Avaliação Final (Discursiva) - Algebra Linear e Vetorial

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09/05/2022 20:16 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:744792)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 45840342
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Para organizar dados de uma pesquisa, informações baseadas em números, a Matemática nos
fornece um esquema de linhas e colunas denominado Matrizes. Uma Matriz pode ser representada
pelo símbolo aij, em que i: linhas e j: colunas. Toda matriz é disposta na forma m x n, ou seja, uma
tabela de m linhas horizontais e n linhas verticais. Baseado nisso, construa as matrizes a seguir e faça
o que se pede:
Resposta esperada
O acadêmico deve proceder conforme o anexo.
Minha resposta
a11 = 1+1 = 2 a 12 = 1+2 = 3 a21 = 2+1 = 3 a22 = 2+2 = 4 b11= 1^2-1 = 0 b12 = 1^2+2 = -1 b21
= 2^2-1 = 3 b22 = 2^2-2 = 2 c11 = (2*0)+(3*3) = 9 c12 = (2*(-1))+(3*2) = 4 c21 = (3*0)+(4*3)
= 12 c22 = (3*(-1))+(4*2) = 5
O núcleo e a imagem de uma transformação linear são dois subespaços de seu domínio e de seu
contradomínio, respectivamente, que nos fornecem informações operatórias valiosas sobre a
transformação. Baseado nisto, utilizando seus conceitos sobre núcleo e imagem de uma
transformação, dada a transformação a seguir, verifique a imagem do vetor (1,1,0) para esta
transformação e a seguir diga, justificando, se este vetor pertence ao núcleo de T.
Resposta esperada
.
Minha resposta
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T (1,1,0) = (1+2*1-3*0, -2*1-4*1+6*0) = (3, -6) Como a imagem do vetor não resultou no vetor
nulo ao contradomínio, temos que (1,1,0) não pertence a núcleo, pois N(T) = (u £ V ; T (u) # 0).
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