A2 - ESTATÍSTICA - UVA - Universidade Veiga de Almeida

Prévia do material em texto

Place: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Academic: VIREST-001
Candidate: MARIANA GUIMARÃES DE LUCA 
Assessment: A2-
Registration: 20201106801 
Date: June 7, 2021 - 8 a.m. Finished
Correto Incorreto Anulada  Discursive  Objective Total: 10.00/10.00
1  Código: 39077 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de
notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e
o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de
produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais
produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos
totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 8%. 
 b) 15%.
 c) 20%. 
 d) 16%. 
 e) 34,04%.
Alternativa marcada:
e) 34,04%.
Justification: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a
ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela
probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não
a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica
III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três
fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
2.00/ 2.00
2  Código: 39079 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 1.000/929. 
 b) 929/1.071.
 c) 1.000/70. 
 d) 930/1.000.
 e) 70/1.000. 
Alternativa marcada:
d) 930/1.000.
Justification: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar.
O número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
1.50/ 1.50
null
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
3  Código: 39099 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 b) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
 c) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
 d) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 e) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
Alternativa marcada:
a) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
Justification: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
0.50/ 0.50
4  Código: 39118 - Enunciado: Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como
objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua
biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries.
Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa.
As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 551334215310231055224114453204 A partir
da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da
amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 b) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30.
 c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200.
 e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3.
Alternativa marcada:
c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justification: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que
é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de
alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas
as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho
1.50/ 1.50
da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 200, 3. Errada, pois 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só
uma informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que
consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número
de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que
cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não
consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola por semana.
5  Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição de Poisson.b) Distribuição normal padrão.
 c) Distribuição binomial.
 d) Distribuição normal.
 e) Distribuição binomial por período.
Alternativa marcada:
a) Distribuição de Poisson.
Justification: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no
intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
0.50/ 0.50
6  Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na
Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San
Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa
relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de
reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o
gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
1.50/ 1.50
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
a) 
Justification: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta
crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à
média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse
gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público." 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação
existe e é positiva. 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve,
apesar de ser positiva. 
7  Código: 39116 - Enunciado: O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de
deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros
de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas
mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de
2016. Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I. Aproximadamente 5% das estações do
sistema Alerta Rio estão representadas na figura.II. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o
volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas.III. As máximas de chuvas
acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do
ano de 2016.IV. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-
Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da
Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas
acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirma
em:
 a) I e IV.
 b) II e III.
 c) I e III.
 d) II, apenas.
 e) III, apenas.
Alternativa marcada:
e) III, apenas.
Justification: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento
quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas
acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o
acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
2.00/ 2.00
8  Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Perfeita.
 b) Positiva.
 c) Forte.
 d) Fraca e negativa.
 e) Perfeita e negativa.
Alternativa marcada:
d) Fraca e negativa.
Justification: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
0.50/ 0.50
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.