilidade de relançar a publicação das obras Helena e 
Iracema, de Machado de Assis e de José de Alencar, respectivamente. Para isso, efetuou uma 
pesquisa de mercado e concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas, 395 leram Helena, 
379 leram Iracema e 321 não tinham lido nenhuma dessas obras. Calcule o número de 
pessoas que leram as duas obras. 
O total de pessoas é dado por: 
Total = leitores de Iracema + leitores de Helena - leitores dos dois + não leitores 
1000 = 395 + 379 + 321 - leitores dos dois 
1000 = 1095 - leitores dos dois 
1000 - 1095 = - leitores dos dois 
-95 = - leitores dos dois 
95 = leitores dos dois 
Outra forma de responder 
1000 total 
321-N 
395-H 
379-I 
H+I=774 
1000-321= 679 leram alguma coisa 
774-679= 95 os leram os dois. 
 
 
 
 
7. (IFMA) Concluída uma pesquisa feita entre 95 crianças, acerca de suas preferências por 
chocolate, cachorro-quente e sorvete, constatou-se que 60 gostam de chocolate, 55 gostam de 
cachorro-quente, 45 gostam de sorvete, 30 gostam de chocolate e cachorro-quente, 25 gostam 
de cachorro-quente e sorvete, 15 gostam de sorvete e chocolate e 5 gostam dos três alimentos. 
O número de crianças que não gosta de nenhum desses alimentos é: 
 a) 10 b) 5 c) 0 d) 15 e) 20 
5 gostam dos 3 alimentos 
(Chocolate, cachorro quente e sorvete): 5 
15 sorvete e chocolate: (-5) = 10 
25 cachorro e sorvete: (-5) = 20 
30 chocolate e cachorro: (-5) = 25 
60 chocolate: (-25-10) =60-35= 25 
(25 = só chocolate) 
55 cachorro: (-20-25)=55-45=10 
(10= só cachorro) 
45 sorvete: (-20-10)=45-30= 15 
(15 só sorvete) 
95 
5 dos (3) 
25 só chocolate 
10 só cachorro 
15 só sorvete 
10 sorvete e chocolate 
20 cachorro e sorvete (20-10)=10 
25 chocolate e cachorro (25-20)= 15 
 
 
 
95 = 5 + 25+10+ 10+20 + 25 + x 
95 = 30+25+ 30+x 
95 - 95= x 
x = 0 
R.: 0 
 
8. (PUC-PR) Em uma enquete, com 500 estudantes, sobre a preferência de cada um com três 
tipos diferentes de sucos (laranja, manga e acerola), chegou-se ao seguinte resultado: 300 
estudantes gostam do suco de laranja; 200 gostam do suco de manga; 150 gostam do suco de 
acerola; 75 gostam dos sucos de laranja e acerola; 100 gostam dos sucos de laranja e manga; 
10 gostam dos três sucos e 65 não gostam de nenhum dos três sucos. O número de alunos que 
gosta dos sucos de manga e acerola é: 
a) 40 b) 60 c) 120 d) 50 e) 100 
135 + 100 - X + 75 - X + 90 + 10 + X + 65 + 65 = 500 
- x = 500 - 540 
- x = -40 
x = 40