Viscosímetro de Stokes

Prévia do material em texto

DETERMINAÇÃO DO
COEFICIENTE DE
VISCOSIDADE EM
VISCOSÍMETRO DE
STOKES
CAIO TERASSI - 201710935
GABRIEL HUMBERTO FREIRIA DA SILVA - 201910625
LUCCA DE AQUINO - 201810675
MARCUS VINÍCIUS MELO RISCADO - 201611034
VITOR FERNANDO MARTINS LOPES - 201610913
A viscosidade (coeficiente de viscosidade, viscosidade
absoluta ou viscosidade dinâmica) é uma propriedade física
dos fluidos e representa a resistência dos mesmos ao
escoamento devido às forças intermoleculares de coesão
Introdução
Quando um fluido sofre ação de uma tensão, o mesmo
começa a mover-se a uma taxa de deformação inversamente
proporcional à sua viscosidade.
As unidades de medidas do coeficiente de viscosidade são
[kg.m-1 .s-1 =Pa.s] no sistema internacional de unidades (SI) e
[g.cm-1 .s-1 =P] no sistema centímetro-grama-segundo (CGS).
Nesse último, a viscosidade é frequentemente expressa em
centipoise [P.10-2 =cP].
Os fluidos newtonianos caracterizam-se por apresentarem
coeficiente de viscosidade constante, independente da taxa
de cisalhamento aplicada; enquanto os fluidos não
newtonianos apresentam uma mudança no coeficiente de
viscosidade com a variação na taxa de cisalhamento. 
Fonte: Google/2021
A Tensão de Cisalhamento
é proporcional a taxa de
deformação do fluido?
SIM
NÃO
Fluído Newtoniano
Fluído Não Newtoniano
Apesar de não existir um fluido perfeitamente newtoniano,
fluidos mais homogêneos como a água e o ar costumam ser
estudados como newtonianos para muitas finalidades
práticas.
O coeficiente de viscosidade de um fluido pode ser
determinado por vários métodos, como, por exemplo,
através da medida do tempo de queda de uma esfera através
de um líquido.
Esse método corresponde ao Viscosímetro de Stokes, na
qual é constituído por um tubo vertical de vidro que é
preenchido com um determinado líquido, do qual se deseja
conhecer o coeficiente de viscosidade. Medidas indiretas do
coeficiente de viscosidade são obtidas através da
determinação do tempo de queda de uma esfera através
desse líquido. Mede-se o tempo (∆t) necessário para que a
esfera percorra uma determinada distância vertical (L) dentro
do tubo, obtendo-se assim a velocidade (v) de queda da
esfera.
Esquema da queda de uma esfera em um Viscosímetro de Stokes
Fonte: Roteiro práica 01 - Viscosímetro Stokes/UFTM
Durante o movimento descendente, a esfera estará
submetida às forças peso, de empuxo e viscosa, conforme
ilustrado abaixo:
Forças exercidas em uma esfera descendente em um fluido
Fonte: Roteiro práica 01 - Viscosímetro Stokes/UFTM
Objetivos
Determinar o coeficiente de viscosidade “x” de fluidos a
partir da velocidade descendente de esferas em fluidos
contidos em tudo de vidro vertical.
Materiais
Metodologia
1) Marcar nas provetas uma determinada altura, que
represente cerca de 900 mL, sinalizar com fita crepe e medir
essa altura com a trena.
2) Medir o diâmetro das esferas usando paquímetro.
3) Medir a massa das esferas em balança analítica.
4) Preencher uma proveta de 1000 ml com o primeiro fluido a
ser estudado (fluidos A ou B) até atingir as marcas feitas
anteriormente.
5) Determinar, com o uso do cronômetro, o tempo
necessário para que cada esfera percorra a distância vertical
entre a marca definida anteriormente na proveta e a base da
mesma, em triplicata.
6) Repetir o procedimento experimental para o segundo
fluido a ser analisado.
Resultados e discussões
As tabelas abaixo representam os dados experimentais
referentes à esfera de vidro e esfera de aço,
respectivamente:
Coeficiente de Viscosidade do fluído para dados com a
esfera de vidro
Sistema CGS de unidades
GlicerinaÁgua Glicerina
t3t1 t2 t3t1 t2 t3t1 t2
SI de unidades
Água
t3t1 t2
u1=0,018 cP
u2=0,015 cP
u3=0,012 cP
u1=0,104 cP
u2=0,114 cP
u3=0,109 cP
u1=0,18 Pa.s
u2=0,15 Pa.s
u3=0,12 Pa.s
u1=1,04 Pa.s
u2=1,14 Pa.s
u3=1,09 Pa.s
MÉDIA MÉDIA MÉDIA MÉDIA
0,015 cP 0,109 cP 0,15 Pa.s 1,09 Pa.s
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE DA ÁGUA NO
SISTEMA CGS = 0,0025 cP
 
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE DA ÁGUA NO
SI = 0,025 Pa.s
 
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE DA GLICERINA
NO SISTEMA CGS = 0,0042 cP
 
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE DA GLICERINA
NO SI = 0,042 Pa.s
 
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE PARA A
ESFERA DE VIDRO
 
Coeficiente de Viscosidade do fluído para dados com a
esfera de aço
Sistema CGS de unidades SI de unidades
GlicerinaÁgua GlicerinaÁgua
MÉDIA MÉDIA MÉDIA MÉDIA
0,015 cP 0,089 cP 0,15 Pa.s 0,89 Pa.s
t3t1 t2 t3t1 t2 t3t1 t2 t3t1 t2
u1=0,021 cP
u2=0,010 cP
u3=0,014 cP
u1=0,079 cP
u2=0,092 cP
u3=0,095 cP
u1=0,21 Pa.s
u2=0,10 Pa.s
u3=0,14 Pa.s
u1=0,79 Pa.s
u2=0,92 Pa.s
u3=0,95 Pa.s
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE DA ÁGUA NO
SISTEMA CGS = 0,0045 cP
 
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE DA ÁGUA NO
SI = 0,045 Pa.s
 
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE DA GLICERINA
NO SISTEMA CGS = 0,0071 cP
 
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE DA GLICERINA
NO SI = 0,071 Pa.s
 
DESVIO PADRÃO DA
VISCOSIDADE PARA A
ESFERA DE AÇO
 
Como dito anteriormente, as unidades de medidas do
coeficiente de viscosidade são [kg.m-1 .s-1 =Pa.s] no sistema
internacional de unidades (SI) e [g.cm-1 .s-1 =P] no sistema
CGS.
Como observado nos resultados, a grandeza Poise possui
relação de proporcionalidade a unidade Pa.s, inferindo que
um poise (P) é igual a 0,1 Pa.s, logo 1 centipoise = 1 mPa·s.
Com o cálculo do desvio padrão foi possível observar os
mesmos valores não importando o sistema utilizado, o que
caracteriza legitimidade aos cálculos.
Tal resultado era o esperado, pois a mesma
proporcionalidade é observada e reconhecida
cientificamente.
FATORES QUE ALTERAM O COEFICIENTE DE VISCOSIDADE
TEMPERATURA PRESSÃO COMPOSIÇÃO COMPONENTES DA
FÓRMULA
VELOCIDADE
MASSA ESPECÍFICA
DO FLUÍDO
MASSA ESPECÍFICA
DO CORPO
GRAVIDADE
QUAL DESTES FATORES QUE MAIS CONTRIBUEM PARA A
MUDANÇA DO COEFICIENTE DE VISCOSIDADE EM
LÍQUIDOS?
TEMPERATURA
QUANTO MAIS ELEVADA A
TEMPERATURA, MENOR É O
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE 
QUANTO MENOR A
TEMPERATURA, MAIOR É O
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE 
A ÁGUA EM TEMPERATURA DE
EBULIÇÃO OU PRÓXIMA A
ESTA, POSSUI BAIXO
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE 
A ÁGUA EM TEMPERATURA DE
CONGELAMENTO OU PRÓXIMA
A ESTA,POSSUI BAIXO
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE 
Experimento com esferas
no tubo descendente
Para efeito de comparação , foi realizado o experimento das
duas esferas em líquidos com diferentes viscosidades.
No petróleo
Com um coeficiente de viscosidade =
3,1643. Valor elevado comparado da água
e da glicerina, foram observadas tais
velocidades das esferas dentro do fluido :
μ = 2.Rc². g . ( Pc - Pf )/ 9 . Vc 
 
=> V1 = 0,733 cm/s
 
O que resulta em 1,375 segundos de tempo em
que a esfera demora para percorrer o tubo de
petróleo
Esfera de vidro
Pc = 2,51 g/cm³
Esfera de aço
Pc = 7,48 g/cm³
μ = 2.Rc². g . ( Pc - Pf )/ 9 . Vc 
 
=> V2 = 0,736 cm/s
 
O que resulta em 1,362 segundos de tempo em
que a esfera demora para percorrer o tubo de
petróleo
Conclusão
 Com o intuito de discorrer e aprofundar conhecimentos sobre a
viscosidade em líquidos e como ela é calculada, o trabalho realizado
utiliza conceitos de laboratório juntamente dos conhecimento
ministrados na aula para simular um viscosímetro de stokes. 
 Na primeira parte, com as informações de duas esferas de
diferentes materiais foi estudado o comportamento da velocidade de
descida destas esferas na água. Logo após foi realizado o mesmo
experimento em glicerina líquida. Nesta etapa pode-se observar como
as esferas demoram mais para efetuar a descida na glicerina, o que
mostra que este material apresenta coeficiente de viscosidade maior
devido ao comportamento de ambas as esferas serem mais lento. Para
discutir tais resultados foram abordados algumas das razões as quais
os líquidos apresentam diferentes coeficientes de viscosidades como
características físicas do ambiente e físico-químicas dos materiais
envolvidos no estudo.
 Como parte final do trabalho e para efeito de comparação, foi pedido
os mesmo testes com as esferas com um material de alta viscosidade:
o petróleo.Como seu coeficiente é maior que da água e da glicerina
utilizados anteriormente, foi observado uma maior resistência das
esferas ao descer. O que nos leva a concluir que a eficiência do
experimento é satisfatória, dado que o resultado com um maior tempo
de descida já era esperado devido a proporcionalidade desse tempo
com o coeficiente de viscosidade estudado.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N. Fenômenos de
transporte. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 838 p.
FOX, R. W.; PRITCHARD, P. J.; MC DONALD, A. T. Introdução à mecânica
dos fluidos. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 710 p.
WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. Porto Alegre: Editora McGraw Hill,
2011. 880 p.