Introdução à Topografia

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Notas de Aula de Topografia da 
Profa. Suelly Barroso 
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TOPOGRAFIA 
 
 Mensuração de Distâncias 
Prof. Arly Gáutama Rodrigues e Silva 
Eng°Cartógrafo - IME 
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Introdução 
 Os Levantamentos Topográficos 
 Usam como apoio 
Pontos (naturais e artificiais) 
Linha Base 
 Começam pela locação de pontos, obedecendo os seguintes 
critérios 
Assinalando os pontos de interesse do terreno 
Sendo preferencialmente intervisívies 
Começando por um ponto conhecido 
 Prosseguem com 
Medidas de distâncias 
Medidas de ângulos 
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Instrumentos Topográficos de Campo 
 Diastímetros 
 Instrumentos que medem diretamente as distâncias 
lineares 
 Exemplos: odômetro, corrente de agrimensor, trena de 
lona, fitas e trenas de aço, etc. 
 Goniômetros 
 Instrumentos usados para obtenção de ângulos 
 Exemplos: clinômetro, clisímetro, bússola, teodolito, 
taqueômetros ou teodolitos taqueométricos, etc 
 Níveis 
 Instrumentos utilizados na operação de nivelamento 
 
 
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Instrumentos Topográficos de Campo 
 Equipamentos auxiliares ou acessórios 
 Equipamentos que facilitam as operações a serem 
realizadas pelo topográfo 
 Exemplos: piquetes, estacas, fio de prumo, tripés, mira, 
cadernetas de campo, etc... 
 
Fig 1: piquete e estaca 
 (Brandalize,1999) 
Fig 2: baliza (Brandalize,1999) 
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Instrumentos Topográficos de Campo 
 Equipamentos auxiliares ou acessórios 
 
Fig 4: tripé (Brandalize,1999) 
Fig 5: mira (Brandalize,1999) 
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Instrumentos Topográficos de Campo 
 Equipamentos Topográficos Eletrônicos 
 Têm o seu funcionamento baseado no princípio de reflexão de ondas 
 Exemplos: trena eletrônica, teodolito eletrônico, distanciômetro eletrônico, 
estação total, nível digital, nível a laser, GPS, etc. 
 
Fig 6: trena eletrônica 
(Brandalize,1999) 
Fig 7: teodolito eletrônico 
(Brandalize,1999) 
Fig 8: teodolito eletrônico com 
uma trena eletrônica 
(Brandalize,1999) 
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Mensuração de Distâncias 
 Pode-se dividir o processo de mensuração de distâncias em 
processos diretos e processos indiretos 
 Processo de Medição Direta de Distâncias 
 As distâncias são determinadas diretamente através do 
uso de diastímetros. 
 Exemplos: passo humano, uso de trenas, etc. 
 Processo de Medição Indireta de Distâncias 
 As distâncias são calculadas em função de relações 
matemáticas existentes com dados colhidos por 
aparelhos apropriados. 
 
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Mensuração de Distâncias 
 Grandezas Lineares 
 Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, 
no plano horizontal. 
 Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância 
medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular 
ao plano horizontal. 
 Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, 
em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno. 
 
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Mensuração de Distâncias 
 Grandezas Lineares 
 Distância Horizontal (DH); 
 Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN); 
 Distância Inclinada (DI); 
 
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 Trena que pode ser a depender do projeto de aço, de lona, de 
fibra de vidro. O seu comprimento varia de 20 a 50 metros. 
 
 
PRINCIPAIS DISPOSITIVOS EM TOPOGRAFIA: 
MEDIDAS LINEARES DIRETAS 
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 Piquetes são necessários para marcar, convenientemente, os 
extremos do alinhamento a ser medido. Seu comprimento é de 
proximadamente 30cm. Sua principal função é a materialização 
de um ponto topográfico no terreno. 
 Estacas são utilizadas para confirmar a posição do piquete. 
São cravadas próximas ao piquete cerca de 30 a 50cm. 
PRINCIPAIS MEDIDAS REALIZADAS EM TOPOGRAFIA: 
MEDIDAS LINEARES 
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PRINCIPAIS MEDIDAS REALIZADAS EM TOPOGRAFIA: 
MEDIDAS LINEARES 
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 Balizas são utilizadas para manter o alinhamento, na medição 
entre pontos, quando há necessidade de se executar vários 
lances. São feitas de madeira ou ferro, terminadas en ponta 
guarnecida de ferro. Seu comprimento é de 2 metros. São 
pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho; branco e 
preto). 
 
PRINCIPAIS MEDIDAS REALIZADAS EM TOPOGRAFIA: 
MEDIDAS LINEARES 
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 Nível mede distâncias horizontais. Não mede ângulos. É 
utilizado somente para a leitura da régua. 
 
 
 nível ótico Nikon AP8 nível ótico Trimble AL228 
PRINCIPAIS DISPOSITIVOS EM TOPOGRAFIA: 
MEDIDAS LINEARES INDIRETAS 
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 Teodolito é utilizado na leitura de ângulos horizontais e 
verticais e da régua graduada. 
 
 
 
 mecânico ótico eletrônico estação total 
 leitura externa leitura interna leitura digital 
 
 
PRINCIPAIS DISPOSITIVOS EM TOPOGRAFIA: 
MEDIDAS LINEARES INDIRETAS 
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PRINCIPAIS DISPOSITIVOS EM TOPOGRAFIA: 
MEDIDAS LINEARES INDIRETAS 
 Entre os acessórios mais comuns de um teodolito ou nível 
estão: o tripé (serve para estacionar o aparelho); o fio de prumo 
(serve para posicionar o aparelho exatamente sobre o ponto no 
terreno); e a lupa (para leitura dos ângulos). 
 É interessante salientar que para cada equipamento de 
medição existe um tripé apropriado. O tripé de alumínio, 
normalmente é utilizado em Estações Totais; enquanto que o de 
madeira é utilizado com teodolitos óticos ou eletrônicos. 
 
 
 
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PRINCIPAIS DISPOSITIVOS EM TOPOGRAFIA: 
MEDIDAS LINEARES INDIRETAS 
 
 
 
 
 
 
 
 Tripé de alumínio Tripé de madeira 
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Mensuração de Distâncias 
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Erros Cometidos na Medição Indireta de Distâncias 
 
 Erros na leitura que podem ser provocados pelas 
condições atmosféricas do local 
 Erro de leitura das divisões da mira 
 Erro devido à falta de verticalidade da mira 
 Erro de nivelamento do teodolito 
 Erro de centralização do teodolito 
 Leitura incorreta dos ângulos 
 
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Erros Cometidos na Medição Direta de Distâncias 
 Erro devido à elasticidade 
 É o alongamento provocado 
pelo esforço superior à tensão 
que o diastímetro suporta 
para manter o seu 
comprimento de fabricação 
 
 
 
 Cf = coeficiente de dilatação 
linear 
 l = comprimento do diastímetro 
 F = força padrão de fabricação 
 Fo = força aplicada no 
diastímetro 
 
 
Erro devido à dilatação 
Erro que ocorre quando os 
diastímetros são utilizados 
numa temperatura diferente 
da temperatura de aferição 
 
 
 
 = coeficiente de dilatação linear 
l = comprimento do diastímetro 
T = temperatura padrão de aferição 
T0 = temperatura ambiente 
 ofc FFlcE   0TTlEc 
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Erros Cometidos na Medição Direta de Distâncias 
 Erro devido ao desvio de baliza 
 Erro que ocorre devido ao 
posicionamento da baliza fora 
da vertical do ponto 
topográfico 
 
 
 
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Erros Cometidos na Medição Direta de Distâncias 
 Erro devido à catenária 
 
 
 
 
 
 
2
3
2
24
8
F
l
F
pl
fe
2
2
c
p
Ec
3.
8.f 
=E



f = flecha 
l = comprimento do diastímetro 
P = peso por metro linear de corrente 
F = força de tensão, em quilogramas 
UNISUAM 
Centro Universitário Augusto Motta