AV Cálculo Diferencial e Integral II

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Simulado AV
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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): 
Acertos: 9,0 de 10,0 16/04/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
 
 
Explicação:
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = 2
ρ  = 1 + senθ
ρ  = cosθ
ρ  = θ
θ  = π
4
θ  = π4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Estácio: Alunos
2/5
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
 13
14
15
11
12
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 13
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas
x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
⟨200,  0,  1 ⟩
f(x, y)  = + 52x
2
y
( ,   − )√3
2
1
2
2√3 − 1
2√3
2√3 + 1
1 − √3
√3 + 1
2√3 + 1
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
∬
S
 (x + 2y)dx dy
86
3
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 Estácio: Alunos
3/5
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
densidade de massa superficial . Sabe-se que 
512
128
 256
1024
2049
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
256
16
 64
32
128
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 64.
 
56
3
46
3
96
3
76
3
76
3
δ(x, y)  = 2x + 4y
S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
x  = y2
 Questão6
a
 Questão7
a
Estácio: Alunos
4/5
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
por . 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral de linha da função f(x,y) = 2x + y2 sobre a curva definida pela
equação , t2 com 0≤t≤1 
 
 
 
 
Explicação:
Sendo a integral de linha em sua forma padrão definida por:
A forma correta de se montar a integral em questão seria:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
 3
4
2
1
∭
V
 64z dxdydz
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
25π
20π
30π
10π
15π
15π
γ(t) = (2t, t2)
∫ 10 t(t
3 + 4)(√4t2 + 4)dt
∫ 20 t(t
4 + 4t)(√4t2 + 1)dt
∫ 10 2(t
3 + 4)(√t2 + 2)dt
∫ 10 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
∫ 20 2t(t
3 + 1)(√4t2 + 2)dt
f(y(t))|y′(t)|
∫
1
0 t(t
3 + 4)(√4t2 + 4)dt
∫
C
→
F . d
→
γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
Estácio: Alunos
5/5
5
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','280583764','5217403372');