Geometria Apol 2

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação vetorial associada ao plano αα que contém o ponto A(1, 7, 7) e é paralelo aos vetores ⃗u=(32,−19,21)u→=(32,−19,21) e ⃗v=(17,91,1)v→=(17,91,1)?
Nota: 10.0
	
	A
	αα:(x, y, z)=(1, 7, 7)+t1(32, -19, 21)+t2(17, 91, 1)
Você acertou!
	
	B
	αα:(x, y, z)=(17, 91, 1)+t1(32, -19, 21)+t2(1, 7, 7)
	
	C
	αα:(x, y, z)=(32, -19, 21)+t1(1, 7, 7)+t2(17, 91, 1)
	
	D
	αα:(x, y, z)=(1, 0, 0)+t1(32, -19, 21)+t2(17, 91, 1)
Questão 2/10 - Geometria Analítica
Escreva a equação canônica do paraboloide hiperbólico posicionado ao longo do eixo y com x0=6, z0=2, a=7 e c=5.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 3/10 - Geometria Analítica
A equação y=-10x2+420x corresponde a uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Qual é o valor associado a xv?
Nota: 0.0
	
	A
	19
	
	B
	20
	
	C
	21
	
	D
	22
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Um painel está apoiado no pontos A(5, 0, 0), B(2, 7, 0) e C(0, 0, 3) onde as unidades estão em metros.
Fazendo ⃗u=→ABu→=AB→ e ⃗v=→ACv→=AC→, qual é a respectiva equação vetorial do plano associado a este painel?
Nota: 10.0
	
	A
	(x, y, z)=(5, 0, 0)+t1(2, 7, 0)+t2(0, 0, 3)
	
	B
	(x, y, z)=(5, 0, 0)+t1(0, 0, 3)+t2(2, 7, 0)
	
	C
	(x, y, z)=(5, 0, 0)+t1(1, 0, 0)+t2(0, 1, 0)
	
	D
	(x, y, z)=(5, 0, 0)+t1(-3, 7, 0)+t2(-5, 0, 3)
Você acertou!
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Dados os pontos A(4, 0, 0), B(0, 3, 0) e C(0, 0, 7), obtenha a equação segmentária do plano definido por estes pontos.
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Uma circunferência tem centro no ponto C(3, 2) e raio igual a 4. Qual é a equação reduzida desta circunferência?
Nota: 10.0
	
	A
	(x-3)2+(y-2)2=4
	
	B
	(x+3)2+(y+2)2=4
	
	C
	(x-3)2+(y-2)2=16
Você acertou!
	
	D
	(x+3)2+(y+2)2=16
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Em um determinado sistema de coordenadas cartesianas, temos as localizações dos balões A, B, C e D conforme a imagem a seguir.
Sabendo que a unidade de medida destas coordenadas é o metro, qual é a distância entre B e D?
Nota: 10.0
	
	A
	114,21 m
	
	B
	122,33 m
	
	C
	129,41 m
Você acertou!
	
	D
	139,19 m
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Sabendo que a reta r tem equação r:(x, y, z)=(8, 7, -2)+t(2, 5, 1) e o plano αα é dado por αα:(0, 1, 0)+t1(-2, -3, 6)+t2(1, 2, -1), obtenha o ângulo entre r e αα.
Nota: 10.0
	
	A
	1,06°
Você acertou!
	
	B
	22,21°
	
	C
	49,12°
	
	D
	88,18°
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação do paraboloide elíptico no sentido do eixo z com vértice está no ponto (2, 3, 0), semi-eixo a igual a 4 e semi-eixo b igual a 6?
Nota: 10.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Qual é a distância entre o ponto P(-3, 1, 5) e a reta r:(t-2, 2t+1, -t+3)?
Nota: 10.0
	
	A
	0,89
	
	B
	1,12
	
	C
	1,66
	
	D
	1,87
Você acertou!