CALCULO DEFERENCIALE INTEGRAL I I

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01/05/2022 22:53 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): WILIAN MACHADO DE FARIAS DA SILVA 202102286085
Acertos: 9,0 de 10,0 27/04/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A área definida pela equação ρ  = cos 3θ , para o intervalo 0 < θ < κ , com κ > 0,
vale . Qual é o valor de κ ?
 
 
 
 
 
Respondido em 27/04/2022 22:44:23
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é o valor de →G  (0) para que a função →G  (t) = ⟨ ,   ,   ⟩ seja
contínua em t = 0? 
⟨0,   ,  2⟩
⟨2,   − ,  1 ⟩
⟨1,  0,  0 ⟩
⟨1,  2,  1 ⟩
 
⟨1,   ,  2⟩
π
16
π
8
π
2
π
16
π
32
π
4
π
4
et
t+1
√t+1 −1
t
2 sen t
t
1
2
1
2
1
2
 Questão1
a
 Questão2
a
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Respondido em 27/04/2022 22:44:58
 
 
Explicação:
A resposta certa é ⟨1,   ,  2⟩
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada direcional da função f(x, y)  = + 5, na direção do vetor 
( ,   − ) no ponto (x,y) = (1,1).
2√3
1 − √3
 2√3 + 1
2√3 − 1
√3 + 1
Respondido em 27/04/2022 22:51:29
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 2√3 + 1
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função g(x, y)  = arctg(2x + y). Sabe-se que x(u,v)=u2v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão 37  ( + ) para (u,v)=(1,2).
12
11
14
 13
15
Respondido em 27/04/2022 22:56:12
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 13
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
1
2
2x2
y
√3
2
1
2
∂g
∂u
∂g
∂v
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
01/05/2022 22:53 Estácio: Alunos
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Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
densidade de massa superficial δ(x, y)  = 2x + 4y. Sabe-se que 
S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
2049
512
128
1024
 256
Respondido em 27/04/2022 22:56:42
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide z  = 9 − x2 − y2 e
acima do disco x2 + y2 =  4.
54π
18π
 28π
14π
38π
Respondido em 27/04/2022 22:45:55
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 28π
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico x  = y2 e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
16
128
256
32
 64
Respondido em 27/04/2022 22:58:46
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 64.
 Questão6
a
 Questão7
a
01/05/2022 22:53 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral ∭
V
 64z dxdydz, onde V está contido na região definida
por {(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }. 
25π
20π
10π
 15π
30π
Respondido em 27/04/2022 22:59:22
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 15π
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sejam os campos vetoriais 
→
G (u, v,w) = ⟨u + w, v + u,w + 1⟩, 
→
F (x, y, z) = ⟨x − 2y, 2y − z,x + y⟩
e 
→
H (u, v) = ⟨2 − u2, v2, 3v⟩. Determine o módulo da imagem do campo vetorial 
→
Q (x, y, z), para o
ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-se que 
→
Q (x, y, z) = 2
→
G (x, y, z) × (
→
F (x, y, z) +
→
H (x, y)).
√3
 6√3
4√2
 8√3
6√2
Respondido em 27/04/2022 23:00:55
 
 
Explicação:
Resposta correta: 8√3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função f(x,y) = 2x + y2 sobre a curva definida pela
equação γ(t) = (2t, t2), t2 com 0≤t≤1 
∫ 10 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫ 20 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫ 20 t(t
4 + 4t)(√4t2 + 1)dt
 ∫ 10 t(t
3 + 4)(√4t2 + 4)dt
π
4
π
4
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
01/05/2022 22:53 Estácio: Alunos
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∫ 10 2(t
3 + 4)(√t2 + 2)dt
Respondido em 27/04/2022 23:00:39
 
 
Explicação:
Sendo a integral de linha em sua forma padrão definida por:
f(y(t))|y′(t)|
A forma correta de se montar a integral em questão seria:
∫ 10 t(t
3 + 4)(√4t2 + 4)dt