LISTA DE EXERCÍCIOS - FORÇA ELÁSTICA

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1. (Eear) Uma mola está suspensa verticalmente próxima à superfície terrestre, onde a 
aceleração da gravidade pode ser adotada como 210 m s . Na extremidade livre da mola é 
colocada uma cestinha de massa desprezível, que será preenchida com bolinhas de gude, de 
15 g cada. Ao acrescentar bolinhas à cesta, verifica-se que a mola sofre uma elongação 
proporcional ao peso aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma constante elástica 
k 9,0 N m,= quantas bolinhas é preciso acrescentar à cesta para que a mola estique 
exatamente 5 cm? 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 10 
 
2. (Uern) A tabela apresenta a força elástica e a deformação de 3 molas diferentes. 
 
Mola Força elástica (N) Deformação (m) 
1 400 0,50 
2 300 0,30 
3 600 0,80 
 
Comparando-se as constantes elásticas destas 3 molas, tem-se que 
a) 1 2 3K K K .  
b) 2 1 3K K K .  
c) 2 3 1K K K .  
d) 3 2 1K K K .  
 
3. (Enem PPL) Usando pressões extremamente altas, equivalentes às encontradas nas 
profundezas da Terra ou em um planeta gigante, cientistas criaram um novo cristal capaz de 
armazenar quantidades enormes de energia. Utilizando-se um aparato chamado bigorna de 
diamante, um cristal difluoreto de xenônio 2(XeF ) foi pressionado, gerando um novo cristal 
com estrutura supercompacta e enorme quantidade de energia acumulada. 
 
Inovação Tecnológica. Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 07 
jul. 2010 (adaptado). 
 
 
Embora as condições citadas sejam diferentes do cotidiano, o processo de acumulação de 
energia descrito é análogo ao da energia 
a) armazenada em um carrinho de montanha russa durante o trajeto. 
b) armazenada na água do reservatório de uma usina hidrelétrica. 
c) liberada na queima de um palito de fósforo. 
d) gerada nos reatores das usinas nucleares. 
e) acumulada em uma mola comprimida. 
 
 
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4. (G1 - ifpe) O sistema da figura é formado por um bloco de 80 kg e duas molas de massas 
desprezíveis associadas em paralelo, de mesma constante elástica. A força horizontal F
→
 
mantém o corpo em equilíbrio estático, a deformação elástica do sistema de molas é 20 cm e a 
aceleração da gravidade local tem módulo 10 m/s2. Então, é correto afirmar que a constante 
elástica de cada mola vale, em N/cm: 
 
 
a) 10 
b) 20 
c) 40 
d) 60 
e) 80 
 
5. (Eear) Uma mola ideal está presa a parede e apoiada sobre um plano inclinado. Quando um 
bloco de massa igual a 5 kg é preso a extremidade dessa mola, esta sofre uma distensão de 
20 cm, conforme o desenho. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade no local 
vale 210 m s e desprezando qualquer tipo de atrito, qual o valor da constante elástica da mola 
em N m? 
 
 
a) 50 
b) 100 
c) 125 
d) 250 
 
6. (Mackenzie) Para a verificação experimental das leis da Dinâmica, foi montado o sistema a 
seguir. Nele, o atrito é desprezado, o fio e a aceleração são ideais. Os corpos A e B 
encontram-se em equilíbrio quando a mola "ultraleve" M está distendida de 5,0cm. A constante 
elástica desta mola é: 
 
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a) 3,0.102 N/m 
b) 2,0.102 N/m 
c) 1,5.102 N/m 
d) 1,0.102 N/m 
e) 5,0.103 N/m 
 
7. (Fuvest) Uma bolinha pendurada na extremidade de uma mola vertical executa um 
movimento oscilatório. Na situação da figura, a mola encontra-se comprimida e a bolinha está 
subindo com velocidade V . Indicando por V a força da mola e por P(vetorial) a força peso 
aplicadas na bolinha, o único esquema que pode representar tais forças na situação descrita 
anteriormente é 
 
 
 
8. (Ufpe) No sistema mostrado na figura a seguir, o bloco tem massa igual a 5,0 kg. A 
constante elástica da mola vale 2,0 N/cm. Considere que o fio, a mola e a roldana são ideais. 
Na situação de equilíbrio, qual a deformação da mola, em centímetros? 
Dado: g = 10 m/s2 
 
 
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9. (Uerj) Uma empresa testou quatro molas para utilização em um sistema de fechamento 
automático de portas. Para avaliar sua eficiência, elas foram fixadas a uma haste horizontal e, 
em suas extremidades livres, foram fixados corpos com diferentes massas. 
 
 
 
Observe na tabela os valores tanto das constantes elásticas K das molas quanto das massas 
dos corpos. 
 
MOLA K (N cm) 
MASSA DO CORPO 
FIXADO (kg) 
I 0,9 0,9 
II 0,8 1,2 
III 0,6 1,8 
IV 0,7 1,4 
 
Para que o sistema de fechamento funcione com mais eficiência, a mola a ser utilizada deve 
ser a que apresentou maior deformação no teste. 
Essa mola está identificada pelo seguinte número: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
10. (Pucrj) Uma mola, de constante elástica 50,0 N m, tem um comprimento relaxado igual a 
10,0 cm. Ela é, então, presa a um bloco de massa 0,20 kg e sustentada no alto de uma rampa 
com uma inclinação de 30 com a horizontal, como mostrado na figura. Não há atrito entre a 
rampa e o bloco. Nessa situação, qual é o comprimento da mola, em cm? 
 
Considere: 2g 10 m s= 
 
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sen 30 0,50 = 
cos 30 0,87 = 
 
 
a) 2,0 
b) 3,5 
c) 10,0 
d) 12,0 
e) 13,5 
 
11. (Ufv) Um experimentador fez um estudo da deformação de uma mola em função da força 
aplicada e construiu o gráfico a seguir. 
 
A relação matemática entre o módulo da força (F) 
e a deformação (x), respeitadas as unidades mostradas no gráfico, pode ser expressa por: 
a) F = 30 x. 
b) F = 6 x. 
c) F = 
6
30
 
 
 
x. 
d) F = 5 x. 
e) F = 2 x. 
 
12. (G1 - ifba) Na montagem experimental abaixo, os blocos A, B e C têm massas 
Am 2,0 kg,= Bm 3,0 kg= e Cm 5,0 kg.= Desprezam-se os atritos e a resistência do ar. Os fios 
e as polias são ideais e adote 2g 10 m s .= 
 
 
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No fio que liga o bloco B com o bloco C, está intercalada uma mola leve de constante elástica 
33,5 10 N m. Com o sistema em movimento, a deformação da mola é? 
a) 2,0 cm 
b) 1,0 cm 
c) 1,5 cm 
d) 2,8 cm 
e) 4,2 cm 
 
13. (G1 - cftce) Um aluno do curso de Licenciatura em Física do CEFETCE, numa aula prática 
do laboratório, realizou seguinte experiência, para determinar a constante de proporcionalidade 
do arranjo mostrado na figura a seguir. 
 
Pegou uma mola não-deformada (figura A), com a extremidade superior fixa, prendeu-a, à sua 
extremidade livre (figura B), um corpo de peso P, a mola sofreu uma deformação x. 
 
O valor encontrado pelo aluno, em N/cm, foi: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
14. (Mackenzie) Na figura abaixo, a mola M, os fios e a polia possuem inércia desprezível e o 
coeficiente de atrito estático entre o bloco B, de massa 2,80 kg, e o plano inclinado é 
0,50.μ = 
 
 
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O sistema ilustrado se encontra em equilíbrio e representa o instante em que o bloco B está na 
iminência de entrar em movimento descendente. Sabendo-se que a constante elástica da mola 
é k 350 N m,= nesse instante, a distensão da mola M, em relação ao seu comprimento natural 
é de 
 
Dados: 2g 10 m / s , sen 0,80 e cos 0,60θ θ= = = 
a) 0,40 cm 
b) 0,20 cm 
c) 1,3 cm 
d) 2,0 cm 
e) 4,0 cm 
 
15. (Ufsm) Durante os exercícios de força realizados por um corredor, é usada uma tira de 
borracha presa ao seu abdome. Nos arranques, o atleta obtém osseguintes resultados: 
 
O máximo de força atingido pelo atleta, sabendo-se que a constante elástica da tira é de 300 
N/m e que obedece à lei de Hooke, é, em N, 
a) 23520 
b) 17600 
c) 1760 
d) 840 
e) 84 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
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A saltadora brasileira Fabiana Murer terminou as olimpíadas de Pequim em décimo lugar, após 
descobrir, no meio da competição, que o Comitê Organizador dos Jogos havia perdido uma de 
suas varas, a de flexibilidade 21. 
 
 
 
 
16. (Ufg) Considerando que este tipo de vara se comporta com uma mola ideal, qual é a 
constante em N/m da mola ideal equivalente a uma vara de flexibilidade 21? 
Dado: g = 10 m/s2 
a) 9,25 x 10- 6 
b) 9,25 x 10- 4 
c) 1,081 x 101 
d) 1,081x 102 
e) 1,081 x 103 
 
17. (G1 - cftmg) A estudante Paula, do ensino fundamental, necessita de uma mola macia para 
realizar um trabalho que será apresentado na feira de Ciências da sua escola. 
 
Na caixa de ferramentas, ela encontrou duas molas, A e B, de comprimentos iniciais iguais a 
10 cm e 15 cm, respectivamente. Para verificar qual delas era a mais macia, pendurou, na 
vertical, um mesmo objeto em cada uma das molas separadamente. Após o equilíbrio, Paula 
 
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aferiu que o comprimento final das molas A e B tinha os valores de 12 cm e 18 cm, 
respectivamente. 
 
De acordo com suas observações, a estudante verificou que 
a) a mola A é mais macia. 
b) a mola B é mais macia. 
c) o experimento é inconclusivo. 
d) as molas são igualmente macias. 
 
18. (Espcex (Aman)) O sistema de polias, sendo uma fixa e três móveis, encontra-se em 
equilíbrio estático, conforme mostra o desenho. A constante elástica da mola, ideal, de peso 
desprezível, é igual a 50 N cm e a força F na extremidade da corda é de intensidade igual a 
100 N. Os fios e as polias, iguais, são ideais. 
 
 
 
O valor do peso do corpo X e a deformação sofrida pela mola são, respectivamente, 
a) 800 N e 16 cm. 
b) 400 N e 8 cm. 
c) 600 N e 7 cm. 
d) 800 N e 8 cm. 
e) 950 N e 10 cm. 
 
19. (Acafe) Em uma mola fixa no teto (situação 1) prende-se o imã 1 de massa 0,3 kg que 
sofre a ação da força magnética do imã 2 (situação 2). A mola possui constante elástica igual a 
150 N m e o sistema se mantém em equilíbrio. 
 
 
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Desprezando-se a massa da mola, adotando 2g 10 m s= e considerando a massa do imã 2 o 
dobro da massa do imã 1, a alternativa correta que indica o módulo da força magnética, em 
newtons, que o imã 2 exerce sobre o imã 1 é: 
a) 4,5 
b) 3,0 
c) 2,5 
d) 1,5 
 
20. (Ufpr) Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura por meio da corda "b". 
Um corpo de massa "m" igual a 2.000 g está suspenso por meio das cordas "a", "c" e "d", 
de acordo com a figura abaixo, a qual representa a configuração do sistema após ser atingido o 
equilíbrio. Considerando que a constante elástica da mola é 20 N cm e a aceleração 
gravitacional é 210 m s , assinale a alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu 
por ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação em que nenhuma força 
estivesse atuando sobre ela. Considere ainda que as massas de todas as cordas e da mola 
são irrelevantes. 
 
 
a) 0,5 cm. 
b) 1,2 cm. 
 
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c) 2,5 cm. 
d) 3,5 cm. 
e) 5,2 cm. 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
Pela lei de Hooke: 
2F kx 9 5 10
F 0,45 N
−= =  
=
 
 
Logo, deverão ser colocadas: 
2
0,45
N
15 10
N 3 bolinhas
−
=

 =
 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Da lei de Hooke: 
1 1
2 2 2 1 3
3 1
400
K K 800 N/m
0,5
F 300
F K x K K K 1.000 N/m K K k
x 0,3
600
K K 750 N/m
0,8

=  =


=  =  =  =   


=  =

 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
A mudança da estrutura cristalina de um composto por imposição de pressão é similar à 
compressão feita em uma mola, acumulando energia elástica proporcional à força aplicada 
para a sua deformação. 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Notamos que 2 molas seguram o bloco. Desta forma, 
 
( )
( )
2F elástica Peso
2k x mg
2k 20 80 10
40 k 800
k 800/40 20 N/cm
=
 =
 = 
=
= =
 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
 
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A figura mostra a componente tangencial do peso e a força elástica atuantes no corpo. Como o 
bloco está em repouso, essas forças estão equilibradas. 
 
 
 
x
5 10 0,5
F P k x mgsen30 k k 125N m
0,2
 
=  =   =  = 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Resposta da questão 8: 
 25 cm. 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
A força deformadora é o peso do corpo fixado. Da expressão da força elástica: 
I
II
III
IV
9
x 10cm 
0,9
12
x 15cm
0,8mg
F k x x
18K
x 30cm
0,6
14
x 20cm
0,7

= =


= =

=  = 
 = =


 = =

 
 
A mola que apresentou maior deformação foi a mola de número III. 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
 
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mola
mola
F m g sen30
F k x
m g sen30 k x
m g sen30 0,2 10 0,5
x x x 2,0 cm
k 50
Δ
Δ
Δ Δ Δ
=  
= 
  = 
   
=  =  =
 
 
Logo, o comprimento da mola será: 10 2 12 cm.+ = 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
 
( ) 2C A A B C
50 20
m g m g m m m a a a 3m/s .
10
−
− = + +  =  = 
 
Aplicando o princípio fundamental no corpo C: 
C C
C C 3
m g m a 5 10 5 3
m g k x m a x x 0,01m x 1 cm. 
k 3,5 10
−  − 
− =  =   =  =

 
 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
Para o corpo B representado na figura, aplicamos a 2ª lei de Newton: 
 
 
 
Como o sistema está em equilíbrio estático, a força resultante é nula. 
X atP T F 0− − = (1) 
 
E ainda: 
X B X BP P sen P m g senθ θ=   =   
at B Y BF N P m g cosμ μ μ θ=  =  =    
 
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eT F k x= =  
 
Substituindo essas equações em (1): 
B Bm g sen k x m g cos 0θ μ θ  −  −    = 
 
Isolando a deformação na mola 
( )B
m g
x sen cos
k
θ μ θ

=  −  
( )
22,8 kg 10 m / s
x 0,8 0,5 0,6
3
x 0,04 m
m
4
50 N
cm

=  −   = = 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Resposta da questão 16: 
 [E] 
 
Dados: x = 21 cm = 0,21 m; F = P = m g = 22,7(10) = 227 N. 
Da lei de Hooke: F = k x  = = =
F 227
k 1.080,95
x 0,21
N/m  k = 1,081  103 N/m. 
 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
 
A mola mais macia é aquela que se deforma mais com a aplicação de uma mesma força. 
Como a massa utilizada nas molas foi a mesma, e sabendo pelos resultados da experiência 
que a mola A alongou 2 cm e a mola B alongou 3 cm, então a mola B é a mais macia. 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
Esquematizando as forças, temos: 
 
 
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Portanto: 
X
2
el
P 800 N
F kx 400 50 10 x
x 0,08 m 8 cm
=
=  =  
= =
 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
De acordo com o diagrama de corpo livre abaixo: 
 
 
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Notamos que o equilíbrio se estabelece entre as forças peso, magnética e elástica.Assim, temos: 
m e
m e
m
m 2
m m
F P F
F F P
F k x m g
N m
F 150 0,03 m 0,3 kg 10
m s
F 4,5 N 3 N F 1,5 N
+ =
= −
=  − 
=  − 
= −  =
 
 
Resposta da questão 20: 
 [A] 
 
Conforme o diagrama de forças simplificadas abaixo, podemos calcular o equilíbrio estático do 
corpo, decompondo as forças inclinadas nos eixos horizontal e vertical utilizando conceitos de 
trigonometria: 
 
 
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Temos, então: 
 
No eixo horizontal: 
eF cos 30 T cos 60  =   
 
Isolando T, substituindo os valores de seno e cosseno e usando a Lei de Hoocke para o 
módulo da força elástica: eF k x=  
 
e
3
k x
F cos30 2
T T
cos60
 
 
=  =
 1
2
( )T 3 k x 1 =   
 
O equilíbrio na vertical fica: 
eF sen30 T sen60 P  +   = 
 
Substituindo os valores de seno e cosseno, usando o valor da tração em (1) juntamente com a 
Lei de Hoocke, fica: 
1 3
k x 3 k x m g
2 2
  +    =  
 
Isolando a deformação da mola, temos: 
2k 3k m g 2 kg 10 m s
x m g x x x 0,5 cm
2 2 2k 2 20 N cm
  
 + =   =  =  = 
 