Apol 1 geometria analitica

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Os vetores ⃗uu→ e ⃗vv→ são apresentados a seguir.
Com base nestas informações, calcule 4⃗u−5⃗v4u→−5v→.
Nota: 10.0
	
	A
	4⃗u−5⃗v=(−35,22)4u→−5v→=(−35,22)
	
	B
	4⃗u−5⃗v=(−35,2)4u→−5v→=(−35,2)
Você acertou!
	
	C
	4⃗u−5⃗v=(12,10)4u→−5v→=(12,10)
	
	D
	4⃗u−5⃗v=(35,20)4u→−5v→=(35,20)
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Uma reta pode ser representada na forma vetorial r:(x,y)=A+t⃗vr:(x,y)=A+tv→ onde A é um ponto pertencente à reta, ⃗vv→ é o vetor que indica a direção da reta e t é um número que pertence ao conjunto dos reais e varia de menos infinito a infinito fazendo com que, a partir do ponto A e seguindo o vetor ⃗vv→, todos os pontos da reta sejam gerados. Sabendo que uma reta r passa por A(4, -5) e tem direção dada por ⃗v=(4,2)v→=(4,2), escreva a respectiva equação vetorial.
Nota: 10.0
	
	A
	r:(x,y)=(0, -7)+t(4, 2)
	
	B
	r:(x,y)=(4, 2)+t(0, -7)
	
	C
	r:(x,y)=(4, -5)+t(4, 2)
Você acertou!
	
	D
	r:(x,y)=(4, 2)+t(4, -5)
Questão 3/10 - Geometria Analítica
As equações paramétricas de uma reta em R2 são dadas a partir da equação vetorial, mas os termos relacionados a x e a y são escritos separadamente, ou seja, uma reta que passa pelo ponto A(x0, y0) com direção do vetor ⃗v=(xv,yv)v→=(xv,yv), possui as seguintes equações paramétricas:
Sendo assim, escreva as equações paramétricas da reta r que passa por A(-7, 21) e tem direção dada por ⃗v=(12,5)v→=(12,5).
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Uma embarcação navega a uma velocidade inicial →v1=(60,30)v1→=(60,30). Após um certo tempo, a embarcação passou a sofrer influência de uma correnteza →v2=(7,12)v2→=(7,12). Nestas circunstâncias, qual é a velocidade resultante ⃗vv→ da embarcação?
Nota: 10.0
	
	A
	⃗v=(53,18)v→=(53,18)
	
	B
	⃗v=(60,42)v→=(60,42)
	
	C
	⃗v=(67,30)v→=(67,30)
	
	D
	⃗v=(67,42)v→=(67,42)
Você acertou!
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Determine o ângulo entre as retas r1 e r2 de equações
Nota: 10.0
	
	A
	89,92°
	
	B
	81,65°
Você acertou!
	
	C
	77,12°
	
	D
	56,65°
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Qual é o baricentro do triângulo de vértices A(-3, -2), B(1, 6) e C(5, 2)?
Nota: 10.0
	
	A
	G=(1, 2)
Você acertou!
	
	B
	G=(2, 2)
	
	C
	G=(-3, 3)
	
	D
	G=(2, 0)
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Dado ⃗v=(−7,15,12)v→=(−7,15,12), obtenha o vetor −3⃗v−3v→.
Nota: 10.0
	
	A
	−3⃗v=(−10,12,9)−3v→=(−10,12,9)
	
	B
	−3⃗v=(−4,18,15)−3v→=(−4,18,15)
	
	C
	−3⃗v=(−21,45,36)−3v→=(−21,45,36)
	
	D
	−3⃗v=(21,−45,−36)−3v→=(21,−45,−36)
Você acertou!
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Considere ⃗u=(9,−3,12)u→=(9,−3,12) e ⃗v=(2,11,5)v→=(2,11,5). Calcule −3⃗u+2⃗v−3u→+2v→.
Nota: 10.0
	
	A
	−3⃗u+2⃗v=(31,−16,18)−3u→+2v→=(31,−16,18)
	
	B
	−3⃗u+2⃗v=(−23,31,−26)−3u→+2v→=(−23,31,−26)
Você acertou!
	
	C
	−3⃗u+2⃗v=(31,13,46)−3u→+2v→=(31,13,46)
	
	D
	−3⃗u+2⃗v=(11,8,17)−3u→+2v→=(11,8,17)
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação cartesiana reduzida da reta que passa pelo ponto A(-1; 1,4) e pelo ponto B(7; 14,2)?
Nota: 10.0
	
	A
	y=2x+0,6
	
	B
	y=1,6x-2
	
	C
	y=-x+1
	
	D
	y=1,6x+3
Você acertou!
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Considere o ponto A(3, -2). Assinale a alternativa que está associada à respectiva representação gráfica deste ponto.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
Para representarmos o ponto A, inicialmente vamos considerar 3 unidades no sentido do eixo x, da esquerda para a direita. Em seguida, como a coordenada em y é negativa, temos duas unidades, na vertical, para baixo do eixo x.
	
	C
	
	
	D