AVA modelagem de sistemas discretos

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo São João de Meriti / POLO SÃO JOÃO DE MERITI - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10353-20213A
Aluno: GABRIEL DIAS DA SILVA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20191300657 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 5,50/10,00
1  Código: 40746 - Enunciado: Segundo Hillier e Lieberman (2013), a teoria das filas é o estudo da
espera em todas as diversas formas. A teoria faz uso de modelos de filas para representar os
vários tipos de sistemas que possam vir a surgir na prática. Um ponto fundamental nesse estudo
é saber reconhecer todos os componentes desses sistemas para facilitar na correta compreensão
das respectivas características operacionais.(HILLIER, F. S., LIEBERMAN, G. J. Introdução à
pesquisa operacional. Tradução: Ariovaldo Griesi. Revisão técnica: Pierre J. Ehrlich. 9. ed. Porto
Alegre: AMGH, 2013. E-book.) 
Imagine o seguinte cenário: um banco tem um totem para que os clientes, no momento que
ingressarem no banco, possam receber uma senha para a fila de atendimento, conforme o
serviço pretendido. Após o recebimento da senha, os clientes aguardam pelo atendimento
sentados no saguão principal do banco. Finalizado o atendimento, seja nos caixas, seja pelos
analistas de gestão de contas, o cliente sai da agência bancária. 
Assim, combine os componentes do sistema de fila apresentado às respectivas informações do
cenário:( 1 ) Mecanismo de atendimento( ) Configuração de pessoas que chegam e aguardam
pelo serviço dos analistas de gestão de contas.( 2 ) Fonte de entrada( ) O cliente sai da agência
bancária.( 3 ) Saída( ) Serviço de análise e gestão de contas.( 4 ) Sistema de fila( ) Espera por
atendimento.( 5 ) Fila( ) Cliente recebe senha para serviço de análise e gestão de contas. 
A sequência correta é:
 a) 1, 2, 5, 4, 3.
 b) 5, 4, 3, 2, 1.
 c) 4, 3, 1, 5, 2.
 d) 3, 5, 2, 1, 4.
 e) 2, 1, 4, 3, 5.
Alternativa marcada:
c) 4, 3, 1, 5, 2.
Justificativa: Resposta correta: 4, 3, 1, 5, 2.Entende-se que a questão está justificada.
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2  Código: 40574 - Enunciado: Os produtos de uma linha de produção encontram-se sob análise do
controle de qualidade. O supervisor responsável detectou que 60% dos produtos estão no prazo
de produção e dentro das especificações dos clientes. Sabe-se que 80% da produção está dentro
do prazo programado. A partir dessas informações, aplicando a fórmula da probabilidade
condicional, calcule a probabilidade de os produtos atenderem às especificações dos clientes,
visto que já estão dentro do prazo de produção.
 a) 0,48 ou 48%.
 b) 0,8 ou 80%.
 c) 0,6 ou 60%.
 d) 0,25 ou 25%.
 e) 0,75 ou 75%.
Alternativa marcada:
e) 0,75 ou 75%.
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Justificativa: Resposta correta: 0,75 ou 75%.Seja A o evento “produto dentro do prazo” e B o
evento “dentro das especificações dos clientes”. As informações dadas no problema são: 0,6 ou
60%; e 0,8 ou 80%. Pede-se: 
Distratores:0,6 ou 60%. Incorreta. É possível que o aluno interprete, de forma errada, que o que
está sendo solicitado é a probabilidade da interseção entre os dois eventos. Como a informação
da probabilidade da interseção foi fornecida pelo texto, seria 60%.0,8 ou 80%. Incorreta. É
possível que o aluno interprete, de forma errada, que, uma vez que é garantido que os produtos
estão no prazo de produção, a probabilidade solicitada seria a de 80%, que também é fornecida
no texto.0,25 ou 25%. Incorreta. Por um erro de interpretação, é possível que o aluno entenda
que o que está sendo solicitado é o complemento de P(B│A ̅ ), considerando A o evento “produto
dentro do prazo” e B o evento “dentro das especificações dos clientes”, ou seja, P(B│A ̅ )=1-
P(B│A)=1-0,75=0,25. 0,48 ou 48%. Incorreta. O aluno poderá interpretar, de forma errada, que se
trata de eventos independentes e que o que está sendo solicitado é a probabilidade da
interseção. De acordo com essa interpretação, o aluno efetuaria o cálculo da multiplicação entre
as probabilidades fornecidas no texto; logo, P(B∩A)=P(B).P(A)=0,6×0,8=0,48 ou 48%.
3  Código: 40749 - Enunciado: A análise econômica de um sistema de filas permite ao tomador de
decisão fazer uso de informações importantes que impactam o orçamento de uma empresa.
Dependendo do objetivo de negócio da organização, pode-se optar por investir em infraestrutura
para agilizar o atendimento dos clientes, evitando esperas, ou utilizar estratégias que otimizem
os recursos disponíveis, mas que ainda permitam que as esperas ocorram. 
A partir das informações apresentadas e considerando que os números ilustrados no gráfico
representam cenários de sistemas de filas é possível inferir que:I – No cenário 1 apresentado no
gráfico, não foi atingido um ponto mínimo de custo total do sistema, pois foram priorizados
maiores investimentos em infraestrutura e pessoal para evitar atrasos nesse sistema, o que torna
o custo de espera ou custo da fila reduzido em comparação com o custo de atendimento.II – No
cenário 2 ilustrado no gráfico, observa-se um menor custo de espera ou custo da fila, tendo em
vista um maior nível de serviço associado a maiores investimentos em atendimento o que,
consequentemente, eleva o custo de atendimento.III – O ponto de equilíbrio econômico desse
sistema de fila, ou seja, de mínimo tempo total, irá depender do nível de investimento em
treinamento de pessoal para aperfeiçoar a velocidade de atendimento de clientes e, por
conseguinte, redução no tempo de espera. 
É correto o que se afirma em:
 a) II e III, apenas.
 b) Somente a I.
 c) I, II e III.
 d) I e III, apenas.
 e) Somente a II.
Alternativa marcada:
a) II e III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: Somente a II.II – No cenário 2 ilustrado no gráfico, observa-se um
menor custo de espera ou custo da fila, tendo em vista um maior nível de serviço associado a
maiores investimentos em atendimento o que, consequentemente, eleva o custo de
atendimento.Correta, pois, de acordo com o gráfico, o cenário 2 indica maior nível de serviço, o
que gera maior custo de atendimento. Sabendo que o custo da fila ou custo de espera é
inversamente proporcional ao de atendimento, este será reduzido quando comparado ao de
atendimento. Observa-se, dessa forma, que I contradiz o que é afirmado em II. 
Distratores:I – No cenário 1 apresentado no gráfico, não foi atingido um ponto mínimo de custo
total do sistema, pois foram priorizados maiores investimentos em infraestrutura e pessoal para
evitar atrasos nesse sistema, o que torna o custo de espera ou custo da fila reduzido em
comparação com o custo de atendimento. Incorreta, pois, de acordo com o gráfico, o cenário 1
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indica o oposto ao que está sendo mencionado na afirmação, ou seja, no cenário 1 não foi
atingido um ponto mínimo de custo total, pois não foi priorizado investimento em infraestrutura
e pessoal, o que tornou o custo de espera ou custo da fila maior e este, por sua vez, é
inversamente proporcional ao custo de atendimento.III – O ponto de equilíbrio econômico desse
sistema de fila, ou seja, de mínimo tempo total, irá depender do nível de investimento em
treinamento de pessoal para aperfeiçoar a velocidade de atendimento de clientes e, por
conseguinte, redução no tempo de espera. Incorreta, pois se trata de um gráfico de equilíbrio
econômico, no qual devem ser considerados a análise do custo de espera e o custo de
atendimento, e não o tempo total.
4  Código: 40572 - Enunciado: Existem propriedades que precisam ser satisfeitas para que um
número seja interpretado como probabilidade, dado umexperimento aleatório. Essas
propriedades são entendidas como axiomas da probabilidade.Entre as opções apresentadas,
indique qual se refere a um dos axiomas da probabilidade:
 a) Para dois eventos quaisquer, a probabilidade da interseção é a soma das probabilidades
dos dois eventos.
 b) A probabilidade do complemento de um evento qualquer é dada pela soma da
probabilidade desse evento a um.
 c) Para um evento qualquer de um experimento aleatório, o valor da probabilidade precisa
ser menor ou igual a um, ou maior ou igual a zero.
 d) Seja S a representação do espaço amostral; então, a probabilidade condicional do espaço
amostral é igual a um.
 e) Sejam dois eventos quaisquer, sendo a interseção entre esses dois eventos igual a zero;
então, a probabilidade da interseção entre esses eventos é igual a vazio.
Alternativa marcada:
d) Seja S a representação do espaço amostral; então, a probabilidade condicional do espaço
amostral é igual a um.
Justificativa: Resposta correta: Para um evento qualquer de um experimento aleatório, o valor
da probabilidade precisa ser menor ou igual a um, ou maior ou igual a zero.Correta, porque um
dos axiomas da probabilidade diz que, dado um evento qualquer E (por exemplo), a
probabilidade desse evento é . 
Distratores:Para dois eventos quaisquer, a probabilidade da interseção é a soma das
probabilidades dos dois eventos. Incorreta, pois não se trata de um dos axiomas da
probabilidade e não se pode afirmar que a probabilidade da interseção entre dois eventos é a
soma das probabilidades dos dois eventos.Seja S a representação do espaço amostral; então, a
probabilidade condicional do espaço amostral é igual a um. Incorreta, porque, neste caso, a
probabilidade do espaço amostral é sempre igual a um, mas não é possível probabilidade
condicional do espaço amostral.Sejam dois eventos quaisquer, sendo a interseção entre esses
dois eventos igual a zero; então, a probabilidade da interseção entre esses eventos é igual a
vazio. Incorreta, porque não é possível o valor de interseção entre dois eventos ser nulo, assim
como não é possível o valor da probabilidade ser igual a vazio.A probabilidade do complemento
de um evento qualquer é dada pela soma da probabilidade desse evento a um. Incorreta, pois a
probabilidade do complemento de um evento qualquer é dada pela diferença da probabilidade
desse evento ao valor um.
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5  Código: 40752 - Enunciado: O setor de segurança de um aeroporto faz o acompanhamento
diário de tudo o que circula e ocorre em embarques e desembarques de passageiros. Uma das
atribuições desse setor é garantir que itens não permitidos ingressem nos voos pelas bagagens.
Assim, para garantir fluidez nos embarques, mesmo com esse controle, é importante evitar
esperas longas no setor de raio x. Historicamente, sabe-se que as chegadas dos passageiros,
nesse sistema, seguem uma distribuição de Poisson e os atendimentos são distribuídos
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exponencialmente. Em dia de grande movimentação no aeroporto, foi estabelecida uma
estratégia para o funcionamento dos oito guichês de raio X disponíveis. Cinco desses guichês
serão operados por profissionais mais experientes e com um ritmo médio de atendimento de 0,5
clientes/minuto cada. Sabendo que os guichês restantes serão operados por profissionais com
menos tempo de casa e com um ritmo médio de atendimento de 0,2 clientes/minuto (cada), e
que o ritmo médio de chegadas é de 0,45 clientes/minuto, o responsável pelo setor fez as
seguintes afirmações:I – Mesmo que as chegadas não seguissem uma distribuição de Poisson e
os atendimentos fossem distribuídos exponencialmente, também poderíamos realizar os
cálculos dos indicadores de desempenho por meio das equações de Fluxo de Little.II – O fato de
utilizarmos operadores com diferentes ritmos de atendimento interfere nas premissas de cálculo
dos indicadores de desempenho por múltiplos canais.III – Para analisar operacionalmente o
desempenho desse cenário com múltiplos canais, podemos criar dois sistemas de filas, com filas
únicas para cada sistema, sendo cinco guichês em um sistema (0,5 clientes/minuto cada) e três
guichês em outro sistema (0,2 clientes/minuto cada).IV – Se fizermos uma fila única, poderemos
calcular os indicadores operacionais desse sistema de filas considerando k = 8 operadores. 
De acordo com as informações apresentadas no texto e com base nos fundamentos de Teoria da
Filas, avalie as afirmações apresentadas pelo responsável do setor e indique a alternativa correta:
 a) I, II e III apenas.
 b) I, III e IV apenas.
 c) I, II, III e IV.
 d) I, II e IV apenas.
 e) II, III e IV apenas.
Alternativa marcada:
a) I, II e III apenas.
Justificativa: Resposta correta: I, II e III apenas.I – Mesmo que as chegadas não seguissem uma
distribuição de Poisson e os atendimentos fossem distribuídos exponencialmente, também
poderíamos realizar os cálculos dos indicadores de desempenho por meio das equações de Fluxo
de Little.Correta, pois a grande importância das equações de Fluxo de Little é que se aplicam a
qualquer modelo de fila de espera, independentemente de as chegadas seguirem uma
distribuição de probabilidade de Poisson e dos tempos de serviço/atendimento obedecerem a
uma distribuição exponencial.II – O fato de utilizarmos operadores com diferentes ritmos de
atendimento interfere nas premissas de cálculo dos indicadores de desempenho por múltiplos
canais.Correta, pois, entre as condições ou premissas para que sejam utilizadas as equações para
o cálculo dos indicadores (características) operacionais de um sistema de filas de múltiplos
canais, um deles é que o ritmo de atendimento precisa ser o mesmo em cada canal de
atendimento. Nesse caso, em todos os oito canais.III – Para analisar operacionalmente o
desempenho desse cenário com múltiplos canais, podemos criar dois sistemas de filas, com filas
únicas para cada sistema, sendo cinco guichês em um sistema (0,5 clientes/minuto cada) e três
guichês em outro sistema (0,2 clientes/minuto cada).Correta, pois considerando dois sistemas de
filas é possível aplicar as equações de múltiplos canais para o cálculo dos indicadores de
desempenho, uma vez que atenderá a todas as premissas necessárias. 
Distrator:IV – Se fizermos uma fila única, poderemos calcular os indicadores operacionais desse
sistema de filas considerando k = 8 operadores. Incorreta, pois, caso seja feito um sistema de fila
única, seria necessário considerar como premissa o mesmo ritmo médio de atendimento para
todos os servidores, uma vez que teríamos um sistema de múltiplos canais de atendimento.
6  Código: 40738 - Enunciado: Segundo Prado (2017), existem duas situações que justificam o uso
da simulação: “a inviabilidade da interferência com o sistema real” e “a inexistência do sistema
em estudo”. No que se refere aos campos de aplicação da simulação, existem infinitas
possibilidades.(Fonte: PRADO, D. S. Teoria das filas e da simulação. 6. ed. Nova Lima: Falconi,
2017.) 
A partir do texto, associe os setores de serviço e de manufatura aos exemplos de aplicação de
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modelos de simulação. 
( 1 ) Serviço.( ) Linhas de montagem.( 2 ) Manufatura.( ) Análise de estoques. 
( ) Portos e aeroportos. 
( ) Cadeias logísticas. 
( ) Células automatizadas. 
A sequência correta é:
 a) 2, 2, 1, 1, 2.
 b) 2, 2, 2, 1, 1.
 c) 1, 1, 1, 2, 2.
 d) 1, 2, 1, 2, 1.
 e) 1, 1, 2, 2, 1.
Alternativa marcada:
a) 2, 2, 1, 1, 2.
Justificativa: Resposta correta: 2, 2, 1, 1, 2.Entende-se que a questão está devidamente
justificada.
7  Código: 40579 - Enunciado: Quando falamos de simulação na Engenharia, alguns termos
utilizados, às vezes de forma trivial, assumem um papel importante na interpretação das
informações. É o caso dostermos “sistema” e “modelo”, por exemplo.Com o foco nos
fundamentos da simulação, defina modelos de simulação.
Resposta:
A partir de um modelo de um sistema e uns poucos dados representativos deste sistema, ela
permite gerar variáveis aleatórias em grande quantidade e que são capazes de reproduzir a
dinâmica deste sistema. 
Comentários: Bom!
Justificativa: Expectativa de resposta:São modelos que conseguem captar de forma mais fiel a
complexidade dos sistemas reais, como a randomização das variáveis e a dinamicidade dos
sistemas, ou seja, a variação do comportamento ao longo do tempo.
1,50/ 1,50
8  Código: 40589 - Enunciado: Segundo Yates e Goodman (2017), sejam dois estados i e j, a
probabilidade de que o próximo estado seja j, dado que o atual é i e é conhecido como
probabilidade de transição pij. Tratando-se de probabilidades, existem algumas propriedades
que precisam ser satisfeitas, a saber:(Fonte: YATES, R. D.; GOODMAN, D. J. Probabilidade e
processos estocásticos: uma introdução amigável para engenheiros eletricistas e da computação.
3 ed. Tradução de Daniel Vieira. Rio de Janeiro: LTC, 2017.) 
Com base nas informações apresentadas, avalie se as matrizes apresentadas, a seguir, atendem
às propriedades especificadas. Justifique sua resposta: 
Resposta:
Comentários: Não há resposta para análise.
Justificativa: Expectativa de resposta:Ambas as matrizes não atendem às propriedades
especificadas. Na primeira matriz, o somatório da 2ª, 3ª e 4ª linhas não é igual a 1. O mesmo
ocorre com a segunda matriz, só que com a 1ª e 2ª linhas; além disso, a 4ª linha apresenta valor
negativo. 
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