ATIVIDADE 02 - MÁQUINAS HIDRAULICAS

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Atividade 2
Por meio dos ensaios, é possível obter diversas combinações de alturas manométricas e vazões que constituem a faixa de operação de uma
bomba. O conjunto com todos esses pontos dá origem a uma curva característica que, por sua vez, serve como fonte de diversas informações,
como: desenvolvimento da potência em função da vazão, variação do rendimento em função da vazão, dentre outras. 
 
Sobre as curvas características das bombas, assinale a alternativa correta.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os fabricantes, por meio dos ensaios, em suas bancadas próprias, conseguem obter diversas
curvas características da bomba testada. Essas curvas são fornecidas aos consumidores finais por intermédio dos catálogos técnicos,
permitindo, assim, que todos tenham ciência da faixa de operação para determinada bomba.
Em uma curva característica, altura manométrica versus vazão, os pares de pontos chamados de homólogos recebem esse nome, devido ao fato de
possuírem a mesma altura manométrica. 
  
  
 
As bombas centrífugas geram curvas características H m x Q que podem ser expressas por uma equação do primeiro grau.
Os pontos situados sobre uma curva de isorrendimento possuem a mesma potência e altura manométrica.
As curvas características são obtidas em ensaios nas bancadas dos fabricantes e podem ser entendidas como um retrato da faixa de operação ou de
funcionamento das bombas, nas variadas situações.
Resposta correta
Em uma curva característica, altura manométrica versus vazão, os pares de pontos chamados de homólogos recebem esse nome, devido ao fato de
possuírem a mesma vazão.
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Atividade 2
São obtidas três curvas características para uma bomba axial, por meio de ensaios em bancadas hidráulicas. A curva (a) mostra o aspecto
geral da curva, altura manométrica versus vazão, para as bombas axiais. A curva (b) ilustra o traçado da curva, que representa a variação do
rendimento de uma bomba axial com sua vazão, e a curva (c) indica o comportamento da potência desenvolvida por uma bomba axial para
variadas vazões. Vejamos a figura na sequência. 
 
Fonte: Adaptada de Baptista e Lara (2010). 
#PraCegoVer:a figura ilustra os aspectos gerais de três curvas características das bombas axiais. Na parte superior, a primeira é a figura (a),
que mostra o aspecto geral da curva, altura manométrica, no eixo vertical, versus vazão, no eixo horizontal, para as bombas axial. A curva
apresenta uma inclinação acentuada e negativa, indicando que a grandeza altura manométrica reduzirá rapidamente, à medida que
caminhamos para a direita do eixo horizontal, ou seja, para maiores valores de vazão. Logo abaixo, a figura (b) ilustra o traçado da curva que
representa a variação do rendimento de uma bomba axial com sua vazão. A curva possui um formato parecido ao de uma parábola, que nasce
na origem dos eixos, cresce até a região central da figura e, em seguida, apresenta uma queda com menor inclinação em relação à zona de
crescimento. Mais abaixo, a última e terceira, a figura (c) indica o comportamento da potência desenvolvida por uma bomba axial em função da
vazão. A figura consiste em uma reta, ou seja, equação do primeiro com coeficiente angular negativa e que decresce, rapidamente, para a
direita, indicando que a potência e a vazão são grandezas inversamente proporcionais. 
 
Sobre o comportamento das curvas características das bombas axiais nos trechos mostrados na figura, analise as afirmativas a seguir e
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) As três curvas características mostradas na figura foram obtidas por meio da variação da vazão volumétrica de fluido bombeado por uma
bomba axial
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, por meio da observação das três curvas, nota-se que o eixo horizontal de todas elas representa
a vazão e a sua variação é o que possibilitou a obtenção dos vários pontos que deram origem para as curvas. Como ilustrado na curva (c), a
potência e a vazão são inversamente proporcionais. Entretanto, como pode ser notado na figura (a), a altura manométrica e a vazão são
grandezas inversamente proporcionais, pois o aumento de uma gera a queda na outra. Por fim, a região superior da curva rendimento versus
vazão indica que existem valores ótimos para a vazão volumétrica da bomba.
V, F, V, V. 
 
F, V, F, F.
V, V, F, F.
F, V, F, V.
V, V, F, V.
Resposta correta
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Atividade 2
A curva característica Hm x Q de uma bomba centrífuga é obtida por meio de ensaios nas bancadas dos fabricantes e traz informações
importantes sobre a faixa de operação da bomba. Na sequência, a figura ilustra o traçado da curva característica da altura manométrica versus
vazão de uma bomba centrífuga. 
 
Fonte: Adaptada de Baptista e Lara (2010). 
#PraCegoVer: a figura mostra o aspecto geral da curva: altura manométrica, no eixo vertical, versus vazão, no eixo horizontal, para as bombas
centrífugas. A curva apresenta uma leve inclinação negativa, indicando que a grandeza altura manométrica reduzirá, à medida que
caminhamos para a direita do eixo horizontal, ou seja, para maiores valores de vazão. 
 
Com base no exposto e na figura apresentada, bem como nos conhecimentos a respeito das curvas características de uma bomba centrífuga,
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No trecho da curva característica mostrado na figura, as grandezas altura manométrica e vazão apresentam relação inversamente
proporcional. 
Pois:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é uma proposição verdadeira. Ao analisar a figura, nota-se que altura manométrica
e vazão são grandezas inversamente proporcionais no trecho mostrado. Além disso, a asserção II é uma proposição falsa, pois o formato das
curvas características Hm x Q para as bombas centrífugas apresenta, geralmente, um formato aproximadamente parabólico.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas. 
  
 
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Atividade 2
Um dos critérios mais considerados para a seleção de bombas faz uso do ábaco que relaciona potência com vazão de fluido bombeado. Essa
análise permite encontrar o diâmetro de rotor adequado e, em seguida, o modelo de bomba mais adequado. Deve-se, portanto, escolher o
modelo mais compatível do fabricante. Um exemplo de “ábaco de cobertura” potência versus vazão, do fabricante KSB, está representado na
figura evidenciada na sequência. 
 
Fonte: Silva (2003, p. 19). 
#PraCegoVer: a figura representa um ábaco de cobertura do fabricante de bombas KSB. O eixo vertical representa a potência P em cv e
possui 7 valores em ordem crescente, de baixo para cima. Esses valores são, respectivamente: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. O eixo horizontal representa
a vazão e possui 8 valores crescentes, da esquerda para a direita. Esses valores são, respectivamente: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35 metros
cúbicos por hora. Existem, também, 5 curvas que representam 5 diâmetros diferentes. Essas curvas apresentam leve crescimento indo para a
direita. De baixo para cima, essas curvas representam os seguintes diâmetros: 208mm, 221mm, 234mm, 247mm e 260mm. 
 
Considerando o ábaco de cobertura KSB para a seleção do diâmetro do rotor, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Para a potência de 2,5 cv e vazão de 22 m³/h, o diâmetro de rotor mais adequado para a bombaseria de 208 mm. 
II ( ) Para a potência de 5 cv e vazão de 26 m³/h o diâmetro de rotor mais adequado para a bomba seria de 260 mm
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para a potência de 2,5 cv e vazão de 22 m³/h, o diâmetro de rotor mais adequado para a bomba
seria o de 208 mm. Já para o rotor de 260mm, a potência de 5 cv e a vazão de 26 m³/h se encontram dentro da faixa aceitável. Por último, para a
potência de 2,5 cv e vazão de 10 m³/h, o diâmetro de rotor de 234 mm se mostra adequado.
V, F, V, V. 
 
V, V, F, V.
Resposta correta
F, V, F, F.
V, V, F, F.
F, V, F, V.
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Atividade 2
Instala-se uma bomba hidráulica com curva característica dada pela função H= 80- 105.Q², em que Q representa a vazão em m³/s e H,
altura manométrica em m. A bomba será utilizada para recalcar o fluido entre dois reservatórios desnivelados em 15 m de altura. É possível
desconsiderar os efeitos das perdas de carga. O diâmetro da tubulação permaneceu constante. 
Sobre os valores para a vazão volumétrica e para a altura manométrica no ponto de operação, assinale a alternativa correta.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, como as perdas foram desprezadas, então:  H sistema=H bomba 
(as alturas manométricas da bomba e do sistema são igualadas), portanto H= 15m. Substituindo 15m em H na equação de segundo grau que
representa a altura manométrica, a vazão Q encontrada será: 2,55 x 10 -2
m³/s.
2,55 x 10 -3 
m³/s e 65m.
2,55 x 10 3 
m³/s e 80m. 
  
 
2,55 x 10 -1 
m³/s e 10m.
2,55 x 10 2 
m³/s e 15m.
2,55 x 10-2m³/s e 15m.
Resposta correta
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A teoria de semelhança mecânica permite a construção de várias curvas características de uma bomba; basta que se conheça a curva
característica em uma determinada rotação e a nova rotação. A figura mostra duas curvas características para a mesma bomba, submetida a
rotas diferentes, n1 e n2. A teoria de semelhança mecânica permite antever essas modificações. Os pares de pontos (A1 e A2) e (B1 e B2) são
chamados de pontos homólogos. 
 
 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 154). 
#PraCegoVer:a figura mostra duas curvas características em um mesmo gráfico de altura manométrica versus vazão para a mesma bomba
centrífuga, submetida a rotas diferentes, n1 e n2. O eixo vertical, que representa a altura manométrica H, possui 4 pontos indicados como:
HmB1, HmA1, HmB2 e HmA2, respectivamente de baixo para cima. O eixo horizontal, que representa a vazão Q, possui 4 pontos, QA1, QA2,
QA3 e QA4, respectivamente, da esquerda para a direita. A curva 2, que está na parte superior do gráfico, decresce, rapidamente, da esquerda
para a direita. Ela contém dois pontos (A2 e B2), que estão projetados sobre o eixo das vazões. O primeiro ponto, mais à esquerda, é o ponto
A2, que está projetado sobre o ponto QA2, por meio de uma linha vertical pontilhada. O segundo ponto, mais à direita, é o ponto B2, que está
projetado sobre o ponto QB2, por meio de uma linha vertical pontilhada. Logo abaixo, encontra-se a curva 1, que está na parte superior do
gráfico. Ela decresce, rapidamente, da esquerda para a direita. Contém dois pontos (A1 e B1), que estão projetados sobre o eixo das vazões.
O primeiro ponto, mais à esquerda, é o ponto A1, que está projetado sobre o ponto QA1, por meio de uma linha vertical pontilhada. O segundo
ponto, mais à direita, é o ponto B1, que está projetado sobre o ponto QB1, por meio de uma linha vertical pontilhada. Os pares de pontos (A1 e
A2) e (B1 e B2) são chamados de pontos homólogos, pois possuem a mesma eficiência, devido à manutenção da semelhança mecânica. 
 
Com base no exposto e na figura apresentada, bem como nos conhecimentos a respeito das curvas características de uma bomba centrífuga,
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as asserções I e II são proposições verdadeiras. A asserção I é uma proposição verdadeira,
visto que os pares de pontos A e B mostrados nas curvas Hm x Q são homólogos, já que possuem a mesma eficiência, devido ao fato de ambos
fazerem parte da família de curvas geradas pela relação de semelhança: 
 
= k. A asserção II também é uma proposição verdadeira, pois a relação
 garante que sejam mantidas as condições de semelhança para os pares de pontos (A 1 e A 2) e (B 1 e B 2). 
Além disso, a asserção II é uma justificativa da I, pois a obtenção dos pontos, por meio das condições de semelhança, garante que esses pontos
sejam homólogos, ou seja, que possuam a mesma eficiência. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
  
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Atividade 2
A teoria e as relações matemáticas de semelhança mecânica têm como propósito diminuir o risco dos erros na execução de projeto, pois
permitem o estudo em modelos reduzidos; assim, será possível avaliar o desempenho real de diversas máquinas de hidráulicas ditas como
semelhantes. Na sequência, são mostradas algumas equações de semelhança que relacionam vazão, rotação, altura manométrica e potência. 
 
 
 
A respeito das relações matemáticas de semelhança mecânica, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para
a(s) Falsa(s). 
 
 
 
I. ( ) Valores de K maiores do que 1 indicam que o protótipo será maior do que o modelo. 
II. ( ) O valor de K maior do que 1 pode ser um indício de que o protótipo irá obter maior altura manométrica do que o modelo, mantendo-se a
rotação constante. 
III. ( ) O valor de K maior do que 1 indica, com precisão, que o protótipo terá menor vazão do que o modelo, mantendo-se a rotação constante. 
IV ( ) O valor de K menor do que 1 indica que o protótipo é menor do que o modelo
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a constante geométrica “K” é a razão entre as dimensões lineares L do protótipo e do modelo, 
. Assim, se K é maior do que 1, o protótipo será maior do que o modelo; portanto, mantendo-se a rotação constante, haverá possibilidade de o
protótipo obter maiores valores para a altura manométrica e vazão.
F, V, F, V.
F, V, F, F.
V, F, V, V.
V, V, F, V.
Resposta correta
V, V, F, F.
 PRÓXIMA QUESTÃO 
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Devido à grande quantidade de bombas existentes, não há um único método para realizar a escolha de forma mais adequada. Entretanto, os
critérios mais considerados para a seleção das bombas são: altura manométrica, característica do fluido, vazão, características da instalação,
dentre outros. Após a definição do tipo de bomba, deve-se escolher o modelo mais compatível do fabricante ao atendimento da instalação. Um
exemplo de “ábaco de cobertura” do fabricante KSB está ilustrado na figura evidenciada na sequência. 
 
Fonte: Silva (2003, p. 2). 
#PraCegoVer:a figura representa um ábaco de cobertura do fabricante de bombas KSB. O eixo vertical representa a altura manométrica H e
possui 8 valores em ordem crescente, de baixo para cima. Esses valores são, respectivamente: 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 38. O eixo
horizontal representa a vazão e possui 15 valores crescentes, da esquerda para a direita. Esses valores são, respectivamente: 2, 4, 6, 8, 10,
20, 30, 40, 60, 80, 100, 200, 300, 400 e 500. Uma linha vermelha horizontal é traçada cortando o eixo vertical na altura manométrica Hm igual a
26 metros, e outra linha vermelha vertical é traçada cortando o eixo horizontal na vazão volumétrica Q igual a 12m³/h. A interseção dessas
duas linhas, mais à esquerda do ábaco, está dentro da região denominada como 40-250, que representa o modelo da bomba a ser escolhido.
Abaixo da região 40-250, existem, também, as regiões: 32-300 e 40-160. Acima, existe a região 50-250. À direita e de cima parabaixo,
existem, respectivamente, as regiões: 65-250, 80-250, 100-250, 80-200, 125-250, 100-200, 65-160, 80-160 e 50-160. 
 
Considerando o ábaco de cobertura KSB para a escolha do modelo de bomba, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Para a altura manométrica de 25m e vazão de 9m³/h, o modelo 40-250 seria o mais indicado. 
II ( ) Para a altura manométrica de 20m e vazão de 4m³/h o modelo 32-200 seria o mais indicado
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para a altura manométrica de 25m e vazão de 9m³/h, o modelo 40-250 seria o mais indicado.
Já para o modelo 32-100, a altura manométrica de 20m e a vazão de 4m³/h se encontram dentro da faixa de sua operação. Por último, para a
altura manométrica de 10m e vazão de 6m³/h, o modelo 40-160 se mostra adequado.
F, V, F, F.
F, V, F, V.
V, V, F, V.
Resposta correta
V, F, V, V. 
  
 
V, V, F, F.
PRÓXIMA QUESTÃO
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1          
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Atividade 2
A fundamentação teórica e prática dos números adimensionais é imprescindível para a determinação de parâmetros hidráulicos importantes
utilizados nas simulações hidráulicas. No estudo das máquinas hidráulicas, uma experimentação bem fundamentada possibilitará a posterior
caracterização da sua curva de desempenho e originará diversos dados indicativos da sua tendência de comportamento. 
 
Sobre os números adimensionais, assinale a alternativa correta.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois 
o número de Reynolds é obtido relacionando as forças de inércia e as viscosas que atuam sobre um fluido durante seu escoamento, como
deduzido por meio destas equações: 
          à       
                                                                                      
Os adimensionais mais utilizados nas áreas de fluidos, por si sós, não conseguem contribuir com a caracterização das condições do escoamento,
sobretudo quando se trata de fluidos viscosos.
O número adimensional de Reynolds poder ser aplicado ao fenômeno da cavitação, relacionando a diferença entre a pressão na corrente líquida 𝑃 e a
pressão de vapor do líquido 𝑃𝑣 na temperatura considerada.
O número de Reynolds é obtido relacionando as forças de inércia e as viscosas que atuam sobre um fluido durante seu escoamento. Seu valor contribui
com o entendimento do regime de escoamento de escoamento do fluido.
Resposta correta
Os grupos adimensionais possuem pouco vínculo com os estudos experimentais e são obtidos comparando as energias comumente encontradas no
escoamento de fluido dentro de uma tubulação.
Com o número de Euler, será possível prever o tipo de escoamento. Para números maiores que 4000, o escoamento estará dentro do regime turbulento e,
para “Re” menores que 2000, o escoamento será laminar.
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Atividade 2
O dimensionamento e a seleção da bomba dependem da determinação de detalhes construtivos. Alguns dos parâmetros técnicos são: o tipo
de rotor, o tipo de selagem do eixo, o tipo de acoplamento, a quantidade de estágios, dentre outros. 
Sobre os parâmetros técnicos construtivos inerentes às bombas hidráulicas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A altura manométrica ajudará a definir se uma bomba de simples estágio irá ser adequada ou se haverá necessidade de uma com
múltiplos estágios. 
II. ( ) Em serviços médios ou pesados, recomendam-se os anéis de desgaste para proteção da voluta e as luvas de eixo para proteção do eixo
na região próxima à selagem. 
III. ( ) Para os casos em que a bomba irá trabalhar com fluidos inflamáveis, contaminantes ou de maior custo, a opção recomendada para a
selagem é a feita por gaxetas para se evitar o contato com o meio externo
Resposta correta. A alternativa está correta, pois uma maior quantidade de estágios proporcionará um maior acrescimento na pressão do fluido,
possibilitando ampliar a altura manométrica. Os anéis de desgaste e as luvas de eixo contribuem, respectivamente, para a proteção da voluta e
do eixo, pois formam uma barreira de mecânica de proteção. A selagem mecânica é a mais indicada para se evitar contato do fluido com o meio
externo, porém apresenta um maior custo. Por fim, em rotores especiais, é comum o tipo de acoplamento direito, devido à sua maior eficiência,
segurança e qualidade construtiva.
V, F, V, V.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
F, V, F, F.
V, V, F, V.
Resposta correta
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