LISTA VETORES

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LISTA VETORES 
 
 
1. No esquema de vetores, podemos afirmar. 
 
a) 
→
N = 
→
T + 
→
M 
b) 
→
M = 
→
N - 
→
T 
c) 
→
T = 
→
M - 
→
N 
d) 
→
T = 
→
M + 
→
N 
e) 
→
M = -
→
N + 
→
T 
 
2. Quantas direções e quantos sentidos uma reta determina no espaço? 
 
a) Duas direções e dois sentidos. 
b) Duas direções e um sentido. 
c) Uma direção e um sentido. 
d) Uma direção e dois sentidos. 
e) Uma direção e nenhum sentido. 
 
3. Uma grandeza escalar fica caracterizada quando conhecemos: 
 
a) sua direção. 
b) seu sentido. 
c) seu módulo acompanhado de uma unidade. 
d) sua direção e seu sentido. 
e) seu módulo, direção, sentido e uma unidade. 
 
4. O módulo do vetor soma de dois vetores a e b de módulos a e b, respectivamente, 
é: 
 
a) igual a (a + b) 
b) igual a (b – a) 
c) maior que (a + b) 
d) certamente menor ou igual a (a + b) 
e) igual a (a – b) 
 
5. Um móvel desloca-se 6Km para o Norte e, em seguida, 8Km para o Leste. O módulo 
do deslocamento resultante é: 
 
a) 14Km 
b) 2Km 
c) 10Km 
d) 5Km 
e) 48km 
 
 
T
N
M
 
6. O módulo do vetor soma de dois vetores x e y perpendiculares entre si e os módulos 
3cm e 4cm é: 
 
a) 7cm 
b) 1cm 
c) 9cm 
 
d) 5cm 
e) 12cm 
 
7. Decompondo um vetor de módulo 8cm e que forma um ângulo de 60º com o eixo 
horizontal, encontramos duas componentes cujos módulos são: 
 
a) 4cm e 4 3cm 
b) 4cm e 4 2cm 
c) 6cm e 2cm 
d) 8cm e zero 
e) zero e zero 
 
Instruções: 
 
O enunciado a seguir refere-se aos testes de números 8 a 11. Sejam os vetores. 
 
→
a = A – 0 
→
c = C – 0 
→
b = B – 0 
→
d = D – 0 
 
com a mesma origem 0 e extremidades sobre uma circunferência de centro 0 e raio 
igual a 5cm. 
 
 
 
 
A
E
D
H
C
G
B
F
45º
45º
8. O vetor soma 
→
a + 
→
b 
 
a) tem módulo 5 2cm . 
b) será o vetor F – 0. 
c) será o vetor A – C. 
 
d) será o vetor nulo. 
e) será unitário. 
 
9. O vetor diferença a + c 
 
a) será o vetor A – C. 
b) será o vetor C – F. 
c) será módulo 5cm. 
 
d) será o vetor B – D. 
e) tem módulo 10cm. 
 
10. O vetor soma 
→
a + 
→
b + 
→
c + 
→
d 
 
a) tem módulo 20cm. 
b) tem módulo 10cm. 
c) não pode ser calculado. 
 
d) é nulo. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
11. Os vetores (
→
a + 
→
b ) e (
→
c + 
→
d ) 
 
a) são iguais. 
b) têm módulos diferentes. 
c) têm direções diferentes. 
d) são opostos. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
Instrução: 
 
O enunciado a seguir refere-se aos testes de números 12 a 14. 
 
Um barco atravessa um rio, dirigindo-se perpendicularmente à direção da correnteza 
com velocidade própria de 6m/s. Sabemos que a largura do rio é 400 metros e a 
velocidade da correnteza é 3m/s. 
 
12. O deslocamento do barco “rio abaixo” no fim da travessia foi: 
 
a) 50m 
b) 80m 
c) 90m 
 
d) 95m 
e) 200m 
 
13. A distância realmente percorrida pelo barco durante a travessia foi: 
 
a) 447,21m 
b) 338,41m 
c) 297,18m 
 
d) 218,32m 
e) 168,14m 
 
 
 
 
14. A velocidade do barco em relação à terra foi: 
 
a) 7,20m/s 
b) 6,71m/s 
c) 5,92m/s 
 
d) 4,83m/s 
e) 3,71m/s 
 
15. Um saveiro, com o motor a toda a potência, sobe um rio a 16Km/h e desce a 30Km/h, 
velocidades essas medidas em relação às margens do rio. Sabe-se que, tanto 
subindo como descendo, o saveiro tinha velocidade relativa de mesmo módulo, e as 
águas do rio tinham velocidades constante v. Nesse caso, v, em Km/h, é igual a: 
 
a) 7 
b) 10 
c) 14 
 
d) 20 
e) 28 
 
 
 
16. Um barco atravessa um rio cuja correnteza tem uma velocidade de 3m/s em relação 
à margem. Se a velocidade do barco em relação à água for perpendicular à 
correnteza e igual a 4m/s, a velocidade resultante do barco em relação à margem 
do rio será de: 
 
a) 1m/s 
b) 5 m/s 
c) 6 m/s 
 
d) 5m/s 
e) 6m/s 
 
17. Um pequeno barco dotado de motor 4 HP apresenta velocidade constante de 36 
km/h em relação à água de um rio. A velocidade de arrastamento das águas em 
relação às margens é de 5 m/s e se mantém inalterada. 
Aplicando o Princípio da Simultaneidade proposto por Galileu, determine os valores 
aproximados dos módulos das velocidades do barco em relação às margens nos 
seguintes casos: 
I) o barco deve atingir o ponto A; 
II) o barco deve atingir o ponto B. 
 
As velocidades (I) e (II) respectivamente são: 
A) 8,7 m/s e 11,2 m/s. 
B) 11,2 m/s e 8,7 m/s. 
C) 10,0 m/s e 11,2 m/s. 
D) 5,9 m/s e 7,9 m/s. 
E) 6,2 m/s e 8,8 m/s. 
 
 
18. Um observador, parado na margem de um rio, vê um barco que passa a toda 
potência, deslocando-se rio acima com uma velocidade de 20Km/h e rio abaixo, com 
uma velocidade de 48Km/h. 
Qual a velocidade da correnteza para esse observador? 
 
a) 14Km/h 
b) 18Km/h 
c) 28Km/h 
 
d) 40Km/h 
e) 68Km/h 
 
19. As forças F,G e H
→ → →
, respectivamente, abaixo estão aplicadas no ponto P. O módulo da 
resultante dessas forças é igual a: 
 
 
 
a) zero 
b) 1,0N 
c) 2,0N 
 
d) 3,0N 
e) 4,0N 
 
20. Sobre uma partícula agem as quatro forças representadas na figura. O módulo da 
força resultante sobre a partícula é de: 
 
 
a) 6N 
b) 14N 
c) zero 
d) 26N 
e) 10N 
 
 
 
 
 
 
21. Tendo em vista a figura a seguir, qual é o escalar que multiplicado pelo vetor X
→
 
resulta no vetor Y
→
? 
 
 
 
 
a) 3 
b) 2 
c) ½ 
 
d) ¼ 
e) 0 
 
 
F
H
C
1N
1N
P
 x
 y
 
8N
4N 12N
2N
22. Na figura a seguir está representada uma fotografia, tirada de um avião no momento 
em que ele estava a 8,0Km de altura sobre a árvore P. A distância entre as árvores 
P e Q é de 6,0Km. No momento em que a foto foi tirada, qual a distância entre o 
avião e a árvore Q? 
(Considere que as árvores P e Q estão a altura igual em relação ao nível do mar.) 
 
 
 
a) zero 
b) 6 Km 
c) 10 Km 
d) 14 Km 
e) 26 Km 
 
 
23. O ponto P é origem de quatro vetores complementares, V1, V2, v3 e V4. As 
características destes vetores são: 
→
V 1: 7 unidades, vertical, de baixo para cima. 
→
V 2: 2 unidades, vertical, de cima para baixo. 
→
V 3: 20 unidades, horizontal, da direita para a esquerda. 
→
V 4: 8 unidades, horizontal, da esquerda para a direita. 
 
O vetor resultante destes quatro vetores tem módulos de: 
a) 12u 
b) 17u 
c) 13u 
 
d) 5u 
e) 3u 
 
24. (UCS) Na figura a seguir estão desenhados dois vetores ( x e y
→ →
). Estes vetores 
representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o módulo, em cm, do 
vetor igual a x e y
→ →
? (A escala da figura é 1 : 1) 
 
 x x
 y y
1cm
1cm
 0
P
6,0km
 
a) 7 
b) 9,5 
c) 4 
 
 
d) 5 
e) 7 
 
25. Um barco sai do ponto A para atravessar um rio de 2Km de largura. 
A velocidade da correnteza é 3Km/h. 
A travessia é feita segundo a menor distância AB e dura meia hora. 
 
 
 
 
Determine a velocidade do barco em relação às águas. 
 
a) 2Km/h 
b) 3Km/h 
c) 4Km/h 
 
 
d) 5Km/h 
e) 6Km/h 
 
26. Uma lancha atravessa um rio de 600 metros de largura, dirigindo-se 
perpendicularmente à direção da correnteza do rio, atingindo a outra margem num 
ponto situado a 200 metros abaixo do ponto de partida. Sabendo que a velocidade 
própria da lancha é de 15m/s, determine a velocidade da correnteza. 
 
a) 5m/s 
b) 7m/s 
c) 8m/s 
 
d) 9m/s 
e) 10m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
2Km 3Km/h 
B 
A 
RESPOSTAS DAS QUESTÕES 
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
 C D C D C D A A E 
1 D D E A B A D A A B 
2 E D C C D D A