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14/05/2022 19:37 Revisar envio do teste: Semana 1 - Atividade Avaliativa &ndash... https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6156705_1&course_id=_5891_1&content_id=_808995_1&return_con… 1/3 Revisar envio do teste: Semana 1 - Atividade AvaliativaCálculo I - MCA501 - Turma 001 Atividades Revisar envio do teste: Semana 1 - Atividade Avaliativa Usuário REGINALDO DA SILVA Curso Cálculo I - MCA501 - Turma 001 Teste Semana 1 - Atividade Avaliativa Iniciado 14/05/22 18:29 Enviado 14/05/22 19:12 Data de vencimento 30/06/22 23:59 Status Completada Resultado da tentativa 10 em 10 pontos Tempo decorrido 42 minutos Instruções Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente 1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s); 2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e pressione “Enviar teste”. 3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas Olá, estudante! Pronto! Sua atividade já está registrada no AVA. Pergunta 1 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Com relação à definição do conceito de continuidade de uma função, dizemos que uma função 𝑓(𝑥) é dita contínua em um ponto 𝑎 do seu domínio quando: Nenhuma das demais alternativas está correta. Por definição, 𝑓(𝑥) é dita contínua em um ponto 𝑎 do seu domínio se, e somente se, 2,5 em 2,5 pontos https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_5891_1 https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_5891_1&content_id=_808977_1&mode=reset 14/05/2022 19:37 Revisar envio do teste: Semana 1 - Atividade Avaliativa &ndash... https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6156705_1&course_id=_5891_1&content_id=_808995_1&return_con… 2/3 Pergunta 2 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Considere a função 𝑓(𝑥) = . Identifique o domínio 𝐷(𝑓) e a imagem 𝐼𝑚(𝑓) da função 𝑓. A função 𝑓(𝑥) está bem definida para quaisquer valores de 𝑥, com excessão de 𝑥 = 1, pois, neste caso, teríamos uma divisão por 0, logo, 𝐷(𝑓) = ℝ − {1}. Note que 𝐼𝑚(𝑓) = ℝ − {1}, pois a equação 𝑓(𝑥) = 𝑦 admite solução em 𝑥 para quaisquer valores reais de 𝑦, com excessão de 𝑦 = 1. Pergunta 3 Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Considere a função . Identifique o domínio 𝐷(𝑓) e a imagem 𝐼𝑚(𝑓) da função 𝑓. Da definição da função logaritmo, segue que a função 𝑓(𝑥) está bem definida para os valores de 𝑥, tais que 𝑥2 − 1 > 0, portanto, 𝐷(𝑓) = {𝑥 ∈ ℝ: 𝑥 < 1ou𝑥 > 1}. Para identificarmos o conjunto 𝐼𝑚(𝑓), devemos analisar para quais valores de 𝑦 a equação 𝑓(𝑥) = 𝑦 admite soluções em 𝑥. Assim, da definição da função logaritmo, temos que 𝑙𝑜𝑔2 (𝑥 2 − 1) = 𝑦 ⇔ 𝑥 2 − 1 = 2 y ⇔ 𝑥 2 = 1 + 2y ⇔ 𝑥 = ± , os quais são reais, pois 1 + 2y > 0 para todo 𝑦 ∈ ℝ. Portanto, 𝐼𝑚(𝑓) = ℝ . 2,5 em 2,5 pontos 2,5 em 2,5 pontos 14/05/2022 19:37 Revisar envio do teste: Semana 1 - Atividade Avaliativa &ndash... https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_6156705_1&course_id=_5891_1&content_id=_808995_1&return_con… 3/3 Sábado, 14 de Maio de 2022 19h12min19s BRT Pergunta 4 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Considere a função Qual o limite da função 𝑓(𝑥) para 𝑥 tendendo a 1 ? Nenhuma das demais alternativas está correta. Note que 𝑥2 − 3𝑥 + 2 é um polinômio de grau 2 com raízes 1 e 2. Assim, podemos escrever 𝑥2 − 3𝑥 + 2 = (𝑥 − 1)(𝑥 − 2). Logo, ao simplificar a função 𝑓(𝑥), 𝑥 − 2. Portanto, . ← OK 2,5 em 2,5 pontos
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